初中数学人教版八年级下学期期末考试复习专题：06一次函数
一、单选题
1．（2021八下·浦东期中）一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】一次函数的图象；一次函数的性质
【解析】【解答】解：∵k＜0
∴k＜0，-k＞0
∴一次函数经过一、二、四象限
故答案为：A.
【分析】根据k的取值范围，即可判断一次函数经过的象限。
2．（2021八下·重庆开学考）在函数 的图象上有 ， 两个点，则下列各式中正确的是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：∵ ，k=-2＜0，
∴ 随 的增大而减小，
又∵点 ， 是函数 上的两点，
，
∴ .
故答案为：A.
【分析】一次函数y=kx+b（k≠0），当k<0时， 随 的增大而减小，当k>0时， 随 的增大而增大，根据函数性质逐项分析即可判断.
3．（2021八下·内江开学考）函数y＝ 自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3 B．x≤5 C．x≤5且x≠3 D．x＜5且x≠3
【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：
∴ 且 ，
∴自变量x的取值范围为 且 ，
故答案为：C.
【分析】观察含自变量的式子，有分式和二次根式，因此分母不等于0且被开方数大于等于0，建立关于x的不等式组，求出不等式组的解集.
4．（2021八上·未央期末）将直线 向下平移2个单位，平移后的直线表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：将直线y＝﹣2x+1向下平移2个单位长度，得到直线y＝﹣2x+1﹣2，
即y＝﹣2x﹣1，
故答案为：C.
【分析】上下平移时k值不变，b值是上加下减，依此求解即可.
5．（2021八上·杭州期末）下面四个关系式：① ；② ；③ ；④ ．其中 是 的函数的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④
【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴①y=|x| ；③2x2-y=0；④y=（x>0），当x取值时，y有唯一的值与之对应.
故选D.
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，据此即可确定函数的个数.
6．（2021八上·王益期末）已知 和 在一次函数 为常数）的图象上，且 ，则 的值可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：由 为常数），
可以得到 即 ,故A选项符合.
故答案为： A.
【分析】由于k=-3<0，y随x的增大而减小，可得y随x的增大而减小，根据性质解答即可.
7．（2020八下·花都期末）若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2
【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：根据题意，知：y随x的增大而减小，
则k＜0，即m﹣2＜0，m＜2．
故答案为：D．
【分析】根据当x1＜x2时，y1＞y2，可求出k＜0，再计算求解即可。
8．（2021八上·渭滨期末）对于一次函数 ，下列结论错误的是（ ）
A．当 时，
B．函数的图象与y轴的交点坐标是
C．函数的图象向下平移6个单位得到 的图象
D．若两点 ， 在该函数图象上，且 ，则
【答案】D
【知识点】一次函数图象与几何变换；一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数的性质
【解析】【解答】解：A：一次函数 的图象与x轴交于点 ，且y随x的增大而减小，所以当 时， ，故答案为：A不符合题意；
B：当 时， ，所以函数的图象与y轴的交点坐标是 ，故答案为：B不符合题意；C：函数的图象向下平移6个单位得到 的图象，故答案为：C不符合题意；D：因为y随x的增大而减小，所以当 时， ，故答案为：D符合题意.
故答案为：D.
【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答， y= kx+b与y轴交于(0,b)； k<0时, y随x的增大而减小；平移问题：左加右减，上加下减.
9．（2020八上·遂川期末）无论k为何值，一次函数 的图象总是经过某一个确定的点，这个点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】∵一次函数 ，不论k为何值，该函数的图象都经过定点，
∴ 时， ，即 时， ，
所以定点的坐标为（ ， ），
故答案为：D．
【分析】先求出，再求点的坐标即可。
10．（2020八上·枣庄月考）小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：看10分钟报纸，时间变换，但路程没有变化，应从A、B中选择，A中停留的时间有20分钟，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图.折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况.不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况.
本题中折线上升即时间增加、路程增加；折线是一条横线，即时间变化，路程不变；折线下降，即时间变化，路程减少，据此即可得出答案.
二、填空题
11．（2021八上·登封期末）若函数y=（m-3） ＋m-1是一次函数，则m的值为 .
【答案】1
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数y=（m-3） ＋m-1是一次函数，
∴ 且 ，
解得 ，
故答案为：1.
【分析】形如“y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）”的函数就是一次函数，根据定义即可列出混合组，求解即可.
12．（2021八下·杭州开学考）已知直线 经过点 ，其中 ，则 .
【答案】
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：由题意得：1+k=2×（2+m）-3,
∴1+k=4+2m-3,
∴k=2m
∴,
故答案为： .
