14.3《因式分解》课时作业八年级数学上册（word版 带答案）

14.3《因式分解》课时作业
2021—2022学年人教版八年级数学上册
一、单选题
1．下列各式变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．多项式因式分解的结果是（ ）
A． B．
C． D．
3．若，则的值为（ ）
A． B．15 C． D．9
4．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
5．分解因式的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．计算的结果是（ ）
A． B． C．2 D．
7．已知为任意实数，则多项式的值为（ ）
A．一定为负数 B．不可能为正数 C．一定为正数 D．正数或负数或零
8．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．在把多项式因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：原式，像这样构造完全平方式的方法称之为“配方法”．用这种方法把多项式因式分解的结果是（ ）
A． B．
C． D．
10．用如图1中的三种纸片拼成如图2的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．因式分解________．
12．若，则________．
13．如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为___．
14．若，，则的值为______．
三、解答题
15．把下列各式因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
16．先因式分解，再计算求值：
（1），其中；
（2），其中．
17．（1）能被1999整除吗？能被2000整除吗？
（2）能被4整除吗？
18．求代数式的值，其中．
19．（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
20．在学习中小明发现：当时，的值都是负数，于是小明猜想：当n为任意正整数时，的值都是负数．
（1）小明的猜想正确吗？说明你的理由．
（2）如果小明的猜想不正确，那么当n取哪些正整数时，不是负数？
21．如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是内径，外径，长．利用因式分解计算浇制一节这样的管道约需要多少立方米的混凝土（取3.14，结果精确到）．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．D
2．A
3．A
4．C
5．C
6．B
7．B
8．B
9．D
10．C
11．
12．
13．70
14．
15．
解：（1），
，
；
（2），
，
；
（3），
，
；
（4），
，
；
（5），
，
．
16．
解：（1）原式＝，
把代入，得：原式＝＝6，
（2）原式＝，
把代入，得：原式＝．
17．
（1）因为，
所以能被1999，2000整除；
（2）因为，
所以能被4整除．
18．
解：∵，
∴．
19．
解：（1）当x＋y＝2，xy＝7时，
＝xy（x＋y）＝7×2＝14；
（2）∵，，
∴＝＝＝27×4＝108．
20．
解：（1）小明的猜想不正确，理由是：当时，，不是负数．
（2）因为为正整数．
所以，当，即时，，不是负数．
因此，当n取大于或等于6的正整数时，不是负数．
21．
解：由题意得：
，
当，，时，
原式
．
答：浇制一节这样的管道约需要的混凝土．
答案第1页，共2页
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