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3.3 能量转化的量度（1）
一、单选题
1.（2021九上·平阳月考）在篮球比赛中，运动员对篮球没有做功的过程是（ ）
A. 运球 B. 扣篮 C. 擦板 D. 跳投
2.某人用竖直向上的力将2只鸡蛋匀速提高1米，此人对鸡蛋做的功约为( )。
A.1焦 B.10焦 C.100焦 D.1000焦
3.有甲、乙、丙3台机器，甲每秒做功5000焦，乙每小时做功2．7×108焦，丙每分钟做功36000焦，这3台机器做功的快慢情况是( )。
A.甲最快，乙最慢 B.乙最快，丙最慢 C.丙最快，甲最慢 D.甲、乙、丙一样快
4.2018年6月29日，一则题为“20秒60级台阶他抱着晕倒的女士冲向医院"的新闻报道，让救人兵哥哥、东部战区海军战士朱墨岩刷屏全国。在这20秒内，朱墨岩登台阶的平均功率接近( )。
A.5.5瓦 B.55瓦 C.550瓦 D.5500瓦
5.三位同学准备进行爬楼梯比赛，并比较功率的大小。为此，他们开展了如下的讨论。
甲：只有测出各自的体重，爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；
乙：控制爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；
丙：控制爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。
正确的是( )。
A.甲、乙和丙 B.甲和乙 C.甲和丙 D.乙和丙
6.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2 ，相同时间内所做的功分别为W1、W2 ，则它们的关系正确的是( )。
A.F1>F2 ，W1>W2
B.F1=F2 ，W1>W2
C.F1=F2 ，W1D.F17.在大峡谷，上，有一星U字形的观景台，如图所示。观最台离谷底1200米高，如果在建造过程中有一块质量为0.1千克的石子从观景台掉落至谷底，在下落过程中，石子的重力做功为(g取10牛/千克)( )。
A.12焦 B.1200 焦
C.1.2×105焦 D.1.2×106焦
8.在台球比赛中，某选手推动球杆撞击水平台面上的白球，白球运动，然后白球撞击黑球，黑球运动。以下说法正确的是( ) 。
A.白球受到的重力对白球做了功
B.推动球杆，手对球杆做了功
C.桌面对白球的支持力对白球做了功
D.选手推动球杆的力对黑球做了功
9.在体育课上，某同学练习爬杆。他第一次勾速爬到杆顶用时8秒，第二次匀速爬到杆顶用时10秒，则他两次爬杆功率之比为( )。
A.5：4 B.4：5 C.25：16 D.16：25
10.（2021九下·浙江期末）跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50kg，每次跳起高度约为6cm(人整体上升，如图所示)，一分钟跳100次，下列说法正确的是( )
A. 向上起跳过程中小金的动能持续增大 B. 在整个跳绳过程中小金的机械能守恒
C. 小金跳一次克服重力做功约3J D. 小金在这一分钟内跳绳的功率约为50W
二、填空题
11.（2021·丽水）科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人(如图)替代人工送菜。
（1）该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，用时________秒 ；
（2）若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功________焦。
12.某兴趣小组制作了一枚火箭，重为8牛(不包含燃料)，发射后获取火箭的飞行高度与时间的关系如图所示。
（1）在图中标注的A，B，C三个位置中，火箭的重力势能最小的是________。
（2）火箭从最高点B下落到地面过程中，重力做功的功率是________瓦。
13.工人用水平推力F，推动重为200牛的物体。在4秒内，水平推力F与物体沿力的方向移动距离s之间的关系如图所示。在此过程中，水平推力做的功为 焦，推力做功的功率为 瓦。
14.如图所示，引体向上是同学们经常做的一项健身运动。某同学能连续做16次标准的引体向上动作，若要测出该同学16次引体向上克服重力所做的功，则：
（1）下列科学量中 ：①该同学的质量m；②该同学的身高h；③该同学悬重时离开地面的高度H1；④该同学过杠后离开地面的高度H2 ；⑤该同学连续做完16次动作所用的时间t，应测量的量有________(填序号)。
（2）该同学完成一次动作拉力通过的距离为________，完成16次标准动作克服重力所做的功为 ________。
三、实验探究题
15.（2020九上·西湖期中）学校新购了一箱物理器材，小明将它从一楼搬到三楼，小红想测定小明搬运器材过程中对箱子做功的功率。小红设计的实验如下：
（1）.[实验器材] ；
（2）.[实验步骤]
A．测出箱子的质量m B．测出楼梯的总长度L；
C．测出一楼到三楼的竖直高度h； D．测出小明上楼所用的时间；
E．计算出小明搬运箱子的功率P。
小红的实验步骤中多余的是： 。（填写步骤前的字母即可）
（3）.请你帮小丽设计一个实验记录表格。
四、解答题
16.（2021·宁波）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3 ，形状像一个巨大的橄榄。 这年的9月24日，吉法尔乘坐该飞艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，飞行了28km。
