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3.4 简单机械（1）
一、单选题
1.关于杠杆，下列说法正确的是( ) 。
A.杠杆一定是一根直的硬棒 B.杠杆的支点一定在中间位置
C.每一根杠杆都有一个绕着转动的固定点 D.作用在杠杆上的动力一定和阻力的方向相反
2.（2021九上·宁波月考）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（ ）
A. 起子 B. 钢丝钳
C. 剪刀 D. 镊子
3.以下是用开瓶器打开汽水瓶盖时的杠杆示意图，其中正确的是( )。
A. B. C. D.
4.如图所示，古代护城河上安装的吊桥，可以看成一个以O为支点的杠杆。一个人通过定滑轮，用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置。若绳子对桥板的拉力为F，L表示F的力臂。关于此过程中L及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是( ) 。
A.L始终在增加，FL始终在增加 B.L始终在增加，FL始终在减小
C.L先增加后减小，FL始终在减小 D.L先减小后增加，FL先减小后增加
5.如图所示，一块厚度，密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，使其一侧抬离地面，已知长方形水泥板的重力作用点在对角线的交点，则( ) 。
A.F甲B.F甲>F乙 ，因为F乙的动力臂长
C.F甲=F乙 ，因为动力臂都是阻力臂的2倍
D.F乙>F甲 ，因为F乙的阻力臂短
6.如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是( )
A.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D.吊臂是一个省力的杠杆
7.如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从位置①到位置②，再到位置③。此过程中，弹簧测力计的示数将( ) 。
A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大
8.（2021九下·杭州开学考）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的（ ）
A. 刀刃很薄可以增大压力 B. 铡刀实质上是一种费力杠杆
C. 甘蔗放在a点比b点更易被切断 D. 手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
9.（2021九上·宁波月考）小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个密度相同但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体（物体的密度都大于水）。如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（ ）
A. 仍保持平衡 B. 都失去平衡 C. 甲仍保持平衡，乙失去平衡 D. 甲失去平衡，乙仍保持平衡
10.（2020九上·西湖期末）关于超市手推车（如图为侧视图）下列说法正确的是（ ）
A. 当前轮遇到障碍物A时，需向下压扶把，手推车可以视为以B为支点的杠杆
B. 当后轮遇到障碍物A时，需向上抬扶把，手推车可以视为费力杠杆
C. 货物越靠前（B点)，前轮过障碍物A所需向下压的力越大
D. 货物越靠前（B点），后轮过障碍物A所需向上抬的力越大
11.（2021·宁波模拟）如图所示OA是一根轻质硬杆，长为L，其一端用铰链固定在墙面上，另一端用弹簧测力计竖直向上吊起并在处于水平位置。杆上悬挂一质量为m的物体并可在杆上移动。若杆上物体m的悬挂点P到测力计吊起点A端的距离为x。则测力计的示数F与x的关系图象是（不计杠杆重量）（ ）
A. B.
C. D.
12.（2021·龙港模拟）在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.如图所示，轻质杠杆ABO能绕O点自由转动，若在杠杆的末端A点施加一个力，提起重物G并使杠杆在水平位置平衡，则此杠杆 (选填“一定”或“不一定“)是省力杠杆；若在A点施加一个最小的力使杠杆在水平位置平衡，此力的方向是 。
14.如图所示，轻质杠杆0A中点悬挂一重为60牛的物体C，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 。保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置，该过程中力F将 。
15.（2021九下·柯桥开学考）小明发现教室内的日光灯都是由两条竖直平行的吊链吊在天花板上的（图甲所示），两条吊链竖直平行除了美观外，是不是还能减小灯对吊链的拉力呢？
（1）甲图中a、b是挂日光灯的吊链。若以吊链a的固定点O作为支点，分析吊链b对灯的拉力时，可将日光灯视作________（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
（2）比较甲图、乙图两种悬挂方式，甲图吊链受到的拉力大小为F甲 ， 乙图吊链受到的拉力大小为F乙 ， 则F甲________F乙（选填“<”、“=”或“>”），依据杠杆平衡原理分析并说明理由________。
16.（2021·绍兴）我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂,“横木穿插硾头,硾嘴为铁,足踏其末而舂之”,如图甲所示。若硾头质量为20千克,不计横木的重力和摩擦。
（1）.图乙为脚用力向下踩舂时在某一位置的示意图,O点为支点, F2为阻力,请在图中作出阻力臂 ,此时舂属于 (选填“省力”、“等臂”或“费力”)杠杆。
（2）.若每次硾头上升的高度为0.6米,1分钟撞击臼中的谷粒20次, 则人克服硾头重力做功的功率为 瓦。
三、实验探究题
17.（2020九上·镇海月考）根据“探究杠杆平衡的条件”实验要求，完成下列各小题；
