2020-2021学年北师大版数学三年级下学期 5.3长方形的面积
一、选择题
1．（2021三下·安岳月考）一个长方形的面积是63m2，它的长是9m，宽是（ ）m
A．6 B．7 C．8
【答案】B
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：63÷9=7（m）
故答案为：B。
【分析】长方形的宽=面积÷长。
2．（2021三下·安岳月考）用一根长20m的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．25米 B．20平方米 C．25平方米
【答案】C
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：20÷4=5（米）
5×5=25（平方米）
故答案为：C。
【分析】正方形的面积=边长×边长；其中，边长=周长÷4。
3．（2021三下·安岳月考）两个长方形的周长相等，它们的面积（ ）。
A．相等 B．不相等 C．不一定相等
【答案】C
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：如两个长方形的长分别是5厘米、4厘米；宽分别是1厘米、2厘米，周长是：
（5＋1）×2
=6×2
=12（厘米）
（4＋2）×2
=6×2
=12（厘米），它们的周长相等，但是面积分别是：
5×1=5（平方厘米）
4×2=8（平方厘米）
面积不相等。
故答案为：C。
【分析】两个长方形的周长相等有两种情况：一是长和宽分别相等的长方形，二是长和宽不相等，但是周长相等的长方形，第一种情况面积一定相等，第二种情况面积一定不相等。
4．（2020三下·皇姑期末）一个长方形的长扩大3倍，宽扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
A．5 B．3 C．6
【答案】C
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：3×2=6，一个长方形的长扩大3倍，宽扩大2倍，面积扩大6倍。
故答案为：C。
【分析】长方形面积=长×宽，长方形面积扩大的倍数是长和宽扩大倍数的乘积。
5．（2020三下·江苏期末）用一根16厘米长的铁丝，围成一个长方形，下列说法正确的是（ ）
A．长方形长8厘米，宽2厘米 B．长方形面积一定是7平方厘米
C．长方形长10厘米，宽6厘米 D．长方形的周长一定是16厘米
【答案】D
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解：A：（8+2）×2=20（厘米），错误；
B：长方形面积不一定是7平方厘米，错误；
C：（10+6）×2=32（厘米），错误；
D：长方形的周长一定是16厘米，正确。
故答案为：D。
【分析】用一根16厘米长的铁丝，围成一个长方形，长方形的周长就是16厘米，这里只知道周长，并不能确定长和宽；长方形周长的计算方法是长加上宽，他们的和乘以2.
二、判断题
6．（2021三下·安岳月考）把两个长方形拼成一个大长方形，总面积不变。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：把两个长方形拼成一个大长方形，总面积不变，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把两个长方形拼成一个大长方形，总面积是两个长方形的面积和，所以总面积不变。
7．（2021三下·安岳月考）一个正方形的边长是4cm，它的周长和面积恰好相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：周长和面积无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】面积和周长首先表示的意义不同，其次，所用的计量单位不同，最后计算公式不同，所以它们无法比较大小。
8．（2020三下·沭阳期中）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】面积单位的选择；正方形的面积
【解析】【解答】解： 边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方形的面积=边长×边长，边长单位为厘米、面积单位对应的为平方厘米，本题据此判断即可。
9．边长是5分米的正方形，面积是25平方分米，周长是2米。
【答案】（1）正确
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：5×5=25平方分米，所以面积是25平方分米，5×4=20分米=2米，所以周长是2米。
故答案为：正确。
【分析】正方形的面积=边长×边长；
正方形的周长=边长×4，然后进行单位换算，即1米=10分米。
10．（2019三下·香洲期末）一个长方形和一个正方形周长相等，它们的面积也相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：一个长方形和正方形周长相等，但是面积不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】例如周长都是8的长方形和正方形，正方形面积：（8÷4）×（8÷4）=4；如果长方形的长是3，宽是1，则面积是3×1=3。面积是不相等的。
三、填空题
11．（2020三下·红河期末）2个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是 。
【答案】8平方厘米
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】2×2×2=8（平方厘米）
故答案为：8平方厘米。
【分析】正方形面积=边长×边长，长方形面积=正方形面积×2。
12．（2020三下·商洛期末）在一个长是8分米，宽5分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是 平方分米。
【答案】25
【知识点】正方形的面积；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：5×5=25（平方分米）
故答案为：25。
【分析】在长方形中剪出的最大正方形的边长与长方形的宽相等，所以正方形的边长是5分米，用边长乘边长求出面积即可。
13．（2020三下·源城期末）学校的教室长8米，宽5米，这个教室的面积是 平方米。
【答案】40
