初中数学苏科版七年级下册12.1 定义与命题 同步训练
一、单选题
1．（2020七上·松桃月考）下列语句中：①同角的补角相等；②雪是白的；③画 ；④他是小张吗？⑤两直线相交只有一个交点. 其中是命题的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
【解析】【解答】解：“同角的补角相等”是命题，“雪是白的”是命题；“画”不是命题；“他是小张吗？”不是命题；“两直线相交只有一个交点”是命题.
故答案为：C.
【分析】判断一件事情的句子叫做命题，根据命题的定义逐一判断，可得到命题的个数.
2．（2020七下·淮安期末）下列命题为假命题的是（ ）
A．若|a|＝|b|，则a＝b B．两直线平行，内错角相等，
C．对顶角相等 D．若a＝0，则ab＝0
【答案】A
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】A. 若|a|＝|b|，则 ，此选项为假命题；
B. 两直线平行，内错角相等,此选项为真命题；
C. 对顶角相等，此选项为真命题；
D. 若a＝0，则ab＝0，此选项为真命题.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的化简、平行线的性质、对顶角的概念以及有理数的乘法即可判断真假.
3．（2020七下·建邺期末）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分
B．同位角相等
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D． 是完全平方式
【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、三角形的一条中线将三角形的面积平分，故错误，是假命题；
B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；
C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故错误，是假命题；
D，D. = ，是完全平方式，正确，是真命题.
故答案为：D.
【分析】利用三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义分别判断后即可确定正确的选项.
4．（2020七下·高新期中）对于命题如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50°
C．∠1=40°，∠2=40° D．∠1=45°，∠2=45°
【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】A. 由∠1=50°，∠2=40°， 得 ∠1+∠2=90°，且∠1≠∠2，故A不符合题意；
B. 由∠1=50°，∠2=50°， 得 ∠1+∠2=100°，故B不符合题意；
C. 由∠1=40°，∠2=40°， 得 ∠1+∠2=80°，故C不符合题意；
D. 由∠1=45°，∠2=45°， 得 ∠1+∠2=90°，且∠1=∠2，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据命题的条件和结论，逐一对各选项进行判断，选项A，B，C均不符合题意，选项D符合题意.
5．（2020七上·东台月考）下列推理：①若a＝b，则|a|＝|b|； ②若|a|＝|b|，则a＝b； ③若a≠b，则|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，则a≠b.其中正确的个数为（ ）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；真命题与假命题
【解析】【解答】解：①正确；②错误，反例： ，但 ；③错误，反例： ，但 ；④正确.
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义“一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值”即可判断求解.
6．（2020七下·江都期末）下列关于命题“若 ，则 ”的说法，正确的是（ ）
A．是真命题
B．是假命题，反例是“ ”
C．是假命题，反例是“ ”
D．是假命题，反例是“ ”
【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】A.当 时，满足 ，但-1﹤0，所以为假命题，此选项错题；
B.当 ， ，不满足 ，此选项错误；
C. 当 时，满足 ，但-2﹤1，假命题，此选项正确；
D. 当 时， ，不满足 ，此选项错误，
故答案为：C.
【分析】根据真假命题的定义判断，分清条件和结论，若为假命题，举反例时要满足：条件 成立，但结论 不成立.
7．（2020七下·上饶月考）下列命题是假命题的（ ）
A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c
B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c
C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
【答案】C
【知识点】平行线的判定；平行线的性质；真命题与假命题
【解析】【解答】A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，所以A选项为真命题；
B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，所以B选项为真命题；
C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以C选项为假命题；
D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以D选项为真命题．
故答案为：C．
【分析】根据平行的判定方法对A、C、D进行判断；根据平行的性质和垂直的定义对B进行判断．
8．（2020七下·宜昌期中）下列命题:①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；③有限小数是有理数，无限小数是无理数；④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 是真命题的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，所以同位角的平分线不一定平行，故错误；
②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，是这一点到这条直线的距离，故错误；
③无限不循环小数是无理数，故错误；
④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；
⑤在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误.
是真命题的只有④.
故答案为：A.
【分析】根据平行线的性质、垂线段、无理数、垂直的定义以及平行公理，逐个判断即可.