（1）小科同学在调节杠杆水平位置平衡前，杠杆静止时的位置如图甲所示，此时杠杆________（选填“是”或“不是”）处于平衡状态；
（2）在已经调节好平衡的杠杆上挂上钩码，所处的状态如图乙所示，此时他应移动________（选填“平衡螺母”或“钩码”），使杠杆在水平位置平衡，实验中他改变钩码的个数及位置，进行了多次测量，其目的是________；
（3）如图丙所示，为寻找杠杆的平衡条件，也可以在已经调节好平衡的杠杆上A点悬挂2个钩码，用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，则该拉力可以作用在________点（从“B”、“C”两个位置中选择满足要求的位置）；若弹簧测力计从竖直位置向左倾斜拉动时，杠杆仍于平衡态，则弹簧测力计的示数将________（选填“变大”、“变小”“不变”）
18.（2021·衢州）将酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的体积百分比)会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣(小螺母)，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度(单位：g/cm3)。
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中(大螺母必须浸没且不碰底)，提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）.应用：小科，用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3 ，已知酒精密度为0.8g/cm3 ，应用密度知识可判断出其酒精度 (填“变大”“不变”或“变小")。
（2）.反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是 。
（3）.拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程： 。
19.（2021九下·杭州开学考）某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。
回答下列问题：
（1）本次实验中，若提升的钩码重一定，不计装置的摩擦，则影响杠杆机械效率的主要因素是________。
（2）该杠杆机械效率的表达式是________。（用题中给出的字母表示）
（3）若将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将________（填变大、变小、不变）。请简要说明理由________。
四、解答题
20.（2020九上·鄞州月考）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡测得OA=5cm，OB=10cm。
（1）计算秤砣的质量m砣 =________ kg
（2）小金在B处标的刻度应为________kg。若图中OC=2OB，则C处的刻度应为________Kg
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数________（选填“<”或“>”)2kg，由此可知一杆杄秤不能随意更换秤砣 。
21.如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机，如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻。已知AB长40厘米，AC长30厘米。室外机的重力为300牛，正好处在AB中点。
（1）A处螺钉的水平拉力为多少牛？ (支架重力不计)
（2）为了安全起见，室外机AB要尽量靠墙，以减小A处所承受的拉力，请说明原因。
22.（2021·杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）.此木料的密度为多少
（2）.如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）.若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
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3.4 简单机械（1）
一、单选题
1.关于杠杆，下列说法正确的是( ) 。
A.杠杆一定是一根直的硬棒 B.杠杆的支点一定在中间位置
C.每一根杠杆都有一个绕着转动的固定点 D.作用在杠杆上的动力一定和阻力的方向相反
【解析】根据对杠杆的认识分析判断。
【解答】A.杠杆一定是一根硬棒，但不一定是直的，可能是弯曲的，故A错误；
B.杠杆的支点可能在中间位置，也可能在杠杆的一侧，故B错误；
C.每一根杠杆都有一个绕着转动的固定点，这个点就是支点，故C正确；
D.当支点在杠杆的中间时，作用在杠杆上的动力和阻力的方向相同，故D错误。
2.如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（ ）
A. 起子 B. 钢丝钳
C. 剪刀 D. 镊子
【解析】比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
【解答】A. 起子与瓶盖接触的上端为支点，阻力作用在瓶盖的下部边缘上，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A不合题意；
B.钢丝钳中间的轴为支点，阻力作用在刀口上，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B不合题意； C.剪刀阻力作用在刀口上，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故C不合题意； D.两个镊片相连的位置为支点，阻力作用在尖端，动力作用在中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D符合题意。
3.以下是用开瓶器打开汽水瓶盖时的杠杆示意图，其中正确的是( )。
A.B.C.D.
