人教版数学四上《商的变化规律及应用》 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学四上《商的变化规律及应用》 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 84.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-10 18:24:14 | ||
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文档简介
“商的变化规律”教学设计
教学内容：人教版新课程实验教科书四上
教学目标：
1.通过猜测、探究引导学生发现被除数、除数和商的变化规律。
2.掌握商的变化规律，体验探索的方法。
3培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重难点
掌握商的变化规律，体验探索的方法。
教学过程：
一．自主探究，发现规律。
（一）探究除数不变商的变化规律。
1．创设情境。
师:同学们，你们认识它吗
今天啊，吉吉国王要给8只小猴分桃吃，但是它遇到了这样一个问题：它想把16个桃平均分给这些小猴，每只小猴能分到几个桃？如果有160个桃呢？320个呢？
师：你会解决这个问题吗？
板书算式：16÷8=2
第一式时，师：在除法算式中，16是被除数，8是除数，2是商（板书）。
160÷8=20
320÷8=40
如果有更多的桃，每只小猴分到的会怎么样？
要是桃子很少很少呢？
2．揭题
师：桃子数即被除数，小猴数即除数，每只小猴分到的桃子数即商。今天我们就来研究被除数、除数的变化与商的变化有什么联系。（板书：商的变化规律）
3．引导发现。
（1）仔细观察前两个算式的被除数、除数和商，什么数不变？什么数变了？
被除数和商是怎么变的？
（2）反馈：被除数从16到160乘10，商从2到20也乘10。（板书）
师:所以你发现…(除数不变，被除数乘10，商也乘10)
（3）刚才这位同学观察发现：除数不变，被除数乘10，商也乘10。
观察这组算式，谁能像刚才那样再来说一说？
预设:被除数从160到320乘2，商从20到40也乘2，所以我发现：…。
那这两个算式呢？
3．小结：那你能用一句话概括我们发现的这些规律吗？
4. 刚才我们都是从上往下看的（板书：大箭头），那从下往上看呢？同桌之间互相说一说它们又是怎么变的，你们又发现了什么？
其他同学还有补充吗？
5. 总结: 刚才我们通过从上往下观察发现：除数不变，被除数乘几，商就乘几。从下往上观察又发现：除数不变，被除数除以几，商也除以几。你能把我们发现的这两个规律概括总结成一句话吗？
你们的意思也就是说(板贴)：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。整齐的把这条规律读一遍。
6.验证：那究竟是不是这样子的规律呢？
你能像刚才那样再写两个算式，验证一下吗？请同学们独立完成学单活动一。
找一人的展台展示，你们知道他是怎么想的吗？你们写的算式符合这条规律吗？
（二）探究被除数不变，商的变化规律。
1.刚才是除数不变的情况下，我们找到了这样一条规律，那如果被除数不变时呢？
2.学习小组内探究活动二。
（1）猜测：仔细观察这两个算式，猜测一下，当被除数不变时，除数和商又有什么变化规律？
（2）验证：老师刚才写的这两个算式比较特殊，经过我们的观察，有些同学认为啊，当被除数不变时，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。那么我们的猜测是否准确呢？你能像刚才一样，写两个算式，举例验证我们一下吗？然后和学习小组内的其他同学讨论自己的想法。
（3）反馈：你觉得我们的猜测准确吗 为什么？
谁还想再来说一说？
大家经过举例验证后，觉得我们的猜测准确吗？
3．小结：看来我们的猜测是准确的，的确：当被除数不变时，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。强调“反而”这个词，用得非常精确。
师：那你能把这两个规律用一句简洁的话概括总结吗？
请同学们把这个了不起的发现整齐的读一遍。
（三）探究商不变的规律
1、小组合作探究（活动三）。
如果被除数和除数都变了呢？商又会怎么样？（课件直接出示四个算式）你能去观察发现一些规律吗？
