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人教版初中数学七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述 单元测试
一、单选题
1.（2021七下·重庆开学考）下列调查适合作普查的是 （ ）.
A. 了解在校大学生的主要娱乐方式
B. 了解某市居民对废电池的处理情况
C. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D. 对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
【答案】 D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解在校大学生的主要娱乐方式，涉及到的数量太多，不适合作普查，只能作抽样调查；
B、了解某市居民对废电池的处理情况，涉及到的数量太多，不适合作普查，只能作抽样调查；
C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，具有一定的破坏性，不适合作普查；
D、对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查，同一车厢内的乘客数量有限，也有必要了解每位乘客的情况，所以要作普查.
故答案为：D.
【分析】根据普查的概念以及适用于对于精确度要求高的调查，事关重大的调查逐项分析即可得出答案.
2.（2021七上·印台期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图.若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的 倍，喜欢乒乓球的人数是 人，则下列说法正确的是（ ）
A. 被调查的学生人数为 人 B. 喜欢篮球的人数为 人
C. 喜欢足球的扇形的圆心角为 D. 喜欢羽毛球的人数占被调查人数的
【答案】 C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、被调查的学生人数为：21÷30%=70（人），故本选项错误；
B、喜欢篮球的人数为：70×20%=14（人），故本选项错误；
C、喜欢羽毛球和足球的人数为：70×（1-20%-30%）=35人，因为爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，所以喜欢羽毛球的人数为35÷5×4=28人，喜欢足球的人数为35-28=7人，喜欢足球的扇形的圆心角为360°× =36°，故本选项正确；
D、喜欢羽毛球的人数28人占被调查人数70人的（28÷70）×100%=40%，故本选项错误，
故答案为：C.
【分析】A、根据爱好乒乓球的人数除以其所占的百分比，即得被调查的学生人数，据此判断即可；
B、利用被调查的学生人数乘以篮球所占的百分比，即得喜欢篮球的人数，然后判断即可；
C、根据频数、频率和总数之间的关系，先求出喜欢羽毛球的人数，再求出喜欢足球的人数，利用360°乘以喜欢足球的人数的百分比即得结论，然后判断即可；
D、利用喜欢羽毛球的人数除以总人数，再乘以100%，即得结论，然后判断即可.
3.（2021八上·乐山期末）在一次调查中，出现 种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为70，则这次调查的总数为（ ）
A. 140 B. 100 C. 90 D. 70
【答案】 B
【考点】频数与频率
【解析】【解答】解：其余情况出现的频率＝1 0.3＝0.7，
则这次调查的总数为：70÷0.7＝100.
故答案为：B.
【分析】先求出其余情况出现的频率，然后根据频率=频数÷数据总和求解.
4.（2020八上·兰陵期末）市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数直方图，则这组数据的组数与组距分别是（ ）
A. 4和0.20 B. 4和0.30 C. 5和0.20 D. 5和0.30
【答案】 D
【考点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：观察图形可得：有五组数据，因此组数为5；
组距=4.25 3.95=0.30
故答案选D
【分析】根据频数分布直方题分析求解即可。
5.（2020九上·金塔期中）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，口袋中白色球很可能是（ ）.
A. 6个 B. 16个 C. 18个 D. 24个
【答案】 B
【考点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，
∴摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，
故口袋中白色球的个数可能是：40×40%=16个；
故答案为：B.
【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数，即可求出答案.
二、填空题
6.（2021八下·姜堰期中）某市为了了解八年级8000名学生的数学成绩，从中随机抽取了800名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是 .
【答案】 800
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：某市为了了解八年级8000名学生的数学成绩，从中抽取了800名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是800.
故答案为：800.
【分析】样本容量就是从总体中可能抽取的样本个数，据此可求解.
7.（2021·茅箭模拟）某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息这所学校一共有 人.
【答案】 400
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：160÷40%=400（人）.
则这所学校一共有400人
故答案为：400.
【分析】根据两图中均有A类，故用A类的人数除以其所占的百分比即可算出总人数.
8.（2021八上·沙坪坝开学考）某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则1班上交征文篇数的频率是 .
【答案】
【考点】频数与频率，折线统计图
【解析】【解答】解：二年级六个班上交征文的篇数分别为：8,3,4,6,7,4，
上交篇目总和=8+3+4+6+7+4=32篇，
1班上交征文篇数的频率= ，
故答案为： .
【分析】根据频率=频数除以总数即可算出结果.
