初中数学苏科版八年级上册第五章 平面直角坐标系 单元测试卷
一、单选题
1．（2021八上·丹阳期末）如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021八上·滨海期末）下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票5排8号 B．东经 北纬
C．希望路25号 D．北偏东
3．（2021八上·溧水期末）在平面直角坐标系中，下列位于第二象限的点是（ ）
A．（1 ，2） B．（－2 ，3） C．（0 ，0） D．（2 ，－3）
4．（2021八上·淮安期末）在平面直角坐标系中，点 位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2021八上·太仓期末）如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，2）
C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
6．（2021八上·兴化期末）下列各点中，位于第二象限的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020八上·泰兴期中）在平面直角坐标系中点M（1，﹣2）在第（ ）象限.
A．一 B．二 C．三 D．四
8．（2020八上·常州期末）在平面直角坐标系中，点(-1， 2)所在的象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
9．（2019八上·玄武期末）在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3，0)、(0，4).以点A为圆心，AB长为半径画弧，与x轴交于点C，则点C的坐标为 .
10．（2019八上·常州期末）下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有 .
尽量使更多的点在坐标轴上； 尽量使图形关于坐标轴对称； 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系.
11．（2019八上·灌云期末）如图是一个围棋棋盘 局部 ，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋 的坐标是 ，黑棋 的坐标是 ，则白棋 的坐标是： .
12．（2018八上·江都月考）我们定义：如果点P（x，y）的横坐标x、纵坐标y都是整数，且满足x+y=xy，那么点P叫做“酷点”，根据定义，写一个“酷点”的坐标 .
13．（2018八上·惠山月考）如果点P（m，1﹣2m）在第二象限，则m的取值范围是 .
14．（2018八上·盐城月考）点（-3，5）到x轴上的距离是 .
15．（2018八上·盐城月考）在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是 .
16．（2018八上·东台月考）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为 .
17．（2018八上·镇江月考）将点P向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到P'（－1，3），则点P的坐标是 .
18．（2018八上·镇江月考）点A（－4 ,
8）到x轴的距离是 .
19．（2018八上·江阴期中）已知点A（m，－3），B（3，m－1），且直线AB∥y轴，则m的值是 ；
20．（2017八上·灌云月考）在直角坐标系中，已知点A (0，2)，点P (x，0) 为x轴上的一个动点，当x= 时，线段PA的长度最小．
21．观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是 ．
22．（2017八上·梁平期中）已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是
23．（2019八上·兰州期中）一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是
24．电影院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示
三、解答题
25．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）求a,b的值，点B的坐标。
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
26．如图是边长为4的正方形，请你建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．
27．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．
（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；
（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置．
28．在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，B在A的右边，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）．
（1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标．
（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险．两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度．
29．在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：
（1，1）（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，3）（2，3）观察得到的图形，你觉得它像什么？
30．如图是某动物园的平面示意图．借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
⑴猴园和鹿场分别位于水族馆的什么位置？
⑵与水族馆距离相同的地方有哪些场地？
⑶如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，6）表示什么区？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，
，
解得 ，
故答案为：A.
【分析】根据第一象限内横，纵坐标都为正，建立一个关于m的不等式组，解不等式组即可.
2．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、5排8号能确定物体位置，此选项不符合题意；
B、东经 118°，北纬 40°能确定物体位置，此选项不符合题意；
C、希望路25号能确定物体位置，此选项不符合题意；
D、北偏东 不能确定物体位置，此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】平面内要确定点的位置，必须知道两个数据才可以准确确定该点的位置，据此一一判断得出答案.
3．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：A、（1 ，2）位于第一象限，故A选项错误；
B、 （－2 ，3）位于第二象限，故B选项正确；
C、（0 ，0）在原点，不属于任何象限，故C选项错误；
D、 （2 ，－3）位于第四象限，故D选项错误.
故答案为：B.
【分析】在平面直角坐标系中，位于第一象限的点的符号特征是（+，+），位于第二象限的点的符号特征是（-，+），位于第三象限的点的符号特征是（-，-），位于第四象限的点的符号特征是（+，-），位于坐标轴上的点不属于任何象限，据此逐项分析即可解题.