【分析】由于直线经过点，把该点坐标代入一次函数式整理化简即可得出结果.
13．（2021八上·丹阳期末）已知点P（a，b）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝ .
【答案】3
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵点P（a，b）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，
∴b＝2a﹣1
∴4a﹣2b+1＝4a﹣2（2a﹣1）+1＝3
故答案为：3.
【分析】直接把点P（a，b）代入一次函数y＝2x﹣1，可求b＝2a﹣1，即可求4a﹣2b+1＝3.
14．（2020八上·吉安期末）如图，在直角坐标系中，点 、 的坐标分别为 和 ，点 是 轴上的一个动点，当 最大时，点 的坐标是 ．
【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵ ，
由点C为动点，
∴ 差最大，
此时直线AB与y轴的交点为C，
设过AB的直线为 ，
点 、 的坐标分别为 和 ，
，
解得 ，
，
当x=0时，y=4，
C(0，4)．
故答案为：（0,4）．
【分析】先求出 差最大，再利用待定系数法求出 ，最后求点的坐标即可。
15．（2020八上·西湖月考）关于 的一次函数 ，其中 为常数且 .
①当 时，此函数为正比例函数.
②无论 取何值，此函数图象必经过 .
③若函数图象经过 ， （ ， 为常数），则 .
④无论 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限.
上述结论中正确的序号有 .
【答案】②③④
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：①当k=0时，则 ，为一次函数，故①错误；
②整理得： ，
∴x=2时，y=5，
∴此函数图象必经过 ，
故②正确；
③把 ， 代入 中，
得： ，
②-①得： ，
解得： ，
故③正确；
④当k+2＜0时，即k＜-2，
则-2k+1＞5，
∴此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，
故④正确；
故答案为：②③④.
【分析】①把k=0代入解析式计算可得y=2x+1，根据正比例函数的一般形式y=kx(k不为0）可判断函数不是正比例函数；
②把函数解析式整理可得y=(x-2)k+2x+1，把x=2代入解析式计算可得y=5，即可判断不论k取何值，函数图象必过点（2，5）；
③把已知的两个点的坐标代入解析式可得关于m、a的方程组，将两个方程相减可求解；
④若一次函数图象经过二、三、四象限，根据一次函数的图象和性质可知k+2＜0，-2k+1＞0，解这个不等式组，不等式组无解，所以不论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限.
16．（2020八上·包河月考）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：(1)他们都行驶了18千米；(2)甲在途中停留了0.5小时；(3)乙比甲晚出发了0.5小时；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度；(5)甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有 ．
【答案】（1）、（2）、（3）、（4）
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】观察图象，
甲、乙到达目的地时离出发地的距离都为18千米，所以(1) 符合题意；
甲在0.5小时至1小时之间，S没有变化，说明甲在途中停留了0.5小时，所以(2)符合题意；
甲出发0.5小时后乙开始出发，所以(3) 符合题意；
两图象相交后，乙的图象在甲的上方，说明甲的速度小于乙的速度，说明(4) 符合题意；
甲出发后2.5小时后到达目的地，而乙在甲出发2小时后到达目的地，所以(5) 不符合题意；
综上所述，正确的说法有4个
故答案为：（1）、（2）、（3）、（4）.
【分析】（1）观察图象可得甲、乙到达目的地时离出发地的距离都为18千米，据此判断即可；（2）甲在0.5小时至1小时之间，S没有变化，求出其对应时间，然后判断即可；（3）由图象横轴可知甲比乙早出发0.5小时，据此判断即可；（4）由图象知当甲出发1时时，两人相遇，当t＞1时，乙的图象在甲的上方，据此判断即可；（5）由图象可得，甲出发后2.5小时后到达目的地，而乙在甲出发2小时后到达目的地，据此判断即可.
三、解答题
17．（2021八上·淮安期末）已知一次函数 的图象经过点 和点 ，求此一次函数的表达式.
【答案】解：∵一次函数y=kx+b经过点（0，3） 和点（1，2），
∴
解得：
∴这个一次函数的解析式为：y= x+3.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】将点（0，3） 和点（1，2）代入可得出方程组，解出即可得出k和b的值，即得出了函数解析式.