【解析】根据杠杆的使用过程判断。
【解答】如图所示，开瓶器的上口为支点，阻力作用在下口，方向向下；动力作用在手柄末端，方向向上，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
4.如图所示，古代护城河上安装的吊桥，可以看成一个以O为支点的杠杆。一个人通过定滑轮，用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置。若绳子对桥板的拉力为F，L表示F的力臂。关于此过程中L及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是( ) 。
A.L始终在增加，FL始终在增加 B.L始终在增加，FL始终在减小
C.L先增加后减小，FL始终在减小 D.L先减小后增加，FL先减小后增加
【解析】力臂是从杠杆的支点到力的作用线的距离，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】在吊桥升起的过程中，当绳子与吊桥桥板垂直时，动力臂等于桥板的长度，此时动力臂L最长，则动力臂的变化情况为：先增大后减小。在吊桥升起的过程中，它的重力保持不变，而阻力臂L2却在不断的减小.根据F1L1=F2L2得到：FL=G×L2 ，那么FL的乘积减小，故C正确，而A、B、D错误。
5.如图所示，一块厚度，密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，使其一侧抬离地面，已知长方形水泥板的重力作用点在对角线的交点，则( ) 。
A.F甲B.F甲>F乙 ，因为F乙的动力臂长
C.F甲=F乙 ，因为动力臂都是阻力臂的2倍
D.F乙>F甲 ，因为F乙的阻力臂短
【解析】根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2分析判断。
【解答】当抬起水泥板的一侧时，水泥板的重力为阻力，手施加的力为动力；
左图：动力臂为长方体水泥板的宽b，阻力作用在重心上，阻力臂 ， 根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2可知，F甲=；
右图：动力臂为长方体水泥板的长a，阻力作用在重心上，阻力臂 ，根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2可知，F乙=；则F甲=F乙。 故C正确，而A、B、D错误。故选C。
6.如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是( )
A.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D.吊臂是一个省力的杠杆
【解析】（1）（2）（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析；
（4）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
【解答】根据图片可知，O点为支点，货物的重力为阻力，伸缩撑杆的支持力为动力。在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，阻力F2和动力臂L1保持不变，而阻力臂L2不断减小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，伸缩支撑杆的支持力不断减小，故B正确，而A、C错误；
由于动力臂小于阻力臂，因此吊臂是一个费力杠杆，故D错误。
7.如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从位置①到位置②，再到位置③。此过程中，弹簧测力计的示数将( ) 。
A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大
【解析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析。
【解答】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当阻力和阻力臂保持不变时，动力与动力臂的长度成反比。根据图片可知，当测力计的拉力方向从①到③时，动力臂先变大后变小，则弹簧测力计的示数先变小后变大，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
8.如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的（ ）
A. 刀刃很薄可以增大压力 B. 铡刀实质上是一种费力杠杆
C. 甘蔗放在a点比b点更易被切断 D. 手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【解析】（1）增大压强的方法：①增大压力；②减小受力面积；
（2）比较动力臂和阻力臂的长度大小，从而确定杠杆的分类；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析；
（4）动力臂越长越省力，据此分析判断。
【解答】A.刀刃的厚薄不能改变作用在刀上的压力，但是可以减小受力面积而增大对甘蔗的压强，故A错误；
B.左边的转轴为支点，甘蔗对刀刃产生阻力，手对刀柄产生动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B错误；
C.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂L1和阻力F2不变时，甘蔗放在a点不在b点时阻力臂L2更小，此时甘蔗被切断时的动力F1会更小，故C正确；
D.F2与刀柄垂直，此时刀柄的长度就是动力臂，而F1的方向不与刀柄垂直，则此时的动力臂小于刀柄长度，则前者的动力臂大于后者，因此前者比后者更省力，故D错误。
故选C。
9.小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个密度相同但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体（物体的密度都大于水）。如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（ ）
A. 仍保持平衡 B. 都失去平衡 C. 甲仍保持平衡，乙失去平衡 D. 甲失去平衡，乙仍保持平衡