4．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点A的坐标为 ，它位于第一象限.
故答案为：A.
【分析】根据平面直角坐标系各个象限内点的坐标特点判断即可.
5．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由图可知，被墨水污染部分遮住的点的坐标位于第四象限，（3，2），（﹣3，2），（﹣3，﹣2），（3，﹣2）四点中只有（3，﹣2）在第四象限.
故答案为：D.
【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点：第一象限的点的符号特点（+，+），第二象限的点的符号特点（-，+），第三象限的点的符号特点（-，-），第四象限的点的符号特点（+，-），解答即可.
6．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】A. 在第四象限，故不符合题意；
B. 在第三象限，故不符合题意；
C. 在第一象限，故不符合题意；
D. 在第二象限，符合题意；
故答案为：D．
【分析】第二象限坐标的特点是横坐标为负，纵坐标为正，根据其特点判断即可.
7．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴点M(1， )在第四象限，
故答案为：D.
【分析】点的坐标符号与象限的关系为：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-），从而即可判断得出答案.
8．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴点 在第二象限，
故答案为：B.
【分析】在平面直角坐标系中，第一象限坐标符号为正正，第二象限坐标符号为负正，第三象限坐标符号为负负，第四象限坐标符号为正负；据此判断即得.
9．【答案】(﹣2，0)或(8，0)
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】 点 、 的坐标分别为 、 ，
， ，
，
， ，
点坐标为 ； 点坐标为 .
故答案为： 或 .
【分析】根据题意求出 的长，以 为圆心作圆，与 轴交于 、 ，求出 的坐标即可
10．【答案】
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有 ，
尽量使更多的点在坐标轴上； 尽量使图形关于坐标轴对称； 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系，
故答案为：
【分析】根据平面直角坐标系的特征进行判断即可.
11．【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】 白棋 的坐标是 坐标原点在 上方1个单位长度 右侧2个单位长度处 白棋 的坐标是 ，
故答案为： .
【分析】根据白棋 的坐标是 可确定原点的位置，进一步得出白棋 的坐标.
12．【答案】(2,2) 答案不唯一
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵x+y=xy，∴xy﹣y=x，y= ，令x=2，则y=2，所以，“酷点”的坐标为（2，2）.
故答案为：（2，2）答案不唯一.
【分析】由x+y=xy，可得y= ， 根据横坐标x、纵坐标y都是整数 ，求出“酷点”坐标即可(答案不唯一）.
13．【答案】m＜0
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（m，1﹣2m）在第二象限，
∴ ，解得： .
故答案为： .
【分析】第二象限的点的坐标特点：横坐标为负数纵坐标为正数，建立关于m的方程组，解方程组求出m的取值范围。
14．【答案】5
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点（-3，5）到x轴上的距离是5.
故答案为：5.
【分析】根据点A（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，据此可求出已知点到x轴的距离。
15．【答案】-2或4
【知识点】点的坐标；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是3，
∴|1-x|=3，
解得，x=-2或x=4，
故答案为：-2或4.
【分析】由点M，N的纵坐标相等，可知MN∥x轴，它们两点之间的距离为3，即它们的横坐标之差的绝对值＝3，建立关于x的方程，解方程求出x的值。
16．【答案】（﹣2，﹣2）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：“卒”的坐标为（﹣2，﹣2），
故答案为：（﹣2，﹣2）.
【分析】将表示相的点向左平移3个单位，再向上平移一个单位后的对应点作为坐标原点建立平面直角坐标系，利用方格纸的特点及点的坐标与象限的关系即可得出 “卒”的坐标 。
17．【答案】(1,2)
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】根据平移特征即可判断结果。
将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(-1，3)，则点P的坐标是(1，2) .
【分析】把一个点左右平移时横坐标左减右加，纵坐标不变；把一个点上下平移时纵坐标上加下减，横坐标不变；据此填空即可.
18．【答案】8
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】点P（-4，8）到x轴的距离为8，故答案为：8
【分析】点P（x，y）到x轴的距离为y的绝对值，据此填空即可.