18．（2020八上·蚌埠月考）已知y＝y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝﹣1时，y＝11，求y与x之间的函数表达式，并求当x＝2时y的值．
【答案】解：设 ，
则 ，
把x=1，y=5和x=﹣1，y=11代入得： ，
，
∴y与x之间的函数表达式是 ，
把 代入得： =8．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】设 ，得出 ，把x=1，y=5和x=﹣1，y=11代入得出方程组，求出方程组的解即可，把x=2代入函数解析式，即可得出答案．
19．（2021八上·温州期末）现从A，B两个水果市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场各有水果20 t，其中甲地需要水果22 t，乙地需要水果18 t，从A水果市场到甲地运费为50元/t，到乙地为30元/t；从B水果市场到甲地运费为60元/t，到乙地为45元/t.
（1）设A水果市场运送x（t）水果到甲地，请完成下表：
运往甲地（单位︰吨) 运往乙地（单位：吨)
A x
B
（2）设总运费为y元，请写出y关于x的函数表达式，求出自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系中画出此函数的图象.
（3）当A，B两个水果市场向甲、乙两地运送水果各多少吨时，总运费最少 最少是多少
【答案】（1）解：A地运往乙地的量为20-x，B地运往甲地的量为22-x，B地运往乙地的量为20-(22-x)=x-2，
如下所示：
运往甲地（单位︰吨) 运往乙地（单位：吨)
A x 20-x
B 22-x x-2
（2）解：y=50x+30(20-x)+60(22-x)+45(x-2)=5x+1830.
∵A、B到两地运送的水果量为非负数，
∴x≥0，20-x≥0，22-x≥0，x-2≥0，
∴2≤x≤20，
∴ 函数表达式为y=5x+1830（2≤x≤20）.
函数图象如下所示：
（3）解：∵y=5x+1830（2≤x≤20）中，y随x的增大而增大，
∴当x=2时，总运费最少，
∴当A水果市场向甲、乙两地各运送2吨、18吨，B水果市场向甲、乙两地各运送20吨、0吨时，总运费最少，最少为1840元.
【知识点】列一次函数关系式；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）用A水果市场的水果总数减去向甲地运往的吨数，即为向乙地运往的吨数，用甲地需要的吨数减去A向甲地运往的吨数即为B向甲地运往的吨数，用B水果市场的总吨数减去B向甲地运往的吨数，即为B向乙地运往的吨数；
（2）分别用对应的运费乘以吨数即可表示出y与x的关系，然后结合水果吨数为非负数求出x的范围即可；
（3）根据一次函数的增减性解答即可.
1 / 1初中数学人教版八年级下学期期末考试复习专题：06一次函数
一、单选题
1．（2021八下·浦东期中）一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021八下·重庆开学考）在函数 的图象上有 ， 两个点，则下列各式中正确的是（ ）.
A． B． C． D．
3．（2021八下·内江开学考）函数y＝ 自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3 B．x≤5 C．x≤5且x≠3 D．x＜5且x≠3
4．（2021八上·未央期末）将直线 向下平移2个单位，平移后的直线表达式为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021八上·杭州期末）下面四个关系式：① ；② ；③ ；④ ．其中 是 的函数的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④
6．（2021八上·王益期末）已知 和 在一次函数 为常数）的图象上，且 ，则 的值可能是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020八下·花都期末）若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2
8．（2021八上·渭滨期末）对于一次函数 ，下列结论错误的是（ ）
A．当 时，
B．函数的图象与y轴的交点坐标是
C．函数的图象向下平移6个单位得到 的图象
D．若两点 ， 在该函数图象上，且 ，则
9．（2020八上·遂川期末）无论k为何值，一次函数 的图象总是经过某一个确定的点，这个点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．（2020八上·枣庄月考）小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2021八上·登封期末）若函数y=（m-3） ＋m-1是一次函数，则m的值为 .
12．（2021八下·杭州开学考）已知直线 经过点 ，其中 ，则 .
13．（2021八上·丹阳期末）已知点P（a，b）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝ .
14．（2020八上·吉安期末）如图，在直角坐标系中，点 、 的坐标分别为 和 ，点 是 轴上的一个动点，当 最大时，点 的坐标是 ．
15．（2020八上·西湖月考）关于 的一次函数 ，其中 为常数且 .
①当 时，此函数为正比例函数.
②无论 取何值，此函数图象必经过 .
③若函数图象经过 ， （ ， 为常数），则 .
④无论 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限.
上述结论中正确的序号有 .
16．（2020八上·包河月考）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：(1)他们都行驶了18千米；(2)甲在途中停留了0.5小时；(3)乙比甲晚出发了0.5小时；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度；(5)甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有 ．
三、解答题
17．（2021八上·淮安期末）已知一次函数 的图象经过点 和点 ，求此一次函数的表达式.