9．（2020七下·孟村期末）已知四个命题：
⑴如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0
⑵一个数的倒数等于它本身，则这个数是1
⑶一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0
⑷如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数
其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，（2）不符合题意；
如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是0或正数，（4）不符合题意；（1）和（3）符合题意；
故答案为：B．
【分析】先判断命题真假，再选择．
10．（2020七下·昌乐月考）下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短
②相等的角叫对顶角
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④不相交的两条直线叫做平行线
⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短
⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】①两点之间的所有连线中，线段最短，符合题意；
②相等的角叫对顶角，不符合题意，应该是对顶角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，不符合题意，应该强调在直线外一点；
④不相交的两条直线叫做平行线，不符合题意，应该强调在同一平面内；
⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短，不符合题意，应该是垂线段最短；
⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，符合题意，
正确的有2个，
故答案为：B．
【分析】根据相交线平行线及几何初步的相关知识点进行解题即可得解．
二、填空题
11．（2020·上饶模拟）命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假”）
【答案】假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：∵两直线平行，同旁内角互补
∴命题“同旁内角互补”是一个假命题；
故答案为假．
【分析】根据平行线的性质进行判断即可．
12．（2020七下·延边期末）命题“若a＋b>0，则a>0，b>0”是 命题(填“真”或“假”) ．
【答案】假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】当a=2，b=﹣1，时，a+b﹥0成立，但a>0，b>0不成立，
故此命题是假命题，
故答案为：假．
【分析】根据命题的定义进行判断求解即可。
13．（2020七下·温州月考）若a =b ，那么a=b；请举出一个反例，说明该命题是假命题： 。
【答案】a=1，b=-1（答案不唯一）
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解： 若a =b ，那么a=b
反例 ：当a=1,b=-1时，12=（-1）2，即a =b ，但a≠b
∴若a =b ，那么a=b ，是假命题
故答案为： a=1,b=-1 （答案不唯一） .
【分析】说明命题为假命题是，找到 命题的条件一样，但结果不一样的值即可.
14．（2020七下·大化期末）把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式是 .
【答案】如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
【解析】【解答】解：由题意，命题的条件是：两个角不相等，结论是：这两个角不是对顶角，
故答案为：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.
【分析】先找到命题的条件和结论，再根据如果…（条件），那…（结论）即可得出结论.
15．（2020七下·高淳期末）用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题： .
【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
【解析】【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，
∴命题“对顶角相等”的逆命题写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”.
故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.
【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式，再利用把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题.
16．（2019七下·鄱阳期中）将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果…那么…”的形式: ,这是一个 命题．（填“真”或“假”）
【答案】如果过一点作已知直线的垂线，那么这样的垂线有且只有一条；真
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】改写为：如果过一点作已知直线的垂线，那么这样的垂线有且只有一条，是真命题．
故答案为如果过一点作已知直线的垂线，那么这样的垂线有且只有一条；真．
【分析】根据命题是由题设和结论两部分组成，如果后面是题设，那么后面是结论改写即可．
17．（2020七下·增城期末）下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直 ．其中真命题的序号是 ．
【答案】④⑤
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①相等的角是对顶角，不符合题意，因为对顶角既要考虑大小，还要考虑位置；
②互补的角就是平角，不符合题意，因为互补的角既要考虑大小，还要考虑位置；
③互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角，不符合题意，两个直角也可以；
④在同一平面内，同平行于一条直线的两条直线平行，是平行公理，符合题意；
⑤邻补角的平分线互相垂直，符合题意．
所以只有④⑤命题符合题意，
故答案为：④⑤．
【分析】根据真命题的定义对每个命题一一判断即可。
18．（2020七下·牡丹江期中）给出下列说法：
⑴两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
⑵平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
⑶相等的两个角是对顶角；
⑷三条直线两两相交，有三个交点；
⑸若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
其中正确的有 个
【答案】1
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：（1）∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故（1）不符合题意；
（2）∵平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故（2）符合题意；
（3）∵对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故（3）不符合题意；
（4）∵三条直线两两相交，也可能是交于同一个点，故（4）不符合题意；
（5）∵若a b，b c，则a c，故（5）不符合题意，
正确的只有（2）一个选项，
故答案为：1．
【分析】根据各小题的描述情况，判断各小题的正误，即可得到答案．
三、解答题
19．（初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题 同步练习）判断下面命题的真假，若是假命题，请举出反例说明:
①一个三角形的3个内角中至少有1个钝角；
②若三条线段a，b，c满足a+b>c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形；
③个位数字是5的整数，能被5整除；
④对于所有的自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数；
【答案】解：①假命题，锐角三角形；
②假命题，a=2，b=5，c=3；
③真命题；
④假命题，n=11
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】（1）根据三角形按角分类可以分为：锐角三角形，直角三角形、钝角三角形进而再根据三类三角形的定义即可判断；
（2）根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边即可判断该命题是假命题，反例是： a=2，b=5，c=3 ，满足 a+b>c ，但不能围成三角形；
（3）根据能被5整除的数的特点即可判断；
（4）约数只有1和它本身的数就是质数，根据定义判断该命题的真假，举出的反例只要能满足命题的题设，同时又不满足命题的结论即可.
