2.2一元二次方程的解法(1) 课时训练（含答案）

第2课时 一元二次方程的解法(1)
【基础巩固】
1．9的平方根是_______，方程x2＝16的解是_______．
2．方程(x＋1)2＝1的根是_______；方程4(x＋1)2＝1的根是_______．
3．当x取_______ 时，代数式x2－5的值是2；若x2－＝0，则x＝_______．
4．方程(3x－1)2＝－5的解是_______．
5．关于x的方程8x2－k＋1＝0若能用直接开平方法来解，则k的取值范围是 ( )
A．k>1 　　　　　B．k<1 　　　　　　　C．k≤1 　　　 D．k≥1
6．方程(x－5)2－36＝0的解为 ( )
A．0 　　　　　　　B．1 　　　　　　　　 C．2 　　　　 D．以上均不对
7．已知一元二次方程mx2＋n＝0(m≠0)，若方程有解，则必须 ( )
A．n＝0　　　　　　 　　　　　　　　　　　 B．n＝0或m、n异号
C．n是m的整数倍　　　　　　　　　　　　 D．m、n同号
8．下列解方程的过程中，正确的是 ( )
A．x2＝－2，解方程，得x＝±
B．（x－2)2＝4，解方程，得x－2＝2，x＝4
C．4(x－1)2＝9，解方程，得4(x－1)＝±3，x1＝，x2＝
D．(2x＋3)2＝25，解方程，得2x＋3＝±5，x1＝1，x2＝－4
9．用直接开平方法解下列方程：
(1)x2－；　　　　　　　　　　(2)81(x－2)2＝16；
(3)；　　　　　　　(4)．
　
10．解下列方程：
(1)（x＋）（x－）＝7；　　　　 (2)(3x＋3)（x－1）＝12；
(3) (x＋1)2＝4(x－2)2．
【拓展提优】
11．若(m2＋n2－2)2＝25，则m2＋n2＝_______．
12．若方程3x2＝6与方程m－x2＝3的解相同，则m＝_______．
13．一元二次方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是_______．
14．若方程x2－m＝0有整数根，则m的值可以是_______（填一个即可）．
15．满足(n2－n－1)n＋2＝1的整数n有_______个．
16．已知一个等腰三角形两边的长是方程4－(x－10)2＝0的两个根，求这个等腰三角形的面积．
17．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程2(x－3)2－8＝0的根，试判断这个三角形的形状．
18．已知x＋＝，求x－的值．
19．设x、y均为实数，且，求的值．
20．在实数范围内定义运算“”，其法则为ab＝a2－b2，求方程(43) x＝24的解．
21．设a、b是整数，方程x2＋ax＋b＝0的一根是，求a＋b的值．
参考答案
【基础巩固】
1．±3 x＝±4 2．x1＝0，x2＝－2 x1＝－，x2＝－ 3．± ±3 4．无解
5．D 6．D 7．B 8．D 9．(1)x＝± (2)x1＝，x2＝
(3)x＝－2± (4)x1＝0，x2＝2 10．(1)x＝±2 (2)x＝± (3)x1＝1，x2＝5
【拓展提优】
11．7 12．5 13．x1＝，x2＝－2 14．答案不唯一，如4，9，16等 15．4
16．方程的解为x1＝8，x2＝12．当等腰三角形的边为8，8，12时，面积为12；当等腰三角形的边为8，12，12时，面积为32 17．直角三角形 18．±1
19． 20．x＝±5
21．0