2.2一元二次方程的解法(3) 课时训练（含答案）

第4课时 一元二次方程的解法(3)
【基础巩固】
1．方程x2＋x－1＝0的一个根是 ( )
A．1－　　　　　B．　　　　C．－1＋　　　　D．
2．下列方程中，没有实数根的方程是 ( )
A．x2＝0.5 　　　　　　　　　　 B．4x2＝3(x－1)
C．x(x＋1)＝1 　　　　　　　　　 D．2y2＋5y－6＝0
3．下列四个说法中，正确的是 ( )
A．一元二次方程x2＋4x＋5＝有实数根
B．一元二次方程x2＋4x＋5＝有实数根
C．一元二次方程x2＋4x＋5＝有实数根
D．一元二次方程x2＋4x＋5＝A(A≥1)有实数根
4．方程x2＋4x－1＝0的根是_______．
5．已知关于x的一元二次方程x2＋kx＋1＝0有两个相等的实数根，则k＝_______．
6．已知方程x2－mx＋n＝0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m、n的值可以是m＝_______，n＝_______．
7．关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋3x＋m2—3m－4＝0的一个根为0，则m的值为_______．
8．不解方程，判断下列方程根的情况：
(1)2x2＋x－6＝0；　　　　　　　　　　　　(2)x2＋4x＝2；
(3)4x2＋1＝3x；　　　　　　　　　　　　 (4)y(y－4)＋12＝0．
9．用公式法解下列方程：
(1)x2－3x－4＝0；　　　　　　　　　　　 (2)2x2＋x－1＝0；
(3)2y2－y－＝0； (4)x2－3mx＋2m2＝0
10．已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程x2－10x＋24＝0的一个根，求这个三角形的周长．
【拓展提优】
11．已知a2－a－1＝0，则a3－2a＋2011＝_______．
12．若，则x＝_______ ．
13．关于x的方程x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则 ( )
A．k>－1 B．k≥－1 C．k>1 D．k≥0
14．若关于x的方程(a－6)x2－8x＋6＝0有实数根，则整数a的最大值是 ( )
A．6 B．7 C．8 D．9
15．若关于x的方程x2＋2ax＋7a－10＝0没有实根，那么必有实根的方程是( )
A．x2＋2ax＋3a－2＝0 B．x2＋2ax＋5a－6＝0
C．x2＋2ax＋10a－21＝0 D．x2＋2ax＋2a＋3＝0
16．关于x的方程(k＋2)x2－(2k＋1)x＋k＝0．
(1)当k为何值时，有两个相等的实数根？
(2)当k为何值时，没有实数根？
(3)当k为何值时，有两个实数根？
17．已知关于x的方程x2－2mx＋n2＝0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证：这个方程有两个不相等的实数根．
18．已知关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0．
(1)当m取什么值时，原方程没有实数根？
(2)对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求此时方程的根．
参考答案
【基础巩固】
1．D 2．B 3．D 4．x＝－2± 5．±2 6．答案不唯一，如4，4 7．4 8．(1)有两个不相等的实数根 (2)有两个不相等的实数根 (3)没有实数根 (4)有两个相等的实数根 9．(1)x1＝－1，x2＝4 (2)x1＝－1，x2＝ (3)y＝ (4)x1＝m，x2＝2m 10．21
【拓展提优】
11．2012 12．－1 13．D 14．C 15．A
16．(1)k＝ (2)k> (3)k≤且k≠－2
17．略
18．(1)m<－ (2)略