初中数学苏科版七年级上册3.4-3.5 同步练习
一、单选题
1．（2021七下·青羊开学考）下列计算正确的是（ ）
A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．x2+x3＝x5
C．2（x+2y）＝2x+2y D．7xy﹣xy＝7
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故本选项符合题意；
B、x2与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、2（x+2y）＝2x+4y，故本选项不合题意；
D、7xy﹣xy＝6xy，故本选项不合题意；
故答案为：A.
【分析】 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 .
2．（2021七下·苏州开学考）若 与 的差是一个单项式，则代数式 的值为（ ）
A．-8 B．9 C．-9 D．-6
【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由 与 的差是一个单项式，得
m+5=8，n=2.
解得m=3
∴
故答案为：C.
【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据有理数的乘方，可得答案.
3．（2021七下·苏州开学考）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】同类项；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，计算错误，不符合题意；
B. ，计算错误，不符合题意；
C. ，计算错误，不符合题意；
D. ，计算正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，再对各选项逐一判断即可.
4．（2021七上·兴化期末）下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 ，故此选项错误 ；
B、 ，故此选项错误；
C、 ，故此选项错误；
D、此选项正确.
故答案为：D.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，从而即可判断A,B,D；利用乘法分配律用-3与括号内的每一项相乘，再把所得的积相加，从而即可判断C.
5．（2021七上·昆山期末）下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 无法合并，故A选项错误；
B、 ，故B选项错误；
C、 ，故C选项错误；
D、 ，故D选项正确.
故答案为：D．
【分析】所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与系数及字母的指数都没有关系；合并同类项时，将系数相加减，字母与字母的指数不变，据此分别解答即可.
6．（2021七上·鼓楼期末）与 是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、22b与a2b所含字母不完全相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
B、-3ab2与a2b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
C、a2b与 所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项符合题意；
D、a2c与a2b所含字母不完全相同，不是同类项，故本选项不符合题意.
故答案为：C．
【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此逐一判断即可.
7．（2021七上·丹徒期末）下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 ，错误；
B、 不是同类项，不能合并，错误；
C、 ，正确；
D、 ，错误；
故选C．
【分析】根据整式的运算法则计算．
8．（2021七上·东台期末）下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. 与b不是同类项，不能合并，故错误；
B. ，故错误；
C. ，故错误；
D. ，正确；
故答案为：D.
【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项；
合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断.
9．（2021七上·沭阳期末）下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A. 不是同类项，不能合并，故该选项错误，
B. 不是同类项，不能合并，故该选项错误，
C. ，故该选项错误，
D. ，故该选项正确，
故答案为：D.
【分析】同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同；
合并同类项法则：同类项的系数相相减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断.
10．（2021七上·连云港期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 ，故错误；
B、 ，故错误；
C、 ，故正确；
D、 ，故错误.
故答案为：C.
【分析】整式加减的实质就是合并同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项；合并同类项的时候，字母和字母的次数不变，只是把系数相加减，从而即可一一判断得出答案.
11．（2021七上·泰州期末）已知2xmy3与x2yn是同类项，则m-n的值等于（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵2xmy3与x2yn的是同类项，
∴m＝2，n＝3，
故m﹣n＝2﹣3＝﹣1.
故答案为：B.
【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，由同类项的概念可得m、n的值，进而可求得m-n的值.
12．（2021七上·淮安期末）已知 2xn+1y3与 x4y3是同类项，则n的值是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解： 2xn+1y3与 x4y3是同类项，
故答案为：C.
【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，根据定义即可列出关于字母n的方程，求解即可.
13．（2021七上·江阴期末）计算 的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】 =
故答案为：D.
【分析】合并同类项时，将系数相加减，字母及字母的指数不变，据此解答即可.
14．（2020七上·京口月考）下列计算正确的是（ ）
A．5a+2b=7ab B．5x2y﹣2xy2=3xy
C．5y2﹣2y2=3 D．5a+2a=7a
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 5a和2b不是同类项，不能合并，故错误；
B. 5x2y和2xy2不是同类项，不能合并，故错误；
C. 5y2﹣2y2=3y2≠3，故错误；
D. 5a+2a=7a，正确.
故答案为：D.
