2020-2021学年北师大版数学五年级下册 7.1邮票的张数
一、选择题
1．（2021五下·新乡月考）已知△+△+○=19，△+○=12，那么△和○分别是（ ）。
A．9，8 B．7，6 C．7，5 D．8，7
【答案】C
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：（△+△+○）-（△+○）=△=19-12=7，所以○=12-7=5。
故答案为：C。
【分析】将方程左右两边作差，可以得到△的值，再把△的值代入其中一个式子，就可以解得○的值。
2．（2020五上·番禺期末）东东今年×岁，爸爸比东东大24岁，而且爸爸今年的年龄刚好是东东的3倍。东东今年几岁？下列方程正确的是（ ）。
A．3x+x=24 B．3x=24 C．3x-x=24
【答案】C
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设东东的年龄为x岁，所以爸爸的年龄为3x岁。
根据题意可列出方程：3x-x=24。
故答案为：C。
【分析】根据题意可得等量关系式：爸爸的年龄-东东的年龄=24，据此解答即可。
3．（2019五下·南京月考）一块长方形土地，周长是100米，长是宽的2倍，宽是多少米？解：设宽是x米，正确的方程是（ ）
A．2x+x＝100 B．2x+x＝100÷2 C．2x﹣x＝100÷2
【答案】B
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：2x+x=100÷2。
故答案为：B。
【分析】设宽是x米，则长就是2x米，等量关系：长+宽=长方形周长的一半，根据等量关系列方程即可。
4．有甲乙两囤大米，乙囤比甲囤少2800千克，甲囤大米重量是乙囤的3倍，甲囤有大米（用方程解）（ ）
A．4200千克 B．420千克 C．4002千克 D．2400千克
【答案】A
【知识点】差倍问题；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设乙囤有大米X千克。
3X–X=2800
2X=2800
X=1400
甲囤：3X=1400x3=4200
答：甲囤有大米4200千克。
故答案为：A
【分析】题意可知，乙囤大米数量是1倍量，甲囤大米数量是几倍量，因此要设乙囤有大米X千克。“乙囤比甲囤少2800千克”是本题的关键句，数量之间存在以下相等关系：甲囤大米质量–乙囤大米质量=乙囤比甲囤少的大米质量。
5．甲乙两个仓库各存放一批粮食，甲仓存粮是乙仓的3倍，从甲仓运走850袋，从乙仓运走150袋后，两仓粮食相等，两仓原存粮各多少袋？
解：设乙仓原存粮x袋．
列出方程错误的是（ ）
A．3x-x=850-150 B．3x-850=x-150
C．3x+150=x+850 D．3x+850=x+150
【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】题意可知，乙仓库存粮是1倍量，甲仓库存粮是几倍量，数量之间存在以下相等关系：甲仓库存粮–850=乙仓库存粮–150；850袋与150袋是从两个仓库运走的粮食，不是两个仓库运进的粮食。
二、填空题
6．白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少360只，列方程解答时，可设 为x只，列方程为 ，解得白兔有 只。
【答案】黑兔；4x-x=360；480
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】 白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少360只，列方程解答时，可设黑兔为x只，列方程为： 4x-x=360 ，解得白兔有480只。
故答案为：黑兔；4x-x=360；480。
【分析】此题主要考查了列方程解应用题，设黑兔为x只，白兔有4x只，用白兔的只数-黑兔的只数=黑兔比白兔少的只数，据此列方程解答。
7．学校买来一批新书，科技书是故事书的3倍，科技书借走85本，故事书借走5本，则两种书的本数相等，科技书和故事书各有多少本？
解；设故事书有x本
3x-85=x-5
方程的解x=
则3x=
【答案】40；120
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】题意可知，故事书本数是1倍量，科技书本数是几倍量，因此，设故事书有X本。“两种书分别借走一部分后本数相等”是本题的关键句，数量之间存在以下相等关系：科技书本数–85=故事书本数–5.
8．看图列方程，并求出方程的解．
面粉的钱数是 元？大米的钱数是 元？
【答案】50.8；203.2
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】4x+x=254
解：5x=254
5x÷5=254÷5
x=50.8
大米：50.8×4=203.2（元）.
故答案为：50.8；203.2。
【分析】观察线段图可知，面粉的钱数是x元，大米的钱数是4x元，大米的钱数+面粉的钱数=总钱数，据此列方程解答.
