2020-2021学年西师大版数学五年级下册5.1用字母表示数
一、选择题
1．（2021四下·陵城月考）用a表示单价，x表示数量，c表示总价，则a等于（ ）。
A．Ax B．c÷x C．c-x D．c+x
【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a=c÷x。
故答案为：B。
【分析】单价=总价÷数量，即a=c÷x
2．（2021五下·三台月考）当a是自然数时，2a+1一定是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：当a是自然数时，2a+1一定是奇数。
故答案为：B。
【分析】一个自然数乘2，所得的数一定是偶数，偶数加1也一定是奇数。
3．（2021五上·玄武期末）妈妈买了一袋米，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋米原来重（ ）千克。
A．a+10+b B．10a-b C．10a+b D．a+10b
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这袋米原来重10a+b千克。
故答案为：C。
【分析】这袋米原来的重量=每天吃掉的千克数×吃了的天数+还剩的千克数，据此代入数据和字母作答即可。
二、判断题
4．（2021四下·临清月考）a=2时，a 和2a大小相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】当a=2时，a2=22=2×2=4；当a=2时，2a=2×2=4。
故答案为：正确。
【分析】把a=2时，分别代入a 和2a，a 表示a×a，2a表示2与a的积，通过计算即可得出答案。
5．（2021四下·陵城月考）一个正方形的边长是a米，则它的面积是4a平方米。（ ）
【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×a=a2（平方米）
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长。
6．（2020六上·苏州期末）男生有a人，比女生的4倍少12人，女生有（a＋12）÷4人。（ ）
【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，女生有（a+12）÷4人。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】数量关系：（男生人数+12）÷4=女生人数，把男生人数加上12人就刚好是女生人数的4倍，用字母表示女生人数即可。
三、填空题
7．（2021四下·陵城月考）李华早晨锻炼，原来每天跑m米，现在每天比原来多跑200米，现在每天跑 米，一星期（7天）跑 米。
【答案】（m＋200）；（7m＋1400）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：现在每天跑（m＋200）（米），一周跑：
7×（m＋200）=（7m＋1400）（米）。
故答案为：（m＋200）；（7m＋1400）。
【分析】现在每天跑的米数=原来每天跑的米数＋200米；一星期跑的天数=现在平均每天跑的米数×7。
8．（2021五下·钦州港月考）三个连续的自然数，最小的数是a，则最大的数是 。
【答案】a+2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 三个连续的自然数，最小的数是a，则最大的数是a+2。
故答案为：a+2。
【分析】相邻的两个自然数相差1，由此用含字母的式子表示。
9．（2020五上·铜仁期末）有三个连续自然数，中间的数是b，前一个数是 ，后一个数是 .
【答案】b-1；b+1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： 前一个数是b-1，后一个数是b+1。
故答案为：b-1；b+1。
【分析】一个数的前一个数就是把这个数-1；一个数的后一个数就是把这个数+1。
10．（2020五上·昌黎期末）水果店运来香蕉m千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来 千克。如果m = 5，桃子比香蕉多 千克。
【答案】3.5m（m+2.5m）；7.5
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：香蕉和桃子一共运来3.5m千克；桃子比香蕉多2.5m-m=1.5m千克，如果m=5，1.5m=1.5×5=7.5千克，所以桃子比香蕉多7.5千克。
故答案为：3.5m；7.5。
【分析】香蕉和桃子一共运来的重量=香蕉运来的重量+桃子运来的重量，其中桃子运来的重量=香蕉运来的重量×运来的桃子的重量是香蕉的倍数；
桃子比香蕉多的重量=桃子运来的重量-香蕉运来的重量，然后将m=5代入式子计算即可。
11．（2020五上·商城期中）一只圆凳3条腿，一只方凳4条腿，m只圆凳和m只方凳一共有 条腿。
【答案】7m
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 一只圆凳3条腿，一只方凳4条腿，m只圆凳和m只方凳一共有3m+4m=7m条腿。