（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小________。
（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少？ (空气密度取 1.29kg/m3)
（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少？
17.（2021·金华）金义东（金华—义乌—东阳）线是金华轻轨的首条线路，全长约108千米，该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”。金义东线所用列车空载时的质量约为200吨，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8平方米，最高设计速度为120千米/小时。
完成下列问题：
（1）若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要多少小时？
（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？
（3）若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少瓦？
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3.3 能量转化的量度（1）
一、单选题
1.（2021九上·平阳月考）在篮球比赛中，运动员对篮球没有做功的过程是（ ）
A. 运球 B. 扣篮 C. 擦板 D. 跳投
【答案】 C
【解析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
【解答】运球时，篮球受到手的推力，且篮球在推力的方向上通过距离，此时做功，故A不合题意；
扣篮时，篮球受到手向下的压力，且篮球在向下的方向上通过距离，此时做功，故B不合题意；
篮球擦板时，并没有受到运动员的力，此时不做功，故C符合题意；
跳投时，篮球受到手向上的推力，且篮球在推力的方向上通过距离，此时做功，故D不合题意。
故选C。
2.某人用竖直向上的力将2只鸡蛋匀速提高1米，此人对鸡蛋做的功约为( )。
A.1焦 B.10焦 C.100焦 D.1000焦
【答案】 A
【解析】根据公式W=Gh计算人对鸡蛋做的功。
【解答】托起两个鸡蛋的力为1N，则提高1m做的功为：W=Gh=1N×1m=1J，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
3.有甲、乙、丙3台机器，甲每秒做功5000焦，乙每小时做功2.7×108焦，丙每分钟做功36000焦，这3台机器做功的快慢情况是( )。
A.甲最快，乙最慢 B.乙最快，丙最慢 C.丙最快，甲最慢 D.甲、乙、丙一样快
【答案】 B
【解析】根据公式计算出功率，然后比较大小。
【解答】甲的功率；
乙的功率；
丙的功率.
则乙最快，丙最慢。
故选B。
4.2018年6月29日，一则题为“20秒60级台阶他抱着晕倒的女士冲向医院"的新闻报道，让救人兵哥哥、东部战区海军战士朱墨岩刷屏全国。在这20秒内，朱墨岩登台阶的平均功率接近( )。
A.5.5瓦 B.55瓦 C.550瓦 D.5500瓦
【答案】 C
【解析】估测每级台阶的高度，乘以台阶的阶数得到总高度，再估测两个人的总重力，根据W=Gh计算出做的总功，最后再根据计算平均功率。
【解答】每级台阶大约高20cm，那么60级台阶的总高度h=0.2m×60=12m；
每个人的质量大约50kg，则两个人的总质量大约100kg，
那么克服两人重力做功W=Gh=100kg×10N/kg×12m=12000J；
做功的平均功率为：。
故C符合题意，A、B、D不合题意。
故选C。
5.三位同学准备进行爬楼梯比赛，并比较功率的大小。为此，他们开展了如下的讨论。
甲：只有测出各自的体重，爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；
乙：控制爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；
丙：控制爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。
正确的是( )。
A.甲、乙和丙 B.甲和乙 C.甲和丙 D.乙和丙
【答案】 D
【解析】根据W=Gh和分析判断。
【解答】爬楼时，克服自身重力做功，则爬楼的功率为：。
根据上面的公式可知，要比较功率的大小，只要知道体重、楼高和爬楼的高度就可以进行比较，但不是比较功率大小的唯一方法，故甲错误；
控制控制爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较，故乙正确；
或者控制爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间就可以进行比较，故丙正确；
那么正确的就是乙和丙。
故选D。
6.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2 ， 相同时间内所做的功分别为W1、W2 ， 则它们的关系正确的是( )。
A.F1>F2 ，W1>W2 B.F1=F2 ，W1>W2
C.F1=F2 ，W1【答案】 B
【解析】（1）根据图像确定物体的运动状态，然后根据二力平衡的知识比较拉力的大小；
