2.2一元二次方程的解法(2) 课时训练（含答案）

第3课时 一元二次方程的解法(2)
【基础巩固】
1．将方程x2＋2x－3＝0化为(x＋m)2＝n的形式为_______．
2．一元二次方程x2－ax＋6＝0配方后为(x－3)2＝3，则a＝_______．
3．将下列各式进行配方：
(1)x2＋8x＋_______＝(x＋_______)2；　 (2)x2－3x＋_______＝(x－_______)2；
(3)x3＋4x＋_______＝(x＋_______)2．
4．方程x2－2x－8＝0的解是_______．
5．用配方法解一元二次方程＋8x＋7＝0，则方程可变形为 ( )
A．（x－4)2＝9 　 B．(x＋4)2＝9　　 C．(x－8)2＝16 D．(x＋8)2＝57
6．已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，那么q的值是 ( )
A．9 　　　　　 B．7 　　　　　 C．2 　　　　　 D．－2
7．用配方法解下列方程：
(1)x2＋4x＋1＝0；　　　　　　　 (2)3x2－x－2＝0；
(3)2x2＋1＝3x； 　　　　　　　　 (4)0.1x2＋0.2x－1＝0；
(5)y2＋5y＋12＝0．
8．把方程x2－3x＋p＝1配方得到(x＋m)2＝．
(1)求常数p与m的值；
(2)求此方程的解．
9．用配方法证明：关于x的方程(m2－4m＋5)x2－3mx－1＝0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程．
10．用配方法解方程：x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0)．
【拓展提优】
11．若实数a、b满足a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，则a＝_______，b＝_______．
12．在多项式4x2＋1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是_______（写一个即可）°
13．不论x取何值，x－x2－1的值 ( )
A．大于等于－ B．小于等于－　　C．有最小值－ D．恒大于零
14．一小球以15 m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h＝15t－5t2．小球何时能达到10 m高？
15．已知(a＋b)2＝17，ab＝3，求（a－b)2的值．
16．试用配方法证明：代数式x2＋3x－的值不小于－．
17．如果a＋b＝2＋4－5，求a＋2b的值．
18．当x为何值时，代数式－3x2＋6x－5有最大值？（提示：用配方法）
19．已知a、b、c是△ABC三条边的长，且满足a2＋b2＋0＝ab＋bc＋ca，试判断△ABC的形状．
20．解方程：（y－4）（y－3)(y－2) (y－1)＋1＝0．
参考答案
【基础巩固】
1．(x＋1)2＝4 2．6 3．(1)16 4 (2) (3)12 2 4．x1＝－2，x2＝4 5．B 6．C 7．(1)x＝－2± (2)x1＝1，x2＝－ (3)x1＝1，x2＝ (4)x＝±－1
(5)y1＝－2，y2＝－3 8．(1)p＝，m＝－ (2)x＝
9．略 10．x＝
【拓展提优】
11．－1 2 12．答案不唯一，如4x 13．B 14．t1＝1 s，t2＝2 s 15．5 16．略
17．9 18．x＝1时，代数式有最大值－2 19．等边三角形．
20．y1＝y2＝ y3＝y4＝