人教版初中数学七年级下册9.1-9.2 一元一次不等式 练习题
一、单选题
1．下列不等式中，一元一次不等式有（ ）
①x2+3＞2x ②﹣3＞0 ③x﹣3＞2y ④≥5π ⑤3y＞﹣3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：①存在二次项，错误；
②未知数在分母上，错误；
③有两个未知数，所以都不是一元一次不等式，错误；
④⑤是一元一次不等式．
①②③不符合，④中分母上的π是常数，所以④⑤符合一元一次不等式的定义．
故选：B．
【分析】根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1”，进行解答即可．
2．（2019·丹阳模拟）若关于x的一元一次方程x m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2
【答案】C
【知识点】一元一次方程的解；一元一次不等式的应用
【解析】【解答】∵程x﹣m+2=0的解是负数，∴x=m﹣2＜0，解得：m＜2，故答案为：C.
【分析】由题意先解方程，把x用含m的代数式表示，再根据方程的解是负数可得关于m的不等式，解不等式即可求解。
3．不等式x+1＞2x﹣4的解集是（ ）
A．x＜5 B．x＞5
C．x＜1 D．x＞1
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：不等式x+1＞2x﹣4移项得，
﹣x＞﹣5，
在两边同时乘以﹣1，得
x＜5．
所以，不等式的解集为x＜5．
故选A．
【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项；然后再在不等式的两边同时乘以﹣1即可求得原不等式的解集．
4．（2021·余杭模拟）已知 ，下列结论中成立的是（ ）
A． B．
C． D．如果 ，那么
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】因为aA选项：-a>-b，-a+1>-b+1，故错误；
B选项：-3a>-3b，故错误；
C选项： ， ，故正确；
D选项：如果 ，那么 ，故错误；
故答案为：C.
【分析】利用不等式的性质1，可对A作出判断；利用不等式的性质3，可对B、D作出判断；利用不等式的性质1和3可对C作出判断.
5．（2019七下·双阳期末）不等式2x+1>5的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：2x+1＞5，解得x＞2.
故答案为：C。
【分析】根据不等式解出x的值，判断数轴的正误即可。
6．（2016八上·平谷期末）如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】二次根式有意义的条件；解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由题意得：x+3≥0，
解得：x≥﹣3，
在数轴上表示为： ，
故答案为：C．
【分析】根据二次根式有意义的条件得出不等式x+3≥0，求出解集，并把解集在数轴上表示即可，注意实心点与空心点的区别。
7．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． ＜1 B． ＞1 C．﹣m＞﹣n D．m﹣n＞0
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵m＞n，
∴根据不等式的基本性质1可得：m﹣n＞0．
故选D．
【分析】当m=﹣1，n=﹣2时， ＜1不成立；当a=2 b=1时， ＞1不成立；当n＜m＜0时﹣m＞﹣n不成立；由m＞n根据：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．两边同时减去b得到：m﹣n＞0．
8．（2018八下·太原期中）解不等式 时，去分母后结果正确为（ ）
A．2（x+2）＞1﹣3（x﹣3） B．2x+4＞6﹣3x﹣9
C．2x+4＞6﹣3x+3 D．2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：去分母得2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）．
故答案为：D．
【分析】利用不等式的性质把不等式两边乘以6可去分母．
9．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可。
【解答】不等式x+5≥1，
解得：x≥-4，
表示在数轴上，如图所示：
故选B.
10．（2021八下·杭州开学考）若关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的特殊解；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵x-m<0,
∴x∵7-2x≤1，
∴x≥3，
∴3≤x＜m,
∵不等式组的整数解有3个，
∴这三个整数为：3,4,5，
∴ ,
故答案为：B.
【分析】先解不等式组.利用m表示出不等式组的解集,然后根据不等式组有3个整数解即可求得m的范围.