18．（2020八上·蚌埠月考）已知y＝y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝﹣1时，y＝11，求y与x之间的函数表达式，并求当x＝2时y的值．
19．（2021八上·温州期末）现从A，B两个水果市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场各有水果20 t，其中甲地需要水果22 t，乙地需要水果18 t，从A水果市场到甲地运费为50元/t，到乙地为30元/t；从B水果市场到甲地运费为60元/t，到乙地为45元/t.
（1）设A水果市场运送x（t）水果到甲地，请完成下表：
运往甲地（单位︰吨) 运往乙地（单位：吨)
A x
B
（2）设总运费为y元，请写出y关于x的函数表达式，求出自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系中画出此函数的图象.
（3）当A，B两个水果市场向甲、乙两地运送水果各多少吨时，总运费最少 最少是多少
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】一次函数的图象；一次函数的性质
【解析】【解答】解：∵k＜0
∴k＜0，-k＞0
∴一次函数经过一、二、四象限
故答案为：A.
【分析】根据k的取值范围，即可判断一次函数经过的象限。
2．【答案】A
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：∵ ，k=-2＜0，
∴ 随 的增大而减小，
又∵点 ， 是函数 上的两点，
，
∴ .
故答案为：A.
【分析】一次函数y=kx+b（k≠0），当k<0时， 随 的增大而减小，当k>0时， 随 的增大而增大，根据函数性质逐项分析即可判断.
3．【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：
∴ 且 ，
∴自变量x的取值范围为 且 ，
故答案为：C.
【分析】观察含自变量的式子，有分式和二次根式，因此分母不等于0且被开方数大于等于0，建立关于x的不等式组，求出不等式组的解集.
4．【答案】C
【知识点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：将直线y＝﹣2x+1向下平移2个单位长度，得到直线y＝﹣2x+1﹣2，
即y＝﹣2x﹣1，
故答案为：C.
【分析】上下平移时k值不变，b值是上加下减，依此求解即可.
5．【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴①y=|x| ；③2x2-y=0；④y=（x>0），当x取值时，y有唯一的值与之对应.
故选D.
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，据此即可确定函数的个数.
6．【答案】A
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：由 为常数），
可以得到 即 ,故A选项符合.
故答案为： A.
【分析】由于k=-3<0，y随x的增大而减小，可得y随x的增大而减小，根据性质解答即可.
7．【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：根据题意，知：y随x的增大而减小，
则k＜0，即m﹣2＜0，m＜2．
故答案为：D．
【分析】根据当x1＜x2时，y1＞y2，可求出k＜0，再计算求解即可。
8．【答案】D
【知识点】一次函数图象与几何变换；一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数的性质
【解析】【解答】解：A：一次函数 的图象与x轴交于点 ，且y随x的增大而减小，所以当 时， ，故答案为：A不符合题意；
B：当 时， ，所以函数的图象与y轴的交点坐标是 ，故答案为：B不符合题意；C：函数的图象向下平移6个单位得到 的图象，故答案为：C不符合题意；D：因为y随x的增大而减小，所以当 时， ，故答案为：D符合题意.
故答案为：D.
【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答， y= kx+b与y轴交于(0,b)； k<0时, y随x的增大而减小；平移问题：左加右减，上加下减.
9．【答案】D
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】∵一次函数 ，不论k为何值，该函数的图象都经过定点，
∴ 时， ，即 时， ，
所以定点的坐标为（ ， ），
故答案为：D．
【分析】先求出，再求点的坐标即可。
10．【答案】B
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：看10分钟报纸，时间变换，但路程没有变化，应从A、B中选择，A中停留的时间有20分钟，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图.折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况.不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况.
本题中折线上升即时间增加、路程增加；折线是一条横线，即时间变化，路程不变；折线下降，即时间变化，路程减少，据此即可得出答案.
11．【答案】1
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数y=（m-3） ＋m-1是一次函数，
∴ 且 ，
解得 ，
故答案为：1.
【分析】形如“y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）”的函数就是一次函数，根据定义即可列出混合组，求解即可.
12．【答案】
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：由题意得：1+k=2×（2+m）-3,
∴1+k=4+2m-3,
∴k=2m
∴,
故答案为： .
【分析】由于直线经过点，把该点坐标代入一次函数式整理化简即可得出结果.
13．【答案】3
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵点P（a，b）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，
∴b＝2a﹣1
∴4a﹣2b+1＝4a﹣2（2a﹣1）+1＝3
故答案为：3.
【分析】直接把点P（a，b）代入一次函数y＝2x﹣1，可求b＝2a﹣1，即可求4a﹣2b+1＝3.