【分析】利用只有同类项才能合并，可排除选项A，B；再利用合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对选项C，D作出判断。
15．（2020七上·无锡期中）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 ，该选项计算正确，符合题意；
B、 ，该选项计算错误，不符合题意；
C、 ，该选项计算错误，不符合题意；
D、 和 不是同类项，不能合并，不符合题意.
故答案为：A．
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，从而即可判断A,C,D;根据去括号法则，括号前面是负号，去掉括号和前面的负号，括号里面的各项都需要改变符号，从而即可判断B.
16．（2020七上·无锡期中）下列为同类项的一组是（ ）
A．a3与23 B．- ab2 与a2b C．7x与7y D．ab 与 7ab
【答案】D
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、a3与23不是同类项，故不符合题意；
B、- ab2 与a2b不是同类项，故不符合题意；
C、7x与7y不是同类项，故不符合题意；
D、ab 与 7ab是同类项，故符合题意.
故答案为：D．
【分析】所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，从而一一判断得出答案.
17．（2020七上·兴化期中）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是（ ）
A．2 B．5 C．4 D．3
【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由题意，得
m=2，n=3.
m+n=2+3=5，
故答案为：B.
【分析】利用同类项中相同字母的指数相等，由此建立关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值，然后求出m+n的值.
18．（2020七上·兴化期中）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、3m2-2m2=m2，故此选项错误；
B、3m2+2m2=5m2，故此选项错误；
C、3m2n-3m2n=0,故此选项正确；
D、3m与2n不是同类项，不能合并，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】只有同类项才能合并，可对D做出判断；再利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对A，B，C做出判断.
19．（2020七上·赣榆期中）已知单项式 2x-1n9和- m5n3y是同类项，则代数式x-y的值是（ ）
A．-3 B．0 C．3 D．6
【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由题意可得，
2x-1=5，3y=9，
解得x=3，y=3，
所以x-y=3-3=0，
故答案为：B.
【分析】利用同类项中相同字母的次数相等，由此建立关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，然后求出x-y的值即可.
20．（2020七上·如皋期中）计算 ，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： =
故答案为：A.
【分析】利用合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
21．（2020七上·如皋期中）下列整式中，去括号后得 的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】A. =a-b-c，故不符合题意；
B. =-a-b+c，故符合题意；
C. =-a-b-c，故不符合题意；
D. =-a+b+c，故不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用去括号注意：括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号。再对各选项逐一判断。
22．（2020七上·如皋期中）当 时，代数式 的值为 ，则当 时， 的值为（ ）
A．2020 B．-2020 C．2018 D．-2018
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：把x=1代入px3+qx+1中得，
p+q+1=2020，
所以p+q=2019，
-（p+q）=-2019，
把x=-1代入px3+qx+1中得，
-p-q+1=-（p+q）+1=-2019+1=-2018.
故答案为：D.
【分析】将x=1代入可求出p+q的值，再将x=-1和p+q的值代入px3+qx+1中，进行计算可求解。
23．（2020七上·如皋期中）已知 与 是同类项，则 的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵2xm＋1y3与 x6y3是同类项，
∴m＋1＝6，
∴m＝5，
故答案为：D.
【分析】利用同类项中相同字母的指数相同，建立关于m的方程，解方程求出m的值。
24．（2020七上·溧阳期中）下列运算正确的是（ ）
A．3a+2a=5 B．3a-2a=1 C．3a-2a=a D．3a+2a=6a
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、 ，此项错误；
B、 ，此项错误；
C、 ，此项正确；
D、 ，此项错误；
故答案为：C.
【分析】利用合并同类项的法则：合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，再对各选项逐一判断。
25．（2020七上·宜兴期中）下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）
A．3x2y和－2x2y B．a2和32 C．－1和1 D．－xy和2yx
【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、3x2y和-2x2y所含字母相同，相同字母指数相同，是同类项，故本选项不符合题意；
B、a2和32所含字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意；
C、-1和1 是同类项，故本选项不符合题意；
D、-xy和2yx所含字母相同，相同字母指数相同，是同类项，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据同类项是所含字母相同，且相同字母的指数也相同，可得答案.
