2.2一元二次方程的解法(4) 课时训练（含答案）

第5课时 一元二次方程的解法(4)
【基础巩固】
1．一元二次方程(x－1)(x－2)＝0可化为两个一次方程为_______和_______，方程的根是 _______．
2．已知三角形两边的长是方程x2－5x＋6＝0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是_______．
3．如果方程x2－3x＋c＝0有一个根为1，那么c＝_______，该方程的另一根为_______，该方程可化为(x－1)(x_______）＝0．
4．如果分式的值是0，那么x＝_______．
5．方程2x2－x－1＝0的解为 ( )
A．0 B．－1 C．1 D．x1＝1，x2＝－
6．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为 ( )
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
7．已知方程4x2－3x＝0，下列说法正确的是 ( )
A．只有一个根x＝ B．只有一个根x＝0
C．有两个根x1＝0，x2＝ D．有两个根x1＝0，x2＝－
8．用因式分解法把方程(x－5)(x＋1)＝16分解成两个一次方程，正确的是 ( )
A．x－5＝2，x＋1＝8 B．x－5＝0，x＋1＝0
C．x－7＝0，x＋3＝0 D．x－3＝0，x＋7＝0
9．用因式分解法解下列一元二次方程：
(1)(2y＋1)(y＋3)＝0； (2)x2－3x＝0； (3)2(x－1)＋x(x－1)＝0；
(4)4x(2x－1)＝3(2x－1)； (5)9t2－(t－1)2＝0．
【拓展提优】
10．若2x2－x＋1的值为4，则6x2－3x＋8的值为_______．
11．已知x＝2是一元二次方程(m－2)x2＋4x－m2＝0的一个根，则m的值是_______ ．
12．要使二次三项式x2－5x＋p在整数范围内能分解因式，那么整数p的取值可以有( )
A．2个 B．4个 　　　　　 C．6个 　　　　　D．无数个
13．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程＋2x－3＝0的根，则□ABCD的周长为 ( )
A．4＋2 B．12＋6
C．2＋2 D．2＋或12＋6
14．已知3x2－xy－4y2＝0，且x≠y，求的值．
15．阅读下面的例题：
解方程x2－－2＝0．
解：(1)当x≥0时，原方程化为x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1(不合题意，舍去)．
(2)当x<0时，原方程化为x2＋x－2＝0，解得x1＝－2，x2＝1（不合题意，舍去）．
所以原方程的根是x1＝2，x2＝－2．
请参照例题，解方程x2－－１＝0．
16．已知9a2－4b2＝0，求代数式的值．
17．已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：
　x2－1＝0 　　　　①
　x2＋x－2＝0 　　 ②
x2＋2x－3＝0 ③
……
　x2＋(n－1)x－n＝0
(1)请解上述一元二次方程①、②、③、；
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
18．小明用下面的方法求出方程2－3＝0的解，请你仿照他韵方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
19．设整数a使得关于x的一元二次方程5x2－5ax＋26a－143＝0的两个根都是整数，则a的值是_______．
参考答案
【基础巩固】
1．x－1＝0 x－2＝0 x1＝1，x2＝2 2．19．(1)y1＝－，y2＝－3 (2)x1＝0，x2＝3 (3)x1＝1，x2＝－2 (4)x1＝，x2＝
(5)t1＝－，t2＝
【拓展提优】
10．17 11．0或4 12．D 13．A 14．－或－3
15．(1)x1＝1，x2＝－2 16．±3
17． (1)方程：①x＝±1；方程：②x1＝1，x2＝－2；方程：③x1＝1，x2＝－3；方程④：x1＝1，x2＝－n． (2)答案不唯一，如：均有一根为1
18．略
19．18