4.6电流与电压、电阻的关系 同步练习（含解析）

电流与电压、电阻的关系
一、单选题
1.如图甲所示，一个电阻均匀的正方形金属线框有A、B、C、D四点。现把A、C两点接入电源电压保持不变的如图乙所示的电路MN两端时，发现电流表示数为1.6A，当换接A、D两点，则此时电流表的示数应为（ ）
A. 0.9A B. 1.2A C. 1.6A D. 1.8A
2.如右图所示，电压表示数为6V，电流表示数为0.2A，若图中虚框内有两只电阻，其中一只电阻R1=10Ω，则另一只电阻R2的阻值及其与Rl的连接方式，下列说法中正确的是（ ）
A. R2=10Ω与R1串联 B. R2=20Ω与R1并联 C. R2=20Ω与Rl串联 D. R2=10Ω与R1并联
3.以下关于研究“电流与电阻的关系”实验的说法正确的是（ ）
①闭合开关前，移动滑片P到最右端是为了起到保护电路的作用
②闭合开关后，移动滑片P的作用是控制电阻两端的电压保持不变
③闭合开关后，移动滑片P的作用是控制通过电阻的电流保持不变
④闭合开关后，移动滑片P的目的是多次测量取平均值减少误差
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
4.现有R1、R2两个电阻，它们的U－I关系图像如图甲、乙所示。将这两个电阻串联后接入电压为6 V的电源两端，下列说法正确的是( )
A. 该电路中电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍
B. 通过电阻R1的电流是通过电阻R2电流的2倍
C. 电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压相等
D. 电阻R1与电阻R2的阻值相等
5.在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示。电源电压恒为3 V，滑动变阻器上标有“15 Ω 1 A”字样。在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为1.5 V，读出电流表的示数。当20 Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5 V，其原因可能是( )
A. 滑动变阻器阻值太小 B. 电源电压3 V太低 C. 20 Ω的阻值太小 D. 控制的电压1.5 V太高
6.如图所示，R1与R2并联在电源电压为3 V的电路中。只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3 A；同时闭合开关S1和S2 ， 电流表的示数为0.5 A。则( )
A. R1的阻值为60 Ω B. R2的阻值为15 Ω C. 通过R1的电流是0.5 A D. 通过R2的电流是0.3 A
7.某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的I－R图像，下列结论与图像相符的是( )
A. 电阻一定时，电流与电压成正比 B. 电阻一定时，电压与电流成正比
C. 电压一定时，电流与电阻成反比 D. 电压一定时，电阻与电流成反比
8.某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是( )
A. 该导体中的电流与它两端的电压成反比
B. 该导体的电阻随电压的增大而增大
C. 当导体两端的电压为0时，电阻为5Ω
D. 当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6A
9.小金用如图所示电路研究电流与电压的关系，为了改变定值电阻R两端电压，设计了以下四种方案，其中可行的方案个数是（ ）
甲：换用可调节电压的学生电源接入MN
乙：两节新干电池与滑动变阻器串联接入MN
丙：两节新干电池先后与不同的定值电阻R’串联接入MN
丁：两节新干电池先后与不同规格的小灯泡串联接入MN
A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个
10.如图是甲、乙两个电阻的电流I与电压U的关系图像，将它们并联接入电路。下列说法正确的是（ ）
A. 通过甲的电流小于通过乙的电流
B. 乙是定值电阻，甲的电阻随电压增大而增大
C. 甲是定值电阻，乙的电阻随电压增大而增大
D. 通过甲的电流大于通过乙的电流
11.如图甲，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到电压表读数与电流表读数图象如图乙，下列说法正确的是（ ）
A. 电源电压为3V，R1阻值为10Ω B. 滑动变阻器接入阻值越大，则电流表示数越大
