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沪科版（2019）选择性必修第一册 机械振动 练习卷
一、单选题
1．（2021·金山一模）某弹簧振子简谐运动图像如图所示，t1~t2时间内振子（ ）
A．速度增大 B．加速度增大 C．回复力增大 D．机械能增大
2．（2020·浦东模拟）某弹簧振子简谐运动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=1s时，振子的加速度为零 B．t=2s时，振子的速度最大
C．t=3s时，振子的位移最小 D．t=4s时，振子的振幅为零
3．（2020高一下·上海期中）水平弹簧振子在运动过程中，不发生的变化的是（ ）
A．动能 B．机械能 C．回复力 D．弹性势能
4．（2020高一下·上海期中）简谐振动中反映物体振动强弱的物理量是（ ）
A．周期 B．频率 C．位移 D．振幅
5．（2020·虹口模拟）弹簧振子的振动图像如图所示。在t=2s~3s的时间内，振子的动能Ek和势能Ep的变化情况是（ ）
A．Ek变小，Ep变大 B．Ek变大，Ep变小
C．Ek、Ep均变小 D．Ek、Ep均变大
6．（2020·黄浦模拟）质点做简谐运动，在其加速度减小的过程中，该质点（ ）
A．正向平衡位置运动，速度增大
B．正向平衡位置运动，速度减小
C．正远离平衡位置运动，速度增大
D．正远离平衡位置运动，速度减小
7．（2020·宝山模拟）某一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．振幅为4cm B．振动周期为2s
C．t=2s时质点的速度为0 D．t=3s时质点的加速度最大
8．（2020高一下·上海期中）如图表示一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t=4s时刻，质点的（ ）
A．a为正向最大 B．x为正向最大 C．x=0 D．a=0
9．（2019·杨浦模拟）一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
10．（2019·普陀模拟）弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（ ）
A．振子所受回复力逐渐增大 B．振子位移逐渐增大
C．振子速度逐渐减小 D．振子加速度逐渐减小
11．（2019·闵行模拟）质点做简谐运动，其x—t关系如图，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v—t关系是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
12．（2020高一下·上海期中）物体做机械振动的条件是始终受到方向指向 的回复力，弹簧振子的回复力是由振子所受弹簧的弹力提供，则单摆的回复力是由摆球所受 提供。
13．一个质点经过平衡位置O，在A、B两点间做简谐运动如图甲，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则
（1）OB= cm；
（2）第0.2s末，质点的速度方向向 ．
（3）0.7s末，质点位置在 点与 点之间；
（4）质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间t= s．
14．（2017高二上·闵行开学考）甲、乙两个物体作简谐振动，甲振动20次时，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比是 ，若甲的振幅增大了2倍而乙振幅不变，则甲、乙周期之比又是 ．
15．如图所示是弹簧振子的振动图象，从图象中可以看出：振子的振幅是 cm、频率是 Hz．振子在4s内通过的路程是 m，该简谐运动的表达式为 ．
16．如图甲，弹簧振子在BC间振动，O为BC的中点．若取水平向右为正方向，则振动图象如图乙所示，可知，弹簧振子的振动周期为 ，频率为 ，BC间距离为 ，从t=0开始，经过 振子第二次到B点．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】由图可知，在t1~t2时间内振子从正向最大位移向平衡位置运动，故速度增大，加速度和回复力减小，机械能不变。
故答案为：A。
【分析】由于振子向平衡位置移动，则回复力及加速度变小其速度变大；机械能保持不变。
2．【答案】B
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】A．t=1s时，振子的位移为正向最大，由胡克定律F=-kx
可知，此时振子的回复力最大，根据牛顿第二定律，可知振子的加速度最大，A不符合题意；
B．t=2s时，振子在平衡位置处，速度达到最大，B符合题意；
C．t=3s时，振子的位移为负的最大，C不符合题意；
D．t=4s时，位移为零，但振幅仍为5cm，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】简谐振动，当物体处在最大位移处时，速度最小，动能最小，弹性势能最大，当物体处在零位移处时，速度最大，动能最大，弹性势能最小。