【解析】分别计算出左右两边力和力臂的乘积，然后比较大小即可。
【解答】（1）甲杠杆：
浸没水中之前：G1L1=G2L2；
ρ物gV1×L1=ρ物gV2×L2；则V1×L1=V2×L2；浸没水中后左端力和力臂的乘积为：
（G1-F浮1）×L1=（ρ物gV1-ρ水gV1）×L1=（ρ物-ρ水）gV1×L1 ，
浸没水中后右端力和力臂的乘积为： （G2-F浮2）×L2=（ρ物gV2-ρ水gV2）×L2=（ρ物-ρ水）gV2×L2 ，
所以浸没水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。
（2）乙杠杆：浸没水中之前：G1L1=G2L2； ρ1gV×L1=ρ2gV×L2 ，浸没水中后左端力和力臂的乘积为：（G1-F浮1）×L1=（ρ1gV-ρ水gV）×L1=ρ1gV×L1-ρ水gV×L1 ，浸没水中后右端力和力臂的乘积为：
（G2-F浮2）×L2=（ρ2gV-ρ水gV）×L2=ρ2gV×L2-ρ水gV×L2 ，因为L1＜L2 ，所以，左端力和力臂的乘积大于右端力和力臂的乘积，故杠杆左端下沉。
故选C。
10.关于超市手推车（如图为侧视图）下列说法正确的是（ ）
A. 当前轮遇到障碍物A时，需向下压扶把，手推车可以视为以B为支点的杠杆
B. 当后轮遇到障碍物A时，需向上抬扶把，手推车可以视为费力杠杆
C. 货物越靠前（B点)，前轮过障碍物A所需向下压的力越大
D. 货物越靠前（B点），后轮过障碍物A所需向上抬的力越大
【解析】（1）根据使用过程判断支点的位置；
（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（3）（4）根据杠杆的平衡条件判断。
【解答】A.当前轮遇到障碍物A时，应该抬起前轮，需向下压扶把，此时C轮不动，因此手推车可以视为以C为支点的杠杆，故A错误；
B.当后轮遇到障碍物A时，需向上抬扶把，而B轮不动，为支点。此时动力臂大于阻力臂，因此手推车可以视为省力杠杆，故B错误；
C.前轮过障碍物A时，C点为支点；货物越靠前（B点)，阻力臂越大，根据平衡条件F1L1=F2L2可知，前轮过障碍物A所需向下压的力越大，故C正确；
D.后轮过障碍物时，B点为支点，货物越靠前，阻力臂越小，根据平衡条件F1L1=F2L2可知，后轮过障碍物A所需向上抬的力越小，故D错误。
故选C。
11.如图所示OA是一根轻质硬杆，长为L，其一端用铰链固定在墙面上，另一端用弹簧测力计竖直向上吊起并在处于水平位置。杆上悬挂一质量为m的物体并可在杆上移动。若杆上物体m的悬挂点P到测力计吊起点A端的距离为x。则测力计的示数F与x的关系图象是（不计杠杆重量）（ ）
A. B.
C. D.
【解析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2推导F与x的数学关系式，然后进行判断即可。
【解答】根据图片可知，O为杠杆的支点，动力臂为OA，阻力臂为OP，
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×L=G×（L-x）；
则;
其中G和L都是常数，那么测力计的示数F与x为一次函数关系，且纵轴上的截距为mg，横轴上的截距为L，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
12.在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是( )
A. B. C. D.
【解析】根据杠杆的平衡条件分析判断。
【解答】将左边的支架看做支点，右端支架的支持力为动力，主梁的长度为动力臂；物体的重力为阻力，物体到左支架的距离为阻力臂。
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×L主梁=G×（L主梁-s）； F×L主梁=G×（L主梁-vt）；
解得：F=G-；G、v和L主梁都是定值，因此支持力F与速度v成一次函数关系，图像为一条从坐上到右下的直线，故B正确，而A、C、D错误。
二、填空题
13.如图所示，轻质杠杆ABO能绕O点自由转动，若在杠杆的末端A点施加一个力，提起重物G并使杠杆在水平位置平衡，则此杠杆 (选填“一定”或“不一定“)是省力杠杆；若在A点施加一个最小的力使杠杆在水平位置平衡，此力的方向是 。
【解析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最长时，所需的动力最小，据此分析解答。
【解答】（1）由于在A点施加力的方向不确定，那么动力臂可能大于阻力臂，可能等于阻力臂，可能小于阻力臂，因此杠杆不一定是省力杠杆；
（2）根据图片可知，如果A点施加力的方向与OA垂直向上，那么此时的动力臂等于OA且最长，这时的力最小。
14.如图所示，轻质杠杆0A中点悬挂一重为60牛的物体C，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 。保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置，该过程中力F将 。
【解析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算。
（2）注意分析动力臂和阻力臂的比值是否发生改变即可。
【解答】（1）根据图片可知，O为支点，G为阻力，阻力臂为；F为动力，动力臂为OA。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×OA=60N×；
解得：F=30N。
（2）原来杠杆在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件得到： ①；
在杠杆提升的过程中，如下图所示：
△OCC'与△OAA'相似，则 ②；
根据杠杆的平衡条件得到： ③；
①②③联立得到：F=F';
则该过程中F大小不变。
15.小明发现教室内的日光灯都是由两条竖直平行的吊链吊在天花板上的（图甲所示），两条吊链竖直平行除了美观外，是不是还能减小灯对吊链的拉力呢？
（1）甲图中a、b是挂日光灯的吊链。若以吊链a的固定点O作为支点，分析吊链b对灯的拉力时，可将日光灯视作________（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
