平行四边形的性质教学设计
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文档简介
平行四边形的性质教学设计
【教学目标】
知识技能：
1.能准确叙述平行四边形的概念和其性质. 并能用符号语言表示.
2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明
能力目标：
经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结合等数学思想.
情感态度：
1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.
2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果.
【教学重点、难点】
重点：平行四边形的概念和性质
难点：平行四边形性质的探究和应用
【教学过程】
一、创设情景
1、图片欣赏-----生活中的四边形
2、这些图片中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特征？
3、怎样的四边形才是平行四边形
设计意图：通过图片欣赏，让学生感受平行四边形的不稳定性在生活中的应用，激发学生学习热情。并为导入平行四边形创设了情景。
二、问题探究
1、相关概念
·定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形几何语言表述：
定义：∵ AB∥CD, BC∥AD
∴四边形ABCD是平行四边形
·平行四边形相对的边称为对边，如AB与CD
相对的角称为对角，如∠A与∠C
设计意图 ：让学生深刻理解平行四边形的含义，明确平行四边形与一般四边形的关系，用几何语言来表示平行四边形的定义不但能加深理解，而且为定义的运用、规范学生证明步骤打下基础。
2、你能用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形吗？如果可以，能有几种拼法？请试一试。
思考：根据刚才的拼摆过程的启示，你能发现拼出的平行四边形的对边之间、对角之间、邻角之间、对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？
3、平行四边形的性质：
·平行四边形
·用符号语言表示：如图
ABCD
·性质：
平行四边形的性质(数学表达式)
平行四边形的对边平行且相等：∵ ABCD
∴ AB∥CD， AD∥BC
AB = CD， AD= BC
平行四边形的对角相等：∵ ABCD
∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D
平行四边形的邻角互补：∵ AB∥CD
∴ ∠A+∠C=1800， ∠B+∠D=1800
三、课堂练兵
1、练一练：如图所示，四边形ABCD是平行四边形
1）若周长为30㎝，CD＝6 ㎝，则AB＝ ㎝；
BC＝ ㎝；AD＝ ㎝。
2）若∠A＝70°，则∠B＝ 。∠C＝ ； ∠D＝ 。
3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝ ；∠D＝ 。
4）若平行四边形ABCD的周长是40cm，且AB比BC长4cm，则CD＝ ，AD＝ 。
2、学以致用：
如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三边各长多少？
3、巩固提高：
1）在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1
C．1：1：2：2 D．2：1：2：1
2）如图， ABCD中，AF⊥CD于F，AE⊥BC于E，∠D=60°求（1）∠EAF的度数。
设计意图：设计“练一练”是为了检查和巩固对平行四边形性质的理解；学以致用和巩固提高是进一步提升定理，利用定理进行计算、证明。并使学生明确解决有关平行四边形问题，有时转化为三角形来解决。
四、课堂检测
1.一个平行四边形的一个外角是38 °，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？
2. 平行四边形ABCD 中， AB＝5，BC=3，求它的周长.
五、感悟收获
1、经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享.
2、课堂小结
1）、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。
2）、平行四边形的性质。
平行四边形的对边相等且相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
3）作业：必做题：P88练习第1、2题，P89习题16.1第1题。
两组对边分别平行
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
B
A
C
D
E
F
【教学目标】
知识技能：
1.能准确叙述平行四边形的概念和其性质. 并能用符号语言表示.
2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明
能力目标：
经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结合等数学思想.
情感态度：
1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.
2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果.
【教学重点、难点】
重点：平行四边形的概念和性质
难点：平行四边形性质的探究和应用
【教学过程】
一、创设情景
1、图片欣赏-----生活中的四边形
2、这些图片中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特征？
3、怎样的四边形才是平行四边形
设计意图：通过图片欣赏，让学生感受平行四边形的不稳定性在生活中的应用，激发学生学习热情。并为导入平行四边形创设了情景。
二、问题探究
1、相关概念
·定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形几何语言表述：
定义：∵ AB∥CD, BC∥AD
∴四边形ABCD是平行四边形
·平行四边形相对的边称为对边，如AB与CD
相对的角称为对角，如∠A与∠C
设计意图 ：让学生深刻理解平行四边形的含义，明确平行四边形与一般四边形的关系，用几何语言来表示平行四边形的定义不但能加深理解，而且为定义的运用、规范学生证明步骤打下基础。
2、你能用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形吗？如果可以，能有几种拼法？请试一试。
思考：根据刚才的拼摆过程的启示，你能发现拼出的平行四边形的对边之间、对角之间、邻角之间、对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？
3、平行四边形的性质：
·平行四边形
·用符号语言表示：如图
ABCD
·性质：
平行四边形的性质(数学表达式)
平行四边形的对边平行且相等：∵ ABCD
∴ AB∥CD， AD∥BC
AB = CD， AD= BC
平行四边形的对角相等：∵ ABCD
∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D
平行四边形的邻角互补：∵ AB∥CD
∴ ∠A+∠C=1800， ∠B+∠D=1800
三、课堂练兵
1、练一练：如图所示，四边形ABCD是平行四边形
1）若周长为30㎝，CD＝6 ㎝，则AB＝ ㎝；
BC＝ ㎝；AD＝ ㎝。
2）若∠A＝70°，则∠B＝ 。∠C＝ ； ∠D＝ 。
3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝ ；∠D＝ 。
4）若平行四边形ABCD的周长是40cm，且AB比BC长4cm，则CD＝ ，AD＝ 。
2、学以致用：
如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三边各长多少？
3、巩固提高：
1）在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1
C．1：1：2：2 D．2：1：2：1
2）如图， ABCD中，AF⊥CD于F，AE⊥BC于E，∠D=60°求（1）∠EAF的度数。
设计意图：设计“练一练”是为了检查和巩固对平行四边形性质的理解；学以致用和巩固提高是进一步提升定理，利用定理进行计算、证明。并使学生明确解决有关平行四边形问题，有时转化为三角形来解决。
四、课堂检测
1.一个平行四边形的一个外角是38 °，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？
2. 平行四边形ABCD 中， AB＝5，BC=3，求它的周长.
五、感悟收获
1、经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享.
2、课堂小结
1）、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。
2）、平行四边形的性质。
平行四边形的对边相等且相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
3）作业：必做题：P88练习第1、2题，P89习题16.1第1题。
两组对边分别平行
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
B
A
C
D
E
F