3．【答案】B
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】水平弹簧振子在运动过程中，因为只有弹簧弹力做功，不发生的变化的是机械能，而动能、弹性势能、回复力都会在运动过程中发生变化，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】水平弹簧振子其速度方向和大小不断改变，其回复力大小和方向也时刻改变，由于弹簧形变量改变导致其弹性势能时刻改变，只有其机械能保持不变。
4．【答案】D
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】简谐振动中反映物体振动强弱的物理量是振幅。
故答案为：D
【分析】简谐振动中反映物体振动的强弱的物理量是振幅。
5．【答案】B
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】在t=2s~3s的时间内，振子从位移最大的位移向平衡位置运动，速度增大，动能变大，势能减小。
故答案为：B。
【分析】利用振子位置的变化可以判别动能和势能的变化。
6．【答案】A
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】质点加速度减小，则回复力减小，根据回复力位移关系可知，位移减小，故正向平衡位置运动，速度增大，A符合题意BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用加速度变化可以判别质点的运动方向及速度的变化。
7．【答案】D
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】A．根据质点振动图像可知振幅为 ，A不符合题意；
B．振动周期为 ，B不符合题意；
C． 时，质点在平衡位置，加速度为0，速度最大，C不符合题意；
D． 时，质点在距离平衡位置最远处，速度为0，加速度最大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用图像可以求出振幅和周期的大小；利用质点的位置可以判别速度和加速度的大小。
8．【答案】B
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】由图可知，质点在t=4s时位于正的最大位移处，故加速度为负向最大，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】从图象可以判别质点的位置，利用质点的位置可以判别其加速度的方向和大小。
9．【答案】D
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】向着平衡位置运动，速度为正值，加速度的方向指向平衡位置，AC不符合题意；振子经过平衡位置时，加速度为零，速度最大，B不符合题意；D对；
故答案为：D
【分析】结合振子所在的位置，对振子进行受力分析，结合牛顿第二定律求解加速度即可。
10．【答案】D
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，A不符合题意；振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，B不符合题意；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，C不符合题意。由牛顿第二定律a=F/m可知，加速度也减小，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】振子向平衡位置的过程回复力变小会导致加速度变小，位移从平衡位置指向所在位置可以判别位移变小，利用回复力和速度方向相同所以会导致速度变大。
11．【答案】B
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】根据间歇振动的位移时间关系图像，切线斜率即 ，所以前半个周期，斜率都是负值代表速度为负方向，最高点和最低点速度斜率都等于0即速度等于0，对照A、C不符合题意。后半个周期，斜率为正值代表速度为正方向，D不符合题意。对照答案B对。
故答案为：B
【分析】利用位移和时间图像的斜率可以求出对应的速度结合速度方向可以作出对应的图像。
12．【答案】平衡位置；重力沿圆弧切向的分力
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】物体做机械振动的条件是始终受到方向指向平衡位置，的回复力，弹簧振子的回复力是由振子所受弹簧的弹力提供，则单摆的回复力是由摆球所受重力沿圆弧切向的分力提供。
【分析】物体做简谐运动的条件是受到指向平衡位置的回复力；单摆的回复力是由摆球受到的沿切向方向的重力分力所提供。
13．【答案】（1）5
（2）左
（3）O；B
（4）0.6