（2）比较甲图、乙图两种悬挂方式，甲图吊链受到的拉力大小为F甲 ，乙图吊链受到的拉力大小为F乙 ，则F甲________F乙（选填“<”、“=”或“>”），依据杠杆平衡原理分析并说明理由________。
【解析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而判断杠杆的分类；
（2）比较二者动力臂长度的大小，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】（1）根据甲图可知，当以O点为支点时，日光灯的重力为阻力，作用在灯管的中心处；b处对灯管的拉力为动力，从O到b的悬挂点之间的灯管长度为动力臂。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
（2）比较甲图、乙图两种悬挂方式，甲图吊链受到的拉力大小为F甲 ， 乙图吊链受到的拉力大小为F乙 ， 则F甲16.我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂,“横木穿插硾头,硾嘴为铁,足踏其末而舂之”,如图甲所示。若硾头质量为20千克,不计横木的重力和摩擦。
（1）.图乙为脚用力向下踩舂时在某一位置的示意图,O点为支点, F2为阻力,请在图中作出阻力臂 ,此时舂属于 (选填“省力”、“等臂”或“费力”)杠杆。
（2）.若每次硾头上升的高度为0.6米,1分钟撞击臼中的谷粒20次, 则人克服硾头重力做功的功率为 瓦。
【解析】（1）力臂是从杠杆的支点到力的作用下线的距离，据此画出阻力臂。比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
（2）首先根据W=Gh计算出对锤头做的功，最后根据计算出做功的功率。
【解答】（1）从支点O做阻力F2力的作用线的垂线，从O点到垂足之间的距离就是阻力臂L2 ， 如下图所示：
动力作用在杠杆的下端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
（2）克服锤头做功W=Gh=20kg×10N/kg×（0.6m×20）=2400J；
做功的功率。
三、实验探究题
17.根据“探究杠杆平衡的条件”实验要求，完成下列各小题；
（1）小科同学在调节杠杆水平位置平衡前，杠杆静止时的位置如图甲所示，此时杠杆________（选填“是”或“不是”）处于平衡状态；
（2）在已经调节好平衡的杠杆上挂上钩码，所处的状态如图乙所示，此时他应移动________（选填“平衡螺母”或“钩码”），使杠杆在水平位置平衡，实验中他改变钩码的个数及位置，进行了多次测量，其目的是________；
（3）如图丙所示，为寻找杠杆的平衡条件，也可以在已经调节好平衡的杠杆上A点悬挂2个钩码，用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，则该拉力可以作用在________点（从“B”、“C”两个位置中选择满足要求的位置）；若弹簧测力计从竖直位置向左倾斜拉动时，杠杆仍于平衡态，则弹簧测力计的示数将________（选填“变大”、“变小”“不变”）
【解析】（1）物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，处于平衡状态；
（2）当杠杆上挂上钩码时，就不能再调节平衡螺母，只能通过调整钩码的个数或位置，让杠杆再次实现平衡。
在科学探究中，改变实验器材，多次完成实验，从而收集更多的实验数据，可以使得到的结论更客观，准确。
（3）当动力和阻力在杠杆支点的同侧时，只有方向相反，杠杆才可能平衡；当动力和阻力在杠杆支点的两侧时，只有两个力的方向几乎相同，杠杆才可能平衡。分析动力臂的长度变化，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析测力计示数的变化。
【解答】（1）根据甲图可知，杠杆处于静止状态，因此杠杆处于平衡状态。
（2）在已经调节好平衡的杠杆上挂上钩码，所处的状态如图乙所示，此时他应移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，实验中他改变钩码的个数及位置，进行了多次测量，其目的是使实验结论更具普遍性，避免偶然性；
（3）根据丙图可知，A点钩码对杠杆的拉力向下，而弹簧测力计的拉力向上，二者方向相反，那么肯定在支点的同侧，故拉力作用在B点。
若弹簧测力计从竖直位置向左倾斜拉动时，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析可知，弹簧测力计的示数将变大。
18.将酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的体积百分比)会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣(小螺母)，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度(单位：g/cm3)。
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中(大螺母必须浸没且不碰底)，提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）.应用：小科，用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3 ，已知酒精密度为0.8g/cm3 ， 应用密度知识可判断出其酒精度 (填“变大”“不变”或“变小")。
（2）.反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是 。
（3）.拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程： 。
【解析】（1）白酒其实是酒精和水的混合液，因为水的密度大于酒精的密度，所以水越多，白酒的密度越大；酒精越多，白酒的密度越小；
（2）大螺母受到浮力的大小直接影响所测液体的密度，而浮力受到液体密度和排开液体体积的影响，根据控制变量法的要求可知，探究浮力的大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同；
（3）根据图片可知，液体的密度越大，刻度值越靠左，且液体的密度与刻度值成正比。B点为0，C点为1，可以根据BC的长度在C点左侧量取得到D点，这就是刻度2的位置，将CD之间平均分成10份每份就是0.1，据此刻度标注完成。也可以将CB之间平均分成10份，得到0.1的长度，据此在C点左侧依次画出对应的刻度值即可。
