3.4.3 整式的加减（3）课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
3.4.3整式的加减（3）
第三章
整式及其加减
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
学习目标
1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符
号感.
2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.
　
导入新课
整式
单项式（系数和次数）
多项式（项和次数）
代数式
整式
单项式
多项式
问题：什么是整式、单项式、多项式
整式的加减
按照下面的步骤做一做：
任意写一个两位数；
交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数
求这两个数的和。
（1）再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？
探究新知
（2）如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b+a.这两个数相加：（10a+b）+（10b+a）=__________
探究新知
解：设此数为ABC,倒过来为CBA
CBA-ABC
=100C+10B+A-100A-10B-C
=99C-99A
=99(C-A)
任意一个三位数
都可以表示为
100a+10b+c。
规律是它们的差等于99倍的百位与个位的差,对于任意三位数均成立.
探究新知
在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的。
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项
探究新知
例1.计算：
(1) 2x2－3x＋1与－3x2 ＋5x－7的和；
(2)
易错警示：
(1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号；
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项．
例题讲解
例2.已知A＝3x2y＋3xy2＋y4，B＝－8xy2－2x2y－2y4
求：(1)A－B；(2)A＋ B.
本题的解题步骤：
(1)将A，B代表的多项式代入，特别要注意代入时将每个多项式用括号括起来；
(2)去括号；
(3)找同类项；
(4)合并同类项．
例题讲解
整式的加减的应用
例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种
笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y.
你还能有其他解法吗？
探究新知
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y.
分别计算笔记本和圆珠的花费.
探究新知
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:
（1）做这两个纸盒共用料多少？
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=(8ab+10bc+8ca) (cm2 ).
a
b
c
1.5a
2b
2c
解：小纸盒的表面积是（ ）cm2
2ab
+2bc
+2ca
大纸盒的表面积是（ ）cm2
6ab
+ 8bc
+ 6ca
例题讲解
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
(6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca)
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
=(4ab+6bc+4ca)(cm2)
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
例题讲解
8a
2x3－xy2
解：(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2＝3x2－2x+1－2x2+2x－x2＝1.
3.计算(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2的值，其中x＝－2，小明把“x＝－2”错抄成“x＝2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由.
由于结果中不含x，所以不论x取何值，原式的值都是1.
课堂练习
5.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（ ）
A.14a+6b B.7a+3b 　 C.10a+10b　 D.12a+8b
4.已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）
A
A
课堂练习
6. 计算
(1)－ ab3+2a3b－ a2b－ab3－ a2b－a3b
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2）
(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
(4)( a3－2a－6)－ ( a3－4a－7)
答案：(1)
课堂练习
7.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1
=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8
∵(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，
∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1。
答：a=-2 ，b=1。
课堂练习
课堂小结
整式加减的步骤
整式加减的应用
整式的加减
去括号
合并同类项
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