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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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人教版初中数学七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查
一、单选题
1.（2021七下·福州期中）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查
B. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
C. 为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了了解某年福州市的空气质量，选择抽样调查
2.（2021八上·东坡期末）要反映杭州市3月份气温的变化情况宜采用（ ）
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数直方图
3.（2021·解放模拟）某超市销售A，B，C，D四种品牌的冷饮，某天的销售情况如图所示，则该超市应多进的冷饮品牌是（ ）
A. A品牌 B. B品牌 C. C品牌 D. D品牌
4.（2021七下·碑林月考）为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）
A. 此次调查属于全面调查 B. 1000名学生是总体
C. 样本容量是80 D. 被抽取的每一名学生称为个体
5.（2021·普定模拟）在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）
A. 3月份 B. 4月份 C. 5月份 D. 6月份
6.（2021七上·印台期末）据不完全统计，2020年1--4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. 1月份销量为2万辆 B. 从2月到3月的月销量增长最快
C. 4月份销量比3月份增加了0.9万辆 D. 1~4月新能源客车销量逐月增加
二、填空题
7.（2021·闵行模拟）为了解全区104000个小学生家庭是否有校内课后服务需求，随机调查了4000个小学生家庭，结果发现有2800个小学生家庭有校内课后服务需求，那么估计该区约有 个小学生家庭有校内课后服务需求．
8.（2021七下·福州期中）为了估计一个鱼塘中养的鱼的数量，首先从鱼塘的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼的身上做记号，记录下做记号的鱼的数量是150条，然后将这些鱼放回鱼塘，过一段时间后，在相同的地方再捞出一些鱼，共捞出800条，其中做记号的鱼共有40条，则鱼塘中约有 条鱼.
9.（2021·江西模拟）有一个类似我国古代数学名著《九章算术》中“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒.从调查的角度来看，这次抽样调查的样本容量为 .
三、综合题
10.（2021·苍南模拟）某校学生的数学期末总评成绩由参与教学活动、作业、期末考试成绩3部分组成.各部分所占比例如图所示.小明参与数学活动、作业和期末考试得分依次为84分、92分、88分.则小明的数学期末总评成绩是多少？
11.（2021·南岗模拟）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生是多少人？
（2）通过计算把条形统计图补充完整；
（3）该校九年级共有学生600名，如果全部参加这次测试，估计优秀的学生是多少人？
12.（2021·阿城模拟）某数学小组将课外书大概分四类：“文学名著”、“科普”、“人文社科”和“猎奇类”，在校内对你最喜欢读的一类书进行调查，随机调查了若干人（每名学生必选一种且只能从这四项中选择一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）求本次共抽查了多少名学生；
（2）请补全条形统计图，并求出“科普”类书在扇形统计图中圆心角的度数；
（3）若该学校共有2000名学生，请你估计最喜欢读“猎奇类”书的学生有多少名？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】A.为了了解某一批灯泡的寿命，应选择抽样调查，不合题意；
B.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应选择抽样调查，不合题意；
C.为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，应该选择全面调查，不合题意；
D.为了了解某年福州市的空气质量，应该选择抽样调查，符合题意；
故答案为：D.
【分析】全面调查：它适用的范围是调查对象的个体数很少，没有破坏性，要求结果准确；而抽样调查：它适用调查对象的个体很多，不可能全部进行调查，或考察的对象不多，但考察时具有破坏性；抽样调查要注意：抽取的样本要有代表性和广泛性，据此可求解.
2.【答案】 B
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要反映杭州市3月份气温的变化情况宜采用折线统计图.
故答案为：B.
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，从而即可判断得出答案.
3.【答案】 C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由扇形统计图知，C品牌冷饮所占百分比最多，
所以该超市应多进的冷饮品牌是C品牌.
故答案为：C.
【分析】根据扇形统计图找出所占百分比最多的是哪一品牌，则这个品牌即为应该多进的品牌.
4.【答案】 C
【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；
B、1000名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；
C、样本容量是80，正确；
D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体.故本选项不合题意.
故答案为：C.
【分析】本题根据考察的全体对象叫做总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，抽样调查中，被抽取的那些个体叫样本，样本中个体的数目叫样本容量，即可作答.
5.【答案】 B
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，
4月：6-2.5＝3.5元，
5月：4.5-2＝2.5元，
6月：3-1.5＝1.5元，
所以，4月利润最大，
故答案为：B.
【分析】先通过每斤利润=每斤售价-每斤进价算出每个月的利润比较即可.
6.【答案】 D
【考点】折线统计图
【解析】【解答】由折线统计图可得：1月份的销量为2万辆，故A正确；从1月到2月下降了0.2万辆，从2月到3月增长了1.7万辆，从3月到4月增长了0.9万辆，故B、C正确，D错误；
故答案为：D.
【分析】根据折线统计图分别得出每个月的销售量，然后逐一分析各选项即可.