20．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：5.3.2《命题、定理、证明》）我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．
【答案】解：如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题，如：两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，为真命题；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，为假命题
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题 ，因为，我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件后得到的命题就是原命题的逆命题，原命题正确逆命题不一定正确。
21．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明同步练习）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．
（1）等角的余角相等；
（2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直；
（3）和为180°的两个角叫做邻补角．
【答案】（1）真命题；
（2）真命题；
（3）假命题，如两个不同书本上的两个和为180°的角．
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】先根据有关性质与定理，对命题的真假进行判断，如果是假命题，再举出反例即可．
22．（2020七下·高新期末）如图，①AB CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.
（1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；
（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由.
【答案】（1）解：由题意可得：条件②③④，结论：①；条件①③④，结论：②；条件①②④，结论：③；条件①②③，结论：④.
（2）解：当选取条件②③④，结论：①时
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2
又∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∴AB CD
当选取条件①③④，结论：②时
∵AB CD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE=90°
又∵DE平分∠BDC
∴∠CDE=∠2
∴∠ABE+∠2=90°
∴∠ABE=∠1
∴BE平分∠ABD
当选取条件①②④，结论：③时
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2
∵AB CD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∴2∠1+2∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
当选取条件①②③，结论：④时
∵AB CD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE=90°
又∵BE平分∠ABD
∴∠ABE=∠1
∴∠1+∠CDE=90°
∴∠CDE=∠2
∴DE平分∠BDC
【知识点】平行线的判定与性质；定义、命题、定理、推论的概念；真命题与假命题
【解析】【分析】（1）根据题意可得出有四种情况，分别为：条件②③④，结论：①；条件①③④，结论：②；条件①②④，结论：③；条件①②③，结论：④.（2）条件为②③④时，可通过内错角互补证出结论①成立，故为真命题；条件为①③④，①②④和①②③时，可通过两条直线平行，内错角互补等量代换证出相应结论成立，故都为真命题.
1 / 1初中数学苏科版七年级下册12.1 定义与命题 同步训练
一、单选题
1．（2020七上·松桃月考）下列语句中：①同角的补角相等；②雪是白的；③画 ；④他是小张吗？⑤两直线相交只有一个交点. 其中是命题的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2020七下·淮安期末）下列命题为假命题的是（ ）
A．若|a|＝|b|，则a＝b B．两直线平行，内错角相等，
C．对顶角相等 D．若a＝0，则ab＝0
3．（2020七下·建邺期末）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分
B．同位角相等
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D． 是完全平方式
4．（2020七下·高新期中）对于命题如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50°
C．∠1=40°，∠2=40° D．∠1=45°，∠2=45°
5．（2020七上·东台月考）下列推理：①若a＝b，则|a|＝|b|； ②若|a|＝|b|，则a＝b； ③若a≠b，则|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，则a≠b.其中正确的个数为（ ）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．（2020七下·江都期末）下列关于命题“若 ，则 ”的说法，正确的是（ ）
A．是真命题
B．是假命题，反例是“ ”
C．是假命题，反例是“ ”
D．是假命题，反例是“ ”
7．（2020七下·上饶月考）下列命题是假命题的（ ）
A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c
B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c
C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
8．（2020七下·宜昌期中）下列命题:①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；③有限小数是有理数，无限小数是无理数；④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 是真命题的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2020七下·孟村期末）已知四个命题：
⑴如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0
⑵一个数的倒数等于它本身，则这个数是1
⑶一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0
⑷如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数
其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2020七下·昌乐月考）下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短
②相等的角叫对顶角
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④不相交的两条直线叫做平行线
⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短
⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
11．（2020·上饶模拟）命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假”）
12．（2020七下·延边期末）命题“若a＋b>0，则a>0，b>0”是 命题(填“真”或“假”) ．
13．（2020七下·温州月考）若a =b ，那么a=b；请举出一个反例，说明该命题是假命题： 。
14．（2020七下·大化期末）把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式是 .
15．（2020七下·高淳期末）用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题： .
