2021-2022学年人教版数学七年级上册3.2.1　解一元一次方程（一）——合并同类项课件（第一课时 17张）

(共17张PPT)
3.2.1 解一元一次方程(一)
——合并同类项
第1课时
1:会根据相等关系列一元一次方程。
2:会用合并同类项解一元一次方程,体会一元一次方程解决实际问题的过程．
1、怎样合并同类项:
一、复习回顾
2、等式的基本性质：
(1) 如果 a=b,那么a±c=b±c；
(2) 如果 a=b,那么ac=bc；
如果 a=b(c≠0),那么a/c=b/c。
例如：-3x+7x =4x
1:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,
2:字母与字母的指数保持不变
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。思考：“对消”与“还原”是什么意思？
我们先看看下面的问题，然后再回答这个问题。
二、
问题1：
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
二 、导入新课
分析：设前年购买x台.可以表示出：去年购买计算机___ 台，今年购买计算机 台.
问题中的相等关系是什么？
2x
4x
根据相等关系，可得方程:
思考：怎样转化为x=a的形式呢？
“各部分量的和＝总量”是一个基本的相等关系．
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
x+2x+4x=140
三、探究合并同类项解一元一次方程
把含有X的项合并，得
(1+2+4)x=140
7x=140
将X的系数化为1，得
x+2x+4x =140
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x=a（a为常数）的形式.
X=20
合并同类项，得
系数化
为1，得
（依据：分配律）
（依据：等式性质2）
x+2x+4x=140
合并同类项，得
7x=140
系数化为1，得
X=20
答：前年这个学校购买了20台计算机.
格式：
解: 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台，根据题中的相等关系,列方程得,
上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
解方程中的“合并同类项”起了化简作用,是利用分配律将含有未知数的项合并为一项.” 它使方程变得简单,更接近 x=a 的形式
想一想
阿尔-花拉子米，约公元820年，中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。
《对消与还原》
“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。
数学小史
解下列方程
解:
五、课堂练习
（1）3x+2x-8x=-3+9
（1）3x+2x-8x= -3+9
合并同类项，得 -3x=6
系数化为1，得 x=-2
解：合并同类项，得
系数化为1，得
解方程的步骤：
1.合并同类项 ( 逆用分配律 )
2.系数化为1 （等式的性质2）
列方程解应用题的步骤:
1.审题
2.设未知数，列代数式
3.找相等关系
4.列方程
一、学会根据问题中的相等关系列一元一次方程。
二、会用合并同类项解一元一次方程。
六、
七、目标检测
（1）5x-2x=9
(2) -3x+0.5x=10
x=3
X= - 4
八、课后作业
课本p91：
复习巩固 ： 第1题，第6题。
下节课我们继续学习
谢谢大家！