C. Rp的最大阻值为5Ω D. 当电流为0.4A时，R1与Rp连入电路的阻值之比为2:1
12.如图所示，电阻R1标着“10Ω 1A”，R2标着“5Ω 1.2 A”，电流表A1、A2量程均为0～3 A，电压表量程0—15 V，在a、b之间接入电压可调的电源。闭合开关s后，为保证R1R2均不损坏，则允许加的电源电压和通过电流表A1的电流不得超过（ ）
A. 16 V 1 A B. 10 V 2.2 A C. 6 V 1.8 A D. 6 V 2.2 A
二、填空题
13.小刚学习了“欧姆定律”之后，为了了解铅笔芯电阻的大小，他在一支铅笔芯两端加了3V电压，测出通过铅笔芯的电流是150mA．则该铅笔芯电阻为 Ω；若加在这支铅笔芯两端的电压增加到6V时。通过它的电流又是 mA。
14.在某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图所示。由图可知，元件甲的电阻是 Ω，将元件甲、乙并联后接在电压为2V的电源两端，则流过干路电流是 A。
三、解答题
15.温州地区常受台风侵袭。为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2m2 ， 均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为10Ω，电源电压U0恒为6V，保护电阻R0为5Ω，电压表量程0～3V。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处。有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅表中数据可知风速及风级。
风级 一级 二级 三级 四级 五级 六级
风速v (m/s) 0.3～1.5 1.6～3.3 3.4～5.4 5.5～7.9 8.0～10.7 10.8～13.8
风压p(Pa) 0.055～1.4 1.6～6.8 7.2～18 18.9～39 40～72 72.9～119
表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力(即单位面积受到的风力)。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。
（1）.在滑片P左移的过程中，电路的电流 。（选填“变大”“不变”或“变小”）
（2）.请你计算该风速仪所测的最大风级为几级？（写出计算过程）
四、实验探究题
16.为了探究电流与电阻之间的关系，小明选择阻值为5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻，“15Ω 2.5A"的滑动变阻器等器材，按图甲方式连接电路进行实验。将5Ω的电阻接入电路中，调节滑片，观察电流表示数如图乙，再用10Ω、20Ω电阻重复实验。
（1）.图乙中电流表的示数为 。
（2）.将10Ω的定值电阻接入电路后，小明的操作步骤为 。
（3）.为了完成上述实验，可选择的电源电压最大为 。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【分析】根据并联电路的电流特点和欧姆定律分析计算即可。
【解答】把A、C两点接入电路后，则AC与ABDC并联。
设AC的电阻为R，那么ABDC的电阻为3R；
电流表测干路电流1.6A，根据I总=I1+I2得到： ①；
当接A、D两点时，相当于2R与2R并联，根据I总=I1+I2得到： ②；
①②联立解得：I总'=1.2A。
故选B。
2.【答案】 C
【解析】【分析】在串联电路中，总电阻大于其中任何一个电阻；在并联电路中，总电阻小于其中任何一个电阻，据此判断另一只电阻的串并联关系，并计算其组阻值。
【解答】电路的总电阻；
因为R总>R1 ，
所以两个电阻串联。
则R2的阻值为：R2=R总-R1=30Ω-10Ω=20Ω。
故选C。
3.【答案】 A
【解析】【分析】根据“探究电流与电阻关系”的实验设计思想、实验过程和结论分析判断。
【解答】①闭合开关前，移动滑片P到最右端，此时变阻器的阻值最大，可以防止电流过大烧坏用电器，故①正确；
②探究电流与电阻的关系时，需要控制电阻两端的电压相等而改变电阻的阻值，故②正确；
③④闭合开关后，移动滑片P的作用是控制通过电阻的电压保持不变，故③、④错误。
故选A。
4.【答案】 A
【解析】【分析】在串联电路中，各处电流都相等；总电压等于各处电压之和，据此从两个图像中找到电流相同，且二者电压之和等于6V的点，从而确定它们的电压值，进而对各个选项进行分析即可。
【解答】根据图像可知，当电流为0.2A时，甲的电压为4V，乙的电压为2V，二者相加等于电源电压6V。