16．（2019七下·鄱阳期中）将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果…那么…”的形式: ,这是一个 命题．（填“真”或“假”）
17．（2020七下·增城期末）下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直 ．其中真命题的序号是 ．
18．（2020七下·牡丹江期中）给出下列说法：
⑴两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
⑵平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
⑶相等的两个角是对顶角；
⑷三条直线两两相交，有三个交点；
⑸若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
其中正确的有 个
三、解答题
19．（初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题 同步练习）判断下面命题的真假，若是假命题，请举出反例说明:
①一个三角形的3个内角中至少有1个钝角；
②若三条线段a，b，c满足a+b>c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形；
③个位数字是5的整数，能被5整除；
④对于所有的自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数；
20．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：5.3.2《命题、定理、证明》）我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．
21．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明同步练习）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．
（1）等角的余角相等；
（2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直；
（3）和为180°的两个角叫做邻补角．
22．（2020七下·高新期末）如图，①AB CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.
（1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；
（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
【解析】【解答】解：“同角的补角相等”是命题，“雪是白的”是命题；“画”不是命题；“他是小张吗？”不是命题；“两直线相交只有一个交点”是命题.
故答案为：C.
【分析】判断一件事情的句子叫做命题，根据命题的定义逐一判断，可得到命题的个数.
2．【答案】A
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】A. 若|a|＝|b|，则 ，此选项为假命题；
B. 两直线平行，内错角相等,此选项为真命题；
C. 对顶角相等，此选项为真命题；
D. 若a＝0，则ab＝0，此选项为真命题.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的化简、平行线的性质、对顶角的概念以及有理数的乘法即可判断真假.
3．【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、三角形的一条中线将三角形的面积平分，故错误，是假命题；
B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；
C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故错误，是假命题；
D，D. = ，是完全平方式，正确，是真命题.
故答案为：D.
【分析】利用三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义分别判断后即可确定正确的选项.
4．【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】A. 由∠1=50°，∠2=40°， 得 ∠1+∠2=90°，且∠1≠∠2，故A不符合题意；
B. 由∠1=50°，∠2=50°， 得 ∠1+∠2=100°，故B不符合题意；
C. 由∠1=40°，∠2=40°， 得 ∠1+∠2=80°，故C不符合题意；
D. 由∠1=45°，∠2=45°， 得 ∠1+∠2=90°，且∠1=∠2，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据命题的条件和结论，逐一对各选项进行判断，选项A，B，C均不符合题意，选项D符合题意.
5．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；真命题与假命题
【解析】【解答】解：①正确；②错误，反例： ，但 ；③错误，反例： ，但 ；④正确.
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义“一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值”即可判断求解.
6．【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】A.当 时，满足 ，但-1﹤0，所以为假命题，此选项错题；
B.当 ， ，不满足 ，此选项错误；
C. 当 时，满足 ，但-2﹤1，假命题，此选项正确；
D. 当 时， ，不满足 ，此选项错误，
故答案为：C.
【分析】根据真假命题的定义判断，分清条件和结论，若为假命题，举反例时要满足：条件 成立，但结论 不成立.
7．【答案】C
【知识点】平行线的判定；平行线的性质；真命题与假命题
【解析】【解答】A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，所以A选项为真命题；
B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，所以B选项为真命题；
C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以C选项为假命题；
D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以D选项为真命题．
故答案为：C．
【分析】根据平行的判定方法对A、C、D进行判断；根据平行的性质和垂直的定义对B进行判断．
8．【答案】A
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，所以同位角的平分线不一定平行，故错误；
②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，是这一点到这条直线的距离，故错误；
③无限不循环小数是无理数，故错误；
④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；
⑤在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误.
是真命题的只有④.
故答案为：A.
【分析】根据平行线的性质、垂线段、无理数、垂直的定义以及平行公理，逐个判断即可.
9．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，（2）不符合题意；
如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是0或正数，（4）不符合题意；（1）和（3）符合题意；
故答案为：B．
【分析】先判断命题真假，再选择．
10．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】①两点之间的所有连线中，线段最短，符合题意；
②相等的角叫对顶角，不符合题意，应该是对顶角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，不符合题意，应该强调在直线外一点；
④不相交的两条直线叫做平行线，不符合题意，应该强调在同一平面内；
⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短，不符合题意，应该是垂线段最短；
⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，符合题意，
正确的有2个，
故答案为：B．
【分析】根据相交线平行线及几何初步的相关知识点进行解题即可得解．
11．【答案】假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：∵两直线平行，同旁内角互补
∴命题“同旁内角互补”是一个假命题；
故答案为假．
【分析】根据平行线的性质进行判断即可．
12．【答案】假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】当a=2，b=﹣1，时，a+b﹥0成立，但a>0，b>0不成立，
故此命题是假命题，
故答案为：假．
【分析】根据命题的定义进行判断求解即可。
13．【答案】a=1，b=-1（答案不唯一）
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解： 若a =b ，那么a=b
反例 ：当a=1,b=-1时，12=（-1）2，即a =b ，但a≠b
∴若a =b ，那么a=b ，是假命题
故答案为： a=1,b=-1 （答案不唯一） .
