1.2 数的产生-四年级上册数学-人教版(共35张PPT)

(共35张PPT)
数的产生
我们今天所学所用的数
阿拉伯数字
数的产生
数是怎么产生的
数是谁产生的
数的发展历史
数是哪来的
远古时代，人们是用什么来代表一个数的
数是怎么产生的
原始人，怎样才知道所放的羊有没有丢？
用一个事物代表一只羊
用一个树枝代表一只羊
少的数,可以用自己的手指头一一对应
在石头上刻画，个石头代表一只羊
古时候,人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。
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实物记数
结绳记数
刻道记数
远古记数
这三种记数法在记的过程中有什么相同之处？
一一对应
不方便
记数符号
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远古记数
如果你是原古人，你能想到怎样的记数符号呢？
圆圈和正方形，还有三角形之类的
画正字
画树枝
用倒着的三角形表示一，用横着的三角形表示十
人类大脑：简单——复杂
记数方法：繁琐——简洁
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一一对应
符号化
四千
两百
十
七
古埃及数字
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古巴比伦数字
一一对应
两个十，三个十，四个十，五个十
六十进制法
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古中国数字
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一一对应
符号化
古印度数字
一一对应
一个符号代表一个数
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古印度数字
古埃及数字
古巴比伦数字
古中国数字
稍微简单了
慢慢符号化
优化
进步：
问题：
繁琐
认不清
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中国算筹：
罗马数：
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
6
I 代表1,—代表5
4
5
6
左减右加
IV=V-I
VI=V+I
VII=V+II
VIII=V+III
中国：
罗马：
10
X
IX=X-I
=10
X
代表10
满十向前一位进一
XI
11
LXXI
71
L=50
L=100
120
7个字母 I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
71
罗马数：
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Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
左减右加
7个字母 I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
运算的方法
中国算筹：
10
11
（9个数码在各个数位上横纵交错）
纵式（个位、百位、万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
横式（十位、千位、十万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
21
31
41
51
61
71
81
91
92
93
94
95
96
97
98
99
十位上都是一样：
右边：
中国算筹：
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（9个数码在各个数位上横纵交错）
纵式（个位、百位、万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
横式（十位、千位、十万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
100
99
+1 =
中国算筹：
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（9个数码在各个数位上横纵交错）
纵式（个位、百位、万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
横式（十位、千位、十万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
100
混淆
10
中国算筹：
（9个数码在各个数位上横纵交错）
纵式（个位、百位、万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
横式（十位、千位、十万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
一根算筹还可以表示几？有什么发现？
还可以表示一千、一万、十万
放在不同的数位上，得到的数就不一样
还可以表示无数个数
越来越像我们现在的表示形式了
数级 亿级 万级 个级 数位 … 亿 位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 …
中国算筹：
（9个数码在各个数位上横纵交错）
纵式（个位、百位、万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
横式（十位、千位、十万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
个
十
百
千
万
十万
百万
千万
亿
10
10
10
10
10
10
10
10
十进制
算筹放在不同的数位上，得到的数就不一样
位值制
中国算筹：
（9个数码在各个数位上横纵交错）
纵式（个位、百位、万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
横式（十位、千位、十万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
五根算筹可以表示几？
90
50
90
63
72
9
81
中国算筹：
（9个数码在各个数位上横纵交错）
纵式（个位、百位、万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
横式（十位、千位、十万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
五根算筹可以表示几？
5
203
8001
810
中国算筹：
（9个数码在各个数位上横纵交错）
纵式（个位、百位、万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
横式（十位、千位、十万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
五根算筹可以表示几？
中国算筹：
（9个数码在各个数位上横纵交错）
纵式（个位、百位、万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
横式（十位、千位、十万位）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
对比各个国家的记数符号，中国算筹有什么优点？
十进制
位值制
我国在商代的文字记数中就已经有了十进位值制的萌芽，而2000多年前中国古代十进位值制的算筹记数法在世界数学史上更是一个伟大的创造。
各个地区的数字不同，交流起来很不方便。
一而十 十而百
百而千 千而万
各个地区的数字不同，交流起来很不方便。
统一
该使用哪个国家的
阿拉伯数字
印度人
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阿拉伯数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
越来越简便
什么是自然数
表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，··· 都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。
后面还有很多很多
0是最后才发现的
1.最小的自然数是几？
2.有没有最大的自然数？
3.自然数的个数有几个？
4.每相邻的两个自然数相差多少？
0
没有最大的自然数
无数个
相差 1
1和2相差1
说说你有什么收获？
1.自然数从开始到现在经历了些什么过程
2.刚开始印度数字和现在的还是有一定的差别
3.数的历史
4.现在阿拉伯数字等都是用十进制记数法
5.四大文明古国的古代数字是怎样运用的
6.远古的记数
7.数的发展过程
优胜劣汰
阿拉伯数字代替了所有的数字成为通用的数字
简便
既有十进制又有位值制数
只用十个数字
我们学了自然数，还有什么数
小数
分数
……
整数
负数
再见！