【解答】（1）敞口一段时间后，白酒溶液的密度增大了，说明其中的酒精减小，而水相对增多了，故酒精度变小。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是：控制排开的液体体积相同。
（3）利用直尺和笔标定刻度的过程：
方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分；
方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度。
19.某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。
回答下列问题：
（1）本次实验中，若提升的钩码重一定，不计装置的摩擦，则影响杠杆机械效率的主要因素是________。
（2）该杠杆机械效率的表达式是________。（用题中给出的字母表示）
（3）若将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将________（填变大、变小、不变）。请简要说明理由________。
【解析】（1）在实验中，由于杠杆的重心不在支点的正上方，因此杠杆的自重会对杠杆的平衡产生影响。在使用杠杆的过程中，需要克服杠杆的重力做额外功。
（2）提升杠杆的拉力做总功，克服物体的重力做有用功，根据公式计算机械效率。
（3）分析钩码在移动过程中有用功和克服杠杆重力做的额外功的变化，然后根据机械效率的公式分析即可。
【解答】（1）次实验中，若提升的钩码重一定，不计装置的摩擦，则影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身重力。
（2）提升杠杆的拉力做总功：W总=Fh2；
克服物体的重力做有用功：W有=Gh1；
杠杆的机械效率：
（3）若将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将变大，理由是：有用功一样，但杠杆重心上升高度变低了，克服杠杆重力做功减少了，即额外功减少了，所以效率变大。
四、解答题
20.杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡测得OA=5cm，OB=10cm。
（1）计算秤砣的质量m砣 =________ kg
（2）小金在B处标的刻度应为________kg。若图中OC=2OB，则C处的刻度应为________Kg
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数________（选填“<”或“>”)2kg，由此可知一杆杄秤不能随意更换秤砣 。
【解析】（1）秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2计算秤砣的质量；
（2）秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，由此知O处为0刻度，由此知B处标的刻度值，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出C处的刻度值。
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
【解答】（1）由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：
m物g×AO=m砣g×OB； m物×AO=m砣×OB； 2kg×5cm=m砣×10cm；
解得：m砣=1kg；
（2）秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，由此知O处为0刻度，
秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在B处标的刻度应为2kg；
秤砣在C处时杆秤恰好水平平衡，此时秤盘上放的重物质量为m，
则mg×AO=m砣g×OC；
所以m×AO=m砣×2OB；
m×5cm=1kg×2×10cm；
解得：m=4kg，
所以C处刻度应为4kg。
（3）由杠杆的平衡条件可知：G物×OA=G砣×l，G物×OA的值不变，G砣增大，力臂l变小，读数变小，故读数小于2kg。
21.如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机，如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻。已知AB长40厘米，AC长30厘米。室外机的重力为300牛，正好处在AB中点。
（1）A处螺钉的水平拉力为多少牛？ (支架重力不计)
（2）为了安全起见，室外机AB要尽量靠墙，以减小A处所承受的拉力，请说明原因。
【解析】（1）根据图片可知，可将C点看作支点，室外机的重力相当于阻力F2 ， 阻力臂为AB的一半；A点螺钉的水平拉力相当于动力F1 ， 动力臂为AC，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
22.已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）.此木料的密度为多少
（2）.如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）.若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
【解析】（1）已知质量和体积，根据公式 计算木料的密度；
（2）首先根据G=mg计算出木料的重力，然后将A看做杠杆的支点，木料的重力看做阻力，阻力臂为AO，B点的支持力为动力，动力臂为AB，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算乙对木料的作用力。
（3）当乙的作用点向O点靠近时，乙的动力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件 F1×l1=F2×l2 分析乙对木料作用力的变化，最后根据二力平衡F乙+F甲=G判断甲对木料作用力的大小即可。
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