2020-2021学年西师大版数学五年级下册5.2等式
一、选择题
1．（2021五下·洪泽月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。
B．方程8x=0，x的值是0，所以方程没有解。
C．等式的两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍成立。
2．（2020六上·法库开学考）妈妈花380元买了一套衣服，已知上衣的价钱比裤子多80元。关于本题等量关系描述不正确的是（ ）。
A．裤子的价钱+80元=上衣的价钱
B．上衣的价钱+裤子的价钱=380元
C．裤子的价钱+80元=380元
D．裤子的价钱+裤子的价钱+80元=380元
3．（2020五上·京山期中）运用等式的性质进行变形后，错误的是（ ）
A．如果a=b，那么a+b=b-c
B．如果a=b，那么c÷a=c÷b（a、b均不为0）
C．如果a÷c=b÷c（c不为0），那么a=b
D．如果a2=3a（a为0），那么a=3
二、判断题
4．（2019五下·南京月考）根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数+20＝鸭的只数”．（ ）
5． 正方形的周长为4条边长度之和，设其中一条长度为a，其周长就为C＝4a
6．（2020五上·辉南期末）等式两边同时乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。（ ）
三、填空题
7．（2021五下·钦州港月考）根据“小力比小方重 12 千克”，可得出： 的体重+12= 的体重。
8．（2019六上·郑州期末）婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ．根据这句话可以写出一个等量关系式：
9．在天平的左边放入4个3g的铁块，在右边放人2个相同的小球，天平平衡，每个小球重 g。
10．根据“去年产量只有今年的”，把数量关系补充完整是： 的产量×= 的产量．
11．根据等式的性质在横线填上合适的运算符号，在括号里填上合适的数。
（1）如果x+3=15，那么x+3-3=15-（ ）
（2）如果x÷5=12，那么x÷5×5=12 （ ）
（3）如果3x=42，那么3x÷3=42 （ ）
12．（2019五下·苏州期末）小红和小明在超市里买了同样多钱的东西。小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了5千克同样的苹果。那么1千克荔枝的价钱相当于 千克苹果的价钱。
13．果园里桃树的棵树是梨树的2.6倍，比梨树多32棵。桃树和梨树各是多少棵？
的棵数- 的棵数=32
14．爸爸的年龄是小红的4倍，比小红大24岁。小红今年多少岁？
的年龄- 的年龄=24
15．甲施工队每天修路a米，乙施工队每天修路b米，需要修路的工程量为3000米。若两队一起施工，需要3天完成，列出等量关系式为 。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A：等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立，原题说法正确；
B：方程8x=0，x的值是0，方程有解，解就是0，原题说法错误；
C：等式的两边同时乘或除以一个相同的数，除数不能是0，等式仍成立，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
2．【答案】C
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】 妈妈花380元买了一套衣服，已知上衣的价钱比裤子多80元。关于本题等量关系描述不正确的是： 裤子的价钱+80元=380元 。
故答案为：C。
【分析】根据条件“ 已知上衣的价钱比裤子多80元 ”可得：裤子的价钱+80元=上衣的价钱；根据条件“ 妈妈花380元买了一套衣服 ”可得：上衣的价钱+裤子的价钱=380元，据此解答。
3．【答案】A
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】 选项A， 如果a=b，那么a-c=b-c，原题说法错误；
选项B， 如果a=b，那么c÷a=c÷b（a、b均不为0），原题说法正确；
选项C， 如果a÷c=b÷c（c不为0），那么a=b，原题说法正确；
选项D， 如果a2=3a（a为0），那么a=3，原题说法正确。
故答案为：A。
【分析】等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
4．【答案】（1）错误
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数-20=鸭的只数”，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据“鸡比鸭多20只”可以想到，鸡的只数-20=鸭的只数，鸡的只数-鸭的只数=20，鸭的只数+20=鸡的只数。
5．【答案】（1）正确
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】等量关系式两边等量，根据正方形的周长为4条边长度之和，可列出C＝4a，所以正确。
【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。
6．【答案】（1）错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），左右两边仍然相等。
故答案为：错误。
【分析】因为0不能作除数，所以0除外。
7．【答案】小方；小力
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】 根据“小力比小方重 12 千克”，可得出：小方的体重+12=小力的体重。
故答案为：小方；小力。
【分析】此题主要考查了等量关系的认识，找准标准量，列出等量关系式。
8．【答案】青少年心跳的次数×（1+ ）＝婴儿的心跳次数
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：这个等量关系式：青少年心跳的次数×（1+）＝婴儿的心跳次数。
故答案为：青少年心跳的次数×（1+）＝婴儿的心跳次数。
