2021年七年级上册《等式及一元一次方程概念》练习题（含解析）

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2021年七年级上册《等式及一元一次方程概念》练习题
一．选择题（共12小题）
1．下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（　　）
A．若x＝t，则x﹣5＝t﹣5 B．若a＝b，则ac＝bc
C．若x＝y，则x+a＝y+a D．若x＝y，则2x﹣3＝3y﹣3
2．下列等式变形正确的是（　　）
A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣b
C．如果a＝b，那么2a＝3b D．如果a+1＝b+1，那么a＝b
3．已知x＝4是关于x的方程2x+a＝x﹣3的解，则a的值是（　　）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
4．下列等式中是一元一次方程的是（　　）
A． B．x﹣y＝0 C．3﹣2＝1 D．x＝0
5．若方程（m﹣3）x＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）
A．m≠﹣3 B．m≠0 C．m≠3 D．m＞3
6．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）
A．2x﹣y＝0 B．4+8＝12 C．x+4＝0 D．＝1
7．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③＝4x﹣1；④x2+2x﹣5＝0；⑤3x＝1；⑥﹣2＝2．其中一元一次方程的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．x+y＝2 B．x+π＝2 C．m＝2﹣n D．x+y﹣z＝2
10．已知（a﹣1）x|a|+3＝10是一元一次方程，则a的值为（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．±1
11．如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（　　）
A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣2
12．已知方程（1﹣m）x|2m|﹣1+9＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C． D．0
二．填空题（共8小题）
13．当a＝　 　时，方程（a2﹣1）x2+（2﹣2a）x﹣3＝0是关于x的一元一次方程．
14．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝　 　．
15．若（m+1）x|m|﹣3＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为 　 　．
16．若关于x的方程（m﹣1）x|m|+5＝6是一元一次方程，则m的值为 　 　．
17．如果关于x的方程（m﹣7）x|m|﹣6+9＝0是一元一次方程，则m＝　 　．
18．已知（m+4）x|m|﹣3+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 　 　．
19．若2x3k﹣5＝3是关于x的一元一次方程，则k＝　 　．
20．关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为 　 　．
2021年七年级上册《等式及一元一次方程概念》练习题
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（　　）
A．若x＝t，则x﹣5＝t﹣5 B．若a＝b，则ac＝bc
C．若x＝y，则x+a＝y+a D．若x＝y，则2x﹣3＝3y﹣3
【解答】解：A、根据等式性质1，x＝t两边都减去5得x﹣5＝t﹣5，原变形正确，故这个选项不符合题意；
B、根据等式性质2，等式a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；
C、根据等式性质1，等式x＝y两边都加上a可得x+a＝y+a，原变形正确，故这个选项不符合题意；
D、根据等式性质1和2，等式x＝y两边都乘以2再减去3可得2x﹣3＝2y﹣3，原变形错误，故这个选项符合题意．
故选：D．
2．下列等式变形正确的是（　　）
A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣b
C．如果a＝b，那么2a＝3b D．如果a+1＝b+1，那么a＝b
【解答】解：A、当a＝0时，该变形不正确，故此选项不符合题意；
B、根据等式的性质可得a﹣5＝b﹣5，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、根据等式的性质可得2a＝2b或3a＝3b，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、根据等式的性质，两边同时减去1可得a＝b，原变形正确，故此选项符合题意；
故选：D．
3．已知x＝4是关于x的方程2x+a＝x﹣3的解，则a的值是（　　）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
【解答】解：∵x＝4是关于x的方程2x+a＝x﹣3的解，
∴2×4+a＝4﹣3，
∴8+a＝1，
解得：a＝﹣7．
故选：A．
4．下列等式中是一元一次方程的是（　　）
A． B．x﹣y＝0 C．3﹣2＝1 D．x＝0
【解答】解：A．该方程是分式方程，故本选项不符合题意；
B．该方程中含有两个未知数，是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
C．式子3﹣2＝1中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；
D．x＝0符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；
故选：D．
5．若方程（m﹣3）x＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）