二、填空题
26．（2021七下·防城月考）若-3xm+4y2-m与2xn-1-yn+1是同类项，则m-n=
【答案】-5
【知识点】解二元一次方程组；同类项
【解析】【解答】∵-3xm+4y2-m与2xn-1-yn+1是同类项，
∴ 解得：
∴m-n= -5
故答案为：-5
【分析】根据同类项得定义“所含字母相同，相同字母得指数相同”得出m、n得值，从而求出m-n得值。
27．（2021七下·柯桥月考）已知a2-ab=11，b2-ab=8，则代数式3a2-3b2的值为 .
【答案】9
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a2-ab-（b2-ab）=11-8=3，
∴a2-b2=3，
∴a2=b2+3，
∴3a2-3b2
=3（b2+3）-3b2
=9，
故答案为：9.
【分析】由已知两式相减得到a2=b2+3，然后代入原式化简即可得出结果.
28．（2021七上·海陵期末）若单项式 与 是同类项，则 的值是 .
【答案】5
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵单项式 与 是同类项
∴m=3，n=2
∴m+n=5
故答案为：5
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.直接利用同类项的定义分析得出答案.
29．（2021七上·江都期末）若 ， 是同类项，则 .
【答案】-1
【知识点】代数式求值；同类项
【解析】【解答】∵ ， 是同类项，
∴m=2，n=1，
∴ .
故答案为：-1.
【分析】由同类项的概念可得：m=2，n=1，接下来代入计算即可.
30．（2021七上·江阴期末）若单项式﹣x1﹣ay8与 是同类项，则ab= .
【答案】16
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由题意得：1﹣a=3，2b=8，
解得：a=﹣2，b=4，
ab=16，
故答案为16.
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出a，b的值，然后代入计算即可.
31．（2020七上·苏州月考）如果单项式 与 的和是 ，那么 ， .
【答案】2；4
【知识点】同类项
【解析】【解答】∵单项式 与 的和是 ，
∴单项式 与 是同类项，
∴m=2，m+2=n，
∴m=2，n=4.
故答案为2；4.
【分析】两个单项式的和仍为单项式可得它们是同类项，故它们含相同的字母，且相同字母的指数相同。
32．（2020七上·江阴月考）已知 7xm+2y2与 3x3yn是同类项，则m＋n＝ .
【答案】3
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项，
∴ ， ，
解得： ，
故 .
故答案为：3.
【分析】所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数都没有关系，从而即可列出方程得出m，n的值，进而得出答案.
33．（2020七上·宜兴期中）若4x4yn与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m+n＝ ．
【答案】6
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵4x4yn与﹣5xmy2的和仍为单项式，
∴4x4yn与﹣5xmy2是同类项，
∴m=4，n=2，
∴m+n=4+2=6．
故答案为：6．
【分析】根据题意知，4x4yn与﹣5xmy2是同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，从而根据定义求出m，n的值，即可得解．
34．（2020七上·丹徒期中）若代数式 与 是同类项，则 = .
【答案】6
【知识点】同类项
【解析】【解答】解： ， ，则 .
故答案为：6.
【分析】利用同类项中相同字母的指数相等，可分别得到m，n的值，然后求出mn的值.
35．（2020七上·高新期中）若 与 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 .
【答案】
【知识点】同类项；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵ 与 的和仍为单项式，
∴ 与 是同类项，
∴m=2，n=4，
∴ + = + = ，
故答案为： .
【分析】由题意可知这两个单项式是同类项，再根据同类项中相同字母的指数相等，可得到m，n的值，然后合并同类项即可。
36．（2020七上·高新期中）如果 的值为-1，则 的值为 .
【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ =-1
∴ ，即 ，
∴ = .
故答案为 .