（1）请学习小组内共同合作，用你自己喜欢的方式探究其中的奥秘，然后将自己的发现用语言概括总结。
（2）反馈：哪个学习小组的同学愿意给大家来分享一下你们的研究成果。请组长指定一名同学来回答。
其他小组有什么补充？
谁愿意再来说一说？
（3）你能用一句简洁的话概括总结我们的发现吗？
预设：学生回答“被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。”
3．小结：你们的意思也就是说…我们一起把刚才的发现再完整地来说一说？
4．想一想：这里的乘或除以的这个数能是任何数吗？为什么？
教师板书：0除外。
（四）新课小结。
二、巩固深化、运用规律。
刚才我们通过写一写、比一比发现了这几个规律。那这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？现在我们就运用这些商的变化规律来解决一些问题。
1.在 里填运算符号，在 里填适当的数。
（1）125÷25＝（125× ）÷（25×4）
（2）360÷60=（360÷10）÷（60 10）
（3）2400÷80=（2400 ）÷（80 ）
重点研究第三题，如果要使商不变，可以怎么填？填的完吗？你能用一句话概括这里的填法吗？
2.在□里填上合适的数，看谁算得又对又快。
15÷5＝□ 240÷3＝□ 54÷9= □ A÷B =16
150÷5＝□ 240÷12=□ 540÷90=□ (A×2)÷B=□
□÷5=300 240÷□=10 5400÷□=6 A÷(B×4)= □
(A÷4) ÷(B÷2)=□
先在练习纸上填一填，再说一说你是运用了什么规律填的这一组算式。
做了这组题，我想告诉大家我们不仅能根据被除数、除数的变化，知道商的变化；还会根据商的变化，知道被除数和除数的变化。
3.解决问题
下面是这个长方形绿地的宽要增加到24米，要使面积不变，长应是多少？
三.作业布置
课后练习:小明步行从家到学校要走20分钟。小明从家到博物馆的距离是到学校距离的2倍。小明从家步行到博物馆要多少分钟？
如果小明骑自行车得速度是步行的4倍。那么，小明从家骑自行车到博物馆要多少分钟？
四．总结
今天我们学习了什么？你知道了什么？把你的收获和同桌交流一下。
小结：今天这节课，我们通过仔细观察、合理猜想、举例验证的方法研究发现了除法中的这些规律，这也是科学家们经常采用的一种研究方法。希望同学们运用今天所学的方法，解决更多的数学问题。
8米
60米
教学内容：人教版新课程实验教科书四上
教学目标：
1.通过猜测、探究引导学生发现被除数、除数和商的变化规律。
2.掌握商的变化规律，体验探索的方法。
3培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重难点
掌握商的变化规律，体验探索的方法。
教学过程：
一．自主探究，发现规律。
（一）探究除数不变商的变化规律。
1．创设情境。
师:同学们，你们认识它吗
今天啊，吉吉国王要给8只小猴分桃吃，但是它遇到了这样一个问题：它想把16个桃平均分给这些小猴，每只小猴能分到几个桃？如果有160个桃呢？320个呢？
师：你会解决这个问题吗？
板书算式：16÷8=2
第一式时，师：在除法算式中，16是被除数，8是除数，2是商（板书）。
160÷8=20
320÷8=40
如果有更多的桃，每只小猴分到的会怎么样？
要是桃子很少很少呢？
2．揭题
师：桃子数即被除数，小猴数即除数，每只小猴分到的桃子数即商。今天我们就来研究被除数、除数的变化与商的变化有什么联系。（板书：商的变化规律）
3．引导发现。
（1）仔细观察前两个算式的被除数、除数和商，什么数不变？什么数变了？
被除数和商是怎么变的？
（2）反馈：被除数从16到160乘10，商从2到20也乘10。（板书）
师:所以你发现…(除数不变，被除数乘10，商也乘10)
（3）刚才这位同学观察发现：除数不变，被除数乘10，商也乘10。
观察这组算式，谁能像刚才那样再来说一说？
预设:被除数从160到320乘2，商从20到40也乘2，所以我发现：…。
那这两个算式呢？
3．小结：那你能用一句话概括我们发现的这些规律吗？
4. 刚才我们都是从上往下看的（板书：大箭头），那从下往上看呢？同桌之间互相说一说它们又是怎么变的，你们又发现了什么？
其他同学还有补充吗？