9．服装厂有工人156人，其中女工人数是男工人数的3倍，男工有x人。
等量关系式： ，方程： 。
【答案】男工人数+女工人数=共有人数；x+3x=156
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据总人数找等量关系：男工人数+女工人数=共有人数，方程：x+3x=156。
故答案为：男工人数+女工人数=共有人数；x+3x=156
【分析】此题有两个未知数，根据倍数关系用含有未知数的式子表示出女工人数，然后根据人数和是156人列出方程。
三、解答题
10．（2021五下·洪泽月考）一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？（列方程解答）
【答案】解：设丹顶鹤的只数是x只，天鹅的只数是2.2x只。
x+2.2x=960
3.2x=960
x=960÷3.2
x=300
300×2.2=660（只）
答：丹顶鹤的只数是300只，天鹅的只数是660只。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍，据此设；丹顶鹤的只数+天鹅的只数=960只，据此等量关系列方程，根据等式性质解方程。
11．（2020五上·四会期末）果园里有桃树和梨树共480棵，梨树的棵数是桃树的3倍，果园里有桃树、梨树各多少棵？（用方程解答）
【答案】解：设桃树有x棵，则梨树有3x棵。
x＋3x=480
4x=480
x=480÷4
x=120
3x=3×120=360
答：桃树有120棵，梨树有360棵。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：桃树的棵树＋梨树的棵树=总棵树，列方程，解方程。
12．（2020五上·辉南期末）图书室有故事书和科技书共340本，故事书比科技书的3倍还多20本，故事书和科技书各有多少本？（列方程解答）
【答案】解：设科技书有x本，则故事书有（3x＋20）本。
x＋3x＋20=340
4x＋20=340
4x=340-20
4x=320
x=320÷4
x=80
3x＋20
=3×80＋20
=240＋20
=260
答：科技书有80本，故事书有260本。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：科技书的本数＋故事书的本数=总本数，列方程，解方程。
13．（2020五下·成华期末）一幅画（如图），长正好是宽的2倍。王老师共用了228cm的木条给这幅画镶上了画框。这幅画的宽是多少cm？（列方程解答）
【答案】解：设这幅画的宽是xcm，则长为2xcm，则有
（2x+x）×2=228
6x=228
6x÷6=228÷6
x=38
答：这幅画的宽是38cm。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设这幅画的宽是xcm，则长为2xcm，根据长方形的周长=（长+宽）×2即可列出方程，计算即可得出答案。
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一、选择题
1．（2021五下·新乡月考）已知△+△+○=19，△+○=12，那么△和○分别是（ ）。
A．9，8 B．7，6 C．7，5 D．8，7
2．（2020五上·番禺期末）东东今年×岁，爸爸比东东大24岁，而且爸爸今年的年龄刚好是东东的3倍。东东今年几岁？下列方程正确的是（ ）。
A．3x+x=24 B．3x=24 C．3x-x=24
3．（2019五下·南京月考）一块长方形土地，周长是100米，长是宽的2倍，宽是多少米？解：设宽是x米，正确的方程是（ ）
A．2x+x＝100 B．2x+x＝100÷2 C．2x﹣x＝100÷2
4．有甲乙两囤大米，乙囤比甲囤少2800千克，甲囤大米重量是乙囤的3倍，甲囤有大米（用方程解）（ ）
A．4200千克 B．420千克 C．4002千克 D．2400千克
5．甲乙两个仓库各存放一批粮食，甲仓存粮是乙仓的3倍，从甲仓运走850袋，从乙仓运走150袋后，两仓粮食相等，两仓原存粮各多少袋？
解：设乙仓原存粮x袋．
列出方程错误的是（ ）
A．3x-x=850-150 B．3x-850=x-150
C．3x+150=x+850 D．3x+850=x+150
二、填空题
6．白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少360只，列方程解答时，可设 为x只，列方程为 ，解得白兔有 只。
7．学校买来一批新书，科技书是故事书的3倍，科技书借走85本，故事书借走5本，则两种书的本数相等，科技书和故事书各有多少本？
解；设故事书有x本
3x-85=x-5
方程的解x=
则3x=
8．看图列方程，并求出方程的解．
面粉的钱数是 元？大米的钱数是 元？
9．服装厂有工人156人，其中女工人数是男工人数的3倍，男工有x人。
等量关系式： ，方程： 。
三、解答题
10．（2021五下·洪泽月考）一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？（列方程解答）
11．（2020五上·四会期末）果园里有桃树和梨树共480棵，梨树的棵数是桃树的3倍，果园里有桃树、梨树各多少棵？（用方程解答）
12．（2020五上·辉南期末）图书室有故事书和科技书共340本，故事书比科技书的3倍还多20本，故事书和科技书各有多少本？（列方程解答）
13．（2020五下·成华期末）一幅画（如图），长正好是宽的2倍。王老师共用了228cm的木条给这幅画镶上了画框。这幅画的宽是多少cm？（列方程解答）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：（△+△+○）-（△+○）=△=19-12=7，所以○=12-7=5。
