人教版 六年级上册数学 3.2.分数除法 课件（共92张PPT）

(共92张PPT)
分数除法
数的运算
数
的
运
算
运算的方法
运算定律及性质
用运算解决问题
运算的意义
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这堂课我们会学习什么？
学习分数的除法。
分数除法
整数除法
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平均放在4个盘里，每盘放几个？
可以用除法表示。
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小数除法
同学们，我们可以从哪几个方面来研究分数除法？
我认为可以从计算方法和分数除法的意义的方面来研究。
我们今天这节课，就从计算方法和分数除法的意义这两个方面来研究分数除法。
我们研究一个知识通常从简单入手，今天我们就从分数除以整数开始研究起。
知识回顾
分数的乘法中有些什么好的方法？
我们可以用动手操作的方法。
动手操作，实践出真知。
我们可以通过动手折一折来说明。
可以折一折，把问题转化成具体的图形进行研究。
同学们，今天我们也按照这样的方法去研究分数除以整数，好不好？
分数除以整数
怎样在这张长方形的纸上表示出一个分数？
怎样在这张长方形的纸上表示出一个分数？
2
1
√
怎样在这张长方形的纸上表示出一个分数？
4
3
√
怎样在这张长方形的纸上表示出一个分数？
5
4
√
怎样在这张长方形的纸上表示出一个分数？
怎样在长方形的纸上表示分数除以整数？
你想除以几？
除以3
除以2
除以4
怎样在长方形的纸上表示分数除以整数？
4
3
÷3
√
怎样在长方形的纸上表示分数除以整数？
4
1
÷2
√
同学们，你们能不能把刚才操作的过程，用一个算式表示出来？
同学们，和你的同桌互相检查一下，看看他写的对不对。
老师想请一位同学跟大家说一说，你表示的是哪个算式？让大家猜一猜，你表示的是什么意思。
将操作做成写成算式
4
3
÷2
他在长方形纸上面是怎么表示的？
你真棒！
老师也想说一个算式，你们能不能看出算式表示的是什么意义？
算式表示的是什么意义？
5
4
÷2
将一张纸平均分成5份，取其中的4份，再将其中的4份平均分成2份，取其中的1份，就是 。
5
4
÷2
算式表示的是什么意义？
5
4
÷2
把一张纸的 ，平均分成2份，取其中的1份，也就是 。
5
4
5
4
÷2
算式表示的是什么意义？
5
4
÷2
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
5
4
在长方形上怎么表示？
5
4
÷2
5
2
=
同学们，通过刚才的活动，你们能不能发现分数除以整数的意义是什么？
就是把一张纸的几分之几，平均分成几份，求每份是多少。
分数除以整数的意义，和前面我们所学的整数除法、小数除法的意义是一样的吗？
一样。
根据乘法算式写出两道除法算式
=
4
3
×
=
5
2
7
3
×
5
4
15
35
6
( )÷（ ）=（ ）
( )÷（ ）=（ ）
( )÷（ ）=（ ）
( )÷（ ）=（ ）
根据乘法算式写出两道除法算式
=
4
3
×
5
4
15
( )÷（ ）=（ ）
( )÷（ ）=（ ）
4
15
4
3
5
4
15
5
4
3
被除数
根据乘法算式写出两道除法算式
=
5
2
7
3
×
35
6
( )÷（ ）=（ ）
( )÷（ ）=（ ）
35
6
35
6
5
2
5
2
7
3
7
3
根据乘法算式写出两道除法算式
=
5
2
7
3
×
35
6
( )÷（ ）=（ ）
( )÷（ ）=（ ）
35
6
35
6
5
2
5
2
7
3
7
3
用积除以另外一个因数
怎么根据乘法算式写出两道除法算式？
逆运算
知识小结
因为除法是乘法的逆运算，所以由一道乘法算式可以推算出两道除法。
已知两个因数的积和一个因数，可以求出另一个因数。
知识小结
数学是多变的，因为乘法和除法之间有着密切的联系，加法和减法之间也有着非常密切的联系。
什么联系？
分数除法、小数除法和整数除法的意义都是一样的。
分数除法的意义
数
的
运
算
运算的方法
