2012北师大版七上《比较线段的长短》课件

(共26张PPT)
4.2比较线段的长短
回顾思考：
直线的特点、表示方法？
线段的特点、表示方法？
射线的特点、表示方法？
A
B
C
D
1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
在现实生活中，哪些时候运用了上述性质。
两点之间线段最短。
（1）
小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？
（2）
（3）
大家会看地图吗？如果量一量遂昌与丽水相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？
2、两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。
a
1、作点A、N。
2、过点A、N，用直尺作一条射线AN。
3、用圆规量出已知线段a 的长度。
4、在射线AN上，以点A为圆心，以a为半径做弧交射线AN 与点B，即截取AB=a。
A
N
B
则线段AB即为所求。
问题(1) 你如何比较两根筷子的长短？
问题(3) 怎样比较两条线段的长短呢？
问题(2) 两名同学如何比个儿？
线段的大小比较
叠合法
将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.
线段的长短比较
A
B
C
D
AB = 0.8l 厘米
CD = 1.4 厘米
∴ AB＜CD
或 CD＞AB
叠合法
将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.
线段的长短比较
A
B
C
D
AB = 0.8l 厘米
CD = 1.4 厘米
∴ AB＜CD
或 CD＞AB
叠合法
将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.
线段的长短比较
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0
1
2
AB = 0.8 厘米
A
B
C
D
度量法
先分别量出各线段的长度，再比较长短.
线段的长短比较
A
B
C
D
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0
1
2
AB = 0.8 厘米
CD = 1.4 厘米
度量法
先分别量出各线段的长度，再比较长短.
线段的长短比较
A
B
C
D
AB = 0.8 厘米
CD = 1.4 厘米
∴ AB＜CD
或 CD＞AB
度量法
先分别量出各线段的长度，再比较长短.
问题(6) 你如何确定一条线段的中点
如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB
中点。这时 AM=BM= AB或AB＝2AM＝2BM
A
B
M
通过折纸寻找线段中点
用尺子度量
通过折绳找到中点。
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点
如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段AB的中点，求线段AD的长.
.
.
.
.
A
C
D
B
6厘米
？厘米
∵ 点C是线段AB的中点，
∴ AC = BC = AB
= 3厘米
∵ 点D是线段BC的中点，
∴ CD = BC
= 1.5厘米
∴ AD = AC + CD
= 3 + 1.5
= 4.5厘米
这节课你学会了什么？
1.线段的基本性质：两点之间线段最短。
2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
4.线段的中点的概念及表示方法。
1、下列图形能比较大小的是（ ）
A、直线与线段
B、直线与射线
C、两条线段
D、射线与线段
练习：
c
判断：
若AM=BM，则M为线段AB的中点。
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点
A
B
M
例1.
在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。
练习
已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。
（1）如果D是AC的中点，那么AD= cm.
（2）如果M是AB的中点，那么MD= cm.
（3）如图，AB=AC―( ),AM+MB=AD+( )
B
A
C
D
M
（7）如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm
（8）如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= AB
C
4.5
（9）如图，AD=AB—____=AC+ _____
BD
CD
(10)已知A、B是数轴上的两点，AB = 3，点B表示-1，则点A表示（ ），AB的中点C表示（ ）
例题分析
如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由.
.
.
A
B
.
C
.
.
D
E
解：
∵点D是线段AC的中点
∴ DC = AC
∵点E是线段BC的中点
∴ CE = BC
∴ DE
= DC + CE
= AC + BC
= （AC + BC）
= AB
DE = AB
理由如下：