故答案为：C。
【分析】将方程左右两边作差，可以得到△的值，再把△的值代入其中一个式子，就可以解得○的值。
2．【答案】C
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设东东的年龄为x岁，所以爸爸的年龄为3x岁。
根据题意可列出方程：3x-x=24。
故答案为：C。
【分析】根据题意可得等量关系式：爸爸的年龄-东东的年龄=24，据此解答即可。
3．【答案】B
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：2x+x=100÷2。
故答案为：B。
【分析】设宽是x米，则长就是2x米，等量关系：长+宽=长方形周长的一半，根据等量关系列方程即可。
4．【答案】A
【知识点】差倍问题；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设乙囤有大米X千克。
3X–X=2800
2X=2800
X=1400
甲囤：3X=1400x3=4200
答：甲囤有大米4200千克。
故答案为：A
【分析】题意可知，乙囤大米数量是1倍量，甲囤大米数量是几倍量，因此要设乙囤有大米X千克。“乙囤比甲囤少2800千克”是本题的关键句，数量之间存在以下相等关系：甲囤大米质量–乙囤大米质量=乙囤比甲囤少的大米质量。
5．【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】题意可知，乙仓库存粮是1倍量，甲仓库存粮是几倍量，数量之间存在以下相等关系：甲仓库存粮–850=乙仓库存粮–150；850袋与150袋是从两个仓库运走的粮食，不是两个仓库运进的粮食。
6．【答案】黑兔；4x-x=360；480
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】 白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少360只，列方程解答时，可设黑兔为x只，列方程为： 4x-x=360 ，解得白兔有480只。
故答案为：黑兔；4x-x=360；480。
【分析】此题主要考查了列方程解应用题，设黑兔为x只，白兔有4x只，用白兔的只数-黑兔的只数=黑兔比白兔少的只数，据此列方程解答。
7．【答案】40；120
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】题意可知，故事书本数是1倍量，科技书本数是几倍量，因此，设故事书有X本。“两种书分别借走一部分后本数相等”是本题的关键句，数量之间存在以下相等关系：科技书本数–85=故事书本数–5.
8．【答案】50.8；203.2
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】4x+x=254
解：5x=254
5x÷5=254÷5
x=50.8
大米：50.8×4=203.2（元）.
故答案为：50.8；203.2。
【分析】观察线段图可知，面粉的钱数是x元，大米的钱数是4x元，大米的钱数+面粉的钱数=总钱数，据此列方程解答.
9．【答案】男工人数+女工人数=共有人数；x+3x=156
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据总人数找等量关系：男工人数+女工人数=共有人数，方程：x+3x=156。
故答案为：男工人数+女工人数=共有人数；x+3x=156
【分析】此题有两个未知数，根据倍数关系用含有未知数的式子表示出女工人数，然后根据人数和是156人列出方程。
10．【答案】解：设丹顶鹤的只数是x只，天鹅的只数是2.2x只。
x+2.2x=960
3.2x=960
x=960÷3.2
x=300
300×2.2=660（只）
答：丹顶鹤的只数是300只，天鹅的只数是660只。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍，据此设；丹顶鹤的只数+天鹅的只数=960只，据此等量关系列方程，根据等式性质解方程。
11．【答案】解：设桃树有x棵，则梨树有3x棵。
x＋3x=480
4x=480
x=480÷4
x=120
3x=3×120=360
答：桃树有120棵，梨树有360棵。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：桃树的棵树＋梨树的棵树=总棵树，列方程，解方程。
12．【答案】解：设科技书有x本，则故事书有（3x＋20）本。
x＋3x＋20=340
4x＋20=340
4x=340-20
4x=320
x=320÷4
x=80
3x＋20
=3×80＋20
=240＋20
=260
答：科技书有80本，故事书有260本。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：科技书的本数＋故事书的本数=总本数，列方程，解方程。
13．【答案】解：设这幅画的宽是xcm，则长为2xcm，则有
（2x+x）×2=228
6x=228
6x÷6=228÷6
x=38
答：这幅画的宽是38cm。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设这幅画的宽是xcm，则长为2xcm，根据长方形的周长=（长+宽）×2即可列出方程，计算即可得出答案。
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