9.（2021八上·溧水期末）某校在七年级入学时抽取了部分男生测量身高，结果统计身高（单位：m ）在1.35~1.42这一小组的频数为40人，频率为0.2，则抽取的男生共有 人.
【答案】 200
【考点】频数与频率
【解析】【解答】解：被抽取的男生人数为：40÷0.2＝200，
故答案为：200.
【分析】先根据频数除以频率即可求出抽取的男生人数.
10.（2021八上·万州期末）一组数据经整理后分成五组，第一，二，三，四小组的频率分别为0.1，0.1，0.3，0.2，若第二小组的频数是6，则第五小组的频数是________.
【答案】 18
【考点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，得：
第五小组的频率是1－0.1－0.1－0.3－0.2＝0.3
已知第二小组的频数是6，频率是0.1
则这组数据共有
第五小组的频数是：60×0.3=18
故答案为：18.
【分析】根据各小组频率之和等于1可求得第五小组的频率，然后根据样本容量=频数÷百分数可求得样本容量，最后由频数=样本容量×百分数可求解.
三、综合题
11.（2021·南海模拟）某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，如图所示：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
【答案】 （1）解：本次调查的学生总人数为：36÷20%＝180（人），
在线听课的人数为：180 48 36 24＝72（人），
补图如下：
（2）解：根据题意得：3000× ＝800（人），
答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人．
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）根据在线答题的人数和所占的百分比即可求得本次调查的人数，然后再求出在线听课的人数，即可将条形统计图补充完整；
（2）用该校的总人数乘以在线阅读所占的百分比即可得出答案．
12.（2021九上·义乌期末）为了解中考英语人机对话日常训练情况，某市从某校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次英语人机对话测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是________人.
（2）图1中 的度数是________，请把图2条形统计图补充完整.________
（3）今年该市九年级大约有学生20000名，如果全部参加这次中考英语人机对话测试，请估计不及格的人数为多少人.
【答案】 （1）40
（2）90°；补全条形统计图如图所示：
（3）解： 人，
答：该市九年级20000名学生中，英语人机对话测试不及格的大约有1000人.
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：（1）由B级有 人，占总体的
所以：本次抽样测试的学生人数是 人，
故答案为：40；
（2）由 ，
所以 ，
【分析】(1)直接根据 ， 即可得到.
(2)先求出C级的人数，再求出C级的占比，接着再乘360°即可，再根据C级的人数补充条形统计图即可.
(3)利用样本的不及格率乘以总体的总人数即可得到.
13.（2021九上·昆明期末）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校对学生进行了古诗背诵情况调查，随机抽查了50名学生，若每正确背诵出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 成绩x分 频数（人数）
第1组 50≤x＜60 6
第2组 60≤x＜70 8
第3组 70≤x＜80 14
第4组 80≤x＜90 a
第5组 90≤x＜100 10
请结合图表完成下列各题：
（1）.①表中a的值为 ， 中位数在第 组：②频数分布直方图补充完整；
（2）.若该校约有1200名学生，估计全校学生中得分在第4组和第5组的有多少人？
【答案】 （1）12；3；解：②补充完整的频数分布直方图如下图所示：
（2）解：1200× =528（人），
答：估计全校学生中得分在第4组和第5组的有528人
【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）①由题意和表格，可得a=50 6 8 14 10=12，
∵一共有50人，第25，26人都在第3组，
∴中位数在第3组
故答案为：12，3；
【分析】（1）①根据各组频数之和等于总数可得a的值；根据中位数定义解答即可；②根据①结果补图即可；
（2）利用1200乘以样本中成绩大于或等于80分的人数的百分比即得结论.
14.（2021九上·建湖期末）某校组织全校1400名学生进行了“八礼四仪”掌握情况问卷测试.为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数.满分为100分），并全制了频数分布表和频数分布直方图（不完整）.
分组 合计
频数 20 48 104 148 400
根据所给信息，回答下列问题：
（1）频数分布表中， ________.
（2）补全频数分布直方图：
（3）学校将对分数x在 范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数.
【答案】 （1）80
（2）解：补全频数分布直方图如下：
（3）解：根据题意，得
（人），
答：全校2000名学生中获奖的大约有518人.
【考点】用样本估计总体，频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：(1)a=400-20-48-104-148=80；
【分析】(1)利用频数和等于400，计算a即可；
(2)根据频数画出直方图即可；
(3)计算样本中受表彰的百分率，再乘以总人数即可.
