初中数学北师大版七年级下学期 第六章 6.3 等可能事件的概率
一、单选题
1．（2021九下·绍兴月考）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的白球和黄球，如果已知袋中黄球的个数是白球的两倍，那么摸到白球的概率为（ ）
A． B． C． D．不能确定
2．（2021九上·扶风期末）不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
3．（2021九上·南宁期末）如图，直径AB、CD互相垂直，现有一小球在此圆盘上滚动，落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021九上·秦淮期末）下列随机事件：①在一副扑克牌中，抽一张是红桃；②抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面是偶数；③抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上；④不透明的袋子中有除颜色外完全相同的红球和白球各2个，摸出一个是白球，其中，概率为 的是（ ）
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
5．（2021·温州模拟）在一只不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别.搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球总数n是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2021九下·施秉开学考）如图，小颖在围棋盘两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中恰好摆放成如图所示位置的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·日喀则模拟）“湘潭是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 ，遇到黄灯的概率为 ，那么他遇到绿灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）,
A． B． C． D． 1
二、填空题
9．（2021九下·大洼开学考）某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：
奖金（元） 10000 5000 1000 500 100 50
数量（个） 1 4 20 40 100 200
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不多于100元的概率是
10．（2021·娄底模拟）一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 .
11．（2021九上·南宁期末）从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“ ”的概率是 .
12．（2021·湖州模拟）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，如果取得红球或黑球的概率与取得白球的概率相同，那么m与n的关系是 .
13．（2021九下·内江开学考）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共24个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 ，该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 .
14．（2021九上·嘉兴期末）任意写出一个正数和一个负数，两数之积是负数的概率是 .
15．（2020九上·越城月考）一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需要 位．
16．（2021九上·台州期末）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是
三、解答题
17．（2020七下·毕节期末）小明和小凡一起做游戏.在一个装有 个红球和 个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜.这个游戏对双方公平吗？
18．（2020七下·白云期末）如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
亮亮的做法是：因为指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相
等，所以 （落在红色区域） （落在白色区域） .
你认为亮亮做得对吗？说说你的理由，你是怎样做的？
19．（2020·金华模拟）有三张正面分别写有数字1，3，4的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，把方程组 的解记为平面直角坐标系中点A的坐标(x，y)，求点A在第四象限的概率。
20．某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100共100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元，他获得购物券的概率是多少 他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：设袋中的白球的个数为x，则黄球的个数为2x，
∴摸到白球的概率=,
故答案为：A.
【分析】设袋中的白球的个数为x，则黄球的个数为2x，然后根据概率的公式直接计算即可.
2．【答案】A
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：设白球有x个，根据题意得：
，
解得：x=5，
即白球有5个，
故答案为：A.
【分析】设白球有x个，利用频率估计概率可得摸到白球的概率为，然后根据概率公式列出方程求解即可.
3．【答案】B
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：将图中四个阴影部分旋转在一起，如下图所示
可知：图形中阴影部分的面积是圆盘面积的
∴落在阴影部分的概率为
故答案为：B.
【分析】将图中四个阴影部分旋转在一起，如图所示，可得图形中阴影部分的面积是圆盘面积的 ，据此即得结论.
4．【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：①在一副扑克牌中，抽一张是红桃的概率是 ；
②抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面是偶数的概率是 ；
③抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ；
④不透明的袋子中有除颜色外完全相同的红球和白球各2个，摸出一个是白球的概率是 .
所以符合题意的有②③④.
故答案为：C.
【分析】根据概率公式： 用事件发生的情况数除以所有发生的情况数，分别求得各个事件的概率，从而即可得出答案.
5．【答案】A
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：根据题意可得 ＝ ，
解得：n＝3，
经检验n＝3是分式方程的解，
即放入口袋中的黄球总数n＝3，
故答案为：A.
【分析】根据概率公式列出关于n的分式方程，解方程即可得.
6．【答案】A
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：如图，
∵两个棋子不在同一网格线上，
∴两个棋子必在对角线上，
如图：共有6条对角线供这两个棋子摆放，考虑到每条对角线两个端点皆可摆放黑白两个棋子，
故有6×2=12种等可能的结果数，而满足题意的只有一种可能，则摆放如图所示位置的概率为：，
故答案为：A.
【分析】根据题意画图，找出任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上的所有等可能的结果数，再找出符合条件的结果数，最后求概率即可.