19．【答案】－1
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：由题意得 ，m=3.
【分析】由 直线AB∥y轴可得两点的横坐标相等,所以可得m=3.
20．【答案】0
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】根据题意得，当PAx轴时，线段PA的长度最小，
此时，点P与点A的横坐标相同，
即当x=0时，线段PA的长度最小.
故答案为：0.
【分析】根据直线（x轴）外一点与直线上任意一点的所连的线段中，垂线段最短，得到点P的位置即可.
21．【答案】（6，7）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，
∴表示“兵”点位置的数对是：（6，7）．
故答案为：（6，7）．
【分析】根据题意结合“马”的位置，进而得出“兵”点位置的数对．
22．【答案】（﹣3，2）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是2，
∴点P的坐标为（﹣3，2）．
故答案为：（﹣3，2）．
【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
23．【答案】（3，2）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：先向上爬4个单位长度，得（0，4）；
再向右爬3个单位长度，得（3，4）；
再向下爬2个单位长度后，得（3，2）．
故答案为：（3，2）．
【分析】此题可按照蚂蚁爬行的方向来确定点的坐标，具体方法是“右加左减，上加下减”．
24．【答案】7排4号
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数，
则（7，4）的意义为第7排4号．
故答案为：7排4号．
【分析】由“5排2号”记作（5，2）可知，有序数对与排号对应，（7，4）的意义为第7排4号．
25．【答案】解：（1）∵a、b满足+|b﹣6|=0，
∴a﹣4=0，b﹣6=0，
解得a=4，b=6，
∴点B的坐标是（4，6），
（2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动，
∴2×4=8，
∵OA=4，OC=6，
∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8﹣6=2，
即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是（2，6）；
（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，
第一种情况，当点P在OC上时，
点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，
第二种情况，当点P在BA上时．
点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，
故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）根据+|b﹣6|=0，可以求得a、b的值，根据长方形的性质，可以求得点B的坐标；
（2）根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动，可以得到当点P移动4秒时，点P的位置和点P的坐标；
（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可．
26．【答案】解：根据题意，建立的平面直角坐标系如右图所示，
则点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（4，4），点C的坐标是（0，0），点D的坐标是（4，0）．
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】根据图形和已知条件可以建立适当的平面直角坐标系，根据坐标系写出各点对应的坐标．
27．【答案】解：（1）根据A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如图所示；（2）BC=5，所以点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5 km处．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）利用A，B点坐标得出原点位置，建立坐标系，进而得出C点位置；
（2）利用所画图形，进而结合勾股定理得出答案．
28．【答案】解：（1）如图，点A（0，1），点B（4，4）；（2）找A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则P点即为水泵站的位置，PA+PB=PA′+PB=A′B且最短（如图）．过B、A′分别作x轴、y轴的垂线交于E，作AD⊥BE，垂足为D，则BD=3，在Rt△ABD中，AD==4，所以A点坐标为（0，1），B点坐标为（4，4），A′点坐标为（0，﹣1），由A′E=4，BE=5，在Rt△A′BE中，A′B==．故所用水管最短长度为千米．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）根据题意建立坐标系解答；
（2）利用两点之间线段最短的数学道理作图即可．
29．【答案】解：各点连线如图所示：图形象小房子（答案不唯一）．
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】本题要根据点的坐标，正确描点，可以看出，这些点都在第一象限，所有横坐标相同的点，都在垂直于x轴的直线上，所有纵坐标相同的点，都在平行于x轴的直线上，这些点要依次连接，组成封闭图形．本题通过描点，依次连线，形成图形，培养学生形数结合的思想，提高学习兴趣．
30．【答案】解：⑴猴园在水族馆北偏东方向，鹿场在水族馆北偏西方向；
⑵孔雀园；鹿场和猴园；
⑶猛兽区（9，8）；（7，6）表示鸟类区．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】据动手测量可得出（1）（2）中的答案；（3）要利用数方格的方法确定猛兽区的位置和（7，6）表示的区.解题的关键是读懂题意，掌握平面内的点与有序实数对是一一对应关系．
1 / 1初中数学苏科版八年级上册第五章 平面直角坐标系 单元测试卷
一、单选题
1．（2021八上·丹阳期末）如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，
，
解得 ，
故答案为：A.
