华东师大版七上数学 3.1.3列代数式 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
3.列代数式
⑴代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省
略不写，如６×ｂ常写作６·ｂ或６ｂ
⑵数字与字母相乘时，数字写在字母
前面，如６ｂ一般不写作ｂ６.
写代数式要注意：
⑶除法运算写成分数形式，如１÷ａ
通常写作 （a≠0）
1
a
－
⑷带分数与字母相乘时，应把带
分数化为假分数，如 应写
作
1
4
3
－
m
7
4
－
m
（5）用代数式表示具有实际意义的量时，
如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，
并且有单位，那么必须把所列代数式用
括号括起来，后面写上单位。
例1 设甲数为x，用代数式表示乙数：
（1）乙数比甲数大5；
（2）乙数比甲数的2倍小3；
（3）乙数比甲数大16%；
（4）乙数比甲数的倒数小7。
解：
（1）x+5
（2）2x-3
（3）（1+16%）x
（4） -7
例2设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：
（1）甲乙两数的和的2倍；
（2）甲数的1/3与乙数的1/2的差；
（3）甲乙两数的平方和（或差）；
(4) 甲乙两数的和（或差）的平方；
（5）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
（6）甲乙两数的平方和减去它们乘积的
2倍；
（7） 甲乙两数的和的平方减去它们的差
的平方；
例3用代数式表示：
（1）被3整除得n的数；
（2）被5除商m余2的数。
（3）偶数、奇数
(4)三个连续奇数
（5）一个两位数，个位数字为x，十位数字比个位数字小1。
解（1）3n，
（2）5m+2
例4 设字母a表示一个数，用代数式表 示：
(1)这个数与5的和的3倍；
(3)这个数的5倍与7的和的一半；
例5.
1．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：
(1)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；
(2)甲乙的差除以甲乙两数的积的商．
2．用代数式表示：
(1)比a与b的差的一半大1的数；
(2)比a除以b的商的3倍大8的数；
(3)比a除b的商的3倍大8的数．
3．用代数式表示：
(1)与a-1的和是25的数；
(2)与2b+1的积是9的数；
列代数式的方法：
（1）认真审题：抓住关键性的词、字，
如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”
“差”、“倍”、“商”、“倒数”、“平方差”、
“平方和”“余数”、“平方”、“立方”、
“增加”等等；
列代数式的方法：
（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：
通常是先读的先写，后读的运算后写，并且
正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，
最后加减）和运算括号（先括号内，后括
号外；先小括号，再中括号 ，最后大括号）
列代数式的方法：
（3）对于 复杂的题目，应“浓缩原题，
分段处理，最后组装”。如“a的2倍与b的
平方的和”与“b的立方与a的倒数之差”的积，
此题可浓缩为“两数和与两数差的积”，第一
段可列出：“2a+b2”,第二段可列出b3-1/a,
故所列出的代数式为
(4)要理解掌握基本的数量关系:
路程=时间 x 速度
工作量=工作时间x工作效率
总价=单价x数量
溶质=溶液x浓度
1、一个三角形的三条边分别长a、b、c，求这个三角形的周长.
2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？
3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3，如果汽车的速度是v千米/时，，那么，飞机与自行车的速度个是多少？
4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？
5、圆的半径是Rcm，它的面积是多少？
6、说出下列代数式的意义：
（1） 3x+6 （2）5（x-2）
（3） （4）
作业：1、用代数式表示：
（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长；
（2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
（3）长为a米，宽是长的1/3的长方形的周长；
（4）宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长.
2、指出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同：
（1）a-b+c与a-（b+c）
（2）2m-1与2（m-1）
（3）
（4）
3、（1）利用乘法可以把2+2+2表示成2x3.如果用a表示任意一个数，利用乘法可以把a+a+a表示成什么？
（2）利用分配律可以得到2x6+3x6=（2+3）x6.如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到2a+3a等于什么？