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】8×5=40（平方米）
故答案为：40。
【分析】长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
14．（2020三下·承德期末）一个长8米、宽4米的长方形会议室，要用边长5分米的正方形地砖铺地，需要用 块。
【答案】128
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：8×4=32平方米=3200平方分米，5×5=25平方分米，3200÷25=128块，所以需要128块。
故答案为：128。
【分析】会议室的地面面积=长×宽，然后进行单位换算，即1平方米=100平方分米，地砖的面积=边长×边长，所以需要的块数=会议室的地面面积÷地砖的面积。
15．（2020三下·嵩明期末）一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸，它的面积是 平方厘米。在它的四周贴一条花边，花边的总长是 厘米。
【答案】180；54
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解：15×12=180平方厘米，所以它的面积是180平方厘米；（15+12）×2=54厘米，所以花边的总长是54厘米。
故答案为：180；54。
【分析】长方形的面积=长×宽；花边的总长=长方形的周长=（长+宽）×2。
四、解答题
16．（2021三下·安岳月考）河滨公园有一块草地长30米，宽18米，这块草地占地多少平方米？围着草地走一圈，要走多少米？
【答案】解：30×18=540（平方米）
（30＋18）×2
=48×2
=96（米）
答：这块草地占地540平方米；围着草地走一圈，要走96米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】这块草地占地面积=长×宽，围着草地走一圈，要走的路程=（长＋宽）×2。
17．（2021三下·安岳月考）城市洒水车每分钟行驶50米，洒水的地面宽度是8米，洒水车一车水可洒20分钟，一车水可洒多大面积的街道？
【答案】解：50×8×20
=400×20
=8000（平方米）
答：一车水可洒8000平方米的街道。
【知识点】长方形的面积；三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】一车水可洒街道的面积=平均每分钟洒的面积×时间；其中，平均每分钟洒的面积=洒水车每分钟行驶的路程×洒水的宽度。
18．（2020三下·官渡期末）有一块长方形果园，长35米，宽27米，种一棵果树需5平方米，这个果园可以种多少棵果树？
【答案】解：35×27÷5
=945÷5
=189（棵）
答：这个果园可以种189棵果树。
【知识点】长方形的面积；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】所种果树棵树=果园总面积（即长方形的长×宽）÷一棵树所占面积。
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一、选择题
1．（2021三下·安岳月考）一个长方形的面积是63m2，它的长是9m，宽是（ ）m
A．6 B．7 C．8
2．（2021三下·安岳月考）用一根长20m的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．25米 B．20平方米 C．25平方米
3．（2021三下·安岳月考）两个长方形的周长相等，它们的面积（ ）。
A．相等 B．不相等 C．不一定相等
4．（2020三下·皇姑期末）一个长方形的长扩大3倍，宽扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
A．5 B．3 C．6
5．（2020三下·江苏期末）用一根16厘米长的铁丝，围成一个长方形，下列说法正确的是（ ）
A．长方形长8厘米，宽2厘米 B．长方形面积一定是7平方厘米
C．长方形长10厘米，宽6厘米 D．长方形的周长一定是16厘米
二、判断题
6．（2021三下·安岳月考）把两个长方形拼成一个大长方形，总面积不变。（ ）
7．（2021三下·安岳月考）一个正方形的边长是4cm，它的周长和面积恰好相等。（ ）
8．（2020三下·沭阳期中）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（ ）
9．边长是5分米的正方形，面积是25平方分米，周长是2米。
10．（2019三下·香洲期末）一个长方形和一个正方形周长相等，它们的面积也相等。（ ）
三、填空题
11．（2020三下·红河期末）2个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是 。
12．（2020三下·商洛期末）在一个长是8分米，宽5分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是 平方分米。
13．（2020三下·源城期末）学校的教室长8米，宽5米，这个教室的面积是 平方米。
14．（2020三下·承德期末）一个长8米、宽4米的长方形会议室，要用边长5分米的正方形地砖铺地，需要用 块。
15．（2020三下·嵩明期末）一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸，它的面积是 平方厘米。在它的四周贴一条花边，花边的总长是 厘米。
四、解答题
16．（2021三下·安岳月考）河滨公园有一块草地长30米，宽18米，这块草地占地多少平方米？围着草地走一圈，要走多少米？
17．（2021三下·安岳月考）城市洒水车每分钟行驶50米，洒水的地面宽度是8米，洒水车一车水可洒20分钟，一车水可洒多大面积的街道？
18．（2020三下·官渡期末）有一块长方形果园，长35米，宽27米，种一棵果树需5平方米，这个果园可以种多少棵果树？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：63÷9=7（m）
故答案为：B。
【分析】长方形的宽=面积÷长。
2．【答案】C
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：20÷4=5（米）
5×5=25（平方米）
故答案为：C。
【分析】正方形的面积=边长×边长；其中，边长=周长÷4。
3．【答案】C
