3.4.2 整式的加减（2） 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
3.4.2整式的加减（2）
第三章
整式及其加减
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
学习目标
1.使学生初步掌握去括号法则.
2.使学生会根据法则进行去括号的运算.
3.通过探究去括号的法则，初步培养学生的“类比、联想”的数学思想方法和分析、归纳能力.
　
导入新课
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根.
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是4x－(x－1).
　
导入新课
第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的．此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需(3x+1)根.
[4＋3(x－1)]
4x－(x－1)
(3x+1)
这三个代数式相等吗？
　
去括号法则
问题：请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗
100t+120(t-0.5) ①
100t-120(t-0.5) ②
探究：我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为:
100t+120(t-0.5)=100t+120t-60 ③
100t-120(t-0.5)=100t-120t+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗
探究新知
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
120(t-0.5)＝120t-60　 ③
-120(t-0.5)＝-120t+60 ④
探究新知
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
a－(－b＋c)=a b c
a+(－b+c)=a－b+c
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
－( )
－ ＋
＋ －
探究新知
典例精析
例1　化简下列各式
解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.
(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y
＝3x＋y.
(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y.
(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b.
(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；
(3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y).
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．
(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．
(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．
(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．
(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
归纳小结
利用去括号化简求值
例2　先化简，再求值：
其中x=-2.
解析：先去括号，然后合并同类项，最后代入求值.
当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.
探究新知
先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.
解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x.
当x＝314时，原式＝－2×314＝－628.
针对练习
1.下列去括号中，正确的是（ ）
C
课堂练习
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， 结果应是（ ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A.1 B.5 C.-5 D.-1
D
B
课堂练习
4.化简m－n－(m＋n)的结果是(　　)
A.0　　　B．2m　　　C．－2n　　D．2m－2n
5.化简4x－4－(4x－5)＝________.
6.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝________.
7.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋b)cm，第三边长比第二边长短b cm，则这个三角形的周长是________cm.
C
1
16x－13
(6a+4b)
课堂练习
8.已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.
答案：2
9.有理数a，b，c在数轴上位置如图，化简代数式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│
答案：a－2c
课堂练习
10.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3( 　 )．
解：
课堂练习
11.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式=－5a2＋5a＋2.
a＝－2时，原式=－8.
课堂练习
课堂小结
括号前面是“＋”号，里面各项不变号.
括号前面是“－”号，里面各项全变号．
乘系数
去括号
合并同类项
④代入求值
去括号法则
解题步骤
去括号
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