初中数学苏科版七年级下册11.1 生活中的不等式 同步训练
一、单选题
1．（2020七下·东台月考）下列式子：①2x－7≥－3；② ；③7<9；④x2+3x>1；⑤ ； ⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：属于一元一次不等式的有：① 2x－7≥－3；② ；⑤ 共3个，其余的都不符合一元一次不等式的概念.
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高指数是1，不等号的两边都是整式的不等式就是一元一次不等式，根据一元一次不等式的定义分析即可知.
2．（2018七下·郸城竞赛）在下列不等式中，是一元一次不等式的为（ ）
A．8>6 B．x >9
C．2x+y≤5 D． （x-3）<0
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】A、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；
B、未知数的指数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意；
C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；
D、含有一个未知数，未知数的指数都为1，是一元一次不等式，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据一元一次不等式的定义，含有一个未知数，含未知数的最高次数是1的不等式，对各选项逐一判断。
3．（2020七下·西华期末） 的2倍不大于3与 的差的一半，将其表示成不等式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：x的2倍即为2x，
3与 的差的一半即为 ，
由此可知不等式为 ，
故答案为：B.
【分析】根据关键词，x的2倍即为2x，3与 的差的一半即为 ，不大于即为 ，由此可知不等式.
4．x的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式正确的是（ ）。
A． B． C．3x-5<1 D．
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】由题意得不等式，
故选A。
【分析】根据题意，x的3倍表示为3x，减5的差表示为3x-5，不大于表示为 ≤ ，即可得到结果。列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式。
5．（2020七下·哈尔滨月考）一个数 的 与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意，得
.
故答案为：C．
【分析】理解关键词语：不小于的意思是大于或等于；与4的差是则减去4．
6．已知5x2m+3+ >1是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A． B．- C．1 D．-1
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：∵原不等式是关于x的一元一次不等式
∴2m+3=1
解之：m=-1
故答案为：D
【分析】根据一元一次不等式的定义，可得出x的次数是1，建立关于m的方程，求解即可。
7．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y．（ ）
A．＞ B．＝ C．＜ D．≤
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y.
故选择C.
【分析】由图知1号同学比2号同学矮，据此可解答,本题考查的是不等式的定义.
8．（2020七下·宽城期末）如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，则m的取值范围为（ ）
A．m＜15 B．m＞15 C．m＜ D．m＞
【答案】D
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得：2m＞3×5，
解得：m＞ ，
故答案为：D．
【分析】根据每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，再结合图形列不等式，进行计算求解即可。
9．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）
A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】依题意得 b=2c；a＞b．
∴a＞b＞c．
故选A．
【分析】观察图形可知：b=2c；a＞b．此题考查不等式的性质，渗透了数形结合的思想，属基础题．
10．（2020七下·建邺期末）某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的计量范围是 ，则 的值分别为（ ）
用法用量：口服，每天 .分 次服用.
规格：□□□□□□
贮藏：□□□□□□
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：每天最少服用30 药品，最多服用3次，则每次最少服用 ，
同理每天最多服用60 药品，最少服用2次，则每次最多服用 .
∴x=10，y=30，
故答案为：D.
【分析】用每天服用的最低剂量除以最多次数，用最高剂量除以最少次数.
二、填空题
11．给出下列表达式：
； ； ； ； ； ，
其中不等式的个数是 ．
【答案】4
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解： 是等式； 是用不等号连接的式子，故是不等式； 是用不等号连接的式子，故是不等式； 是用不等号连接的式子，故是不等式； 是代数式； 。
【分析】根据不等式的含义，进行判断即可得到答案。
12．（2021八上·南浔期末）
m的3倍与n的和不大于5，列不等式为 .
【答案】
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得： ，
故答案为：
【分析】首先表示“m的3倍与n的和”为 ，再表示“不大于5”可得 .
13．（2020八上·婺城期末）用不等式表示： 的3倍与1的和大于8； .
【答案】3y+1＞8
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意，可列不等式：3y+1＞8，
故答案为：3y+1＞8.