【分析】根据第一象限内横，纵坐标都为正，建立一个关于m的不等式组，解不等式组即可.
2．（2021八上·滨海期末）下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票5排8号 B．东经 北纬
C．希望路25号 D．北偏东
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、5排8号能确定物体位置，此选项不符合题意；
B、东经 118°，北纬 40°能确定物体位置，此选项不符合题意；
C、希望路25号能确定物体位置，此选项不符合题意；
D、北偏东 不能确定物体位置，此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】平面内要确定点的位置，必须知道两个数据才可以准确确定该点的位置，据此一一判断得出答案.
3．（2021八上·溧水期末）在平面直角坐标系中，下列位于第二象限的点是（ ）
A．（1 ，2） B．（－2 ，3） C．（0 ，0） D．（2 ，－3）
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：A、（1 ，2）位于第一象限，故A选项错误；
B、 （－2 ，3）位于第二象限，故B选项正确；
C、（0 ，0）在原点，不属于任何象限，故C选项错误；
D、 （2 ，－3）位于第四象限，故D选项错误.
故答案为：B.
【分析】在平面直角坐标系中，位于第一象限的点的符号特征是（+，+），位于第二象限的点的符号特征是（-，+），位于第三象限的点的符号特征是（-，-），位于第四象限的点的符号特征是（+，-），位于坐标轴上的点不属于任何象限，据此逐项分析即可解题.
4．（2021八上·淮安期末）在平面直角坐标系中，点 位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点A的坐标为 ，它位于第一象限.
故答案为：A.
【分析】根据平面直角坐标系各个象限内点的坐标特点判断即可.
5．（2021八上·太仓期末）如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，2）
C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由图可知，被墨水污染部分遮住的点的坐标位于第四象限，（3，2），（﹣3，2），（﹣3，﹣2），（3，﹣2）四点中只有（3，﹣2）在第四象限.
故答案为：D.
【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点：第一象限的点的符号特点（+，+），第二象限的点的符号特点（-，+），第三象限的点的符号特点（-，-），第四象限的点的符号特点（+，-），解答即可.
6．（2021八上·兴化期末）下列各点中，位于第二象限的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】A. 在第四象限，故不符合题意；
B. 在第三象限，故不符合题意；
C. 在第一象限，故不符合题意；
D. 在第二象限，符合题意；
故答案为：D．
【分析】第二象限坐标的特点是横坐标为负，纵坐标为正，根据其特点判断即可.
7．（2020八上·泰兴期中）在平面直角坐标系中点M（1，﹣2）在第（ ）象限.
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴点M(1， )在第四象限，
故答案为：D.
【分析】点的坐标符号与象限的关系为：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-），从而即可判断得出答案.
8．（2020八上·常州期末）在平面直角坐标系中，点(-1， 2)所在的象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴点 在第二象限，
故答案为：B.
【分析】在平面直角坐标系中，第一象限坐标符号为正正，第二象限坐标符号为负正，第三象限坐标符号为负负，第四象限坐标符号为正负；据此判断即得.
二、填空题
9．（2019八上·玄武期末）在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3，0)、(0，4).以点A为圆心，AB长为半径画弧，与x轴交于点C，则点C的坐标为 .
【答案】(﹣2，0)或(8，0)
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】 点 、 的坐标分别为 、 ，
， ，
，
， ，
点坐标为 ； 点坐标为 .
故答案为： 或 .
【分析】根据题意求出 的长，以 为圆心作圆，与 轴交于 、 ，求出 的坐标即可
10．（2019八上·常州期末）下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有 .
尽量使更多的点在坐标轴上； 尽量使图形关于坐标轴对称； 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系.
【答案】
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有 ，
尽量使更多的点在坐标轴上； 尽量使图形关于坐标轴对称； 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系，
故答案为：
【分析】根据平面直角坐标系的特征进行判断即可.