【分析】利用 的值为-1，可得到 ，然后整体代入求值。
37．（2020七上·溧阳期中）若m+n＝1，mn＝-2，则（6m+3)-3(mn-2n)的值 .
【答案】15
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】 ，
，
，
，
，
，
故答案为：15.
【分析】先将代数式转化为6（m+n）+3-3mn，然后整体代入求值。
38．（2020七上·溧阳期中）请你写出一个 的同类项 .
【答案】 （答案不唯一）
【知识点】同类项
【解析】【解答】解： 的一个同类项是： （答案不唯一） .
故答案是： .
【分析】利用同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数也相同的代数式，写出符合题意的单项式。
39．（2020七上·宜兴期中）如果x－2y=3，那么4(2－x)+8y= .
【答案】-4
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x－2y=3，
∴4(2－x)+8y=8-4x+8y=8-4(x-2y)= 8-4×3=-4
故答案为：-4.
【分析】把原式化简，再代入x－2y=3即可求解.
三、综合题
40．（2020七上·如皋期中）我们知道， ，类似地，我们也可以将 看成一个整体，则 .整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
请根据上面的提示和范例，解决下面的题目：
（1）把 看成一个整体，求将 合并的结果；
（2）已知 ，求 的值；
（3）已知 ， ， 求 的值.
【答案】（1）解：原式=（2-5+1）（x-y）2=-2（x-y）2；
（2）解：∵2m- n=4，
∴8m-6n+5=4（2m- n）+5=4×4+5=21；
（3）解：∵a-2b=-5，b-c=-2，3c+d=6
∴原式=a+3c-2b-c+b+d
=（a-2b）+（b-c）+（3c+d）
=-5-2+6
=-1.
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）将（x-y）2看着整体，利用合并同类项的法则进行计算。
（2）将代数式转化为 4（2m- n）+5，然后整体代入求值。
（3）利用去括号法则先去括号，然后整体代入求值。
1 / 1初中数学苏科版七年级上册3.4-3.5 同步练习
一、单选题
1．（2021七下·青羊开学考）下列计算正确的是（ ）
A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．x2+x3＝x5
C．2（x+2y）＝2x+2y D．7xy﹣xy＝7
2．（2021七下·苏州开学考）若 与 的差是一个单项式，则代数式 的值为（ ）
A．-8 B．9 C．-9 D．-6
3．（2021七下·苏州开学考）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021七上·兴化期末）下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021七上·昆山期末）下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021七上·鼓楼期末）与 是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021七上·丹徒期末）下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021七上·东台期末）下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2021七上·沭阳期末）下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021七上·连云港期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2021七上·泰州期末）已知2xmy3与x2yn是同类项，则m-n的值等于（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
12．（2021七上·淮安期末）已知 2xn+1y3与 x4y3是同类项，则n的值是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
13．（2021七上·江阴期末）计算 的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
14．（2020七上·京口月考）下列计算正确的是（ ）
A．5a+2b=7ab B．5x2y﹣2xy2=3xy
C．5y2﹣2y2=3 D．5a+2a=7a
15．（2020七上·无锡期中）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2020七上·无锡期中）下列为同类项的一组是（ ）
A．a3与23 B．- ab2 与a2b C．7x与7y D．ab 与 7ab
17．（2020七上·兴化期中）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是（ ）
A．2 B．5 C．4 D．3
18．（2020七上·兴化期中）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
19．（2020七上·赣榆期中）已知单项式 2x-1n9和- m5n3y是同类项，则代数式x-y的值是（ ）
A．-3 B．0 C．3 D．6
20．（2020七上·如皋期中）计算 ，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
21．（2020七上·如皋期中）下列整式中，去括号后得 的是（ ）
A． B． C． D．
22．（2020七上·如皋期中）当 时，代数式 的值为 ，则当 时， 的值为（ ）
A．2020 B．-2020 C．2018 D．-2018
23．（2020七上·如皋期中）已知 与 是同类项，则 的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
24．（2020七上·溧阳期中）下列运算正确的是（ ）
A．3a+2a=5 B．3a-2a=1 C．3a-2a=a D．3a+2a=6a
25．（2020七上·宜兴期中）下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）
A．3x2y和－2x2y B．a2和32 C．－1和1 D．－xy和2yx
二、填空题
26．（2021七下·防城月考）若-3xm+4y2-m与2xn-1-yn+1是同类项，则m-n=
27．（2021七下·柯桥月考）已知a2-ab=11，b2-ab=8，则代数式3a2-3b2的值为 .
