3.4.1 整式的加减（1） 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
3.4.1整式的加减（1）
第三章
整式及其加减
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
学习目标
1.理解同类项的定义
2.认识同类项的特点，学会判别同类项
3.知道什么叫做合并同类项
4.学会合并同类项
　
导入新课
观察超市货物摆放
观察药店药品摆放
　
导入新课
小明家里有一个储蓄罐，里面是小明平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮小明个忙吗？
你是按照什么来分类的呢？
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
按照面值来分
同类项的概念
数学问题
数学学习中的分类工作
请把下面的单项式按类型用直线连接起来
－3a2b
π
你是按什么标准连接的呢？
下面我们学习数学中的一种分类标准. (同类项)
2a2b
5a
＋2a
－9
＋7ab
探究新知
说一说：下面这组单项式有什么相同点.
含有相同字母x,y
指数3
指数2
相同字母的指数相同
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项
1.都是单项式
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.
结论
探究新知
练一练：下列各组单项式是不是同类项：
（是）
1.
2.
3.
4.
5.
（是）
（不是）
（不是）
（是）
针对练习
总结归纳
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
同类项的判别方法
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
合并同类项
用两种不同的代数式表示大长方形的面积。
8
5
解：法一：S大 = 8n +5n = 13n
法二：S大＝（8+5）n＝13n
8n+5n (8+5)n=13n
=
n
把同类项合并成一项，叫做合并同类项。
分配律
探究新知
合并同类项法则:
把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,
字母和字母的指数保持不变.
即：ax+bx=(a+b)x
总结归纳
例2 根据乘法分配律合并同类项：
(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.
解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;
(2)7a+3a2+2a-a2+3
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3
=(7+2)a+(3-1)a2+3
=9a+2a2+3.
例题讲解
解：(1)3a+2b－5a－b
=(3a－5a)+(2b－b)
=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b.
(2)－4ab+ b2－9ab－ b2
=(－4ab－9ab)+( b2－ b2)
=－13ab－ b2
例3 合并同类项：
(1)3a+2b-5a-b; (2)
例题讲解
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5
(6)a+a-5a=3a
说一说
×
√
×
×
×
√
针对练习
“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
总结归纳
系数相加，字母及其指数不变
合并同类项：
(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；
(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
=3x＋3x2＋1;
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=－12ab－2a2＋4.
针对练习
例4 求代数式的值：
其中
其中
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
解：(1)
当 时，原式=
例题讲解
当 时，
例题讲解
D
D
2
3
课堂练习
4.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
5.下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
C
A
课堂练习
6.已知 与 能合并成一个单项式，则m= ,n= .
7.关于a, b的多项式
不含ab项. 则m= .
2
3
3
提示：能合并的两个(非0)单项式一定是同类项.
提示：不含ab项，即多项式中ab项的系数为0，或合并同类项后ab项的系数为0.所以-6+2m=0.
课堂练习
8.合并同类项：
课堂练习
课堂练习
9.求代数式的值：
(1)6x+2x2-3x+x2+1，其中x=-5;
解：6x+2x2-3x+x2+1=3x2+3x+1
当x=-5时，原式=3×25-15+1=61
(2)4x2+3xy-x2-9，其中x=2，y=-3;
解：4x2+3xy-x2-9= 3x2+3xy-9
当x=2，y=-3x时，
原式=3×4+3×2×(-3)-9=-15
课堂练习
课堂练习
课堂小结
合并同类项的方法——“一加二不变”
同类项的概念
与系数无关
与所含字母的顺序无关
两无关
两同
相同字母的指数相同
所含字母相同
合并同类项
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