二、填空题
7.【答案】 72800
【考点】用样本估计总体
【解析】【解答】 （人）．
故答案为：72800．
【分析】先求出样本中学生参加校内课后服务所占的百分比，再用样本估算总体．
8.【答案】 3000
【考点】用样本估计总体
【解析】【解答】∵捞出800条，其中做记号的鱼共有40条，
∴捞出有记号的鱼的概率 ，
而鱼塘中带有记号的鱼共有150条，
∴估计整个鱼塘共有 条，
故答案为：3000.
【分析】根据题意求出捞出有记号的鱼的概率，再根据鱼塘中带有记号的鱼共有150条，由此可估计整个鱼塘中鱼的数量.
9.【答案】 270
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：样本容量为：270.
故答案为：270.
【分析】根据样本容量的定义“一个样本包括的个体数量叫做样本容量”并结合已知可判断求解.
三、综合题
10.【答案】 解：84×25%+92×35%+88×40%=88.4（分），
答：小明的数学期末总评成绩是88.4分.
【考点】扇形统计图
【解析】【分析】本题已知数学期末总评成绩由参与教学活动、作业、期末考试成绩3部分组成 ，由各部分所占比例计算即可.
11.【答案】 （1）解：本次抽样测试的学生人数是：（6+12+8）÷（1-35%）=40（名）
（2）解：C级的人数为：40×35%=14人，补充完整的条形统计图如图所示：
（3）解：样本中A级优秀共有6人，A级优秀率为
该校九年级共有学生600名，估计优秀的学生人数是： （人）
∴优秀的学生人数为90人．
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）先求出A、B、D三组一共的学生人数，除以A、B、D三组所占的百分比（1-35%），可以求得本次抽样测试的学生人数；
（2）根据根据扇形统计图中C组的百分比×本次抽样测试的学生人数德C级的人数，即可将条形统计图补充完整；
（3）根据题意和统计图中的数据求出样本中优秀的百分比，用样本百分比含量估计总体中的数目可以计算出优秀的人数．
12.【答案】 （1）解： （名），答：本次抽查了100人
（2）解： （人），答：样本中选择“科普”类的人数是40人
补全条形统计图如图所示；
，答：“科普”类书在扇形统计图中圆心角的度数是
（3）解： 名，答：估计最喜欢读“猎奇类”书的学生有200名．
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）喜欢“人文社科”35人占35%，可得总人数；
（2）根据喜欢“科普”类书的人数占总人数的百分比，可以求得所对应的扇形的圆心角度数；
（3）根据最喜欢读“猎奇类”书的学生占总人数的百分比，可以估计该校2000名学生中有多少学生最喜欢“猎奇类”书．
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人教版初中数学七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查
一、单选题
1.（2021七下·福州期中）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查
B. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
C. 为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了了解某年福州市的空气质量，选择抽样调查
【答案】 D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】A.为了了解某一批灯泡的寿命，应选择抽样调查，不合题意；
B.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应选择抽样调查，不合题意；
C.为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，应该选择全面调查，不合题意；
D.为了了解某年福州市的空气质量，应该选择抽样调查，符合题意；
故答案为：D.
【分析】全面调查：它适用的范围是调查对象的个体数很少，没有破坏性，要求结果准确；而抽样调查：它适用调查对象的个体很多，不可能全部进行调查，或考察的对象不多，但考察时具有破坏性；抽样调查要注意：抽取的样本要有代表性和广泛性，据此可求解.
2.（2021八上·东坡期末）要反映杭州市3月份气温的变化情况宜采用（ ）
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数直方图
【答案】 B
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要反映杭州市3月份气温的变化情况宜采用折线统计图.
故答案为：B.
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，从而即可判断得出答案.
3.（2021·解放模拟）某超市销售A，B，C，D四种品牌的冷饮，某天的销售情况如图所示，则该超市应多进的冷饮品牌是（ ）
A. A品牌 B. B品牌 C. C品牌 D. D品牌
【答案】 C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由扇形统计图知，C品牌冷饮所占百分比最多，
所以该超市应多进的冷饮品牌是C品牌.
故答案为：C.
【分析】根据扇形统计图找出所占百分比最多的是哪一品牌，则这个品牌即为应该多进的品牌.
4.（2021七下·碑林月考）为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）
A. 此次调查属于全面调查 B. 1000名学生是总体
C. 样本容量是80 D. 被抽取的每一名学生称为个体
【答案】 C
【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；
B、1000名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；
C、样本容量是80，正确；
D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体.故本选项不合题意.
故答案为：C.
【分析】本题根据考察的全体对象叫做总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，抽样调查中，被抽取的那些个体叫样本，样本中个体的数目叫样本容量，即可作答.
5.（2021·普定模拟）在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）
A. 3月份 B. 4月份 C. 5月份 D. 6月份
【答案】 B
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，
4月：6-2.5＝3.5元，
5月：4.5-2＝2.5元，
6月：3-1.5＝1.5元，
所以，4月利润最大，
故答案为：B.
【分析】先通过每斤利润=每斤售价-每斤进价算出每个月的利润比较即可.