7．【答案】D
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】∵他在该路口遇到红灯的概率为 ，遇到黄灯的概率为 ，
∴他遇到绿灯的概率是：1﹣ ﹣ = .故答案为：D.
【分析】 由于十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为 ，由概率之和为1得出他遇到绿灯的概率即可．
8．【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】∵是中心对称图形的有圆、菱形，所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 ；故选B．
【分析】此题考查了概率公式，概率等于所求情况数与总情况数之比，关键是能够找出中心对称图形．
确定既是中心对称的有几个图形，除以4即可求解．
9．【答案】90.035%
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：所得的奖金不多于100元的概率= =90.035%．
故答案为：90.035%．
【分析】先计算出奖金不多于100元的数量，然后根据概率公式计算奖金不多于100元的概率．
10．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】5个黑球，3个白球，2个红球一共是10个，
所以从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 = .
故答案为： .
【分析】 根据 在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，考察事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P(A)=.
11．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵没有大小王的扑克牌共52张，其中点数为6的扑克牌4张，
∴随机抽取一张点数为6的扑克，其概率是 .
故答案为： .
【分析】没有大小王的扑克牌共52张，其中点数为6的扑克牌4张，利用概率公式计算即可.
12．【答案】m+n=8
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：根据题意可得：
,
化简得：m+n=8.
【分析】根据概率公式依据取得红球或黑球的概率与取得白球的概率相同可得，据此可得答案．
13．【答案】9
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：设盒子中黄色乒乓球的个数为x个，
根据题意，得 ，
解得x＝9，
∴该盒子中装有黄色乒乓球的个数是9，
故答案为：9.
【分析】设盒子里黄色乒乓球的个数为x个，根据“ 摸到黄色乒乓球的概率为 ”，得出关于x的方程求解即可.
14．【答案】1
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：由题意得，这两个数为3和-1
3×（-1）=-3＜0
∴两数之积是负数的概率是1.
故答案为：1.
【分析】利用异号两数相乘为负，然后利用概率公式可求解。
15．【答案】4
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】 解：∵每个数位上的数都是0到9的自然数，
∴当密码为三位数时，一次就拨对密码的概率为：P=，
当密码为四位数时，一次就拨对密码的概率为：P=，
∴ 要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要4位.
故答案为：4.
【分析】结合题意先求得当密码为三位数时，一次就拨对密码的概率；当密码为四位数时，一次就拨对密码的概率，再由题意即可得出答案.
16．【答案】
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：∵每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，
∴一共有10种结果，
∴一次就能打开该密码的概率为.
故答案为：.
【分析】由题意可知一共有10种结果，但一次能打开该密码的只有1种情况，然后利用概率公式可求出一次就能打开该密码的概率.
17．【答案】解：这个游戏不公平.
理由如下：摸到红球的概率= ，摸到白球的概率= ；
因为 ，所以小凡获胜的可能性大，
因此这个游戏对双方不公平.
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】根据概率公式分别计算出摸到红球和白球的概率，比较大小即得答案.
18．【答案】解：亮亮做得不对.
理由： （落在红色区域） ，
（落在白色区域） .
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】用红色区域的扇形圆心角的度数除以360°可得到指针落在红色区域的概率；用白色区域的扇形圆心角的度数除以360°可得到指针落在白色区域的概率即可.
19．【答案】解：当a=1时，方程组的解为
此时点A的坐标为(4，-1)，在第四象限
当a=3时，方程组的解为
此时点A的坐标为(0，1)，不在第四象限.
当a=4时，方程组的解为
此时点4的坐标为(1， )，不在第四象限
又∵抽到的卡片上的数字有1，3，4三种情况，且都是等可能的，
∴点A在第四象限的概率为
【知识点】概率公式
【解析】【分析】分别把a=1，3，4代入方程组中，解出x、y的值，求出点A在第四象限的情况数，再根据概率公式，除以总情况数（3种）即可.