28．（2021七上·海陵期末）若单项式 与 是同类项，则 的值是 .
29．（2021七上·江都期末）若 ， 是同类项，则 .
30．（2021七上·江阴期末）若单项式﹣x1﹣ay8与 是同类项，则ab= .
31．（2020七上·苏州月考）如果单项式 与 的和是 ，那么 ， .
32．（2020七上·江阴月考）已知 7xm+2y2与 3x3yn是同类项，则m＋n＝ .
33．（2020七上·宜兴期中）若4x4yn与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m+n＝ ．
34．（2020七上·丹徒期中）若代数式 与 是同类项，则 = .
35．（2020七上·高新期中）若 与 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 .
36．（2020七上·高新期中）如果 的值为-1，则 的值为 .
37．（2020七上·溧阳期中）若m+n＝1，mn＝-2，则（6m+3)-3(mn-2n)的值 .
38．（2020七上·溧阳期中）请你写出一个 的同类项 .
39．（2020七上·宜兴期中）如果x－2y=3，那么4(2－x)+8y= .
三、综合题
40．（2020七上·如皋期中）我们知道， ，类似地，我们也可以将 看成一个整体，则 .整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
请根据上面的提示和范例，解决下面的题目：
（1）把 看成一个整体，求将 合并的结果；
（2）已知 ，求 的值；
（3）已知 ， ， 求 的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故本选项符合题意；
B、x2与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、2（x+2y）＝2x+4y，故本选项不合题意；
D、7xy﹣xy＝6xy，故本选项不合题意；
故答案为：A.
【分析】 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 .
2．【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由 与 的差是一个单项式，得
m+5=8，n=2.
解得m=3
∴
故答案为：C.
【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据有理数的乘方，可得答案.
3．【答案】D
【知识点】同类项；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，计算错误，不符合题意；
B. ，计算错误，不符合题意；
C. ，计算错误，不符合题意；
D. ，计算正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，再对各选项逐一判断即可.
4．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 ，故此选项错误 ；
B、 ，故此选项错误；
C、 ，故此选项错误；
D、此选项正确.
故答案为：D.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，从而即可判断A,B,D；利用乘法分配律用-3与括号内的每一项相乘，再把所得的积相加，从而即可判断C.
5．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 无法合并，故A选项错误；
B、 ，故B选项错误；
C、 ，故C选项错误；
D、 ，故D选项正确.
故答案为：D．
【分析】所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与系数及字母的指数都没有关系；合并同类项时，将系数相加减，字母与字母的指数不变，据此分别解答即可.
6．【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、22b与a2b所含字母不完全相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
B、-3ab2与a2b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
C、a2b与 所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项符合题意；
D、a2c与a2b所含字母不完全相同，不是同类项，故本选项不符合题意.
故答案为：C．
【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此逐一判断即可.
7．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 ，错误；
B、 不是同类项，不能合并，错误；
C、 ，正确；
D、 ，错误；
故选C．
【分析】根据整式的运算法则计算．
8．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. 与b不是同类项，不能合并，故错误；
B. ，故错误；
C. ，故错误；
D. ，正确；
故答案为：D.
【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项；
合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断.
9．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A. 不是同类项，不能合并，故该选项错误，
B. 不是同类项，不能合并，故该选项错误，
C. ，故该选项错误，
D. ，故该选项正确，
故答案为：D.
【分析】同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同；
合并同类项法则：同类项的系数相相减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断.
10．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 ，故错误；
B、 ，故错误；
C、 ，故正确；
D、 ，故错误.
故答案为：C.