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】解：（1）OB间距离等于振幅，由图知，OB=A=5cm．（2）位移图象切线的斜率等于速度，根据数学知识知，第0.2s末质点的速度方向沿负向，即向左，位移大小为0．（3）第0.7s时，质点位置在O与B两点之间．（4）质点从O经B运动到A所需时间为：t= T= ×0.8s=0.6s．
故答案为：（1）5；（2）左；（3）O，B；（4）0.6．
【分析】（1）OB间距离等于振幅，由图象直接读出．（2）位移图象切线的斜率等于速度，根据数学知识判断速度的方向．（3）根据位移分析质点的位置．（4）质点从O经B运动到A所需时间t是 T，周期由图象直接读出．
14．【答案】2：1；2：1
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】解：根据频率是单位时间内完成全振动的次数，可知甲乙的频率之比为：
f甲：f乙=20：40=1：2；
由T= 可得：振动周期之比为：
T甲：T乙=f乙：f甲=2：1
弹簧振子的周期与频率与弹簧振子的振幅无关，所以甲的振幅加倍而乙的不变时，它们的周期之比仍然是：
T甲：T乙=2：1；
故答案为：2：1，2：1．
【分析】考查简谐运动的周期，根据周期的定义即可求解。
15．【答案】10；25；40；y=10sin50πt（cm）
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】解；从图象中可以看出：振子的振幅是10cm，周期为0.04s，故频率为25Hz，4s等于100个周期，故振子在4s内通过的路程为s=100×4×10×10﹣2m=40m，该简谐运动的表达式为 y=10sin50πt（cm）
故答案为；10，25，40，y=10sin50πt（cm）．
【分析】由题读出周期T，由f= 求出频率f；质点在一个周期内通过的路程是4A，根据质点运动的时间与周期的关系，求解路程，由y=Asin2πft写出表达式
16．【答案】2s；0.5Hz；2cm；3.5s
【知识点】简谐运动；简谐运动的图象
【解析】【解答】解：由图知，弹簧振子的振动周期T=2s，频率f= =0.5Hz．振幅A=1cm，BC间距离s=2A=2cm．
分析振子的运动过程可知，t=0振子经过平衡位置向右运动，经过时间t=1 T=3.5s第二次到B点．
故答案为：2s；0.5Hz；2cm；3.5s
【分析】弹簧振子的振动周期是振子完成一次全振动的时间，由图直接读出．频率由f= 求出．由图读出振幅A，BC间距离等于2A．分析振子的运动过程，即可得到振子第二次经过B点时所用的时间．
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沪科版（2019）选择性必修第一册 机械振动 练习卷
一、单选题
1．（2021·金山一模）某弹簧振子简谐运动图像如图所示，t1~t2时间内振子（ ）
A．速度增大 B．加速度增大 C．回复力增大 D．机械能增大
【答案】A
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】由图可知，在t1~t2时间内振子从正向最大位移向平衡位置运动，故速度增大，加速度和回复力减小，机械能不变。
故答案为：A。
【分析】由于振子向平衡位置移动，则回复力及加速度变小其速度变大；机械能保持不变。
2．（2020·浦东模拟）某弹簧振子简谐运动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=1s时，振子的加速度为零 B．t=2s时，振子的速度最大
C．t=3s时，振子的位移最小 D．t=4s时，振子的振幅为零
【答案】B
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】A．t=1s时，振子的位移为正向最大，由胡克定律F=-kx
可知，此时振子的回复力最大，根据牛顿第二定律，可知振子的加速度最大，A不符合题意；
B．t=2s时，振子在平衡位置处，速度达到最大，B符合题意；
C．t=3s时，振子的位移为负的最大，C不符合题意；
D．t=4s时，位移为零，但振幅仍为5cm，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】简谐振动，当物体处在最大位移处时，速度最小，动能最小，弹性势能最大，当物体处在零位移处时，速度最大，动能最大，弹性势能最小。
3．（2020高一下·上海期中）水平弹簧振子在运动过程中，不发生的变化的是（ ）
A．动能 B．机械能 C．回复力 D．弹性势能
【答案】B
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】水平弹簧振子在运动过程中，因为只有弹簧弹力做功，不发生的变化的是机械能，而动能、弹性势能、回复力都会在运动过程中发生变化，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】水平弹簧振子其速度方向和大小不断改变，其回复力大小和方向也时刻改变，由于弹簧形变量改变导致其弹性势能时刻改变，只有其机械能保持不变。