A．m≠﹣3 B．m≠0 C．m≠3 D．m＞3
【解答】解：∵方程（m﹣3）x＝1是关于x的一元一次方程，
∴m﹣3≠0，
∴m≠3，
故选：C．
6．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）
A．2x﹣y＝0 B．4+8＝12 C．x+4＝0 D．＝1
【解答】解：A．2x﹣y＝0，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
B．4+8＝12，没有未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
C．x+4＝0是一元一次方程，故本选项符合题意；
D．，未知数的次数不是1次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
故选：C．
7．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：根据一元一次方程定义可知：
下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有②⑤．
故选：A．
8．已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③＝4x﹣1；④x2+2x﹣5＝0；⑤3x＝1；⑥﹣2＝2．其中一元一次方程的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．
①3x＝6y含有两个未知数，不是一元一次方程；
②2x＝0，是一元一次方程；
③＝4x﹣1，是一元一次方程；
④x2+2x﹣5＝0，未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；
⑤3x＝1，是一元一次方程；
⑥﹣2＝2，不是整式，所以不是一元一次方程．
∴一元一次方程有②③⑤共3个．
故选：B．
9．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．x+y＝2 B．x+π＝2 C．m＝2﹣n D．x+y﹣z＝2
【解答】解：A．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
B．符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；
C．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
D．是三元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
故选：B．
10．已知（a﹣1）x|a|+3＝10是一元一次方程，则a的值为（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．±1
【解答】解：∵方程（a﹣1）x|a|+3＝10是关于x的一元一次方程，
∴|a|＝1且a﹣1≠0．
解得a＝﹣1．
故选：C．
11．如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（　　）
A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣2
【解答】解：把x＝﹣3代入方程2x+k﹣4＝0，
得：﹣6+k﹣4＝0
解得：k＝10．
故选：B．
12．已知方程（1﹣m）x|2m|﹣1+9＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C． D．0
【解答】解：由（1﹣m）x|2m|﹣1+9＝0是关于x的一元一次方程，得
|2m|﹣1＝1且1﹣m≠0．
解得m＝﹣1．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
13．当a＝　﹣1　时，方程（a2﹣1）x2+（2﹣2a）x﹣3＝0是关于x的一元一次方程．
【解答】解：∵（a2﹣1）x2+（2﹣2a）x﹣3＝0是关于x的一元一次方程，
∴，
解得a＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝　0　．
【解答】解：根据题意得：，
解得：k＝0，
故答案为：0．
15．若（m+1）x|m|﹣3＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为 　1　．
【解答】解：∵方程（m+1）x|m|﹣3＝4是关于x的一元一次方程，
∴m+1≠0且|m|＝1，
解得m＝1，
故答案为：1．
16．若关于x的方程（m﹣1）x|m|+5＝6是一元一次方程，则m的值为 　﹣1　．
【解答】解：∵方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，
∴m﹣1≠0且|m|＝1，
解得：m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
17．如果关于x的方程（m﹣7）x|m|﹣6+9＝0是一元一次方程，则m＝　﹣7　．
【解答】解：根据题意得，m﹣7≠0，且|m|﹣6＝1，
解得：m＝﹣7．
故答案是：﹣7．
18．已知（m+4）x|m|﹣3+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 　4　．
【解答】解：∵（m+4）x|m|﹣3+6＝0是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣3＝1且m+4≠0，
解得m＝4，
故答案为4．
19．若2x3k﹣5＝3是关于x的一元一次方程，则k＝　2　．
【解答】解：依题意得：3k﹣5＝1，
解得k＝2，
故答案为：2．
20．关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为 　﹣2　．
【解答】解：由题意可得x＝a（a≠0），
把x＝a代入原方程可得：a2+ab+2a＝0，
等式左右两边同时除以a，可得：a+b+2＝0，
即a+b＝﹣2，
故答案为：﹣2．
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