课 题 平行四边形的面积
学 科 数学 教学对象 五年级
教学目标(知识,技能,情感态度、价值观)
根据新课标的要求及教材的特点,充分考虑到五年级学生的思维水平,我确立如下教学目标:知识与能力目标:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。过程与方法目标:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。情感态度与价值观目标:通过活动,激发学习兴趣,培养探索精神,感受数学知识的奇妙。
教学重点、难点
教学重点:理解和掌握平行四边形的面积的计算公式,并能正确地计算平行四边形的面积。教学难点:理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。
教 学 过 程(具体教学环节) 设 计 意 图
比大小出示幻灯:同学们,这节课我们首先来玩一个猜一猜的游戏。观察:(图形贴在黑板上)着重讲:①计算、②重叠、③数字格。这样能比较出来吗?你是怎么比的?板书:6×4=24(m2) 6×5=30(m2)长×宽 底×邻边师问:你为什么要这样列式?哪这节课我们就来探索平行四边形的面积(板书课题)到底平行四边形的面积是否能用:底×邻边得到呢?下面我给大家提供一个平台。(出示实物:活动的平行四边形)(把黑板上的平行四边形拉成长方形,长方形的面积是:6×5=30(m2),哪原来的平行四边形是否和现在这个长方形相等?(不等),谁大,你怎么知道,上台比划一下)从而得到平行四边形的面积不能用底×邻边来求。下面我们用一种原始的方法:(数格子的方法,)我们把这两个图形放在方格纸上。(出示幻灯:课本80页)①打开80页,请独立填好表格,然后同桌讨论:你发现了什么?②汇报交流:横着说,竖着说,你发现了什么?(生:得出底=长;宽=高;面积相等)③根据你的发现,请你大胆的猜测:平行四边形的面积等于什么?(平行四边形的面积=长×高)下面我们来进行深入探究活动。出示幻灯:(分步出现)深入探究活动第一步:不数方格,怎样计算平行四边形的面积?把平行四边形变成我们已学过的图形?(同桌交流)第二步:操作并思考:填好表格。①通过剪一剪,拼一拼,我把平行四边形转化成了什么图形?②剪拼后的图形和原来的平行四边形相比,什么不变?③剪拼后的图形各部分和平行四边形各部分之间有什么关系?第三步:小组交流你们的剪拼方法及思考结果。请每个小组把桌上的平行四边形标出一条底,并画出这条底上的一条高,标上高,小组分工合作,剪拼完后,共同把下面空格填好。下面我们就来比一比看,看那个小组做的最又快又好。上台展示下面请一个小组派代表上台展示,与大家一同分享你们的探究探究结果。(讲解剪拼过程,师引导紧扣上面3个问题。)(平移)谁还有不同的剪法(2—3人)师再通过幻灯动漫演示一次板书:长方形的面积 = 长×宽平行四边形的面积 = 底×高S=a×hS=a.hS=ah4、小结:刚才我们是通过大胆猜想,然后论证猜想是否正确,最后得出结果,这样探究出的一种方法,就是:(板书)平行四边形的计算公式。(生读)平行四边形的面积 = 底×高。练习:(出示幻灯片)公式推导出来了,你们会应用公式吗?1、公园里有两个平行四边形的花坛,它们的面积是多少? 温馨提示:S=ah 计算面积时要 =6×4 先写字母公式,再=24(m2) 写算式噢!2、这是一块平行四边形的菜地,你能算出它的面积吗?方法一:s=ah=30×10=300(m2)方法二:s=ah=20×15=300(m2)师强调:底乘相对应的高。下面对平行四边形面积的计算对吗?6×3=18(m2)(请说出理由)下面来一道难题,你敢挑战吗?这个平行四边形的面积怎么计算?(单位:cm)s=ah=8×3=24(cm2)想一想:看到这个平行四边形你还能想到一个什么图形?(长方形)什么样的长方形?(长?宽?)除了这个长方形你还能想到一个怎么样的长方形?(长6,宽4)你是怎样想到的?(8×3=24 24÷6=4)同学们真了不起,不管老师怎么问都难不倒大家。总结:这节课你学会了什么知识? 通过谈话激趣导入,从小明遇到的问题出发,激发学生的学习兴趣。 让学生比较两个面积的长方形和平行四边形的面积哪个大,让学生在猜测过程中解决问题。让学生通过已有经验体验新知识。让学生自主探究发现规律,让学生经历知识形成的过程,使学生学到知识,更重要对学生渗透割补、平移和转化的数学思想方法,培养了学生的观察、分析、慨括的能力。渗透“转化”的思想。用猜想——动手实验——验证猜想——推导概括的步骤开展探究活动,使学生空间观念得到进一步发展。加深对公式的印象,提高对公式的应用能力。拓展学生的发散思维,发挥学生空间想象能力。
板书设计:附板书: 平行四边形的面积长方形的面积 = 长×宽平行四边形的面积 = 底×高S=a×hS=a.hS=ah
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