【分析】整式加减的实质就是合并同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项；合并同类项的时候，字母和字母的次数不变，只是把系数相加减，从而即可一一判断得出答案.
11．【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵2xmy3与x2yn的是同类项，
∴m＝2，n＝3，
故m﹣n＝2﹣3＝﹣1.
故答案为：B.
【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，由同类项的概念可得m、n的值，进而可求得m-n的值.
12．【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解： 2xn+1y3与 x4y3是同类项，
故答案为：C.
【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，根据定义即可列出关于字母n的方程，求解即可.
13．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】 =
故答案为：D.
【分析】合并同类项时，将系数相加减，字母及字母的指数不变，据此解答即可.
14．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 5a和2b不是同类项，不能合并，故错误；
B. 5x2y和2xy2不是同类项，不能合并，故错误；
C. 5y2﹣2y2=3y2≠3，故错误；
D. 5a+2a=7a，正确.
故答案为：D.
【分析】利用只有同类项才能合并，可排除选项A，B；再利用合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对选项C，D作出判断。
15．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 ，该选项计算正确，符合题意；
B、 ，该选项计算错误，不符合题意；
C、 ，该选项计算错误，不符合题意；
D、 和 不是同类项，不能合并，不符合题意.
故答案为：A．
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，从而即可判断A,C,D;根据去括号法则，括号前面是负号，去掉括号和前面的负号，括号里面的各项都需要改变符号，从而即可判断B.
16．【答案】D
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、a3与23不是同类项，故不符合题意；
B、- ab2 与a2b不是同类项，故不符合题意；
C、7x与7y不是同类项，故不符合题意；
D、ab 与 7ab是同类项，故符合题意.
故答案为：D．
【分析】所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，从而一一判断得出答案.
17．【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由题意，得
m=2，n=3.
m+n=2+3=5，
故答案为：B.
【分析】利用同类项中相同字母的指数相等，由此建立关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值，然后求出m+n的值.
18．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、3m2-2m2=m2，故此选项错误；
B、3m2+2m2=5m2，故此选项错误；
C、3m2n-3m2n=0,故此选项正确；
D、3m与2n不是同类项，不能合并，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】只有同类项才能合并，可对D做出判断；再利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对A，B，C做出判断.
19．【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由题意可得，
2x-1=5，3y=9，
解得x=3，y=3，
所以x-y=3-3=0，
故答案为：B.
【分析】利用同类项中相同字母的次数相等，由此建立关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，然后求出x-y的值即可.
20．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： =
故答案为：A.
【分析】利用合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
21．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】A. =a-b-c，故不符合题意；
B. =-a-b+c，故符合题意；
C. =-a-b-c，故不符合题意；
D. =-a+b+c，故不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用去括号注意：括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号。再对各选项逐一判断。
22．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：把x=1代入px3+qx+1中得，
p+q+1=2020，
所以p+q=2019，
-（p+q）=-2019，
把x=-1代入px3+qx+1中得，
-p-q+1=-（p+q）+1=-2019+1=-2018.
故答案为：D.
【分析】将x=1代入可求出p+q的值，再将x=-1和p+q的值代入px3+qx+1中，进行计算可求解。
23．【答案】D
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵2xm＋1y3与 x6y3是同类项，
∴m＋1＝6，
∴m＝5，
故答案为：D.
【分析】利用同类项中相同字母的指数相同，建立关于m的方程，解方程求出m的值。
24．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、 ，此项错误；
B、 ，此项错误；
C、 ，此项正确；
D、 ，此项错误；
故答案为：C.
【分析】利用合并同类项的法则：合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，再对各选项逐一判断。
25．【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、3x2y和-2x2y所含字母相同，相同字母指数相同，是同类项，故本选项不符合题意；
B、a2和32所含字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意；
C、-1和1 是同类项，故本选项不符合题意；
D、-xy和2yx所含字母相同，相同字母指数相同，是同类项，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据同类项是所含字母相同，且相同字母的指数也相同，可得答案.