20．【答案】解：顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次抽奖的机会.在抽奖箱内，写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个.因此P(获得购物券)= ，P(获得20元购物券)= ，P(获得100元购物券)= ，P(获得200元购物券)=
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】先求出获得购物券的可能数：写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个，有13种可能，一共有100种结果数，利用概率公式可求出获得购物券的概率；获得20元购物券的有10种可能数，获得100元购物券的有2种可能数，获得200元购物券的有1种可能数，利用概率公式，分别求出获得20元、100元、200元购物券的概率。
1 / 1初中数学北师大版七年级下学期 第六章 6.3 等可能事件的概率
一、单选题
1．（2021九下·绍兴月考）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的白球和黄球，如果已知袋中黄球的个数是白球的两倍，那么摸到白球的概率为（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：设袋中的白球的个数为x，则黄球的个数为2x，
∴摸到白球的概率=,
故答案为：A.
【分析】设袋中的白球的个数为x，则黄球的个数为2x，然后根据概率的公式直接计算即可.
2．（2021九上·扶风期末）不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
【答案】A
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：设白球有x个，根据题意得：
，
解得：x=5，
即白球有5个，
故答案为：A.
【分析】设白球有x个，利用频率估计概率可得摸到白球的概率为，然后根据概率公式列出方程求解即可.
3．（2021九上·南宁期末）如图，直径AB、CD互相垂直，现有一小球在此圆盘上滚动，落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：将图中四个阴影部分旋转在一起，如下图所示
可知：图形中阴影部分的面积是圆盘面积的
∴落在阴影部分的概率为
故答案为：B.
【分析】将图中四个阴影部分旋转在一起，如图所示，可得图形中阴影部分的面积是圆盘面积的 ，据此即得结论.
4．（2021九上·秦淮期末）下列随机事件：①在一副扑克牌中，抽一张是红桃；②抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面是偶数；③抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上；④不透明的袋子中有除颜色外完全相同的红球和白球各2个，摸出一个是白球，其中，概率为 的是（ ）
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：①在一副扑克牌中，抽一张是红桃的概率是 ；
②抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面是偶数的概率是 ；
③抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ；
④不透明的袋子中有除颜色外完全相同的红球和白球各2个，摸出一个是白球的概率是 .
所以符合题意的有②③④.
故答案为：C.
【分析】根据概率公式： 用事件发生的情况数除以所有发生的情况数，分别求得各个事件的概率，从而即可得出答案.
5．（2021·温州模拟）在一只不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别.搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球总数n是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：根据题意可得 ＝ ，
解得：n＝3，
经检验n＝3是分式方程的解，
即放入口袋中的黄球总数n＝3，
故答案为：A.
【分析】根据概率公式列出关于n的分式方程，解方程即可得.
6．（2021九下·施秉开学考）如图，小颖在围棋盘两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中恰好摆放成如图所示位置的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：如图，
∵两个棋子不在同一网格线上，
∴两个棋子必在对角线上，
如图：共有6条对角线供这两个棋子摆放，考虑到每条对角线两个端点皆可摆放黑白两个棋子，
故有6×2=12种等可能的结果数，而满足题意的只有一种可能，则摆放如图所示位置的概率为：，
故答案为：A.
【分析】根据题意画图，找出任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上的所有等可能的结果数，再找出符合条件的结果数，最后求概率即可.
7．（2021·日喀则模拟）“湘潭是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 ，遇到黄灯的概率为 ，那么他遇到绿灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】∵他在该路口遇到红灯的概率为 ，遇到黄灯的概率为 ，
∴他遇到绿灯的概率是：1﹣ ﹣ = .故答案为：D.
【分析】 由于十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为 ，由概率之和为1得出他遇到绿灯的概率即可．
8．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）,
A． B． C． D． 1
【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】∵是中心对称图形的有圆、菱形，所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 ；故选B．
【分析】此题考查了概率公式，概率等于所求情况数与总情况数之比，关键是能够找出中心对称图形．
确定既是中心对称的有几个图形，除以4即可求解．
二、填空题
9．（2021九下·大洼开学考）某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：
奖金（元） 10000 5000 1000 500 100 50
数量（个） 1 4 20 40 100 200
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不多于100元的概率是
【答案】90.035%
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：所得的奖金不多于100元的概率= =90.035%．
故答案为：90.035%．
【分析】先计算出奖金不多于100元的数量，然后根据概率公式计算奖金不多于100元的概率．
10．（2021·娄底模拟）一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 .
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】5个黑球，3个白球，2个红球一共是10个，
所以从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 = .
故答案为： .
【分析】 根据 在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，考察事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P(A)=.
11．（2021九上·南宁期末）从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“ ”的概率是 .
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵没有大小王的扑克牌共52张，其中点数为6的扑克牌4张，
∴随机抽取一张点数为6的扑克，其概率是 .