A.R1的电阻为： ， R2的电阻为： ， 故A正确；
B.通过两个电阻的电流相等，故B错误；
C.两个电阻的电压不相等，故C错误；
D.两个电阻不相等，故D错误。
故选A。
5.【答案】 A
【解析】【分析】根据串联电路的分压规律分析判断。
【解答】在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。定值电阻R与变阻器串联，电压表测R的电压。既然电压表的示数保持不变，那么变阻器的电压也保持不变。根据串联电路的分压规律得到： ， 定值电阻R越大，滑动变阻器接入的阻值越大。当R=20Ω时得到： ， 解得：R变=20Ω>15Ω，即变阻器的阻值太小，从而使电压表的示数始终大于1.5V，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
6.【答案】 B
【解析】【分析】根据电路图，分析电路的串并联关系和电表所测的物理量，然后利用欧姆定律和串并联电路的特点进行计算即可。
【解答】只闭合开关S1时，只有电阻R1工作，此时电流表测通过R1的电流；
则通过R1的电流为0.3A，故C错误；
同时闭合开关S1和S2 ， 电阻R1与R2并联，此时电流表测干路电流；
那么通过电阻R2的电流：I2=I总-I1=0.5A-0.3A=0.2A，故D错误；
那么R1的阻值为： ， 故A错误；
那么R2的阻值为： ， 故B错误。
故选B。
7.【答案】 C
【解析】【分析】如果图像为一条通过坐标原点的斜线，那么二者为正比例关系；如果图像为一条双曲线，那么二者为反比例关系，据此分析判断。
【解答】电阻是导体本身的性质，它的大小只与导体的材料、长度、横截面积以及温度有关。图像的横坐标表示电阻，纵坐标表示电流，是个反比例函数图像，说明：电压一定时，电流随电阻的增大而减小，即电流与电阻成反比，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
8.【答案】 C
【解析】【分析】（1）如果两个物理量变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么二者为正比关系；
（2）根据电阻的性质判断；
（3）根据公式计算即可；
（4）根据图像分析判断。
【解答】A.根据图像可知，该电阻中的电流随电压变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么二者成正比关系，故A错误；
B.电阻是导体的一种性质，与通过它的电流和两端电压变化无关，故B错误；
C.当导体的电压为0时，电流也为零，但是电阻不为零，还是： ， 故C正确；
D.根据表格可知，当电压为2V时，电流为0.4A，故D错误。
故选C。
9.【答案】 D
【解析】【分析】根据控制变量法的要求分析判断。
【解答】探究电流与电压的关系时，必须控制电阻相同而改变电阻两端的电压。
甲：电路里只有电阻R，改变电源电压，就是改变R两端的电压，故甲正确；
乙：滑动变阻器与电阻R串联，变阻器的阻值越大，它分担的电压越大，而电阻R的电压越小，故乙正确；
丙：不同的定值电阻R’与电阻R串联，与变阻器的效果相同，故丙正确；
丁：小灯泡的规格不同，那么电阻不同，与R串联后会分去不同的电压，从而改变R的电压，故丁正确。
那么正确的是四个。
故选D。
10.【答案】 B
【解析】【分析】根据图像和欧姆定律的变形式分析比较即可。
【解答】根据图像可知，乙的图像为一条倾斜的直线，即电压U与电流I的比值一定，因此乙为定值电阻。
而通过甲的电流，随着电压的增大不断增大，且增大的幅度明显大于甲为定值电阻时的电流的增大值，故B正确，C错误；
根据图像可知，当电压相同时，通过甲的电流可能大于乙，也可能小于乙，故A、D错误。
故选B。
11.【答案】 D
【解析】【分析】（1）（3）根据U总=U1+UP ， 结合公式U=IR，利用乙图中的两组数据列出方程组，联立计算出电源电压、R1和Rp的阻值即可；
（2）根据“电流和电阻的反比关系”分析；
（4）首先根据计算出此时的总电阻，再根据Rp=R总-R1计算出变阻器的阻值，最后计算两个电阻的比值即可。
【解答】根据甲图可知，定值电阻R1与变阻器Rp串联，电压表测R1的电压，电流表测总电流。
根据乙图可知，当滑片在最右端时，变阻器的阻值最大，电流最小为0.2A，此时电压表示数为1V，
根据U总=U1+UP得到：U总=1V+0.2A×Rp ①；
当滑片在最左端时，变阻器的阻值为零，此时只有R1，电流为0.6A，电压表示数为3V，
根据U总=U1+UP得到：U总=0.6A×R1 ②
U总=3V ③
解得：U总=3V ，R1=5Ω，Rp=10Ω，故A、C错误；
滑动变阻器接入阻值越大，那么总电阻变大，而总电流变小，则电流表示数变小，故B错误；