5. 总结: 刚才我们通过从上往下观察发现：除数不变，被除数乘几，商就乘几。从下往上观察又发现：除数不变，被除数除以几，商也除以几。你能把我们发现的这两个规律概括总结成一句话吗？
你们的意思也就是说(板贴)：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。整齐的把这条规律读一遍。
6.验证：那究竟是不是这样子的规律呢？
你能像刚才那样再写两个算式，验证一下吗？请同学们独立完成学单活动一。
找一人的展台展示，你们知道他是怎么想的吗？你们写的算式符合这条规律吗？
（二）探究被除数不变，商的变化规律。
1.刚才是除数不变的情况下，我们找到了这样一条规律，那如果被除数不变时呢？
2.学习小组内探究活动二。
（1）猜测：仔细观察这两个算式，猜测一下，当被除数不变时，除数和商又有什么变化规律？
（2）验证：老师刚才写的这两个算式比较特殊，经过我们的观察，有些同学认为啊，当被除数不变时，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。那么我们的猜测是否准确呢？你能像刚才一样，写两个算式，举例验证我们一下吗？然后和学习小组内的其他同学讨论自己的想法。
（3）反馈：你觉得我们的猜测准确吗 为什么？
谁还想再来说一说？
大家经过举例验证后，觉得我们的猜测准确吗？
3．小结：看来我们的猜测是准确的，的确：当被除数不变时，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。强调“反而”这个词，用得非常精确。
师：那你能把这两个规律用一句简洁的话概括总结吗？
请同学们把这个了不起的发现整齐的读一遍。
（三）探究商不变的规律
1、小组合作探究（活动三）。
如果被除数和除数都变了呢？商又会怎么样？（课件直接出示四个算式）你能去观察发现一些规律吗？
（1）请学习小组内共同合作，用你自己喜欢的方式探究其中的奥秘，然后将自己的发现用语言概括总结。
（2）反馈：哪个学习小组的同学愿意给大家来分享一下你们的研究成果。请组长指定一名同学来回答。
其他小组有什么补充？
谁愿意再来说一说？
（3）你能用一句简洁的话概括总结我们的发现吗？
预设：学生回答“被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。”
3．小结：你们的意思也就是说…我们一起把刚才的发现再完整地来说一说？
4．想一想：这里的乘或除以的这个数能是任何数吗？为什么？
教师板书：0除外。
（四）新课小结。
二、巩固深化、运用规律。
刚才我们通过写一写、比一比发现了这几个规律。那这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？现在我们就运用这些商的变化规律来解决一些问题。
1.在 里填运算符号，在 里填适当的数。
（1）125÷25＝（125× ）÷（25×4）
（2）360÷60=（360÷10）÷（60 10）
（3）2400÷80=（2400 ）÷（80 ）
重点研究第三题，如果要使商不变，可以怎么填？填的完吗？你能用一句话概括这里的填法吗？
2.在□里填上合适的数，看谁算得又对又快。
15÷5＝□ 240÷3＝□ 54÷9= □ A÷B =16
150÷5＝□ 240÷12=□ 540÷90=□ (A×2)÷B=□
□÷5=300 240÷□=10 5400÷□=6 A÷(B×4)= □
(A÷4) ÷(B÷2)=□
先在练习纸上填一填，再说一说你是运用了什么规律填的这一组算式。
做了这组题，我想告诉大家我们不仅能根据被除数、除数的变化，知道商的变化；还会根据商的变化，知道被除数和除数的变化。
3.解决问题
下面是这个长方形绿地的宽要增加到24米，要使面积不变，长应是多少？
三.作业布置
课后练习:小明步行从家到学校要走20分钟。小明从家到博物馆的距离是到学校距离的2倍。小明从家步行到博物馆要多少分钟？
如果小明骑自行车得速度是步行的4倍。那么，小明从家骑自行车到博物馆要多少分钟？
四．总结
今天我们学习了什么？你知道了什么？把你的收获和同桌交流一下。
小结：今天这节课，我们通过仔细观察、合理猜想、举例验证的方法研究发现了除法中的这些规律，这也是科学家们经常采用的一种研究方法。希望同学们运用今天所学的方法，解决更多的数学问题。
8米
60米