运算定律及性质
用运算解决问题
运算的意义
除法是乘法的逆运算。
分数除法的意义和整数除法、小数除法的意义是一样的。
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在同学们的努力下，我们体会到了分数除以整数的意义。接下来，我们来研究分数除以整数的计算方法。
我们还是用举例的方法进行研究，以刚才同学们举的例子为例，找一找分数除以整数的计算方法，究竟是怎样的？
举例验证
5
4
5
2
小数除法
÷2=0.8÷2=0.4=
√
举例验证
5
4
5
2
小数除法
÷2=0.8÷2=0.4=
举例验证
8
6
8
3
÷2= =
8
6÷2
6个
8
1
举例验证
8
6
8
3
÷2= =
8
6÷2
6个
8
1
举例验证
÷2= × =
5
3
5
3
2
1
10
3
转化成分数乘法计算
你真棒！
分数除以整数
5
4
5
2
÷2=0.8÷2=0.4=
8
6
8
3
÷2= =
8
6÷2
÷2= × =
5
3
5
3
2
1
10
3
哪一种通用？
分数除以整数
5
4
5
2
÷2=0.8÷2=0.4=
8
6
8
3
÷2= =
8
6÷2
÷2= × =
5
3
5
3
2
1
10
3
通用
局限性
分数除以整数
7
6
÷2
6除以7是无限小数
除不尽
不能化成有限小数
分数除以整数
5
4
5
2
÷2=0.8÷2=0.4=
8
6
8
3
÷2= =
8
6÷2
÷2= × =
5
3
5
3
2
1
10
3
通用
局限性
分数除以整数
9
7
÷3
分子7无法被3整除
局限性
分数除以整数
5
4
5
2
÷2=0.8÷2=0.4=
8
6
8
3
÷2= =
8
6÷2
÷2= × =
5
3
5
3
2
1
10
3
通用
局限性
分数除以整数
5
4
5
2
÷2=0.8÷2=0.4=
8
6
8
3
÷2= =
8
6÷2
÷2= × =
5
3
5
3
2
1
10
3
通用
局限性
大家都用3种方法再算一遍了吗？
算了。
和你前面计算的结果是不是一样的？
一样。
第3种方法是一个一般的方法，它能适用于所有的分数除以整数的情况。
÷2
5
4
5
4
2
1
10
4
=
5
2
=
×
=
÷2
5
4
5
4
2
1
=
5
2
=
×
5
2
1
1
同学们，我们通过试一试和找方法，总结出来一个一般方法，并借助图形帮助我们理解计算的道理。
你们发现了分数除以整数的计算方法，究竟是怎样的吗？
分数除以整数的计算方法，就是用分数乘以对应整数的倒数。
分数除以整数，就是求这个数的几分之一是多少，我们可以把分数的除法转化为分数的乘法来计算。
你真棒！
分数除法的计算方法
数
的
运
算
运算的方法
运算定律及性质
用运算解决问题
运算的意义
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分数除以整数，就是求这个数的几分之一是多少。
分数除法可以转化为分数乘法来计算
做一做：计算下面各题。
÷3
10
9
=
=
×
( )
( )
( )
( )
( )
( )
÷2
8
3
=
=
( )
( )
( )
( )
( )
( )
做一做：计算下面各题。
÷3
10
9
=
=
×
( )
( )
( )
( )
( )
( )
10
9
3
1
10
3
10
3
1
1
做一做：计算下面各题。
÷2
8
3
=
=
( )
( )
( )
( )
( )
( )
8
3
2
1
16
3
×
除以一个数，就等于乘这个数的倒数
这四个同学都在计算 ÷6，谁的计算方法是正确的？
÷6
5
3
5
3
6
1
=
÷
÷6
5
3
5
3
6
=
×
÷6
5
3
3
5
6
=
×
÷6
5
3
5
3
6
1
=
×
小刚
小明
小午
小皓
√
5
3
这四个同学都在计算 ÷6，谁的计算方法是正确的？
÷6
5
3
5
3
6
1
=
÷
应该用乘号
相当于乘倒数
小刚
5
3
这四个同学都在计算 ÷6，谁的计算方法是正确的？
÷6
5
3
5
3
6
1
=
×
小刚
5
3
这四个同学都在计算 ÷6，谁的计算方法是正确的？
5
3
÷6
5
3
5
3
6
=
×
小明
