5.5.1 希望工程义演 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
§5.5.1应用一元一次方程
——“希望工程义演”
北师版七年级上册 一元一次方程
新知导入
学习目标
1.借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未知数．（重点）
2.正确找出等量关系，列出方程解决实际问题.
（难点）
【例】某文艺团体为"希望工程"募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张
分析：
上面的问题中包含哪些等量关系
这个问题中包含着下面两个等量关系;
成人票数＋学生票数=1000张，
成人票款＋学生票款=6950元.
新知讲解
解法一：设售出的学生票为x张，填写下表：
学生 成人
票数/张
票款/元
x
1000－ x
50x
80(1000－ x)
根据等量关系，可列出方程：
.
解得x＝
50x
+ = 69500
80(1000－ x)
350
答：售出学生票350张，成人票650张
1000-x=650
新知讲解
解法二：设所得的学生票款为y元，填写下表：
学生 成人
票数/张
票款/元
根据等量关系 ，可列出方程：
.
解得y＝ .
答：售出成人票 张，学生票 张
y/50
(69500－ y)/80
y
69500－ y
y/50
(69500－ y)/80
+ = 1000
17500
650
350
新知讲解
1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程.
2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系.
3.选择恰当的设未知数的方法.
方法总结
一个用来设未知数，另一个用来列方程。
找出双等量关系，一个“设”，一个“列”
在"希望工程"义演的这个问题中，如果票价和售出的总票数都不变，所得票款可能是6932元吗 如果可能，成人票比学生票多售出多少张
议一议
解∶设成人票售出 x 张，则学生票售出（1 000-x）张.
根据题意，得8x+5（1000-x）=6932，解得x=644.
1 000-x=356, 644-356=288.
即所得票款可能是6932元，成人票比学生票多售出288 张.
应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
总结归纳
解：（1）小明的说法正确；
因为67×60=4020，,4020＞3650，所以一定有一个班的人数大于35人．
【例2】为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：
已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．
（1）小明通过计算，认为在两个班中一定有一个班的人数大于35人，试说明小明的判断是否正确？
（2）求七年级一班和七年级二班各有学生多少人？
新知讲解
1．某班参加“3.12”植树活动，若每人植2棵树，则余21棵树；若每人植3棵树，则差24棵树，求该班有多少名学生？若设该班有名学生，则可列方程是（ ）
课堂练习
D
2、公园门票价格规定如下表：
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，
不足50人．经估算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，
问：（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
购票张数 张 张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
课堂练习
（2）由表格及题意可得：
两班联合起来的票钱为：104×9=936（元），
∴1240-936=304（元）；
答：作为一个团体购票可省304元．
（3）由（1）得：初一（1）班的人数为48人，由表格可得：
当以48人去购票时，则需花费48×13=624（元）；
当以51人去购票时，则需花费51×11=561（元）；
答：购买51张门票时最省钱．
1、小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元.每种书小彬各买了多少本
当堂测试
解∶设单价为18元的书买了x 本，则单价为10 元的书买了（10一x）本.
由题意，得18x+10(10-x)=172,
解得x=9，10—9=1（本）.
答∶单价为18元的书买了9本，单价为10元的书买了1本.
2.星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元.A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元
当堂测试
解∶设 B种果汁的单价为x元，则A种果汁的单价为（x+1）元.
根据题意，得3x+2（x+1）=16，
解得x=2.8. x+1=3.8
答：B种果汁的单价为2.8元，A种果汁的单价为3.8元.
3.一个书架宽88cm，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本.小红量得一本数学书厚0.8cm，一本语文书厚1.2 cm.你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗
当堂测试
解∶设这层书架上数学书有x本，
由题意得0.8x+1.2（90-x）=88，
解得;x=50，90-x=40.
答;这层书架上数学书有50本，语文书有 40本.
列方程解应用题的一般步骤
实际问题
数学问题
（一元一次方程）
数学问题的解
（一元一次方程的解）
实际问题的解
抽象
寻找等量关系
解方程
验证
解释
课堂小结