2020-2021学年西师大版数学四年级下册4.1认识三角形
一、选择题
1．（2021四下·龙华月考）下面的几组小棒中，能摆成三角形的有（ ）组。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下图由两个边长分别为6厘米、4厘米的正方形组成。三角形ABC中，若以BC为底，则高是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．10 D．2
3．（2020四上·菏泽月考）亮亮在家做了如下三种框架，（ ）最不容易变形。
A． B． C．
4．（2020四下·莲湖期末）有两根小棒，长度分别是8厘米和5厘米，再拿一根（ ）厘米的小棒，可以围成一个三角形。
A．2 B．5 C．13 D．15
5．（2020四下·丰润期末）一个三角形最多可以画（ ）条高。
A．1 B．3 C．无数条
二、判断题
6．（2020四下·南郑期末）三角形任意两条边的和大于第三条边的长度。（ ）
7．（2020四下·嵩明期末）用5厘米、5厘米、10厘米的三条线段能围成一个等腰三角形。（ ）
8．（2019四下·东海月考）将三角形对折后一定能重合．（ ）
9．在能组成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
10．（2020四下·株洲期末）锐角三角形有3条高，而直角三角形、钝角三角形都只有1条高。（ ）
三、填空题
11．如图，三角形ABC有 条边， 个角；线段AB的对角是 ，∠B的对边是线段 ；图中所画的高所对应的底是线段 。
12．（2020四下·济源期末）一个三角形的两条边长分别是5cm和9cm，那么这个三角形的第三条边最长是 cm，最短是 cm。（边长取整厘米数。）
13．（2020四下·河池期末）一个三角形有 条边， 个角， 个顶点。
14．（2020二上·泗洪期中）把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？面一画，数一数。
四、作图题
15．（2016四下·泸县期中）作三角形的高．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6+7＞8，能组成；
3+3＜8，不能组成；
3+4＜9，不能组成；
4+4＞4，能组成。有2组能摆成三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。如果两条较短小棒的长度和大于第三根小棒长度，就能摆成三角形。
2．【答案】A
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：三角形ABC中，若以BC为底，则高4厘米。
故答案为：A。
【分析】三角形ABC中，若以BC为底，则高是小正方形的边长，等于4厘米。
3．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形最不容易变形。
故答案为：B。
【分析】三角形具有稳定性。
4．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】A选项，5+2＜8，不能围成三角形；
B选项，5+5＞8，能围成三角形；
C选项，8+5=13，不能围成三角形
D选项，8+5＜15，不能围成三角形；
故答案为：B。
【分析】三角形中任意两边之和大于第三边。
5．【答案】B
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个三角形最多可以画3条高。
故答案为：B。
【分析】三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，因为三角形有3个顶点，所以最多可以画3条高。
6．【答案】（1）正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】三角形任意两条边的和大于第三条边的长度，原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据三角形三边关系判断即可。
7．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】因为5厘米+5厘米=10厘米，所以用5厘米、5厘米、10厘米的三条线段不能围成一个等腰三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在三角形里，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
8．【答案】（1）错误
【知识点】轴对称；三角形的特点
【解析】【解答】一般三角形对折不能重合，等腰三角形或等边三角形对折后可以重合，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据三角形的特征可知，只有等腰三角形或等边三角形对折后可以重合，它们是轴对称图形，一般三角形不能，据此判断.