二、填空题
11．若2+ 是一元一次不等式，则m= ．
【答案】1
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据题意2m﹣1=1，解得m=1．
故答案为：1．
【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以2m﹣1=1，求解即可．
12．（2021八下·杏花岭月考）①已知a＞b，则a＋3 b＋3；﹣4a＋5 ﹣4b＋5；（填＞、＝或＜）
②已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为 ．
【答案】＞；＜；x＜-1
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】解：①已知a＞b，则a＋3＞b＋3；
∵a＞b，
∴﹣4a＜﹣4b
∴﹣4a＋5＜﹣4b＋5；
②已知a＞5，
∴5﹣a＜0
∴不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为x＜-1
故答案为：＞；＜；x＜-1
【分析】利用不等式的性质求解
13．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是
【答案】1，2
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：移项，得：2x﹣4x＞﹣1﹣5，
合并同类项，得：﹣2x＞﹣6，
系数化成1得：x＜3．
则正整数解是：1，2．
故答案是：1，2．
【分析】首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可．
14．（2016八上·平阳期末）用不等式表示“m的4倍与7的和是负数”是 ．
【答案】4m+7＜0
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：由题意得，4m+7＜0．
故答案为：4m+7＜0．
【分析】m的4倍为4m，负数即是小于0的数，据此列不等式．
15．若a＜3，则关于x的不等式ax＞3x+a﹣3的解集为 ．
【答案】x＜1
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵ax＞3x+a﹣3，
∴（x﹣1）a＞3（x﹣1）．
∵a＜3，
∴x﹣1＜0，解得x＜1．
故答案为：x＜1．
【分析】把x当作已知条件表示出a的值，再由a＜3即可得出结论．
16．（2020八下·舞钢期末）小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小张买了 支钢笔，则 应满足的不等式是 .
【答案】5x+2(30-x)≤100
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小张买了x支钢笔，则买了（30-x）本笔记本，
根据题意得：5x+2（30-x）≤100.
故答案为5x+2（30-x）≤100.
【分析】设小张买了x支钢笔，则买了（30-x）本笔记本，根据总价=单价×购买数量结合总价不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式.
三、计算题
17．（2020八下·临朐期末）
（1）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）解不等式组：
【答案】（1）解：
去分母：
去括号：
移项得：
合并同类项得：
系数化1得：
解集数轴表示为：
（2）解：
解不等式①得：x≤1
解不等式②得：x＜4
∴不等式组的解集为
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的顺序解一元一次不等式组并画出对应的解集；（2）先分别解每个不等式组，然后根据同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集的法则确定不等式组的解集．
18．（2020七下·江都期末）解方程组或不等式组：
（1） ；
（2） .
【答案】（1）解： ；
①×2+②，得
7x=7
解得x=1
把x=1代入到①，得
2+y=4
解得
y=2
所以原方程组的解为：
（2）解：
解不等式①，得
解不等式②，得
则不等式组的解集为
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）用加减法解方程即可；（2）分别解各不等式，再求公共解集即可.
四、解答题
19．（2017七下·德惠期末）若关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求m的取值范围．
【答案】解：解方程组得 ，
∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，
解得m的取值范围为m＞4．
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式
【解析】【分析】先把m当做已知数，求出x、y的值，再根据x＞y列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可.
20．（2019八下·平昌期末）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？
【答案】解：设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x＝150x（元），选择乙旅行社的总费用为0.8×200（x－1）＝（160x－160）（元）．
①当150x＜160x－160时，解得x＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；②当150x＝160x－160时，解得x＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；③当150x＞160x－160时，解得x＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少.
【知识点】列式表示数量关系；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设人数为x,则可得 ,从而可得甲旅行社需要花费: 0.75×200x＝150x（元），乙旅行社: 0.8×200（x－1）＝（160x－160）（元）,然后分三种情况讨论.
21．（2018八上·宁波期中）某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台.现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为18元/盆，乙种花卉的单价为25元/盆.若学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，且购买乙花卉不少于18盆.请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？
【答案】解：设购买乙种花卉x盆，则甲种花卉为（40-x）盆，
由题意得18（40-x）+25x≤860
解得x≤20
又∵乙花卉不少于18盆
∴18≤x≤20
∵x为整数
∴x=18或19或20，40-x=22或21或20，
∴一共有三种购买方案，分别是
①购买甲种花卉22盆，乙种花卉18盆，
②购买甲种花卉21盆，乙种花卉19盆，
③购买甲种花卉20盆，乙种花卉20盆， .
其中第①种购买方案的费用最少，最少费用为846元.
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】依题意设乙种花卉x盆，由最多费用为860元，可得关系式“买甲种花卉的费用+买乙种花卉的费用≤860”，依此列出不等式求解；注意条件“乙花卉不少于18盆”，求出不同的方案再比较花费.
22．（2019七下·丹江口期末）某工前年有员工 人，去年经过结构改革减员 人，全年利润增加 万元，人均创利至少增加 元，前年全年利润至少是多少
【答案】解：设前年全厂年利润为 万元，
依题意，列不等式 ，
解得， .
答：前年全厂年利润至少是 万元.
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设前年全厂利润为x万元，根据总利润除以人数等于人均利润分别表示出该厂前年及去年的人均利润，进而根据去年的人均创利至少增加 元列出不等式，然后求解即可.
