2021-2022学年人教版数学七年级上册3.1.2.1等式的性质课件（16张）

(共16张PPT)
3.1.2 等式的性质
人教版数学教材七年级上
一、创设情境
游戏说明：把你的年龄乘以2，再加上3后的得数
告诉我，我就能猜出你的年龄.
猜猜猜
二、探索新知
观察：m+n=n+m, x+2x=3x,
3×3+1=5×2, 3x+1=5y
思考：什么叫做等式呢？
等式：用“=”号表示相等关系的式子.
一般的等式用“a=b”表示.
快乐练习
①3－1＝2　
②ab=ba
③s=vt
④a>0
⑤xy+4
⑥a
⑦y=0
⑧4x+3y=8
下列哪些式子是等式：
等式有什么样的性质呢？
你能举出生活中等式的例子吗？
实验
若球质量为a克，正方体质量为b克，圆柱体质量为c克.
思考：①球与正方体质量有什么关系，可用什么式子表示？
② 天平两边同时加上圆柱体后，天平是否平衡？可用什么式子表示？
a克
b克
c克
c克
实验
若球和圆柱体质量为a克，正方体和圆柱体质量为b克，圆柱体质量为c克.
思考：①拿走圆柱体前，左盘与右盘质量有什么关系，可用什么式子表示？
② 天平两边同时拿走圆柱体后，天平是否平衡？可用什么式子表示？
a克
b克
c克
c克
从以上两个小实验,你能发现什么规律吗
我们可以发现,如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量,天平还保持平衡.
等式的性质一：等式两边加（或减）同一个
数（或式子），结果仍相等.
实验
若球质量为a克，正方体质量为b克.
思考：①球与正方体质量有什么关系，可用什么式子表示？
② 天平两边同时扩大相同的倍数，天平是否平衡？可用什么式子表示？
a克
b克
a克
a克
b克
b克
实验
若左盘球质量为a克，右盘正方体质量为b克.
思考：①两边拿走物体前，左盘球与右盘正方体质量有什么关系，可用什么式子表示？
② 天平两边同时缩小相同的倍数，天平是否平衡？可用什么式子表示？
a克
b克
从以上两个小实验,你能发现什么规律吗
我们可以发现,如果在平衡的天平的两边都扩大(或缩小)同样的倍数,天平还保持平衡.
等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以
同一个不为0的数，结果仍相等.
三、巩固性质
√
×
√
×
用等式的性质变形时，①两边必须同时进行计算；
②加（或减）（或乘）必须是同一个数或式；
③除数不能是0，也不能是式子.
下列运用等式性质进行的变形中，哪些是正确的？并说明理由.
1、若x=y,则x－5=y+5
2、若2x－6=0,则2x=6
3、若－3x=9,则x=－3
4、若x2=5x，则x=5
例2．利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26;
（2） －5x=20;
（3） － 　x－5=4
怎样检验一个数是不是方程的解？
解得（1）x=19
（2）x=－4
（3）x=－27
四、课堂练习
利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x－5=6
（2）0.3x=45
（3）2－0.25x=3
（4）5x+4=0
五、总结升华
通过本堂课的学习，你有哪些收获呢？
六、布置作业
必做题：见导学案
选做题：《希腊文集》中有一道关于毕达哥拉斯的问题。毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，生活在公元前六世纪。问题是：一个人问：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课，其中1/2在学习数学，1/4学习音乐，1/7沉默无言，此外，还有3名妇女。”你会解答这个问题吗？
再 见！