4．（2020高一下·上海期中）简谐振动中反映物体振动强弱的物理量是（ ）
A．周期 B．频率 C．位移 D．振幅
【答案】D
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】简谐振动中反映物体振动强弱的物理量是振幅。
故答案为：D
【分析】简谐振动中反映物体振动的强弱的物理量是振幅。
5．（2020·虹口模拟）弹簧振子的振动图像如图所示。在t=2s~3s的时间内，振子的动能Ek和势能Ep的变化情况是（ ）
A．Ek变小，Ep变大 B．Ek变大，Ep变小
C．Ek、Ep均变小 D．Ek、Ep均变大
【答案】B
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】在t=2s~3s的时间内，振子从位移最大的位移向平衡位置运动，速度增大，动能变大，势能减小。
故答案为：B。
【分析】利用振子位置的变化可以判别动能和势能的变化。
6．（2020·黄浦模拟）质点做简谐运动，在其加速度减小的过程中，该质点（ ）
A．正向平衡位置运动，速度增大
B．正向平衡位置运动，速度减小
C．正远离平衡位置运动，速度增大
D．正远离平衡位置运动，速度减小
【答案】A
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】质点加速度减小，则回复力减小，根据回复力位移关系可知，位移减小，故正向平衡位置运动，速度增大，A符合题意BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用加速度变化可以判别质点的运动方向及速度的变化。
7．（2020·宝山模拟）某一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．振幅为4cm B．振动周期为2s
C．t=2s时质点的速度为0 D．t=3s时质点的加速度最大
【答案】D
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】A．根据质点振动图像可知振幅为 ，A不符合题意；
B．振动周期为 ，B不符合题意；
C． 时，质点在平衡位置，加速度为0，速度最大，C不符合题意；
D． 时，质点在距离平衡位置最远处，速度为0，加速度最大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用图像可以求出振幅和周期的大小；利用质点的位置可以判别速度和加速度的大小。
8．（2020高一下·上海期中）如图表示一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t=4s时刻，质点的（ ）
A．a为正向最大 B．x为正向最大 C．x=0 D．a=0
【答案】B
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】由图可知，质点在t=4s时位于正的最大位移处，故加速度为负向最大，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】从图象可以判别质点的位置，利用质点的位置可以判别其加速度的方向和大小。
9．（2019·杨浦模拟）一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
【答案】D
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】向着平衡位置运动，速度为正值，加速度的方向指向平衡位置，AC不符合题意；振子经过平衡位置时，加速度为零，速度最大，B不符合题意；D对；
故答案为：D
【分析】结合振子所在的位置，对振子进行受力分析，结合牛顿第二定律求解加速度即可。
10．（2019·普陀模拟）弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（ ）
A．振子所受回复力逐渐增大 B．振子位移逐渐增大
C．振子速度逐渐减小 D．振子加速度逐渐减小
【答案】D
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，A不符合题意；振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，B不符合题意；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，C不符合题意。由牛顿第二定律a=F/m可知，加速度也减小，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】振子向平衡位置的过程回复力变小会导致加速度变小，位移从平衡位置指向所在位置可以判别位移变小，利用回复力和速度方向相同所以会导致速度变大。