【分析】因为婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，所以将青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，那么青少年心跳的次数×（1+婴儿每分钟心跳的次数比青少年多的几分之几）＝婴儿的心跳次数。
9．【答案】6
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】4×3÷2=6（g）
故答案为：6。
【分析】天平平衡，左右两边重量相等，左边的重量求出来，即可得到右边2个相同小球的重量，除以2即可得到一个小球的重量。
10．【答案】今年；去年
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：由题意可得此题的等量关系是：
今年的产量×=去年的产量．
故答案为：今年；去年．
【分析】根据题干，不难得出等量关系是：去年的产量=今年产量的，由此即可解答问题．
11．【答案】（1）3
（2）×；5
（3）÷；3
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】（1） 如果x+3=15，那么x+3-3=15-3；
（2） 如果x÷5=12，那么x÷5×5=12×5；
（3） 如果3x=42，那么3x÷3=42÷3。
故答案为：（1）3；（2）×；5；（3）÷；3。
【分析】（1）根据等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数3，等式仍然成立；
（2）根据等式的性质2，等式的两边同时乘一个相同的数5，等式仍然成立；
（3）根据等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数3，等式仍然成立。
12．【答案】3
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：5-2=3，所以1千克荔枝的价钱相当于3千克苹果的价钱。
故答案为：3。
【分析】由题意可知，苹果的单价×2+荔枝的单价×1=苹果的单价×5，所以荔枝的单价×1=苹果的单价×3。
13．【答案】桃树；梨树
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：等量关系：桃树的棵数-梨树的棵数=32
故答案为：桃树；梨树
【分析】此题考查整理数量之间的相等关系.根据“桃树比梨树多32棵.”这句话可以知道桃树、梨树棵数和32棵之间的数量关系.
14．【答案】爸爸；小红
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：根据数量关系找等量关系：爸爸的年龄-小红的年龄=24
故答案为：爸爸；小红
【分析】此题考查整理数量之间的相等关系.根据“爸爸比小红大24岁.”这句话可以知道爸爸小红的年龄与24岁之间的数量关系.
15．【答案】3×(a＋b)＝3000
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】等量关系式两边等量，根据甲施工队和乙施工队3天修路总量为3000米，总任务也为3000米，找到等量，可列出3×(a＋b)＝3000。
【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。
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一、选择题
1．（2021五下·洪泽月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。
B．方程8x=0，x的值是0，所以方程没有解。
C．等式的两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍成立。
【答案】A
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A：等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立，原题说法正确；
B：方程8x=0，x的值是0，方程有解，解就是0，原题说法错误；
C：等式的两边同时乘或除以一个相同的数，除数不能是0，等式仍成立，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
2．（2020六上·法库开学考）妈妈花380元买了一套衣服，已知上衣的价钱比裤子多80元。关于本题等量关系描述不正确的是（ ）。
A．裤子的价钱+80元=上衣的价钱
B．上衣的价钱+裤子的价钱=380元
C．裤子的价钱+80元=380元
D．裤子的价钱+裤子的价钱+80元=380元
【答案】C
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】 妈妈花380元买了一套衣服，已知上衣的价钱比裤子多80元。关于本题等量关系描述不正确的是： 裤子的价钱+80元=380元 。
故答案为：C。
【分析】根据条件“ 已知上衣的价钱比裤子多80元 ”可得：裤子的价钱+80元=上衣的价钱；根据条件“ 妈妈花380元买了一套衣服 ”可得：上衣的价钱+裤子的价钱=380元，据此解答。
3．（2020五上·京山期中）运用等式的性质进行变形后，错误的是（ ）
A．如果a=b，那么a+b=b-c
B．如果a=b，那么c÷a=c÷b（a、b均不为0）
C．如果a÷c=b÷c（c不为0），那么a=b
D．如果a2=3a（a为0），那么a=3
【答案】A
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】 选项A， 如果a=b，那么a-c=b-c，原题说法错误；
选项B， 如果a=b，那么c÷a=c÷b（a、b均不为0），原题说法正确；
选项C， 如果a÷c=b÷c（c不为0），那么a=b，原题说法正确；
选项D， 如果a2=3a（a为0），那么a=3，原题说法正确。
故答案为：A。
【分析】等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
二、判断题
4．（2019五下·南京月考）根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数+20＝鸭的只数”．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数-20=鸭的只数”，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据“鸡比鸭多20只”可以想到，鸡的只数-20=鸭的只数，鸡的只数-鸭的只数=20，鸭的只数+20=鸡的只数。