9．【答案】
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：（1）5＋6=11（厘米），11厘米＞7厘米；7-5=2（厘米），2厘米＜6厘米；能围成三角形；
（2）5＋3=8（厘米），8厘米＜10厘米，不能围成三角形；
（3）4＋4=8（厘米），8厘米＜9厘米，不能围成三角形。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
10．【答案】（1）错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：任何一个三角形都有三条高。
故答案为：错误。
【分析】无论是直角三角形、钝角三角形、直角三角形都有三条高。
11．【答案】3；3；∠C；AC；BC
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：三角形ABC有3条边，3个角；线段AB的对角是∠C，∠B的对边是线段AC；图中所画的高所对应的底是线段BC。
故答案为：3；3；∠C；AC；BC。
【分析】三角形ABC有3条边，3个内角，3条高，每一个内角对应的边就是这个角的对边。
12．【答案】13；5
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：9-5＜第三边＜9+5
所以4厘米＜第三边＜14厘米，
即这个三角形的第三边最长是13厘米，最短是5厘米。
故答案为：13；5。
【分析】组成三角形的条件：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，本题据此可得出9-5＜第三边＜9+5，进而可得出答案。
13．【答案】3；3；3
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】一个三角形有3条边，3个角，3个顶点。
故答案为：3；3；3。
【分析】观察任意三角形：，即可得到三角形的基本特征。
14．【答案】
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】四边形最少能分成2个三角形；五边形最少能分成3个三角形；六边形最少能分成4个三角形。
15．【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可．
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一、选择题
1．（2021四下·龙华月考）下面的几组小棒中，能摆成三角形的有（ ）组。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6+7＞8，能组成；
3+3＜8，不能组成；
3+4＜9，不能组成；
4+4＞4，能组成。有2组能摆成三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。如果两条较短小棒的长度和大于第三根小棒长度，就能摆成三角形。
2．下图由两个边长分别为6厘米、4厘米的正方形组成。三角形ABC中，若以BC为底，则高是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．10 D．2
【答案】A
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：三角形ABC中，若以BC为底，则高4厘米。
故答案为：A。
【分析】三角形ABC中，若以BC为底，则高是小正方形的边长，等于4厘米。
3．（2020四上·菏泽月考）亮亮在家做了如下三种框架，（ ）最不容易变形。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形最不容易变形。
故答案为：B。
【分析】三角形具有稳定性。
4．（2020四下·莲湖期末）有两根小棒，长度分别是8厘米和5厘米，再拿一根（ ）厘米的小棒，可以围成一个三角形。
A．2 B．5 C．13 D．15
【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】A选项，5+2＜8，不能围成三角形；
B选项，5+5＞8，能围成三角形；
C选项，8+5=13，不能围成三角形
D选项，8+5＜15，不能围成三角形；
故答案为：B。
【分析】三角形中任意两边之和大于第三边。
5．（2020四下·丰润期末）一个三角形最多可以画（ ）条高。
A．1 B．3 C．无数条
【答案】B
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个三角形最多可以画3条高。
故答案为：B。
【分析】三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，因为三角形有3个顶点，所以最多可以画3条高。
二、判断题
6．（2020四下·南郑期末）三角形任意两条边的和大于第三条边的长度。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】三角形任意两条边的和大于第三条边的长度，原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据三角形三边关系判断即可。
7．（2020四下·嵩明期末）用5厘米、5厘米、10厘米的三条线段能围成一个等腰三角形。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】因为5厘米+5厘米=10厘米，所以用5厘米、5厘米、10厘米的三条线段不能围成一个等腰三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在三角形里，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
8．（2019四下·东海月考）将三角形对折后一定能重合．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】轴对称；三角形的特点
【解析】【解答】一般三角形对折不能重合，等腰三角形或等边三角形对折后可以重合，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据三角形的特征可知，只有等腰三角形或等边三角形对折后可以重合，它们是轴对称图形，一般三角形不能，据此判断.
9．在能组成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
【答案】
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：（1）5＋6=11（厘米），11厘米＞7厘米；7-5=2（厘米），2厘米＜6厘米；能围成三角形；
（2）5＋3=8（厘米），8厘米＜10厘米，不能围成三角形；
（3）4＋4=8（厘米），8厘米＜9厘米，不能围成三角形。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
10．（2020四下·株洲期末）锐角三角形有3条高，而直角三角形、钝角三角形都只有1条高。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：任何一个三角形都有三条高。
故答案为：错误。
【分析】无论是直角三角形、钝角三角形、直角三角形都有三条高。
三、填空题
11．如图，三角形ABC有 条边， 个角；线段AB的对角是 ，∠B的对边是线段 ；图中所画的高所对应的底是线段 。
【答案】3；3；∠C；AC；BC
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：三角形ABC有3条边，3个角；线段AB的对角是∠C，∠B的对边是线段AC；图中所画的高所对应的底是线段BC。
故答案为：3；3；∠C；AC；BC。
【分析】三角形ABC有3条边，3个内角，3条高，每一个内角对应的边就是这个角的对边。
12．（2020四下·济源期末）一个三角形的两条边长分别是5cm和9cm，那么这个三角形的第三条边最长是 cm，最短是 cm。（边长取整厘米数。）
【答案】13；5
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：9-5＜第三边＜9+5
所以4厘米＜第三边＜14厘米，
即这个三角形的第三边最长是13厘米，最短是5厘米。
故答案为：13；5。
【分析】组成三角形的条件：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，本题据此可得出9-5＜第三边＜9+5，进而可得出答案。
13．（2020四下·河池期末）一个三角形有 条边， 个角， 个顶点。
【答案】3；3；3
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】一个三角形有3条边，3个角，3个顶点。
故答案为：3；3；3。
【分析】观察任意三角形：，即可得到三角形的基本特征。
14．（2020二上·泗洪期中）把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？面一画，数一数。
【答案】
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】四边形最少能分成2个三角形；五边形最少能分成3个三角形；六边形最少能分成4个三角形。
四、作图题
15．（2016四下·泸县期中）作三角形的高．
【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可．
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