6.（2021七上·印台期末）据不完全统计，2020年1--4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. 1月份销量为2万辆 B. 从2月到3月的月销量增长最快
C. 4月份销量比3月份增加了0.9万辆 D. 1~4月新能源客车销量逐月增加
【答案】 D
【考点】折线统计图
【解析】【解答】由折线统计图可得：1月份的销量为2万辆，故A正确；从1月到2月下降了0.2万辆，从2月到3月增长了1.7万辆，从3月到4月增长了0.9万辆，故B、C正确，D错误；
故答案为：D.
【分析】根据折线统计图分别得出每个月的销售量，然后逐一分析各选项即可.
二、填空题
7.（2021·闵行模拟）为了解全区104000个小学生家庭是否有校内课后服务需求，随机调查了4000个小学生家庭，结果发现有2800个小学生家庭有校内课后服务需求，那么估计该区约有 个小学生家庭有校内课后服务需求．
【答案】 72800
【考点】用样本估计总体
【解析】【解答】 （人）．
故答案为：72800．
【分析】先求出样本中学生参加校内课后服务所占的百分比，再用样本估算总体．
8.（2021七下·福州期中）为了估计一个鱼塘中养的鱼的数量，首先从鱼塘的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼的身上做记号，记录下做记号的鱼的数量是150条，然后将这些鱼放回鱼塘，过一段时间后，在相同的地方再捞出一些鱼，共捞出800条，其中做记号的鱼共有40条，则鱼塘中约有 条鱼.
【答案】 3000
【考点】用样本估计总体
【解析】【解答】∵捞出800条，其中做记号的鱼共有40条，
∴捞出有记号的鱼的概率 ，
而鱼塘中带有记号的鱼共有150条，
∴估计整个鱼塘共有 条，
故答案为：3000.
【分析】根据题意求出捞出有记号的鱼的概率，再根据鱼塘中带有记号的鱼共有150条，由此可估计整个鱼塘中鱼的数量.
9.（2021·江西模拟）有一个类似我国古代数学名著《九章算术》中“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒.从调查的角度来看，这次抽样调查的样本容量为 .
【答案】 270
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：样本容量为：270.
故答案为：270.
【分析】根据样本容量的定义“一个样本包括的个体数量叫做样本容量”并结合已知可判断求解.
三、综合题
10.（2021·苍南模拟）某校学生的数学期末总评成绩由参与教学活动、作业、期末考试成绩3部分组成.各部分所占比例如图所示.小明参与数学活动、作业和期末考试得分依次为84分、92分、88分.则小明的数学期末总评成绩是多少？
【答案】 解：84×25%+92×35%+88×40%=88.4（分），
答：小明的数学期末总评成绩是88.4分.
【考点】扇形统计图
【解析】【分析】本题已知数学期末总评成绩由参与教学活动、作业、期末考试成绩3部分组成 ，由各部分所占比例计算即可.
11.（2021·南岗模拟）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生是多少人？
（2）通过计算把条形统计图补充完整；
（3）该校九年级共有学生600名，如果全部参加这次测试，估计优秀的学生是多少人？
【答案】 （1）解：本次抽样测试的学生人数是：（6+12+8）÷（1-35%）=40（名）
（2）解：C级的人数为：40×35%=14人，补充完整的条形统计图如图所示：
（3）解：样本中A级优秀共有6人，A级优秀率为
该校九年级共有学生600名，估计优秀的学生人数是： （人）
∴优秀的学生人数为90人．
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）先求出A、B、D三组一共的学生人数，除以A、B、D三组所占的百分比（1-35%），可以求得本次抽样测试的学生人数；
（2）根据根据扇形统计图中C组的百分比×本次抽样测试的学生人数德C级的人数，即可将条形统计图补充完整；
（3）根据题意和统计图中的数据求出样本中优秀的百分比，用样本百分比含量估计总体中的数目可以计算出优秀的人数．
12.（2021·阿城模拟）某数学小组将课外书大概分四类：“文学名著”、“科普”、“人文社科”和“猎奇类”，在校内对你最喜欢读的一类书进行调查，随机调查了若干人（每名学生必选一种且只能从这四项中选择一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）求本次共抽查了多少名学生；
（2）请补全条形统计图，并求出“科普”类书在扇形统计图中圆心角的度数；
（3）若该学校共有2000名学生，请你估计最喜欢读“猎奇类”书的学生有多少名？
【答案】 （1）解： （名），答：本次抽查了100人
（2）解： （人），答：样本中选择“科普”类的人数是40人
补全条形统计图如图所示；
，答：“科普”类书在扇形统计图中圆心角的度数是
（3）解： 名，答：估计最喜欢读“猎奇类”书的学生有200名．
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）喜欢“人文社科”35人占35%，可得总人数；
（2）根据喜欢“科普”类书的人数占总人数的百分比，可以求得所对应的扇形的圆心角度数；
（3）根据最喜欢读“猎奇类”书的学生占总人数的百分比，可以估计该校2000名学生中有多少学生最喜欢“猎奇类”书．
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