2021~2022学年第一学期学情调研问卷（一）
七年级数学
（时间120分钟 满分120分）
一、选择题(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（ ）
A．2021 B．-2021 C． D．
2．下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
3．“让所有人远离饥饿”是杂交水稻之父袁隆平毕生的追求．如今，全世界有一亿五千万公顷的稻田，其中七千五百万稻田是杂交稻．每年可为全世界多养活五亿人．其中数据“七千五百万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列语句，正确的是（ ）
A．在所有连结两点的线中，线段最短；
B．线段AB就是点A与点B之间的距离；
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
D．正整数与负整数统称为整数.
5．巴黎与北京的时差为-7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），如果北京时间是9月2日14：00，那么巴黎时间是（ ）
A．9月2日21:00 B．9月2日7:00 C．9月1日7:00 D．9月2日5:00
6．下列各式正确的是（ ）
A．＞ B．
C． D．
7．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，，C为线段AB的中点，点D在线段AC上，且，则BD的长度为（ ）
B． C． D．
(
第
9
题图
) (
第
8
题图
)
9．有理数，在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知：线段a，b，求作：线段AB，使AB＝2a＋b，小明给出了四个步骤（如图）：①作－条射线AE；②则线段AB＝ 2a＋b；③在射线AE上截取线段AC＝a，再在射线CE上截取线段CD＝a；④在射线DE上截取线段DB＝b；你认为正确的顺序是（ ）
②①③④ B．①③④② C．①④③② D．④①⑧②
(
第12题图
) (
第1
0
题图
)
11．点是线段AB上一点，D为线段BC的中点，且AB=12cm，BD=5cm.若点E在直线AB上，且AE=3cm，则DE的长为（ ）
A．4cm B．10cm C．或10cm D．或
12．如图，数轴上O，A两点的距离为1，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…处，问经过这样2021次跳动后的点A2021与点O的距离是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果)
13．某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这天的温差是_________．
比大的负整数有____________．
15．在数－5，－4，－1，2，3，6中任取两个数相乘，所得的积中最大的是_______．
16．经过同一平面内任意三点中的两点可以画出_______条直线.
17．如果，则=_____________．
三、解答题(本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．(本题满分6分) 作图题：
（1）如图，平面上四点A，B，C，D，
①画直线AD ；
②画射线BC，与直线AD相交于点O ；
③连接AC，BD相交于点F ．
19. (本题满分8分)
把下列有理数填入相应的数集内：
，，，，，，，，
（1）正数集合｛ …｝
（2）负分数集合｛ …｝
（3）整数集合｛ …｝
（4）非负整数集合｛ …｝
20. (本题满分15分，每小题3分)计算：
(1)（-2）+(+30)-(-15)-(+27)； (2) ；
(3) ； (4) ；
.
21．(本题满分7分) 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
1.5，0，-3，-(-2)，-│-3│
(本题满分6分)线段AB=14cm，C是线段AB上一点，且AC=9cm，O为AB中点，求线段OC的长度．
(
第
2
2题图
)
23.（本题满分7分）若，，且x＜y，求的值．
24．(本题满分8分)为保障国庆正常供电，某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正，向西记为负．该小组检修中行驶情况记录如下（单位：千米）：+12，-4，+3，-2，-10，+16，-2，+10，+8，-7．
（1）在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站 次；
（2）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？
（3）若每千米耗油0.06升，则这次检修共耗油多少升？
25.(本题满分12分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（阅读）表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（探索）（1）数轴上表示4和的两点之间的距离是______（写出最后结果），表示a与b两数的点之间的距离为_________．
（2）①若，则x可以看做数轴上到表示的点的距离为3的点所表示的数，可以得x=_________.
再试一试，若，那么x=_________.
②若使x所表示的点到表示3和的点的距离之和为5，符合条件的x有______个，符合条件的整数x分别为______________．
③的最小值为____________
（拓展）（3）若=7，x=________． (
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)2021–2022学年第一学期学情调研问卷（一）
七年级数学答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A A C A B D C D B B D A
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13. 14； 14. -4，-3，-2，-1； 15. 20; 16. 1或3; 17. 1
三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18. (本题满分6分)
如图：
说明：每问2分.
(本题满分8分，每小题2分)
解：（1）正数集合｛，，…｝；
（2）负分数集合｛，，，…｝；
（3）整数集合｛0，10，-19…｝；
（4）非负整数集合｛0，10…｝．
说明：每空2分，答错不得分.
20.(本题满分15分，每小题3分)
（1）16 （2) (3)0 (4)18 (5)-3
21. (本题满分7分)如图所示，
…………5分
按从小到大的顺序用“<”把这些数连接为：|-3|＜0＜1.5＜-(-2)． ……7分
说明：每标错一点扣一分,数轴错误酌情扣分.
22. (本题满分6分)
∵O为AB中点，AB=14cm，
∴AO=AB=7cm， …………3分
∴OC=AC-AO = 9cm-7cm=2cm．
∴线段OC的长度为2cm． …………6分
23.(本题满分7分) ，，
，， …………2分
又，
，， …………3分
①当时，； …………5分
②当时，；
所以，的值为8或4． …………7分
24.(本题满分8分)
解：（1）一共有3次经过加油站， …………2分
（2）+12-4+3-2-10+16-2+10+8-7=24
所以他们没有回到出发点A，在A地东面方向，距离A地24千米远；…………5分
（3）（|+12|+|﹣4|+|+3|+|﹣2|+|﹣10|+|+16|+|﹣2|+|+10|+|+8|+|﹣7|）×0.06＝4.44升．
所以今天共耗油4.44升． …………8分
25.(本题满分12分)
解：（1）6； …………1分
│a-b│ …………3分
（2）①2或-4； …………5分
1或5. …………7分
② 无数 ； …………8分
-2，-1,0,1,2,3 ………..9分
③5 …………10分
（3）4或-3 …………12分 (
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