故答案为： .
【分析】没有大小王的扑克牌共52张，其中点数为6的扑克牌4张，利用概率公式计算即可.
12．（2021·湖州模拟）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，如果取得红球或黑球的概率与取得白球的概率相同，那么m与n的关系是 .
【答案】m+n=8
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：根据题意可得：
,
化简得：m+n=8.
【分析】根据概率公式依据取得红球或黑球的概率与取得白球的概率相同可得，据此可得答案．
13．（2021九下·内江开学考）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共24个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 ，该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 .
【答案】9
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：设盒子中黄色乒乓球的个数为x个，
根据题意，得 ，
解得x＝9，
∴该盒子中装有黄色乒乓球的个数是9，
故答案为：9.
【分析】设盒子里黄色乒乓球的个数为x个，根据“ 摸到黄色乒乓球的概率为 ”，得出关于x的方程求解即可.
14．（2021九上·嘉兴期末）任意写出一个正数和一个负数，两数之积是负数的概率是 .
【答案】1
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：由题意得，这两个数为3和-1
3×（-1）=-3＜0
∴两数之积是负数的概率是1.
故答案为：1.
【分析】利用异号两数相乘为负，然后利用概率公式可求解。
15．（2020九上·越城月考）一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需要 位．
【答案】4
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】 解：∵每个数位上的数都是0到9的自然数，
∴当密码为三位数时，一次就拨对密码的概率为：P=，
当密码为四位数时，一次就拨对密码的概率为：P=，
∴ 要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要4位.
故答案为：4.
【分析】结合题意先求得当密码为三位数时，一次就拨对密码的概率；当密码为四位数时，一次就拨对密码的概率，再由题意即可得出答案.
16．（2021九上·台州期末）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是
【答案】
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：∵每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，
∴一共有10种结果，
∴一次就能打开该密码的概率为.
故答案为：.
【分析】由题意可知一共有10种结果，但一次能打开该密码的只有1种情况，然后利用概率公式可求出一次就能打开该密码的概率.
三、解答题
17．（2020七下·毕节期末）小明和小凡一起做游戏.在一个装有 个红球和 个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜.这个游戏对双方公平吗？
【答案】解：这个游戏不公平.
理由如下：摸到红球的概率= ，摸到白球的概率= ；
因为 ，所以小凡获胜的可能性大，
因此这个游戏对双方不公平.
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】根据概率公式分别计算出摸到红球和白球的概率，比较大小即得答案.
18．（2020七下·白云期末）如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
亮亮的做法是：因为指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相
等，所以 （落在红色区域） （落在白色区域） .
你认为亮亮做得对吗？说说你的理由，你是怎样做的？
【答案】解：亮亮做得不对.
理由： （落在红色区域） ，
（落在白色区域） .
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】用红色区域的扇形圆心角的度数除以360°可得到指针落在红色区域的概率；用白色区域的扇形圆心角的度数除以360°可得到指针落在白色区域的概率即可.
19．（2020·金华模拟）有三张正面分别写有数字1，3，4的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，把方程组 的解记为平面直角坐标系中点A的坐标(x，y)，求点A在第四象限的概率。
【答案】解：当a=1时，方程组的解为
此时点A的坐标为(4，-1)，在第四象限
当a=3时，方程组的解为
此时点A的坐标为(0，1)，不在第四象限.
当a=4时，方程组的解为
此时点4的坐标为(1， )，不在第四象限
又∵抽到的卡片上的数字有1，3，4三种情况，且都是等可能的，
∴点A在第四象限的概率为
【知识点】概率公式
【解析】【分析】分别把a=1，3，4代入方程组中，解出x、y的值，求出点A在第四象限的情况数，再根据概率公式，除以总情况数（3种）即可.
20．某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100共100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元，他获得购物券的概率是多少 他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少
【答案】解：顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次抽奖的机会.在抽奖箱内，写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个.因此P(获得购物券)= ，P(获得20元购物券)= ，P(获得100元购物券)= ，P(获得200元购物券)=
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】先求出获得购物券的可能数：写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个，有13种可能，一共有100种结果数，利用概率公式可求出获得购物券的概率；获得20元购物券的有10种可能数，获得100元购物券的有2种可能数，获得200元购物券的有1种可能数，利用概率公式，分别求出获得20元、100元、200元购物券的概率。
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