【分析】说明命题为假命题是，找到 命题的条件一样，但结果不一样的值即可.
14．【答案】如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
【解析】【解答】解：由题意，命题的条件是：两个角不相等，结论是：这两个角不是对顶角，
故答案为：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.
【分析】先找到命题的条件和结论，再根据如果…（条件），那…（结论）即可得出结论.
15．【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
【解析】【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，
∴命题“对顶角相等”的逆命题写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”.
故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.
【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式，再利用把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题.
16．【答案】如果过一点作已知直线的垂线，那么这样的垂线有且只有一条；真
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】改写为：如果过一点作已知直线的垂线，那么这样的垂线有且只有一条，是真命题．
故答案为如果过一点作已知直线的垂线，那么这样的垂线有且只有一条；真．
【分析】根据命题是由题设和结论两部分组成，如果后面是题设，那么后面是结论改写即可．
17．【答案】④⑤
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①相等的角是对顶角，不符合题意，因为对顶角既要考虑大小，还要考虑位置；
②互补的角就是平角，不符合题意，因为互补的角既要考虑大小，还要考虑位置；
③互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角，不符合题意，两个直角也可以；
④在同一平面内，同平行于一条直线的两条直线平行，是平行公理，符合题意；
⑤邻补角的平分线互相垂直，符合题意．
所以只有④⑤命题符合题意，
故答案为：④⑤．
【分析】根据真命题的定义对每个命题一一判断即可。
18．【答案】1
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：（1）∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故（1）不符合题意；
（2）∵平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故（2）符合题意；
（3）∵对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故（3）不符合题意；
（4）∵三条直线两两相交，也可能是交于同一个点，故（4）不符合题意；
（5）∵若a b，b c，则a c，故（5）不符合题意，
正确的只有（2）一个选项，
故答案为：1．
【分析】根据各小题的描述情况，判断各小题的正误，即可得到答案．
19．【答案】解：①假命题，锐角三角形；
②假命题，a=2，b=5，c=3；
③真命题；
④假命题，n=11
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】（1）根据三角形按角分类可以分为：锐角三角形，直角三角形、钝角三角形进而再根据三类三角形的定义即可判断；
（2）根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边即可判断该命题是假命题，反例是： a=2，b=5，c=3 ，满足 a+b>c ，但不能围成三角形；
（3）根据能被5整除的数的特点即可判断；
（4）约数只有1和它本身的数就是质数，根据定义判断该命题的真假，举出的反例只要能满足命题的题设，同时又不满足命题的结论即可.
20．【答案】解：如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题，如：两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，为真命题；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，为假命题
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题 ，因为，我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件后得到的命题就是原命题的逆命题，原命题正确逆命题不一定正确。
21．【答案】（1）真命题；
（2）真命题；
（3）假命题，如两个不同书本上的两个和为180°的角．
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】先根据有关性质与定理，对命题的真假进行判断，如果是假命题，再举出反例即可．
22．【答案】（1）解：由题意可得：条件②③④，结论：①；条件①③④，结论：②；条件①②④，结论：③；条件①②③，结论：④.
（2）解：当选取条件②③④，结论：①时
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2
又∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∴AB CD
当选取条件①③④，结论：②时
∵AB CD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE=90°
又∵DE平分∠BDC
∴∠CDE=∠2
∴∠ABE+∠2=90°
∴∠ABE=∠1
∴BE平分∠ABD
当选取条件①②④，结论：③时
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2
∵AB CD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∴2∠1+2∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
当选取条件①②③，结论：④时
∵AB CD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE=90°
又∵BE平分∠ABD
∴∠ABE=∠1
∴∠1+∠CDE=90°
∴∠CDE=∠2
∴DE平分∠BDC
【知识点】平行线的判定与性质；定义、命题、定理、推论的概念；真命题与假命题
【解析】【分析】（1）根据题意可得出有四种情况，分别为：条件②③④，结论：①；条件①③④，结论：②；条件①②④，结论：③；条件①②③，结论：④.（2）条件为②③④时，可通过内错角互补证出结论①成立，故为真命题；条件为①③④，①②④和①②③时，可通过两条直线平行，内错角互补等量代换证出相应结论成立，故都为真命题.
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