精品课件-《带电粒子在电场中的运动》

(共42张PPT)
１、动力学方法：
一、带电粒子在电场中的加速
A
B
U
d
E
+
F
v
由牛顿第二定律：
由运动学公式：
初速度不为零呢？
只适用于匀强电场
2、动能定理：
A
B
U
d
E
+
v
由动能定理：
也适用于非匀强电场
一、带电粒子在电场中的加速
1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后， 哪种粒子动能最大 （ ）
哪种粒子速度最大 （ ）
A、质子 B、电子 C、氘核 D、氦核
例与练
与电量成正比
与比荷平方根成正比
2、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能满足要求的是（ ） A、使M、N间电压增加为2U B、使M、N间电压增加为4U C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍
例与练
M
N
U
d
+
v与电压平方根成正比
3、如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m电量为-q的带电粒子，以初速度V0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能够到达M、N两板间距的1/2处返回，则下述方法能满足要求的是（ ） A、使初速度减半 B、使M、N间电压加倍 C、使M、N间电压提高4倍 D、使初速度和M、N间电压都加倍
例与练
M
N
U
d
-
v0
4、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）
例与练
A
-
v0
B
q为负
5、如图所示，A、B为平行金属板电容器，两板间的距离为d，在A板的缺口的正上方距离为h的P处，有一静止的、质量为m、带电量为+q的液滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在B板上，两板间场强至少为多大？两板间的电压U至少为多大？
例与练
mg
mg
qE
对全过程由动能定理：
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
l
d
+
- - - - - - - - - - -
+ + + + + + + + + + +
U
v0
q、m
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
l
d
+
- - - - - - - - - - -
+ + + + + + + + + + +
U
v0
q、m
F
+
v
v0
vy
y
θ
偏转角
侧移
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
类平抛运动
与粒子比荷q/m成正比
与粒子初速度v0平方成反比
与电场的属性U、l、d有关
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
与粒子比荷q/m成正比
与粒子初速度v0平方成反比
与电场的属性U、l、d有关
类平抛运动
6、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是（ ）
A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
例与练
偏转角正切与比荷成正比
偏转角正切与初动能成反比
偏转角正切与电压成正比
7、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。
例与练
与电量成正比
与电量成正比
8、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（ ）
A、 b和c同时飞离电场
B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上
C、进入电场时，c速度最大，a速度最小
D、c的动能增量最小，
a和b的动能增量一样大
例与练
析与解
9、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是 （ ）
A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大
C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小
例与练
析与解
对加速过程由动能定理：
对偏转过程由偏转角正切公式：
与粒子的电量q、质量m无关
10、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ ）
A、侧移相同
B、偏转角相同
C、到达屏上同一点
D、到达屏上不同点
例与练
与粒子的电量q、质量m无关
11、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。
例与练
θ
x
12、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L， A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。
例与练
析与解
电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：
θ
对加速过程由动能定理：
13、质量为1×10-25kg、电量为1×10-16C的带电粒子以2×106m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L＝10cm，间距d＝2cm，当AB间电压在 范围内时，此带电粒子能从板间飞出。
例与练
v0
+ + + + +
- - - - -
v0
+ + + + +
- - - - -
θ
析与解
对偏转过程由偏转角正切公式：
或对偏转过程由侧移公式：
14、初速度为2×107m/s的电子沿平行金属板间的中心线射入板中，板长为30cm，相距为4cm，在两板间加上如图所示的正弦交变电压。已知电子的质量为9×10-31Kg，电量为1.6×10-19C，不计电子重力，求：要使所有的电子都能离开电场，图中电压的最大值U0需满足什么条件？
例与练
可认为在t时间内电场不变
设电子在两板间的运动时间为t
设电子在偏转电压为U0时进入板间
析与解
带电粒子在交变电场中的运动
在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间变化。
研究带电粒子在这种交变电场中的运动， 关键是根据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情况。
当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。
小 结
三、示波管的原理
产生高速飞行的电子束
待显示的电压信号
锯齿形扫描电压
使电子沿Y方向偏移
使电子沿x方向偏移
三、示波管的原理
1、如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿Y方向向上偏移
三、示波管的原理
1、如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y’的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿Y方向向下偏移
三、示波管的原理
1、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
如果在电极 YY’之间不加电压，但在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿X方向向里偏移
三、示波管的原理
1、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
如果在电极 YY’之间不加电压，但在XX’之间加不变电压，使X’的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿X方向向外偏移
三、示波管的原理
2、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？
0三、示波管的原理
2、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？
t1三、示波管的原理
3、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
0三、示波管的原理
3、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
t1三、示波管的原理
3、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X’的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？
电子沿Y方向向上向下偏，沿X方向向外偏
三、示波管的原理
4、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？
X
Y
O
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
O
C
t1
D
E
F
t2
15、如图所示的示波管，如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
例与练
Ux
t
O
t1
t2
15、如图所示的示波管，如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
例与练
Ux
t
O
t1
t2
X
Y
O
0t116、真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中，板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力，求：
（1）电子进入AB板时的初速度；
（2）要使所有的电子都能离开AB板，图乙中电压的最大值U0需满足什么条件？
（3）在荧光屏上
会看到什么图形？
例与练
设电子进入AB板时的初速度为v0
设电子在偏转电压为U0时进入AB板间
析与解