故答案为：7m。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，一只圆凳的腿数×圆凳的只数+一只方凳的腿数×方凳的只数=腿的总条数，据此列式解答。
12．（2021五下·洪泽月考）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
（1）当x=15时，x+18 32
（2）当a=8时，a÷0.2 40
【答案】（1）＞
（2）=
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）15+18=33，33＞31；
（2）8÷0.2=80÷2=40，
故答案为：（1）＞；（2）=。
【分析】先代入求值，再比较大小。
四、计算题
13．（2021四下·临清月考）写出下列算式的简写形式。
8×m= a×b×7= m×n= （a+b）×9= a+a+a=
n×n= 5x+6x= 8b-3b= 4+a+a= 5×m+3×n=
【答案】8×m=8m a×b×7=7ab m×n=mn （a+b）×9=9（a+b） a+a+a=3a
n×n=n2 5x+6x=11x 8b-3b=5b 4+a+a=4+2a 5×m+3×n=5m+3n
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】1、数字与字母相乘，省略×时，数字要写在字母的前面；
2、不同的字母相乘，直接省略×即可；
3、根据乘方的意义：两个相同因数的乘积等于这个数的平方；
4、几个相同的字母相加，直接把字母乘以字母的个数即可；
5、根据化简含字母的式子：相同的字母不变，只把字母前的数相加减即可。
五、解答题
14．（2021四下·陵城月考）求下面图形的周长和面积。
（1）用字母表示下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
（2）当a=32时，这两个图形的周长和面积各是多少
【答案】（1）解：长方形：C=2×（16+a）
S=16a
正方形：C=4a
S=a2
（2）解：当a=32时，C=2×（16+a）
=2×（16＋32）
=2×48
=96（厘米）
S=16a
=16×32
=512（平方厘米）
C=4a
=4×32
=128（厘米）
S=a2
=32×32
=1024（平方厘米）
答：长方形的周长是96厘米，面积是512平方厘米；正方形的周长是128厘米，面积是1024平方厘米。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）长方形的周长=（长＋宽）×2，长方形的面积=长×宽；
正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长。
（2）把a=32代入到公式中，分别计算出周长和面积。
15．某市出租车的起步价是8元（3km及以内），超过3km的部分，每千米按2.5元计费（不足1km按1km计算）。小明妈妈乘坐出租车行了m km。
（1）用式子表示小明妈妈乘坐出租车应付的钱。
（2）当m=11时，小明妈妈应付多少钱？
【答案】（1）解：小明妈妈乘坐出租车应付的钱：8+2.5（m-3）元。
（2）解：当m=11时，
8+2.5（m-3）
=8+2.5×（11-3）
=8+2.5×8
=8+20
=28（元）
答：小明妈妈应付28元。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）此题主要考查了用字母表示数的知识，小明妈妈乘坐出租车应付的钱=出租车的起步价+超过3千米部分的单价×超过的里程，据此用含字母的式子表示；
（2）根据题意，直接将m的值代入式子“8+2.5（m-3）”中求解。
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一、选择题
1．（2021四下·陵城月考）用a表示单价，x表示数量，c表示总价，则a等于（ ）。
A．Ax B．c÷x C．c-x D．c+x
2．（2021五下·三台月考）当a是自然数时，2a+1一定是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
3．（2021五上·玄武期末）妈妈买了一袋米，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋米原来重（ ）千克。
A．a+10+b B．10a-b C．10a+b D．a+10b
二、判断题
4．（2021四下·临清月考）a=2时，a 和2a大小相等。（ ）
5．（2021四下·陵城月考）一个正方形的边长是a米，则它的面积是4a平方米。（ ）
6．（2020六上·苏州期末）男生有a人，比女生的4倍少12人，女生有（a＋12）÷4人。（ ）
三、填空题
7．（2021四下·陵城月考）李华早晨锻炼，原来每天跑m米，现在每天比原来多跑200米，现在每天跑 米，一星期（7天）跑 米。
8．（2021五下·钦州港月考）三个连续的自然数，最小的数是a，则最大的数是 。
9．（2020五上·铜仁期末）有三个连续自然数，中间的数是b，前一个数是 ，后一个数是 .