5． 正方形的周长为4条边长度之和，设其中一条长度为a，其周长就为C＝4a
【答案】（1）正确
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】等量关系式两边等量，根据正方形的周长为4条边长度之和，可列出C＝4a，所以正确。
【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。
6．（2020五上·辉南期末）等式两边同时乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），左右两边仍然相等。
故答案为：错误。
【分析】因为0不能作除数，所以0除外。
三、填空题
7．（2021五下·钦州港月考）根据“小力比小方重 12 千克”，可得出： 的体重+12= 的体重。
【答案】小方；小力
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】 根据“小力比小方重 12 千克”，可得出：小方的体重+12=小力的体重。
故答案为：小方；小力。
【分析】此题主要考查了等量关系的认识，找准标准量，列出等量关系式。
8．（2019六上·郑州期末）婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ．根据这句话可以写出一个等量关系式：
【答案】青少年心跳的次数×（1+ ）＝婴儿的心跳次数
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：这个等量关系式：青少年心跳的次数×（1+）＝婴儿的心跳次数。
故答案为：青少年心跳的次数×（1+）＝婴儿的心跳次数。
【分析】因为婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，所以将青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，那么青少年心跳的次数×（1+婴儿每分钟心跳的次数比青少年多的几分之几）＝婴儿的心跳次数。
9．在天平的左边放入4个3g的铁块，在右边放人2个相同的小球，天平平衡，每个小球重 g。
【答案】6
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】4×3÷2=6（g）
故答案为：6。
【分析】天平平衡，左右两边重量相等，左边的重量求出来，即可得到右边2个相同小球的重量，除以2即可得到一个小球的重量。
10．根据“去年产量只有今年的”，把数量关系补充完整是： 的产量×= 的产量．
【答案】今年；去年
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：由题意可得此题的等量关系是：
今年的产量×=去年的产量．
故答案为：今年；去年．
【分析】根据题干，不难得出等量关系是：去年的产量=今年产量的，由此即可解答问题．
11．根据等式的性质在横线填上合适的运算符号，在括号里填上合适的数。
（1）如果x+3=15，那么x+3-3=15-（ ）
（2）如果x÷5=12，那么x÷5×5=12 （ ）
（3）如果3x=42，那么3x÷3=42 （ ）
【答案】（1）3
（2）×；5
（3）÷；3
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】（1） 如果x+3=15，那么x+3-3=15-3；
（2） 如果x÷5=12，那么x÷5×5=12×5；
（3） 如果3x=42，那么3x÷3=42÷3。
故答案为：（1）3；（2）×；5；（3）÷；3。
【分析】（1）根据等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数3，等式仍然成立；
（2）根据等式的性质2，等式的两边同时乘一个相同的数5，等式仍然成立；
（3）根据等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数3，等式仍然成立。
12．（2019五下·苏州期末）小红和小明在超市里买了同样多钱的东西。小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了5千克同样的苹果。那么1千克荔枝的价钱相当于 千克苹果的价钱。
【答案】3
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：5-2=3，所以1千克荔枝的价钱相当于3千克苹果的价钱。
故答案为：3。
【分析】由题意可知，苹果的单价×2+荔枝的单价×1=苹果的单价×5，所以荔枝的单价×1=苹果的单价×3。
13．果园里桃树的棵树是梨树的2.6倍，比梨树多32棵。桃树和梨树各是多少棵？
的棵数- 的棵数=32
【答案】桃树；梨树
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：等量关系：桃树的棵数-梨树的棵数=32
故答案为：桃树；梨树
【分析】此题考查整理数量之间的相等关系.根据“桃树比梨树多32棵.”这句话可以知道桃树、梨树棵数和32棵之间的数量关系.
14．爸爸的年龄是小红的4倍，比小红大24岁。小红今年多少岁？
的年龄- 的年龄=24
【答案】爸爸；小红
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：根据数量关系找等量关系：爸爸的年龄-小红的年龄=24
故答案为：爸爸；小红
【分析】此题考查整理数量之间的相等关系.根据“爸爸比小红大24岁.”这句话可以知道爸爸小红的年龄与24岁之间的数量关系.
15．甲施工队每天修路a米，乙施工队每天修路b米，需要修路的工程量为3000米。若两队一起施工，需要3天完成，列出等量关系式为 。
【答案】3×(a＋b)＝3000
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】等量关系式两边等量，根据甲施工队和乙施工队3天修路总量为3000米，总任务也为3000米，找到等量，可列出3×(a＋b)＝3000。
【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。
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