（2）根据图像确定二者相同时间内路程的大小，再根据W=Fs比较做功的大小。
【解答】（1）根据图像可知，这两次物体都做匀速直线运动，则它受到的拉力和摩擦力相互平衡，即拉力都等于摩擦力。因为摩擦力保持不变，所以两次的拉力相等，即F1=F2。
（2）根据图像可知，相同时间内第①次通过的路程大于第②次通过的路程，即s1>s2。且F1=F2 ， 根据W=Fs可知，两次做功W1>W2。
故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
7.在大峡谷，上，有一星U字形的观景台，如图所示。观最台离谷底1200米高，如果在建造过程中有一块质量为0.1千克的石子从观景台掉落至谷底，在下落过程中，石子的重力做功为(g取10牛/千克)( )。
A.12焦 B.1200 焦
C.1.2×105焦
D.1.2×106焦
【答案】 B
【解析】根据W=Gh计算石子的重力做功。
【解答】石子的重力做功W=Gh=0.1kg×10N/kg×1200m=1200J，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
8.在台球比赛中，某选手推动球杆撞击水平台面上的白球，白球运动，然后白球撞击黑球，黑球运动。以下说法正确的是( ) 。
A.白球受到的重力对白球做了功
B.推动球杆，手对球杆做了功
C.桌面对白球的支持力对白球做了功
D.选手推动球杆的力对黑球做了功
【答案】 B
【解析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，据此分析判断。
【解答】A.白球受到的重力竖直向下，而白球没有在这个方向上通过距离，因此重力对白球不做功，故A错误；
B.推动球杆，球杆受到推力，且球杆在力的方向上通过了距离，则手对球杆做了功，故B正确；
C.桌面对白球的支持力竖直向上，而白球在水平方向上通过距离，则白球没有做功，故C错误；
D.选手推动球杆的力没有作用在黑球上，肯定对黑球不做功，故D错误。
故选B。
9.在体育课上，某同学练习爬杆。他第一次勾速爬到杆顶用时8秒，第二次匀速爬到杆顶用时10秒，则他两次爬杆功率之比为( )。
A.5：4 B.4：5 C.25：16 D.16：25
【答案】 A
【解析】根据计算爬杆的功率之比。
【解答】同一个同学爬同一个杆，根据W=Gh可知，两次克服重力做功大小相等。
根据得到：。
故选A。
10.（2021九下·浙江期末）跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50kg，每次跳起高度约为6cm(人整体上升，如图所示)，一分钟跳100次，下列说法正确的是( )
A. 向上起跳过程中小金的动能持续增大 B. 在整个跳绳过程中小金的机械能守恒
C. 小金跳一次克服重力做功约3J D. 小金在这一分钟内跳绳的功率约为50W
【答案】 D
【解析】（1）根据动能和重力势能的转化分析；
（2）根据机械能和内能的转化分析；
（3）根据W=Gh计算；
（4）根据公式计算跳绳的功率。
【解答】A.向上跳起的过程中，小金的质量不变，速度减小，即动能减小；质量不变，高度增大，则重力势能增大，将动能转化为重力势能，故A错误；
B.在跳绳的过程中，由于与空气摩擦，因此小金的机械能会转化为内能，因此机械能会减小，故B错误；
C.小金跳一次克服重力做功约W=Gh=50kg×10N/kg×0.06m=30J，故C错误；
D.小金跳绳的功率： ， 故D正确。
故选D。
二、填空题
11.（2021·丽水）科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人(如图)替代人工送菜。
（1）该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，用时________秒 ；
（2）若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功________焦。
【答案】 （1）30 （2）1500
【解析】（1）根据公式计算机器人送菜的时间；
（2）根据W=Fs计算牵引力做的功。
【解答】（1）机器人送菜的时间；
（2）牵引力做功：W=Fs=50N×30m=1500J。
12.某兴趣小组制作了一枚火箭，重为8牛(不包含燃料)，发射后获取火箭的飞行高度与时间的关系如图所示。
（1）在图中标注的A，B，C三个位置中，火箭的重力势能最小的是________。
（2）火箭从最高点B下落到地面过程中，重力做功的功率是________瓦。
【答案】 （1）C （2）70
【解析】（1）重力势能的大小与物体的质量和高度有关；
（2）首先根据W=Gh计算火箭重力做的功，再根据计算重力做功的功率。
【解答】（1）在图中标注的A，B，C三个位置中，C点的高度最小，则火箭的重力势能最小的是C。
（2）火箭重力做的功：W=Gh=8N×140m=1120N；
重力做功的功率：。
13.工人用水平推力F，推动重为200牛的物体。在4秒内，水平推力F与物体沿力的方向移动距离s之间的关系如图所示。在此过程中，水平推力做的功为 焦，推力做功的功率为 瓦。
【答案】 120；30
【解析】根据W=Fs计算推力做的功，根据计算推力做功的功率。
【解答】水平推力做的功为W=Fs=60N×2m=120J；
推力做功的功率。
14.如图所示，引体向上是同学们经常做的一项健身运动。某同学能连续做16次标准的引体向上动作，若要测出该同学16次引体向上克服重力所做的功，则：
