五年级数学下册教案-4.4.1 用最大公因数解决铺地砖的实际问题人教版

学科 数学 年级/册 五年级下册 教材版本 人教版
课题名称 用最大公因数解决铺地砖的实际问题
教学目标 正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决
重难点分析 重点分析 用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题
难点分析 学生在长方形纸上画一画的方式来验证
教学方法 1、进一步理解公因数、最大公因数的概念。 2、初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学环节 教学过程
导入 一、谈话导入 大家好，同学们都知道数学与我们的生活紧密联系，这节课我们看看谁善于运用所学数学知识来解决生活中的问题。李叔叔买了一套房子，正在装修储藏室，我们一起看看装修有怎样的要求？
知识讲解 （难点突破） 探究新知 1、出示情境图 仔细读题，从图中找到哪些有价值的信息？ 找出关键词 2、分析题意 这个储藏室长16dm，宽12dm，如果用边长是整分米的正方形把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长几分米的地砖？ 铺满是不能留缝隙， 地砖必须是整块不能割开来用， 必须是整分米数。整分米数就是正方形的边长必须是整数。 要求中的铺满也就是不能留缝隙，那也就是说沿着长方形的长边铺，不能留缝隙，就像这样（课件演示），那么正方形地砖的边长就必须是16的因数。沿着长方形的短边铺，也不能留缝隙，就像这样（课件演示），那么正方形地砖的边长就还必须是12的因数。 3、自主探索，找到规律 要达到李叔叔的既要铺满，又要都用整块的正方形地砖，那么正方形地砖的边长必须既是16的因数，又要是12的因数，也就是12和16的公因数。只要找出12和16的公因数就知道可以选择边长是几分米的地砖。那问题中的最后的边长最大是几分米就是找出12和16的最大公因数。 我们一起来找一找12和16的公因数和最大公因数。 12 的因数有： 1,2,3,4,6,12。 12和16公因数有：1,2，4。最大公因数是4。可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。 4、质疑：用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？一起来画一画验证一下。 请先仔细读一读方格纸使用说明。 看来，用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足李叔叔家的装修要求。 5、 再质疑：那么是不是只可以（选边长是1dm、2dm、4dm的地砖）呢？试一试，不用长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，能满足李叔叔家的装修要求吗？用3分米的地砖铺，长边上铺了5块后，还剩1分米，所以不能达到铺满的要求，因此不能选用边长是3分米的地砖。 通过画一画，我们进一步验证了要想用整块的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，边长又必须是整分米数，只有选边长是1dm、2dm、4dm的地砖 ，也就是12和16的公因数和最大公因数。 三、知识运用 李叔叔装完储藏室，准备做一木板架子摆放物品，我们一起看看有什么问题？
课堂练习 （难点巩固） 李叔叔买来两块木板，长分别是20分米，24分米，要把它们截成同样长的整分米数的木条，没有剩余，每根木条最长有多少分米？ 题中截木条的要求是什么？ 如果要把它们截成同样长的整分米数的木条，没有剩余，那么每根木条的长必须既是20的因数，又要是24的因数，也就是20和24的公因数，求最长有多少分米？就是求20和24的最大公因数。
小结 回顾总结，反思找公因数和求最大公因数的方法。 明确公因数、最大公因数在生活中的应用。 找两个数的公因数我们可以采用列举法，求两个数的最大公因数可以采用列举法和短除法。