【分析】关系式为：y的3倍 ，把相关数值代入即可.
14．（2021八上·下城期末）“a 与2的和是非负数”用不等式表示为
【答案】a+2≥0
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵a 与2的和是非负数，
∴ ，
故答案为：a+2≥0.
【分析】由于a 与2的和表示为a+2，根据非负数包含正数和0，利用≥0列式即可.
15．（2020八上·义乌期末）已知“ 的4倍小于3”，将这一数量关系用不等式表示是 .
【答案】4x＜3
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得4x＜3，
故答案为：4x＜3.
【分析】根据题意4乘以x小于3，据此列出不等式即可.
16．（2016八下·蓝田期中）m的6倍与4的差不小于12，列不等式为 ．
【答案】6m﹣4≥12
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：由题意得：6m﹣4≥12，
故答案为：6m﹣4≥12
【分析】首先表示“m的6倍与4的差”为6m﹣4，再表示“不小于12”可得6m﹣4≥12．
17．（2020八下·聊城月考）若 是关于 的一元一次不等式，则m= .
【答案】4
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】由题意得，
=1且 ≠0，
解之得，
，
故答案为4.
【分析】由一元一次不等式的定义可知， =1且 ≠0，解之可求出 的值.
18．（2020七下·金昌期末）某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于商品积压，准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？设可打x折，根据题意可列不等式为 .
【答案】1200×0.1x－800≥800×5%
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：设可打x折,由题意得：1200× -800 800×5%.
故答案为：1200× 800 800×5%.
【分析】根据题意可得不等关系：标价×打折-进价≥利润，根据不等关系列出不等式即可.
三、解答题
19．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．
①x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥
52；⑦ 2＞3.
【答案】解：表示相等关系的式子是等式，则等式有③⑤；表示不等关系的式子是不等式，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥，故答案为等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】根据等式以及不等式的含义进行分类判断即可得到答案。
1 / 1初中数学苏科版七年级下册11.1 生活中的不等式 同步训练
一、单选题
1．（2020七下·东台月考）下列式子：①2x－7≥－3；② ；③7<9；④x2+3x>1；⑤ ； ⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2018七下·郸城竞赛）在下列不等式中，是一元一次不等式的为（ ）
A．8>6 B．x >9
C．2x+y≤5 D． （x-3）<0
3．（2020七下·西华期末） 的2倍不大于3与 的差的一半，将其表示成不等式为（ ）
A． B．
C． D．
4．x的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式正确的是（ ）。
A． B． C．3x-5<1 D．
5．（2020七下·哈尔滨月考）一个数 的 与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知5x2m+3+ >1是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A． B．- C．1 D．-1
7．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y．（ ）
A．＞ B．＝ C．＜ D．≤
8．（2020七下·宽城期末）如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，则m的取值范围为（ ）
A．m＜15 B．m＞15 C．m＜ D．m＞
9．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）
A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
10．（2020七下·建邺期末）某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的计量范围是 ，则 的值分别为（ ）
用法用量：口服，每天 .分 次服用.
规格：□□□□□□
贮藏：□□□□□□
A． B． C． D．
二、填空题
11．给出下列表达式：
； ； ； ； ； ，
其中不等式的个数是 ．
12．（2021八上·南浔期末）
m的3倍与n的和不大于5，列不等式为 .
13．（2020八上·婺城期末）用不等式表示： 的3倍与1的和大于8； .
14．（2021八上·下城期末）“a 与2的和是非负数”用不等式表示为
15．（2020八上·义乌期末）已知“ 的4倍小于3”，将这一数量关系用不等式表示是 .
16．（2016八下·蓝田期中）m的6倍与4的差不小于12，列不等式为 ．
17．（2020八下·聊城月考）若 是关于 的一元一次不等式，则m= .
18．（2020七下·金昌期末）某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于商品积压，准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？设可打x折，根据题意可列不等式为 .
