华东师大版七上数学 3.1.1有字母表示数 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
用字母表示数学
学习目标
1.理解字母表示数的意义；(重点）
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
古埃及人的假设法
第24题
题目为：“一个量，加上它的 等于19，求这个量。”解决了形为 的一次方程，即单假设法解决问题。
古希腊数学家丢番图的墓志铭
问题1 皮球的弹起高度与下落高度如下：
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
下落高度与弹起高度的关系 ：
用b表示下落高度，那么对应的弹起高度为______.
下落高度=2倍的弹起高度
单位：厘米
讲授新课
用字母表示数
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿
n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿
n
2n
4n
数和字母相乘时乘号可以省去，
但是数必须写在字母的前面
乘法结合律：
一个负数的绝对值是它的相反数：
(ab)c=a(bc)
若a<0，则∣a∣= -a
乘法分配律：
a(b+c)=ab+ac
问题2 你能用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？
加法交换律：
a+b=b+a
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S =(a + b)h÷2
问题3 你能用字母表示图形的面积、体积、周长、表面积吗？
πr2
a3
.
r
a
abc
a
b
c
面积
周长
2πr
体积
体积
表面积
6a2
从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义.
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
答案:（1） 元；（2） 件；（3） cm3 ；（4） .
用含有字母的式子表示下列数量
例
注意带单位！
典例精析
1.在含有字母的式子里如果出现乘号，通常将乘号写作“__”或“________”．
2 .在数字与字母相乘时，通常把数字写在字母的前面，如m·0.9写成______．
3.除法运算一般写成分数形式，如100÷x写成______．
4.当结果带有单位，并且是和或差的时候，要把结果写在括号里面，然后写单位．
·
省略不写
0.9m
书写格式及要求：
总结归纳
课堂小结
用字母表示数的书写格式：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
做一做
1.填空:
(1) 一打铅笔有12支,n打铅笔有＿＿支;
(2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为
＿＿＿＿＿＿＿．
(3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
若圆形的半径为r米,则共有草地＿＿＿平方米．
12n
(3a+4a+5a)
当堂练习
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共＿＿＿＿＿ 本．
作业：
数学王国的宝箱里还有一个宝贝。老师今天送给你们：
A=X+Y+Z
结 语
Thank You