(共10张PPT)
八年级 数学
13.2 全等三角形判定综合
嵩县思源实验学校
教学目标
1. 掌握全等三角形的判定方法，
2.会用判定方法解决实际问题。
课
前
检
测
1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。
S.S.S.
A.S.A.
A.A.S.
S.A.S.
2、如图，AB⊥BE于B，DE ⊥BE于E，
（1）若 ∠A= ∠D，AB=DE，则 △ABC与 △DEF ______, （填“全等”或“不全等”）根据________.
A
B
C
D
E
F
全等
A.S.A.
（2）若 ∠A= ∠ D，BC=EF，则 △ABC与 △ DEF_____ （填“全等”或“不全等”）根据_____.____.
全等
A.A.S
（3）若AB=DE，BC=EF，则 △ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据________
全等
S.A.S.
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）,
根据_______
S.S.S.
全等
第一学程
你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？
直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:S.A.S.、A.S.A.、A.A.S、S.S.S.，还有特殊的判定方法——“H.L.”.
1.已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC.
求证:△ABC≌△BAD.
A
B
D
C
证明:∵ AC⊥BC,AD⊥BD(已知）
∴∠C=∠D=900
在Rt △ ABC和Rt △ BAD中，
∵BC=AD,(已知)
AB=BA(公共边)
∴Rt △ ABC≌Rt △ BAD（H.L.)
2.已知△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,试用全等识别法说明AD平分∠BAC.
B
A
C
D
证明:∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=900
在Rt △ ABD和Rt △ ACD中
∵AB=AC
AD=AD
∴ Rt △ ABD≌Rt △ ACD（H.L.)
∴∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC。
已知：如图△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE
求证：OB=OC.
证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴∠BDC=∠CED=900
在Rt △ BCD和Rt △ CBE中
∵BD=CE
BC=CB
∴Rt △ BCD≌Rt △ CBE（H.L.)
∴∠1=∠2
∴OB=OC
第二学程
如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
解：BD=CD
∵∠ADB=∠ADC=90°
AB=AC
AD=AD
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(H.L.)
∴BD=CD
第三学程
已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高, AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF
求证：△ABC≌△DEF
A
B
C
P
E
F
Q
D
检测提升
课堂小结
1.这节课你学到了什么？
2.全等三角形的判定方法有哪些？
3.直角三角形的全等判定是什么？中小学教育资源及组卷应用平台
华师大版数学八年级第30课时教学设计
课题 全等三角形的综合判定 单元 学科 数学 年级 八
学习目标 1.掌握全等三角形的判定方法。2.会用判定方法解决实际问题。
重点 理解并掌握全等三角形判定方法。
难点 灵活运用全等三角形的判定解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 课前检测如图，AB⊥BE于B，DE ⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则 △ABC与△DEF __ （填“全等”或“不全等”）根据_____。（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与 △ DEF_____ （填“全等”或“不全等”）根据_________. （3）若AB=DE，BC=EF，则 △ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据________ 。（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）,根据_______。 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 做练习检测，提问学生演板，成果展示。 了解学生对前面知识掌握情况，以便解疑答惑。
讲授新课 二、教学过程第一学程： 学习任务第一步：自学要求（“学法指导”设计）①自学内容；三角形全等的判定方法②自学方法；独学③自学时间5分钟；④自学要求；第二步：互学要求（“学法指导”设计）a.全等三角形的判定方法有： b.（学生讲） 已知：如图△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE，求证：OB=OC c.已知△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,试用全等识别法说明AD平分∠BAC. 自主学习，完成自学任务。组内对学互学
第三学程： 学习任务主问题2如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。第一步：自学探究————“学法指导”设计学生先独立完成。第二步：互学讨论————“学法指导”设计（1）组长主持，组内批改，及时纠错。（2）组内总结解决问题的方法。（3）组长做好组员的任务分工，做好展讲准备。第三步：展学交互————“学法指导”设计（1）声音洪亮，语言流畅，逻辑思维清晰。（2）各小组认真倾听，积极补充，质疑提问，对小组进行评价。主问题2设计意图经历自学、互学、展学的过程，培养学生的自学习惯和合作意识。主问题2预设答案 自主学习，对学群学，解决问题。 培养学生自学能力和合作参与意识。
课堂小结 a.畅谈本节课的收获。b.教师简析：（1）全等三角形的判定方法，S.A.S.;A.S.A.;A.A.S;S.S.S.;H.L.。（2）全等三角形的判定方法的选择。 梳理知识点 学会归纳知识点
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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