三、解答题
19．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．
①x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥
52；⑦ 2＞3.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：属于一元一次不等式的有：① 2x－7≥－3；② ；⑤ 共3个，其余的都不符合一元一次不等式的概念.
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高指数是1，不等号的两边都是整式的不等式就是一元一次不等式，根据一元一次不等式的定义分析即可知.
2．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】A、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；
B、未知数的指数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意；
C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；
D、含有一个未知数，未知数的指数都为1，是一元一次不等式，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据一元一次不等式的定义，含有一个未知数，含未知数的最高次数是1的不等式，对各选项逐一判断。
3．【答案】B
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：x的2倍即为2x，
3与 的差的一半即为 ，
由此可知不等式为 ，
故答案为：B.
【分析】根据关键词，x的2倍即为2x，3与 的差的一半即为 ，不大于即为 ，由此可知不等式.
4．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】由题意得不等式，
故选A。
【分析】根据题意，x的3倍表示为3x，减5的差表示为3x-5，不大于表示为 ≤ ，即可得到结果。列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式。
5．【答案】C
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意，得
.
故答案为：C．
【分析】理解关键词语：不小于的意思是大于或等于；与4的差是则减去4．
6．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：∵原不等式是关于x的一元一次不等式
∴2m+3=1
解之：m=-1
故答案为：D
【分析】根据一元一次不等式的定义，可得出x的次数是1，建立关于m的方程，求解即可。
7．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y.
故选择C.
【分析】由图知1号同学比2号同学矮，据此可解答,本题考查的是不等式的定义.
8．【答案】D
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得：2m＞3×5，
解得：m＞ ，
故答案为：D．
【分析】根据每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，再结合图形列不等式，进行计算求解即可。
9．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】依题意得 b=2c；a＞b．
∴a＞b＞c．
故选A．
【分析】观察图形可知：b=2c；a＞b．此题考查不等式的性质，渗透了数形结合的思想，属基础题．
10．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：每天最少服用30 药品，最多服用3次，则每次最少服用 ，
同理每天最多服用60 药品，最少服用2次，则每次最多服用 .
∴x=10，y=30，
故答案为：D.
【分析】用每天服用的最低剂量除以最多次数，用最高剂量除以最少次数.
11．【答案】4
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解： 是等式； 是用不等号连接的式子，故是不等式； 是用不等号连接的式子，故是不等式； 是用不等号连接的式子，故是不等式； 是代数式； 。
【分析】根据不等式的含义，进行判断即可得到答案。
12．【答案】
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得： ，
故答案为：
【分析】首先表示“m的3倍与n的和”为 ，再表示“不大于5”可得 .
13．【答案】3y+1＞8
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意，可列不等式：3y+1＞8，
故答案为：3y+1＞8.
【分析】关系式为：y的3倍 ，把相关数值代入即可.
14．【答案】a+2≥0
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵a 与2的和是非负数，
∴ ，
故答案为：a+2≥0.
【分析】由于a 与2的和表示为a+2，根据非负数包含正数和0，利用≥0列式即可.
15．【答案】4x＜3
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得4x＜3，
故答案为：4x＜3.
【分析】根据题意4乘以x小于3，据此列出不等式即可.
16．【答案】6m﹣4≥12
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：由题意得：6m﹣4≥12，
故答案为：6m﹣4≥12
【分析】首先表示“m的6倍与4的差”为6m﹣4，再表示“不小于12”可得6m﹣4≥12．
17．【答案】4
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】由题意得，
=1且 ≠0，
解之得，
，
故答案为4.
【分析】由一元一次不等式的定义可知， =1且 ≠0，解之可求出 的值.
18．【答案】1200×0.1x－800≥800×5%
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：设可打x折,由题意得：1200× -800 800×5%.
故答案为：1200× 800 800×5%.
【分析】根据题意可得不等关系：标价×打折-进价≥利润，根据不等关系列出不等式即可.
19．【答案】解：表示相等关系的式子是等式，则等式有③⑤；表示不等关系的式子是不等式，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥，故答案为等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】根据等式以及不等式的含义进行分类判断即可得到答案。
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