11．（2019八上·灌云期末）如图是一个围棋棋盘 局部 ，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋 的坐标是 ，黑棋 的坐标是 ，则白棋 的坐标是： .
【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】 白棋 的坐标是 坐标原点在 上方1个单位长度 右侧2个单位长度处 白棋 的坐标是 ，
故答案为： .
【分析】根据白棋 的坐标是 可确定原点的位置，进一步得出白棋 的坐标.
12．（2018八上·江都月考）我们定义：如果点P（x，y）的横坐标x、纵坐标y都是整数，且满足x+y=xy，那么点P叫做“酷点”，根据定义，写一个“酷点”的坐标 .
【答案】(2,2) 答案不唯一
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵x+y=xy，∴xy﹣y=x，y= ，令x=2，则y=2，所以，“酷点”的坐标为（2，2）.
故答案为：（2，2）答案不唯一.
【分析】由x+y=xy，可得y= ， 根据横坐标x、纵坐标y都是整数 ，求出“酷点”坐标即可(答案不唯一）.
13．（2018八上·惠山月考）如果点P（m，1﹣2m）在第二象限，则m的取值范围是 .
【答案】m＜0
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（m，1﹣2m）在第二象限，
∴ ，解得： .
故答案为： .
【分析】第二象限的点的坐标特点：横坐标为负数纵坐标为正数，建立关于m的方程组，解方程组求出m的取值范围。
14．（2018八上·盐城月考）点（-3，5）到x轴上的距离是 .
【答案】5
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点（-3，5）到x轴上的距离是5.
故答案为：5.
【分析】根据点A（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，据此可求出已知点到x轴的距离。
15．（2018八上·盐城月考）在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是 .
【答案】-2或4
【知识点】点的坐标；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是3，
∴|1-x|=3，
解得，x=-2或x=4，
故答案为：-2或4.
【分析】由点M，N的纵坐标相等，可知MN∥x轴，它们两点之间的距离为3，即它们的横坐标之差的绝对值＝3，建立关于x的方程，解方程求出x的值。
16．（2018八上·东台月考）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为 .
【答案】（﹣2，﹣2）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：“卒”的坐标为（﹣2，﹣2），
故答案为：（﹣2，﹣2）.
【分析】将表示相的点向左平移3个单位，再向上平移一个单位后的对应点作为坐标原点建立平面直角坐标系，利用方格纸的特点及点的坐标与象限的关系即可得出 “卒”的坐标 。
17．（2018八上·镇江月考）将点P向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到P'（－1，3），则点P的坐标是 .
【答案】(1,2)
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】根据平移特征即可判断结果。
将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(-1，3)，则点P的坐标是(1，2) .
【分析】把一个点左右平移时横坐标左减右加，纵坐标不变；把一个点上下平移时纵坐标上加下减，横坐标不变；据此填空即可.
18．（2018八上·镇江月考）点A（－4 ,
8）到x轴的距离是 .
【答案】8
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】点P（-4，8）到x轴的距离为8，故答案为：8
【分析】点P（x，y）到x轴的距离为y的绝对值，据此填空即可.
19．（2018八上·江阴期中）已知点A（m，－3），B（3，m－1），且直线AB∥y轴，则m的值是 ；
【答案】－1
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：由题意得 ，m=3.
【分析】由 直线AB∥y轴可得两点的横坐标相等,所以可得m=3.
20．（2017八上·灌云月考）在直角坐标系中，已知点A (0，2)，点P (x，0) 为x轴上的一个动点，当x= 时，线段PA的长度最小．
【答案】0
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】根据题意得，当PAx轴时，线段PA的长度最小，
此时，点P与点A的横坐标相同，
即当x=0时，线段PA的长度最小.
故答案为：0.
【分析】根据直线（x轴）外一点与直线上任意一点的所连的线段中，垂线段最短，得到点P的位置即可.