10．（2020五上·昌黎期末）水果店运来香蕉m千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来 千克。如果m = 5，桃子比香蕉多 千克。
11．（2020五上·商城期中）一只圆凳3条腿，一只方凳4条腿，m只圆凳和m只方凳一共有 条腿。
12．（2021五下·洪泽月考）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
（1）当x=15时，x+18 32
（2）当a=8时，a÷0.2 40
四、计算题
13．（2021四下·临清月考）写出下列算式的简写形式。
8×m= a×b×7= m×n= （a+b）×9= a+a+a=
n×n= 5x+6x= 8b-3b= 4+a+a= 5×m+3×n=
五、解答题
14．（2021四下·陵城月考）求下面图形的周长和面积。
（1）用字母表示下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
（2）当a=32时，这两个图形的周长和面积各是多少
15．某市出租车的起步价是8元（3km及以内），超过3km的部分，每千米按2.5元计费（不足1km按1km计算）。小明妈妈乘坐出租车行了m km。
（1）用式子表示小明妈妈乘坐出租车应付的钱。
（2）当m=11时，小明妈妈应付多少钱？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a=c÷x。
故答案为：B。
【分析】单价=总价÷数量，即a=c÷x
2．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：当a是自然数时，2a+1一定是奇数。
故答案为：B。
【分析】一个自然数乘2，所得的数一定是偶数，偶数加1也一定是奇数。
3．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这袋米原来重10a+b千克。
故答案为：C。
【分析】这袋米原来的重量=每天吃掉的千克数×吃了的天数+还剩的千克数，据此代入数据和字母作答即可。
4．【答案】正确
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】当a=2时，a2=22=2×2=4；当a=2时，2a=2×2=4。
故答案为：正确。
【分析】把a=2时，分别代入a 和2a，a 表示a×a，2a表示2与a的积，通过计算即可得出答案。
5．【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×a=a2（平方米）
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长。
6．【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，女生有（a+12）÷4人。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】数量关系：（男生人数+12）÷4=女生人数，把男生人数加上12人就刚好是女生人数的4倍，用字母表示女生人数即可。
7．【答案】（m＋200）；（7m＋1400）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：现在每天跑（m＋200）（米），一周跑：
7×（m＋200）=（7m＋1400）（米）。
故答案为：（m＋200）；（7m＋1400）。
【分析】现在每天跑的米数=原来每天跑的米数＋200米；一星期跑的天数=现在平均每天跑的米数×7。
8．【答案】a+2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 三个连续的自然数，最小的数是a，则最大的数是a+2。
故答案为：a+2。
【分析】相邻的两个自然数相差1，由此用含字母的式子表示。
9．【答案】b-1；b+1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： 前一个数是b-1，后一个数是b+1。
故答案为：b-1；b+1。
【分析】一个数的前一个数就是把这个数-1；一个数的后一个数就是把这个数+1。
10．【答案】3.5m（m+2.5m）；7.5
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：香蕉和桃子一共运来3.5m千克；桃子比香蕉多2.5m-m=1.5m千克，如果m=5，1.5m=1.5×5=7.5千克，所以桃子比香蕉多7.5千克。
故答案为：3.5m；7.5。
【分析】香蕉和桃子一共运来的重量=香蕉运来的重量+桃子运来的重量，其中桃子运来的重量=香蕉运来的重量×运来的桃子的重量是香蕉的倍数；
桃子比香蕉多的重量=桃子运来的重量-香蕉运来的重量，然后将m=5代入式子计算即可。
11．【答案】7m
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 一只圆凳3条腿，一只方凳4条腿，m只圆凳和m只方凳一共有3m+4m=7m条腿。
故答案为：7m。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，一只圆凳的腿数×圆凳的只数+一只方凳的腿数×方凳的只数=腿的总条数，据此列式解答。
12．【答案】（1）＞
（2）=
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）15+18=33，33＞31；
（2）8÷0.2=80÷2=40，
故答案为：（1）＞；（2）=。
【分析】先代入求值，再比较大小。
13．【答案】8×m=8m a×b×7=7ab m×n=mn （a+b）×9=9（a+b） a+a+a=3a
n×n=n2 5x+6x=11x 8b-3b=5b 4+a+a=4+2a 5×m+3×n=5m+3n
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】1、数字与字母相乘，省略×时，数字要写在字母的前面；
2、不同的字母相乘，直接省略×即可；
3、根据乘方的意义：两个相同因数的乘积等于这个数的平方；
4、几个相同的字母相加，直接把字母乘以字母的个数即可；
5、根据化简含字母的式子：相同的字母不变，只把字母前的数相加减即可。
14．【答案】（1）解：长方形：C=2×（16+a）
S=16a
正方形：C=4a
S=a2
（2）解：当a=32时，C=2×（16+a）
=2×（16＋32）
=2×48
=96（厘米）
S=16a
=16×32
=512（平方厘米）
C=4a
=4×32
=128（厘米）
S=a2
=32×32
=1024（平方厘米）
答：长方形的周长是96厘米，面积是512平方厘米；正方形的周长是128厘米，面积是1024平方厘米。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）长方形的周长=（长＋宽）×2，长方形的面积=长×宽；
正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长。
（2）把a=32代入到公式中，分别计算出周长和面积。
15．【答案】（1）解：小明妈妈乘坐出租车应付的钱：8+2.5（m-3）元。
（2）解：当m=11时，
8+2.5（m-3）
=8+2.5×（11-3）
=8+2.5×8
=8+20
=28（元）
答：小明妈妈应付28元。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）此题主要考查了用字母表示数的知识，小明妈妈乘坐出租车应付的钱=出租车的起步价+超过3千米部分的单价×超过的里程，据此用含字母的式子表示；
（2）根据题意，直接将m的值代入式子“8+2.5（m-3）”中求解。
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