14．【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵ ，
由点C为动点，
∴ 差最大，
此时直线AB与y轴的交点为C，
设过AB的直线为 ，
点 、 的坐标分别为 和 ，
，
解得 ，
，
当x=0时，y=4，
C(0，4)．
故答案为：（0,4）．
【分析】先求出 差最大，再利用待定系数法求出 ，最后求点的坐标即可。
15．【答案】②③④
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：①当k=0时，则 ，为一次函数，故①错误；
②整理得： ，
∴x=2时，y=5，
∴此函数图象必经过 ，
故②正确；
③把 ， 代入 中，
得： ，
②-①得： ，
解得： ，
故③正确；
④当k+2＜0时，即k＜-2，
则-2k+1＞5，
∴此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，
故④正确；
故答案为：②③④.
【分析】①把k=0代入解析式计算可得y=2x+1，根据正比例函数的一般形式y=kx(k不为0）可判断函数不是正比例函数；
②把函数解析式整理可得y=(x-2)k+2x+1，把x=2代入解析式计算可得y=5，即可判断不论k取何值，函数图象必过点（2，5）；
③把已知的两个点的坐标代入解析式可得关于m、a的方程组，将两个方程相减可求解；
④若一次函数图象经过二、三、四象限，根据一次函数的图象和性质可知k+2＜0，-2k+1＞0，解这个不等式组，不等式组无解，所以不论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限.
16．【答案】（1）、（2）、（3）、（4）
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】观察图象，
甲、乙到达目的地时离出发地的距离都为18千米，所以(1) 符合题意；
甲在0.5小时至1小时之间，S没有变化，说明甲在途中停留了0.5小时，所以(2)符合题意；
甲出发0.5小时后乙开始出发，所以(3) 符合题意；
两图象相交后，乙的图象在甲的上方，说明甲的速度小于乙的速度，说明(4) 符合题意；
甲出发后2.5小时后到达目的地，而乙在甲出发2小时后到达目的地，所以(5) 不符合题意；
综上所述，正确的说法有4个
故答案为：（1）、（2）、（3）、（4）.
【分析】（1）观察图象可得甲、乙到达目的地时离出发地的距离都为18千米，据此判断即可；（2）甲在0.5小时至1小时之间，S没有变化，求出其对应时间，然后判断即可；（3）由图象横轴可知甲比乙早出发0.5小时，据此判断即可；（4）由图象知当甲出发1时时，两人相遇，当t＞1时，乙的图象在甲的上方，据此判断即可；（5）由图象可得，甲出发后2.5小时后到达目的地，而乙在甲出发2小时后到达目的地，据此判断即可.
17．【答案】解：∵一次函数y=kx+b经过点（0，3） 和点（1，2），
∴
解得：
∴这个一次函数的解析式为：y= x+3.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】将点（0，3） 和点（1，2）代入可得出方程组，解出即可得出k和b的值，即得出了函数解析式.
18．【答案】解：设 ，
则 ，
把x=1，y=5和x=﹣1，y=11代入得： ，
，
∴y与x之间的函数表达式是 ，
把 代入得： =8．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】设 ，得出 ，把x=1，y=5和x=﹣1，y=11代入得出方程组，求出方程组的解即可，把x=2代入函数解析式，即可得出答案．
19．【答案】（1）解：A地运往乙地的量为20-x，B地运往甲地的量为22-x，B地运往乙地的量为20-(22-x)=x-2，
如下所示：
运往甲地（单位︰吨) 运往乙地（单位：吨)
A x 20-x
B 22-x x-2
（2）解：y=50x+30(20-x)+60(22-x)+45(x-2)=5x+1830.
∵A、B到两地运送的水果量为非负数，
∴x≥0，20-x≥0，22-x≥0，x-2≥0，
∴2≤x≤20，
∴ 函数表达式为y=5x+1830（2≤x≤20）.
函数图象如下所示：
（3）解：∵y=5x+1830（2≤x≤20）中，y随x的增大而增大，
∴当x=2时，总运费最少，
∴当A水果市场向甲、乙两地各运送2吨、18吨，B水果市场向甲、乙两地各运送20吨、0吨时，总运费最少，最少为1840元.
【知识点】列一次函数关系式；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）用A水果市场的水果总数减去向甲地运往的吨数，即为向乙地运往的吨数，用甲地需要的吨数减去A向甲地运往的吨数即为B向甲地运往的吨数，用B水果市场的总吨数减去B向甲地运往的吨数，即为B向乙地运往的吨数；
（2）分别用对应的运费乘以吨数即可表示出y与x的关系，然后结合水果吨数为非负数求出x的范围即可；
（3）根据一次函数的增减性解答即可.
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