21．观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是 ．
【答案】（6，7）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，
∴表示“兵”点位置的数对是：（6，7）．
故答案为：（6，7）．
【分析】根据题意结合“马”的位置，进而得出“兵”点位置的数对．
22．（2017八上·梁平期中）已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是
【答案】（﹣3，2）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是2，
∴点P的坐标为（﹣3，2）．
故答案为：（﹣3，2）．
【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
23．（2019八上·兰州期中）一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是
【答案】（3，2）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：先向上爬4个单位长度，得（0，4）；
再向右爬3个单位长度，得（3，4）；
再向下爬2个单位长度后，得（3，2）．
故答案为：（3，2）．
【分析】此题可按照蚂蚁爬行的方向来确定点的坐标，具体方法是“右加左减，上加下减”．
24．电影院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示
【答案】7排4号
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数，
则（7，4）的意义为第7排4号．
故答案为：7排4号．
【分析】由“5排2号”记作（5，2）可知，有序数对与排号对应，（7，4）的意义为第7排4号．
三、解答题
25．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）求a,b的值，点B的坐标。
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
【答案】解：（1）∵a、b满足+|b﹣6|=0，
∴a﹣4=0，b﹣6=0，
解得a=4，b=6，
∴点B的坐标是（4，6），
（2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动，
∴2×4=8，
∵OA=4，OC=6，
∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8﹣6=2，
即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是（2，6）；
（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，
第一种情况，当点P在OC上时，
点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，
第二种情况，当点P在BA上时．
点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，
故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）根据+|b﹣6|=0，可以求得a、b的值，根据长方形的性质，可以求得点B的坐标；
（2）根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动，可以得到当点P移动4秒时，点P的位置和点P的坐标；
（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可．
26．如图是边长为4的正方形，请你建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．
【答案】解：根据题意，建立的平面直角坐标系如右图所示，
则点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（4，4），点C的坐标是（0，0），点D的坐标是（4，0）．
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】根据图形和已知条件可以建立适当的平面直角坐标系，根据坐标系写出各点对应的坐标．
27．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．
（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；
（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置．
【答案】解：（1）根据A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如图所示；（2）BC=5，所以点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5 km处．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）利用A，B点坐标得出原点位置，建立坐标系，进而得出C点位置；
（2）利用所画图形，进而结合勾股定理得出答案．
28．在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，B在A的右边，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）．
（1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标．
（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险．两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度．
【答案】解：（1）如图，点A（0，1），点B（4，4）；（2）找A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则P点即为水泵站的位置，PA+PB=PA′+PB=A′B且最短（如图）．过B、A′分别作x轴、y轴的垂线交于E，作AD⊥BE，垂足为D，则BD=3，在Rt△ABD中，AD==4，所以A点坐标为（0，1），B点坐标为（4，4），A′点坐标为（0，﹣1），由A′E=4，BE=5，在Rt△A′BE中，A′B==．故所用水管最短长度为千米．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）根据题意建立坐标系解答；
（2）利用两点之间线段最短的数学道理作图即可．
29．在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：
（1，1）（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，3）（2，3）观察得到的图形，你觉得它像什么？
【答案】解：各点连线如图所示：图形象小房子（答案不唯一）．
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】本题要根据点的坐标，正确描点，可以看出，这些点都在第一象限，所有横坐标相同的点，都在垂直于x轴的直线上，所有纵坐标相同的点，都在平行于x轴的直线上，这些点要依次连接，组成封闭图形．本题通过描点，依次连线，形成图形，培养学生形数结合的思想，提高学习兴趣．
30．如图是某动物园的平面示意图．借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
⑴猴园和鹿场分别位于水族馆的什么位置？
⑵与水族馆距离相同的地方有哪些场地？
⑶如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，6）表示什么区？
【答案】解：⑴猴园在水族馆北偏东方向，鹿场在水族馆北偏西方向；
⑵孔雀园；鹿场和猴园；
⑶猛兽区（9，8）；（7，6）表示鸟类区．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】据动手测量可得出（1）（2）中的答案；（3）要利用数方格的方法确定猛兽区的位置和（7，6）表示的区.解题的关键是读懂题意，掌握平面内的点与有序实数对是一一对应关系．
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