没有转化倒数
这四个同学都在计算 ÷6，谁的计算方法是正确的？
÷6
5
3
5
3
=
×
小明
6
1
5
3
这四个同学都在计算 ÷6，谁的计算方法是正确的？
小午
÷6
5
3
3
5
6
=
×
被除数不变
除数变倒数
5
3
这四个同学都在计算 ÷6，谁的计算方法是正确的？
÷6
5
3
5
3
6
1
=
÷
÷6
5
3
5
3
6
=
×
÷6
5
3
3
5
6
=
×
÷6
5
3
5
3
6
1
=
×
小刚
小明
小午
小皓
√
×
×
×
5
3
你认为，谁的计算不对？
苗苗
云云
彤彤
慧慧
÷2= × =
7
5
7
5
2
1
14
5
÷4= × =
7
12
7
12
4
1
7
3
11
6
11
2
÷3= =
11
6÷3
15
2
3
2
÷5= =
15÷5
2
×
你认为，谁的计算不对？
15
2
3
2
÷5= =
15÷5
2
不能用分母去除以除数
慧慧
分母表示的是平均分的份数，不能去除以除数
你认为，谁的计算不对？
苗苗
云云
彤彤
慧慧
÷2= × =
7
5
7
5
2
1
14
5
÷4= × =
7
12
7
12
4
1
7
3
11
6
11
2
÷3= =
11
6÷3
15
2
3
2
÷5= =
15÷5
2
我们在计算的时候，可以灵活的选择计算方法。
课堂小结
数
的
运
算
运算的方法
运算定律及性质
用运算解决问题
运算的意义
图片素材来源网络，如有侵权请联系我们！
分数除以整数的计算方法
分数除法的意义
通过今天的学习，你都有些什么收获？
我知道了分数除以整数的计算方法，就是用分数去乘那个整数的倒数。
我知道分数除法的意义和小数除法、整数除法意义都是相同的。
同学们，我们今天的学习，将为学习新的知识打下基础。我们可以利用今天所学的知识，去解决之前遇到的一些看似麻烦的问题。
=（ ）
你能结合学过的知识解释吗？
÷8
7
4
7
4
7
3
=
8
1
+
+
=
÷8
7
3
×
8
1
×
1
8
1
我计算时运用了乘法分配律。
我计算时运用了乘法分配律。
=（ ）
你能结合学过的知识解释吗？
÷8
7
4
7
4
7
3
=
8
1
+
+
=
÷8
7
3
×
8
1
×
1
8
1
除以一个数,就等于乘以一个数的倒数
乘法分配律
=（ ）
你能结合学过的知识解释吗？
÷8
7
4
7
4
7
3
=
8
1
+
+
=
÷8
7
3
×
8
1
×
1
8
1
乘法分配律
你能结合学过的知识解释吗？
4÷25
25
1
=
×
=
0.1÷3
3
1
=
×
=
4
25
4
0.1
30
1
这样计算对吗？
你能结合学过的知识解释吗？
4÷25
25
1
=
×
=
4
25
4
除以一个数等于乘它的倒数
√
你真棒！
你能结合学过的知识解释吗？
0.1÷3
3
1
=
×
=
0.1
30
1
除以一个数等于乘它的倒数
√
同学们，我们今天学过的内容，能够帮助我们解决之前遇到过的比较复杂的问题。
学习知识需要融会贯通，今天老师在和同学们一起学习的过程中也有感而发，我有一副对联，你们想不想看？
你真棒！
学数学 用数学 举一反三
明算理 知算法 闻一知十
数学好学
老师相信同学们按照这样的方法学习，学习数学会是一件很容易的事情。
课堂作业
芳芳将 m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？
1.
填一填。
2.
5
4
5
3
7
6
8
9
5
4
7
5
9
8
÷3=
÷3=
课堂作业
芳芳将 m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？
1.
5
4
÷8
8
1
=
×
=
10
1
5
4
5
4
（米）
课堂作业
填一填。
2.
5
3
7
6
8
9
5
4
7
5
9
8
÷3=
÷3=
5
1
7
2
8
3
15
4
21
5
27
8
作业布置
家庭作业
先算出乘法算式的得数，再根据左右两题之间的关系，写出除法算式的得数。
×5=
7
1
÷5=
7
1
×2=
16
5
÷2=
8
5
×7=
15
1
÷ =
15
7
×4=
9
4
15
1
÷ =
9
8
9
2
再见！