1 / 1人教版初中数学七年级下册9.1-9.2 一元一次不等式 练习题
一、单选题
1．下列不等式中，一元一次不等式有（ ）
①x2+3＞2x ②﹣3＞0 ③x﹣3＞2y ④≥5π ⑤3y＞﹣3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2019·丹阳模拟）若关于x的一元一次方程x m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2
3．不等式x+1＞2x﹣4的解集是（ ）
A．x＜5 B．x＞5
C．x＜1 D．x＞1
4．（2021·余杭模拟）已知 ，下列结论中成立的是（ ）
A． B．
C． D．如果 ，那么
5．（2019七下·双阳期末）不等式2x+1>5的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2016八上·平谷期末）如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． ＜1 B． ＞1 C．﹣m＞﹣n D．m﹣n＞0
8．（2018八下·太原期中）解不等式 时，去分母后结果正确为（ ）
A．2（x+2）＞1﹣3（x﹣3） B．2x+4＞6﹣3x﹣9
C．2x+4＞6﹣3x+3 D．2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）
9．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是( )
A． B．
C． D．
10．（2021八下·杭州开学考）若关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若2+ 是一元一次不等式，则m= ．
12．（2021八下·杏花岭月考）①已知a＞b，则a＋3 b＋3；﹣4a＋5 ﹣4b＋5；（填＞、＝或＜）
②已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为 ．
13．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是
14．（2016八上·平阳期末）用不等式表示“m的4倍与7的和是负数”是 ．
15．若a＜3，则关于x的不等式ax＞3x+a﹣3的解集为 ．
16．（2020八下·舞钢期末）小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小张买了 支钢笔，则 应满足的不等式是 .
三、计算题
17．（2020八下·临朐期末）
（1）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）解不等式组：
18．（2020七下·江都期末）解方程组或不等式组：
（1） ；
（2） .
四、解答题
19．（2017七下·德惠期末）若关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求m的取值范围．
20．（2019八下·平昌期末）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？
21．（2018八上·宁波期中）某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台.现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为18元/盆，乙种花卉的单价为25元/盆.若学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，且购买乙花卉不少于18盆.请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？
22．（2019七下·丹江口期末）某工前年有员工 人，去年经过结构改革减员 人，全年利润增加 万元，人均创利至少增加 元，前年全年利润至少是多少
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：①存在二次项，错误；
②未知数在分母上，错误；
③有两个未知数，所以都不是一元一次不等式，错误；
④⑤是一元一次不等式．
①②③不符合，④中分母上的π是常数，所以④⑤符合一元一次不等式的定义．
故选：B．
【分析】根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1”，进行解答即可．
2．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解；一元一次不等式的应用
【解析】【解答】∵程x﹣m+2=0的解是负数，∴x=m﹣2＜0，解得：m＜2，故答案为：C.
【分析】由题意先解方程，把x用含m的代数式表示，再根据方程的解是负数可得关于m的不等式，解不等式即可求解。
3．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：不等式x+1＞2x﹣4移项得，
﹣x＞﹣5，
在两边同时乘以﹣1，得
x＜5．
所以，不等式的解集为x＜5．
故选A．
【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项；然后再在不等式的两边同时乘以﹣1即可求得原不等式的解集．
4．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】因为aA选项：-a>-b，-a+1>-b+1，故错误；
B选项：-3a>-3b，故错误；
C选项： ， ，故正确；
D选项：如果 ，那么 ，故错误；
故答案为：C.
【分析】利用不等式的性质1，可对A作出判断；利用不等式的性质3，可对B、D作出判断；利用不等式的性质1和3可对C作出判断.
5．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：2x+1＞5，解得x＞2.
故答案为：C。
【分析】根据不等式解出x的值，判断数轴的正误即可。
6．【答案】C
【知识点】二次根式有意义的条件；解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由题意得：x+3≥0，
解得：x≥﹣3，
在数轴上表示为： ，
故答案为：C．
【分析】根据二次根式有意义的条件得出不等式x+3≥0，求出解集，并把解集在数轴上表示即可，注意实心点与空心点的区别。
7．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵m＞n，
∴根据不等式的基本性质1可得：m﹣n＞0．
故选D．
【分析】当m=﹣1，n=﹣2时， ＜1不成立；当a=2 b=1时， ＞1不成立；当n＜m＜0时﹣m＞﹣n不成立；由m＞n根据：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．两边同时减去b得到：m﹣n＞0．
8．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：去分母得2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）．
故答案为：D．
【分析】利用不等式的性质把不等式两边乘以6可去分母．
9．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可。
【解答】不等式x+5≥1，
解得：x≥-4，
表示在数轴上，如图所示：
故选B.