26．【答案】-5
【知识点】解二元一次方程组；同类项
【解析】【解答】∵-3xm+4y2-m与2xn-1-yn+1是同类项，
∴ 解得：
∴m-n= -5
故答案为：-5
【分析】根据同类项得定义“所含字母相同，相同字母得指数相同”得出m、n得值，从而求出m-n得值。
27．【答案】9
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a2-ab-（b2-ab）=11-8=3，
∴a2-b2=3，
∴a2=b2+3，
∴3a2-3b2
=3（b2+3）-3b2
=9，
故答案为：9.
【分析】由已知两式相减得到a2=b2+3，然后代入原式化简即可得出结果.
28．【答案】5
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵单项式 与 是同类项
∴m=3，n=2
∴m+n=5
故答案为：5
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.直接利用同类项的定义分析得出答案.
29．【答案】-1
【知识点】代数式求值；同类项
【解析】【解答】∵ ， 是同类项，
∴m=2，n=1，
∴ .
故答案为：-1.
【分析】由同类项的概念可得：m=2，n=1，接下来代入计算即可.
30．【答案】16
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由题意得：1﹣a=3，2b=8，
解得：a=﹣2，b=4，
ab=16，
故答案为16.
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出a，b的值，然后代入计算即可.
31．【答案】2；4
【知识点】同类项
【解析】【解答】∵单项式 与 的和是 ，
∴单项式 与 是同类项，
∴m=2，m+2=n，
∴m=2，n=4.
故答案为2；4.
【分析】两个单项式的和仍为单项式可得它们是同类项，故它们含相同的字母，且相同字母的指数相同。
32．【答案】3
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项，
∴ ， ，
解得： ，
故 .
故答案为：3.
【分析】所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数都没有关系，从而即可列出方程得出m，n的值，进而得出答案.
33．【答案】6
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵4x4yn与﹣5xmy2的和仍为单项式，
∴4x4yn与﹣5xmy2是同类项，
∴m=4，n=2，
∴m+n=4+2=6．
故答案为：6．
【分析】根据题意知，4x4yn与﹣5xmy2是同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，从而根据定义求出m，n的值，即可得解．
34．【答案】6
【知识点】同类项
【解析】【解答】解： ， ，则 .
故答案为：6.
【分析】利用同类项中相同字母的指数相等，可分别得到m，n的值，然后求出mn的值.
35．【答案】
【知识点】同类项；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵ 与 的和仍为单项式，
∴ 与 是同类项，
∴m=2，n=4，
∴ + = + = ，
故答案为： .
【分析】由题意可知这两个单项式是同类项，再根据同类项中相同字母的指数相等，可得到m，n的值，然后合并同类项即可。
36．【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ =-1
∴ ，即 ，
∴ = .
故答案为 .
【分析】利用 的值为-1，可得到 ，然后整体代入求值。
37．【答案】15
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】 ，
，
，
，
，
，
故答案为：15.
【分析】先将代数式转化为6（m+n）+3-3mn，然后整体代入求值。
38．【答案】 （答案不唯一）
【知识点】同类项
【解析】【解答】解： 的一个同类项是： （答案不唯一） .
故答案是： .
【分析】利用同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数也相同的代数式，写出符合题意的单项式。
39．【答案】-4
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x－2y=3，
∴4(2－x)+8y=8-4x+8y=8-4(x-2y)= 8-4×3=-4
故答案为：-4.
【分析】把原式化简，再代入x－2y=3即可求解.
40．【答案】（1）解：原式=（2-5+1）（x-y）2=-2（x-y）2；
（2）解：∵2m- n=4，
∴8m-6n+5=4（2m- n）+5=4×4+5=21；
（3）解：∵a-2b=-5，b-c=-2，3c+d=6
∴原式=a+3c-2b-c+b+d
=（a-2b）+（b-c）+（3c+d）
=-5-2+6
=-1.
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）将（x-y）2看着整体，利用合并同类项的法则进行计算。
（2）将代数式转化为 4（2m- n）+5，然后整体代入求值。
（3）利用去括号法则先去括号，然后整体代入求值。
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