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：如两个长方形的长分别是5厘米、4厘米；宽分别是1厘米、2厘米，周长是：
（5＋1）×2
=6×2
=12（厘米）
（4＋2）×2
=6×2
=12（厘米），它们的周长相等，但是面积分别是：
5×1=5（平方厘米）
4×2=8（平方厘米）
面积不相等。
故答案为：C。
【分析】两个长方形的周长相等有两种情况：一是长和宽分别相等的长方形，二是长和宽不相等，但是周长相等的长方形，第一种情况面积一定相等，第二种情况面积一定不相等。
4．【答案】C
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：3×2=6，一个长方形的长扩大3倍，宽扩大2倍，面积扩大6倍。
故答案为：C。
【分析】长方形面积=长×宽，长方形面积扩大的倍数是长和宽扩大倍数的乘积。
5．【答案】D
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解：A：（8+2）×2=20（厘米），错误；
B：长方形面积不一定是7平方厘米，错误；
C：（10+6）×2=32（厘米），错误；
D：长方形的周长一定是16厘米，正确。
故答案为：D。
【分析】用一根16厘米长的铁丝，围成一个长方形，长方形的周长就是16厘米，这里只知道周长，并不能确定长和宽；长方形周长的计算方法是长加上宽，他们的和乘以2.
6．【答案】（1）正确
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：把两个长方形拼成一个大长方形，总面积不变，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把两个长方形拼成一个大长方形，总面积是两个长方形的面积和，所以总面积不变。
7．【答案】（1）错误
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：周长和面积无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】面积和周长首先表示的意义不同，其次，所用的计量单位不同，最后计算公式不同，所以它们无法比较大小。
8．【答案】（1）正确
【知识点】面积单位的选择；正方形的面积
【解析】【解答】解： 边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方形的面积=边长×边长，边长单位为厘米、面积单位对应的为平方厘米，本题据此判断即可。
9．【答案】（1）正确
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：5×5=25平方分米，所以面积是25平方分米，5×4=20分米=2米，所以周长是2米。
故答案为：正确。
【分析】正方形的面积=边长×边长；
正方形的周长=边长×4，然后进行单位换算，即1米=10分米。
10．【答案】（1）错误
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：一个长方形和正方形周长相等，但是面积不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】例如周长都是8的长方形和正方形，正方形面积：（8÷4）×（8÷4）=4；如果长方形的长是3，宽是1，则面积是3×1=3。面积是不相等的。
11．【答案】8平方厘米
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】2×2×2=8（平方厘米）
故答案为：8平方厘米。
【分析】正方形面积=边长×边长，长方形面积=正方形面积×2。
12．【答案】25
【知识点】正方形的面积；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：5×5=25（平方分米）
故答案为：25。
【分析】在长方形中剪出的最大正方形的边长与长方形的宽相等，所以正方形的边长是5分米，用边长乘边长求出面积即可。
13．【答案】40
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】8×5=40（平方米）
故答案为：40。
【分析】长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
14．【答案】128
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：8×4=32平方米=3200平方分米，5×5=25平方分米，3200÷25=128块，所以需要128块。
故答案为：128。
【分析】会议室的地面面积=长×宽，然后进行单位换算，即1平方米=100平方分米，地砖的面积=边长×边长，所以需要的块数=会议室的地面面积÷地砖的面积。
15．【答案】180；54
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解：15×12=180平方厘米，所以它的面积是180平方厘米；（15+12）×2=54厘米，所以花边的总长是54厘米。
故答案为：180；54。
【分析】长方形的面积=长×宽；花边的总长=长方形的周长=（长+宽）×2。
16．【答案】解：30×18=540（平方米）
（30＋18）×2
=48×2
=96（米）
答：这块草地占地540平方米；围着草地走一圈，要走96米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】这块草地占地面积=长×宽，围着草地走一圈，要走的路程=（长＋宽）×2。
17．【答案】解：50×8×20
=400×20
=8000（平方米）
答：一车水可洒8000平方米的街道。
【知识点】长方形的面积；三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】一车水可洒街道的面积=平均每分钟洒的面积×时间；其中，平均每分钟洒的面积=洒水车每分钟行驶的路程×洒水的宽度。
18．【答案】解：35×27÷5
=945÷5
=189（棵）
答：这个果园可以种189棵果树。
【知识点】长方形的面积；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】所种果树棵树=果园总面积（即长方形的长×宽）÷一棵树所占面积。
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