（1）下列科学量中 ：①该同学的质量m；②该同学的身高h；③该同学悬重时离开地面的高度H1；④该同学过杠后离开地面的高度H2 ；⑤该同学连续做完16次动作所用的时间t，应测量的量有________(填序号)。
（2）该同学完成一次动作拉力通过的距离为________，完成16次标准动作克服重力所做的功为 ________。
【答案】 （1）①③④ （2）H2-H1；16mg(H2-H1)
【解析】（1）根据W=Gh分析判断；
（2）完成一次动作拉力通过的距离等于悬空时离开地面的高度与过杠后离开地面的高度之差；根据W总=Gh总计算克服重力做的功。
【解答】（1）要测量16次引体向上克服重力做的功，只需测量出一次做的功×16即可。根据W=G△h=mg△h可知，需要测量出该同学的质量，以及该同学悬空后上升的高度，故选①③④。
（2）该同学完成一次动作拉力通过的距离为H2-H1 ， 完成16次标准动作克服重力所做的功为：W总=Gh总=16mg（H2-H1）。
三、实验探究题
15.（2020九上·西湖期中）学校新购了一箱物理器材，小明将它从一楼搬到三楼，小红想测定小明搬运器材过程中对箱子做功的功率。小红设计的实验如下：
（1）.[实验器材] ；
（2）.[实验步骤]
A．测出箱子的质量m B．测出楼梯的总长度L；
C．测出一楼到三楼的竖直高度h； D．测出小明上楼所用的时间；
E．计算出小明搬运箱子的功率P。
小红的实验步骤中多余的是： 。（填写步骤前的字母即可）
（3）.请你帮小丽设计一个实验记录表格。
【答案】 （1）实验器材：台秤、卷尺、秒表 （2）B
（3）
质量 楼梯总高度 上楼时间 功率
【解析】（1）根据（2）中实验步骤中需要测量的物理量，选择对应的测量工具；
（2）上楼的过程，其实就是克服箱子的重力做功的过程，即W=Gh=mgh，只要测出上楼的时间t，根据公式就能计算出对箱子做功的功率，据此分析判断；
（3）根据需要记录的物理量确定表格的列数，根据实验的次数确定表格的行数，据此画出表格即可。
【解答】（1）根据步骤（2）可知，测量箱子的质量用台秤、测量上楼的高度h用卷尺，测量上楼的时间t用秒表。
（2）根据公式可知，只需测量出箱子的质量、楼的高度h、上楼的时间t即可，因此步骤B测楼梯的长度是多余的。
（3）需要记录箱子的质量、高度h、时间t和计算出的功率，因此表格需要4列，实验只进行1次，因此需要1个空行记录数据，表格如下：
质量 楼梯总高度 上楼时间 功率
四、解答题
16.（2021·宁波）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3 ， 形状像一个巨大的橄榄。 这年的9月24日，吉法尔乘坐该飞艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，飞行了28km。
（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小________。
（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少？ (空气密度取 1.29kg/m3)
（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少？
【答案】 （1）空气阻力
（2）解： F浮=ρ空气gV排=ρ空气gV气囊=1.29kg/m3×10N/kg×2100m3 =27090N
答：飞艇受到的空气浮力为27090N。
（3）解： t= =3.5h
w=Pt=2.2×103W×3.5×3.6×103s=2.772×107J
f=F= =990N
答：这次飞行，飞行所需时间为3.5h；蒸汽机做的功为2.772x107J
飞行时受到的平均阻力为990N。
【解析】（1）物体的形状越接近流线型，空气对它的阻力越小；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ空气gV排计算出气囊受到的浮力；
（3）根据公式计算出飞行时间，根据公式W=Pt计算出蒸汽机做的功，根据 计算飞行时受到的阻力。
17.（2021·金华）金义东（金华—义乌—东阳）线是金华轻轨的首条线路，全长约108千米，该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”。金义东线所用列车空载时的质量约为200吨，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8平方米，最高设计速度为120千米/小时。
完成下列问题：
（1）若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要多少小时？
（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？
（3）若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少瓦？
【答案】 （1）从金华到东阳共需要；
（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强：；
（3）列车的牵引力F=f=0.04G=200×103kg×10N/kg×0.04=8×104N；
列车的速度v=120km/h=；
则该列车的功率：P=Fv=8×104N×=2.7×106W。
【解析】（1）根据公式计算出从金华到东阳的时间；
（2）根据公式计算空载列车对铁轨的压强；
（3）首先根据f=0.04G计算出列车受到的阻力，再根据P=Fv计算列车的功率。
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