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人教版初中数学七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述 单元测试
一、单选题
1.（2021七下·重庆开学考）下列调查适合作普查的是 （ ）.
A. 了解在校大学生的主要娱乐方式
B. 了解某市居民对废电池的处理情况
C. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D. 对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
2.（2021七上·印台期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图.若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的 倍，喜欢乒乓球的人数是 人，则下列说法正确的是（ ）
A. 被调查的学生人数为 人 B. 喜欢篮球的人数为 人
C. 喜欢足球的扇形的圆心角为 D. 喜欢羽毛球的人数占被调查人数的
3.（2021八上·乐山期末）在一次调查中，出现 种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为70，则这次调查的总数为（ ）
A. 140 B. 100 C. 90 D. 70
4.（2020八上·兰陵期末）市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数直方图，则这组数据的组数与组距分别是（ ）
A. 4和0.20 B. 4和0.30 C. 5和0.20 D. 5和0.30
5.（2020九上·金塔期中）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，口袋中白色球很可能是（ ）.
A. 6个 B. 16个 C. 18个 D. 24个
二、填空题
6.（2021八下·姜堰期中）某市为了了解八年级8000名学生的数学成绩，从中随机抽取了800名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是 .
7.（2021·茅箭模拟）某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息这所学校一共有 人.
8.（2021八上·沙坪坝开学考）某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则1班上交征文篇数的频率是 .
9.（2021八上·溧水期末）某校在七年级入学时抽取了部分男生测量身高，结果统计身高（单位：m ）在1.35~1.42这一小组的频数为40人，频率为0.2，则抽取的男生共有 人.
10.（2021八上·万州期末）一组数据经整理后分成五组，第一，二，三，四小组的频率分别为0.1，0.1，0.3，0.2，若第二小组的频数是6，则第五小组的频数是________.
三、综合题
11.（2021·南海模拟）某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，如图所示：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
12.（2021九上·义乌期末）为了解中考英语人机对话日常训练情况，某市从某校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次英语人机对话测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是________人.
（2）图1中 的度数是________，请把图2条形统计图补充完整.________
（3）今年该市九年级大约有学生20000名，如果全部参加这次中考英语人机对话测试，请估计不及格的人数为多少人.
13.（2021九上·昆明期末）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校对学生进行了古诗背诵情况调查，随机抽查了50名学生，若每正确背诵出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 成绩x分 频数（人数）
第1组 50≤x＜60 6
第2组 60≤x＜70 8
第3组 70≤x＜80 14
第4组 80≤x＜90 a
第5组 90≤x＜100 10
请结合图表完成下列各题：
（1）.①表中a的值为 ， 中位数在第 组：②频数分布直方图补充完整；
（2）.若该校约有1200名学生，估计全校学生中得分在第4组和第5组的有多少人？
14.（2021九上·建湖期末）某校组织全校1400名学生进行了“八礼四仪”掌握情况问卷测试.为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数.满分为100分），并全制了频数分布表和频数分布直方图（不完整）.
分组 合计
频数 20 48 104 148 400
根据所给信息，回答下列问题：
（1）频数分布表中， ________.
（2）补全频数分布直方图：
（3）学校将对分数x在 范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解在校大学生的主要娱乐方式，涉及到的数量太多，不适合作普查，只能作抽样调查；
B、了解某市居民对废电池的处理情况，涉及到的数量太多，不适合作普查，只能作抽样调查；
C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，具有一定的破坏性，不适合作普查；
D、对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查，同一车厢内的乘客数量有限，也有必要了解每位乘客的情况，所以要作普查.
故答案为：D.
【分析】根据普查的概念以及适用于对于精确度要求高的调查，事关重大的调查逐项分析即可得出答案.
2.【答案】 C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、被调查的学生人数为：21÷30%=70（人），故本选项错误；
B、喜欢篮球的人数为：70×20%=14（人），故本选项错误；
C、喜欢羽毛球和足球的人数为：70×（1-20%-30%）=35人，因为爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，所以喜欢羽毛球的人数为35÷5×4=28人，喜欢足球的人数为35-28=7人，喜欢足球的扇形的圆心角为360°× =36°，故本选项正确；
D、喜欢羽毛球的人数28人占被调查人数70人的（28÷70）×100%=40%，故本选项错误，
故答案为：C.