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的特殊解；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵x-m<0,
∴x∵7-2x≤1，
∴x≥3，
∴3≤x＜m,
∵不等式组的整数解有3个，
∴这三个整数为：3,4,5，
∴ ,
故答案为：B.
【分析】先解不等式组.利用m表示出不等式组的解集,然后根据不等式组有3个整数解即可求得m的范围.
11．【答案】1
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据题意2m﹣1=1，解得m=1．
故答案为：1．
【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以2m﹣1=1，求解即可．
12．【答案】＞；＜；x＜-1
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】解：①已知a＞b，则a＋3＞b＋3；
∵a＞b，
∴﹣4a＜﹣4b
∴﹣4a＋5＜﹣4b＋5；
②已知a＞5，
∴5﹣a＜0
∴不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为x＜-1
故答案为：＞；＜；x＜-1
【分析】利用不等式的性质求解
13．【答案】1，2
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：移项，得：2x﹣4x＞﹣1﹣5，
合并同类项，得：﹣2x＞﹣6，
系数化成1得：x＜3．
则正整数解是：1，2．
故答案是：1，2．
【分析】首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可．
14．【答案】4m+7＜0
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：由题意得，4m+7＜0．
故答案为：4m+7＜0．
【分析】m的4倍为4m，负数即是小于0的数，据此列不等式．
15．【答案】x＜1
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵ax＞3x+a﹣3，
∴（x﹣1）a＞3（x﹣1）．
∵a＜3，
∴x﹣1＜0，解得x＜1．
故答案为：x＜1．
【分析】把x当作已知条件表示出a的值，再由a＜3即可得出结论．
16．【答案】5x+2(30-x)≤100
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小张买了x支钢笔，则买了（30-x）本笔记本，
根据题意得：5x+2（30-x）≤100.
故答案为5x+2（30-x）≤100.
【分析】设小张买了x支钢笔，则买了（30-x）本笔记本，根据总价=单价×购买数量结合总价不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式.
17．【答案】（1）解：
去分母：
去括号：
移项得：
合并同类项得：
系数化1得：
解集数轴表示为：
（2）解：
解不等式①得：x≤1
解不等式②得：x＜4
∴不等式组的解集为
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的顺序解一元一次不等式组并画出对应的解集；（2）先分别解每个不等式组，然后根据同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集的法则确定不等式组的解集．
18．【答案】（1）解： ；
①×2+②，得
7x=7
解得x=1
把x=1代入到①，得
2+y=4
解得
y=2
所以原方程组的解为：
（2）解：
解不等式①，得
解不等式②，得
则不等式组的解集为
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）用加减法解方程即可；（2）分别解各不等式，再求公共解集即可.
19．【答案】解：解方程组得 ，
∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，
解得m的取值范围为m＞4．
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式
【解析】【分析】先把m当做已知数，求出x、y的值，再根据x＞y列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可.
20．【答案】解：设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x＝150x（元），选择乙旅行社的总费用为0.8×200（x－1）＝（160x－160）（元）．
①当150x＜160x－160时，解得x＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；②当150x＝160x－160时，解得x＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；③当150x＞160x－160时，解得x＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少.
【知识点】列式表示数量关系；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设人数为x,则可得 ,从而可得甲旅行社需要花费: 0.75×200x＝150x（元），乙旅行社: 0.8×200（x－1）＝（160x－160）（元）,然后分三种情况讨论.
21．【答案】解：设购买乙种花卉x盆，则甲种花卉为（40-x）盆，
由题意得18（40-x）+25x≤860
解得x≤20
又∵乙花卉不少于18盆
∴18≤x≤20
∵x为整数
∴x=18或19或20，40-x=22或21或20，
∴一共有三种购买方案，分别是
①购买甲种花卉22盆，乙种花卉18盆，
②购买甲种花卉21盆，乙种花卉19盆，
③购买甲种花卉20盆，乙种花卉20盆， .
其中第①种购买方案的费用最少，最少费用为846元.
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】依题意设乙种花卉x盆，由最多费用为860元，可得关系式“买甲种花卉的费用+买乙种花卉的费用≤860”，依此列出不等式求解；注意条件“乙花卉不少于18盆”，求出不同的方案再比较花费.
22．【答案】解：设前年全厂年利润为 万元，
依题意，列不等式 ，
解得， .
答：前年全厂年利润至少是 万元.
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设前年全厂利润为x万元，根据总利润除以人数等于人均利润分别表示出该厂前年及去年的人均利润，进而根据去年的人均创利至少增加 元列出不等式，然后求解即可.
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