5.6.2行程问题专题 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
北师版七年级上册 一元一次方程
§5.6.2 能追上小明吗？
——行程问题专题
学习目标
1.进一步引导学生学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系.（难点）
2.能利用一元一次方程解决“航行问题”“超车、会车问题”（重点）.
3、初步使用一元一次方程解决“火车过桥、过隧道”等问题.
一、顺、逆流航行问题
新知导入
航行问题中的“数量关系”
1、顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
2、逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
新知导入
例： 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
一、顺、逆流航行问题
关键：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点
解：设船在静水中的速度为x千米/小时。
根据题意得：2(x+3)=3(x-3)
2x+6=3x-9 解得x=15
2（15+3）=36（千米）
答∶两码头之间的距离为36千米。
新知讲解
二、超车、错车问题
解题模型
（1）当两车相向而行，错开后（即会车时）：
两车的路程和=两车的车长和
（2）当两车相向而行，错开后（即会车时）：
两车的路程和=两车的车长和
新知讲解
解题模型一
当两车同向而行，错开后（即超车时）：
两车的路程差=两车的车长和
新知讲解
【经典例题】长180米的客车速度是每秒15米，他追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从遇到到完全离开需要多少时间？
二、超车、错车问题
解：设货车的速度为x米/秒。
根据题意得：28×(15-x)=180+100 15-x=280÷28
15-x=10 x=5
(180+100)÷(15+5)=280÷20 =14（秒）
答∶从相遇到完全离开需要14秒。
新知讲解
解题模型二
当两车相向而行，错开后（即会车时）：
两车的路程和=两车的车长和
【经典例题】在一段两轨铁路上,两列火车相向驶过,若A火车全长180米,B列火车全长160米,两列火车的错车时间为4秒,已知A列车的速度比B列车每秒快5米,则A、B两车的速度分别为 。
二、超车、错车问题
分析∶设A列火车的速度为x米/秒，则B列火车的速度为（x-5）米/秒，
根据题意，得4x+4（x-5）=180+160，解得x=45.
则B列火车的速度为x-5=40（米/秒）
新知讲解
【自主练习】在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/时的轿车准备超过一辆长12米,速度为100千米/时的卡车,问轿车从开始追上至超越卡车,需要花费多少秒的时间
二、超车、错车问题
答∶需要花费5.76秒。
新知讲解
设需要的时间为x秒，110千米/时=
100千米/时=
根据轿车走的路程等于超越卡车的路程加上
两车的车身长，得出：
=12+4
解的：=5.76
【自主练习】一列长172米速度是16米每秒的火车与一列长188米速度是24米每秒的火车错车而过。问需要几秒钟？
二、超车、错车问题
解：需要x秒。
根据题意得：(24+16)x=188+172
解得 x=4
答∶需要4秒。
新知讲解
火车过桥问题
例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？
例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？
例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？
例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？
例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？
例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？
火车车长
桥长
桥长+车长
火车过桥：路程=桥长+车长
（320 ＋ 180）÷20 ＝20（秒）
答：这列火车经过桥需要20秒钟。
练习2. 一列火车以每秒20米的速度通过一个长为200米的隧道，共用21秒，这列火车长多少米？
练习1. 一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？
（220+200）÷60=420÷60=7（秒）
答：通过大桥用时7秒。
20×21-200=420-200=220（米）
答：这列火车长220米
自主练习
【当堂测试】长180米的客车速度是每秒15米，他追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从遇到到完全离开需要多少时间？
解：设货车的速度为x米/秒。
根据题意得：28×(15-x)=180+100 15-x=280÷28
15-x=10 x=5
(180+100)÷(15+5)=280÷20 =14（秒）
答∶从相遇到完全离开需要14秒。
课堂小结
学生以组为单位讨论交流一下，本节课的收获和感受。然后组长提交反馈表。