【分析】A、根据爱好乒乓球的人数除以其所占的百分比，即得被调查的学生人数，据此判断即可；
B、利用被调查的学生人数乘以篮球所占的百分比，即得喜欢篮球的人数，然后判断即可；
C、根据频数、频率和总数之间的关系，先求出喜欢羽毛球的人数，再求出喜欢足球的人数，利用360°乘以喜欢足球的人数的百分比即得结论，然后判断即可；
D、利用喜欢羽毛球的人数除以总人数，再乘以100%，即得结论，然后判断即可.
3.【答案】 B
【考点】频数与频率
【解析】【解答】解：其余情况出现的频率＝1 0.3＝0.7，
则这次调查的总数为：70÷0.7＝100.
故答案为：B.
【分析】先求出其余情况出现的频率，然后根据频率=频数÷数据总和求解.
4.【答案】 D
【考点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：观察图形可得：有五组数据，因此组数为5；
组距=4.25 3.95=0.30
故答案选D
【分析】根据频数分布直方题分析求解即可。
5.【答案】 B
【考点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，
∴摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，
故口袋中白色球的个数可能是：40×40%=16个；
故答案为：B.
【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数，即可求出答案.
二、填空题
6.【答案】 800
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：某市为了了解八年级8000名学生的数学成绩，从中抽取了800名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是800.
故答案为：800.
【分析】样本容量就是从总体中可能抽取的样本个数，据此可求解.
7.【答案】 400
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：160÷40%=400（人）.
则这所学校一共有400人
故答案为：400.
【分析】根据两图中均有A类，故用A类的人数除以其所占的百分比即可算出总人数.
8.【答案】
【考点】频数与频率，折线统计图
【解析】【解答】解：二年级六个班上交征文的篇数分别为：8,3,4,6,7,4，
上交篇目总和=8+3+4+6+7+4=32篇，
1班上交征文篇数的频率= ，
故答案为： .
【分析】根据频率=频数除以总数即可算出结果.
9.【答案】 200
【考点】频数与频率
【解析】【解答】解：被抽取的男生人数为：40÷0.2＝200，
故答案为：200.
【分析】先根据频数除以频率即可求出抽取的男生人数.
10.【答案】 18
【考点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，得：
第五小组的频率是1－0.1－0.1－0.3－0.2＝0.3
已知第二小组的频数是6，频率是0.1
则这组数据共有
第五小组的频数是：60×0.3=18
故答案为：18.
【分析】根据各小组频率之和等于1可求得第五小组的频率，然后根据样本容量=频数÷百分数可求得样本容量，最后由频数=样本容量×百分数可求解.
三、综合题
11.【答案】 （1）解：本次调查的学生总人数为：36÷20%＝180（人），
在线听课的人数为：180 48 36 24＝72（人），
补图如下：
（2）解：根据题意得：3000× ＝800（人），
答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人．
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）根据在线答题的人数和所占的百分比即可求得本次调查的人数，然后再求出在线听课的人数，即可将条形统计图补充完整；
（2）用该校的总人数乘以在线阅读所占的百分比即可得出答案．
12.【答案】 （1）40
（2）90°；补全条形统计图如图所示：
（3）解： 人，
答：该市九年级20000名学生中，英语人机对话测试不及格的大约有1000人.
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：（1）由B级有 人，占总体的
所以：本次抽样测试的学生人数是 人，
故答案为：40；
（2）由 ，
所以 ，
【分析】(1)直接根据 ， 即可得到.
(2)先求出C级的人数，再求出C级的占比，接着再乘360°即可，再根据C级的人数补充条形统计图即可.
(3)利用样本的不及格率乘以总体的总人数即可得到.
13.【答案】 （1）12；3；解：②补充完整的频数分布直方图如下图所示：
（2）解：1200× =528（人），
答：估计全校学生中得分在第4组和第5组的有528人
【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）①由题意和表格，可得a=50 6 8 14 10=12，
∵一共有50人，第25，26人都在第3组，
∴中位数在第3组
故答案为：12，3；
【分析】（1）①根据各组频数之和等于总数可得a的值；根据中位数定义解答即可；②根据①结果补图即可；
（2）利用1200乘以样本中成绩大于或等于80分的人数的百分比即得结论.
14.【答案】 （1）80
（2）解：补全频数分布直方图如下：
（3）解：根据题意，得
（人），
答：全校2000名学生中获奖的大约有518人.
【考点】用样本估计总体，频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：(1)a=400-20-48-104-148=80；
【分析】(1)利用频数和等于400，计算a即可；
(2)根据频数画出直方图即可；
(3)计算样本中受表彰的百分率，再乘以总人数即可.
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