当电流为0.4A时，总电阻为：；
此时变阻器的阻值为：Rp'=R总-R1=7.5Ω-5Ω=2.5Ω；
那么R1与Rp连入电路的阻值之比：5Ω：2.5Ω=2：1，故D正确。
故选D。
12.【答案】 C
【解析】【分析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路电流，电压表测电源的电压。根据欧姆定律求出两电阻两端所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知电源两端允许所加的最大电压为两电阻允许所加电压中较小的，利用欧姆定律求出通过两电阻的电流，利用并联电路的电流特点求出通过电流表A1的示数。
【解答】根据欧姆定律可知，Rl两端最大电压为：U1=I1R1=1A×10Ω=10V，
R2两端最大电压为：U2=I2R2=1.2A×5Ω=6V。
由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流，电压表测电源电压。
因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以为了保证电阻元件的安全，允许加的最大电源电压：U=U2=6V。
此时通过R1的电流分别为：；
通过R2的电流I2′=I2=1.2A；
则通过电流表A1的最大电流：I=I1′+I2′=0.6A+1.2A=1.8A。
故选C。
二、填空题
13.【答案】 20；300
【解析】【分析】（1）根据公式计算铅笔芯的电阻；
（2）根据计算通过它的电流。
【解答】（1）铅笔芯的电阻为：；
（2）电压为6V时，通过它的电流：。
14.【答案】 5；0.6
【解析】【分析】（1）根据图像确定甲的电压和电流，然后根据计算它的阻值；
（2）根据图像确定电压为2V时通过甲和乙的电流，然后根据并联电路I总=I甲+I乙计算出干路电流。
【解答】（1）根据图像可知，甲的电压为3V时电流为0.6A，则甲的电阻；
（2）当电压为2V时，通过甲的电流为0.4A，通过乙的电流为0.2A，则通过干路电流为：I总=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A。
三、解答题
15.【答案】 （1）不变
（2）当电压表的示数为3V时，此时的风级最大。
此时通过电路的电流为： ；
此时电压表并联的电阻为： ；
根据“电阻与长度成正比”得到：；
解得：x=15cm；
根据图乙可知，弹簧的弹力与伸长成正比，
得到：；
解得：y=13.1N；
则挡风板上受到的压强： ；
根据表格可知，对应风级为5级。
【解析】【分析】（1）根据图片分析电路的串并联关系，根据欧姆定律分析电流的变化；
（2）当电压表的示数最大时，可测量的风力达到最大。首先根据计算出通过电路的电流，再根据计算出与电压表并联部分电阻丝的长度，接下来根据“电阻与长度成正比”计算出滑块向左移动的距离，然后根据乙图计算出此时挡风板上受到的压力。接下来根据计算出挡风板上受到的压强，最后根据表格确定可测量的最大风速。
【解答】（1）根据甲图可知，定值电阻与电阻丝AB串联，无论滑片怎样移动，AB都是全部接入电路，因此当滑片左移的过程中，总电阻不变，总电流也不变。
（2）当电压表的示数为3V时，此时的风级最大。
此时通过电路的电流为： ；
此时电压表并联的电阻为： ；
根据“电阻与长度成正比”得到：；
解得：x=15cm；
根据图乙可知，弹簧的弹力与伸长成正比，
得到：；
解得：y=13.1N；
则挡风板上受到的压强： ；
根据表格可知，对应风级为5级。

四、实验探究题
16.【答案】 （1）0.8
（2）向右移动滑动变阻器至电压表示数为4伏
（3）7伏
【解析】【分析】（1）根据乙图确定电流表的量程和分度值，然后根据指针的位置读出示数；
（2）探究电流与电阻的关系时，必须控制电阻两端的电压相等。将5Ω换成10Ω后，定值电阻变大，则它两端的电压变大。要使它两端的电压恢复原来的电压，就必须减小它的电压，根据U总=U1+U2可知，变阻器两端的电压必须增大。根据“串联电路电压与电阻成正比”可知，此时变阻器的阻值要增大，据此推测小明的步骤。
（3）当定值电阻为20Ω，变阻器的阻值最大为15Ω时电源电压最大，根据“串联电路电压与电阻成正比”计算即可。

【解答】（1）根据乙图可知，电流表的量程为0~3A，分度值为0.1A，读书为0.8A；
（2）定值电阻两端的电压为：U=IR=0.8A×5Ω=4V，则将10Ω的定值电阻接入电路后，小明的操作步骤为：向右移动滑动变阻器至电压表示数为4伏。
（3）当定值电阻为20Ω，变阻器的阻值最大为15Ω时电源电压最大，
根据“串联电路电压与电阻成正比”得到：；
；
解得：U总=7V。