11．（2019·闵行模拟）质点做简谐运动，其x—t关系如图，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v—t关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】根据间歇振动的位移时间关系图像，切线斜率即 ，所以前半个周期，斜率都是负值代表速度为负方向，最高点和最低点速度斜率都等于0即速度等于0，对照A、C不符合题意。后半个周期，斜率为正值代表速度为正方向，D不符合题意。对照答案B对。
故答案为：B
【分析】利用位移和时间图像的斜率可以求出对应的速度结合速度方向可以作出对应的图像。
二、填空题
12．（2020高一下·上海期中）物体做机械振动的条件是始终受到方向指向 的回复力，弹簧振子的回复力是由振子所受弹簧的弹力提供，则单摆的回复力是由摆球所受 提供。
【答案】平衡位置；重力沿圆弧切向的分力
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】物体做机械振动的条件是始终受到方向指向平衡位置，的回复力，弹簧振子的回复力是由振子所受弹簧的弹力提供，则单摆的回复力是由摆球所受重力沿圆弧切向的分力提供。
【分析】物体做简谐运动的条件是受到指向平衡位置的回复力；单摆的回复力是由摆球受到的沿切向方向的重力分力所提供。
13．一个质点经过平衡位置O，在A、B两点间做简谐运动如图甲，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则
（1）OB= cm；
（2）第0.2s末，质点的速度方向向 ．
（3）0.7s末，质点位置在 点与 点之间；
（4）质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间t= s．
【答案】（1）5
（2）左
（3）O；B
（4）0.6
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】解：（1）OB间距离等于振幅，由图知，OB=A=5cm．（2）位移图象切线的斜率等于速度，根据数学知识知，第0.2s末质点的速度方向沿负向，即向左，位移大小为0．（3）第0.7s时，质点位置在O与B两点之间．（4）质点从O经B运动到A所需时间为：t= T= ×0.8s=0.6s．
故答案为：（1）5；（2）左；（3）O，B；（4）0.6．
【分析】（1）OB间距离等于振幅，由图象直接读出．（2）位移图象切线的斜率等于速度，根据数学知识判断速度的方向．（3）根据位移分析质点的位置．（4）质点从O经B运动到A所需时间t是 T，周期由图象直接读出．
14．（2017高二上·闵行开学考）甲、乙两个物体作简谐振动，甲振动20次时，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比是 ，若甲的振幅增大了2倍而乙振幅不变，则甲、乙周期之比又是 ．
【答案】2：1；2：1
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】解：根据频率是单位时间内完成全振动的次数，可知甲乙的频率之比为：
f甲：f乙=20：40=1：2；
由T= 可得：振动周期之比为：
T甲：T乙=f乙：f甲=2：1
弹簧振子的周期与频率与弹簧振子的振幅无关，所以甲的振幅加倍而乙的不变时，它们的周期之比仍然是：
T甲：T乙=2：1；
故答案为：2：1，2：1．
【分析】考查简谐运动的周期，根据周期的定义即可求解。
15．如图所示是弹簧振子的振动图象，从图象中可以看出：振子的振幅是 cm、频率是 Hz．振子在4s内通过的路程是 m，该简谐运动的表达式为 ．
【答案】10；25；40；y=10sin50πt（cm）
【知识点】简谐运动的图象
【解析】【解答】解；从图象中可以看出：振子的振幅是10cm，周期为0.04s，故频率为25Hz，4s等于100个周期，故振子在4s内通过的路程为s=100×4×10×10﹣2m=40m，该简谐运动的表达式为 y=10sin50πt（cm）
故答案为；10，25，40，y=10sin50πt（cm）．
【分析】由题读出周期T，由f= 求出频率f；质点在一个周期内通过的路程是4A，根据质点运动的时间与周期的关系，求解路程，由y=Asin2πft写出表达式
16．如图甲，弹簧振子在BC间振动，O为BC的中点．若取水平向右为正方向，则振动图象如图乙所示，可知，弹簧振子的振动周期为 ，频率为 ，BC间距离为 ，从t=0开始，经过 振子第二次到B点．
【答案】2s；0.5Hz；2cm；3.5s
【知识点】简谐运动；简谐运动的图象
【解析】【解答】解：由图知，弹簧振子的振动周期T=2s，频率f= =0.5Hz．振幅A=1cm，BC间距离s=2A=2cm．
分析振子的运动过程可知，t=0振子经过平衡位置向右运动，经过时间t=1 T=3.5s第二次到B点．
故答案为：2s；0.5Hz；2cm；3.5s
【分析】弹簧振子的振动周期是振子完成一次全振动的时间，由图直接读出．频率由f= 求出．由图读出振幅A，BC间距离等于2A．分析振子的运动过程，即可得到振子第二次经过B点时所用的时间．
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