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2020-2021学年西师大版数学五年级下册5.4解方程
一、选择题
1.（2021五下·射阳月考）求方程1.8x=5.4的解x=3的过程叫（ ）。
A. 方程 B. 方程的解 C. 解方程
【答案】 C
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】求方程1.8x=5.4的解x=3的过程，即解方程的过程。
故答案为：C。
【分析】根据解方程的意义，求一个方程的解的过程叫解方程。
2.（2021五下·大洼月考）x=3是下面方程的（ ）的解。
A. 2x+9=15 B. 3x=4.5 C. 18.8÷x=4 D. 3x÷2=18
【答案】 A
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：A项中，2x+9=2×3+9=15；
B项中，3x=3×3=9≠4.5；
C项中，18.8÷x=18.8÷3=≠4；
D项中，3x÷2=3×3÷2=4.5≠18。
故答案为：A。
【分析】把x=3代入每个方程后，等式依旧成立，说明x=3是这个方程的解。
3.（2020五上·阳信期中）方程14x=0，（ ）。
A. 没有解 B. 有无数个解 C. 只有一个解 D. 有2个解
【答案】 C
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】
14x=0
解：x=0÷14
x=0
所以方程只有一个解。
故答案为：C。
【分析】根据一个因数=积÷另一个因数，代入计算即可。
4.（2020五下·防城港期中）解方程3х=9时，方程两边应同时（ ）。
A. 乘3 B. 减3 C. 除以3
【答案】 C
【考点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】 3x=9
3x÷3=9÷3
x=3
所以方程的两边同时除以3即可求解。
故答案为：C。
【分析】解方程3x=9时，方程的两边同时除以3即可得到未知数值。
二、判断题
5.（2020五下·防城港期中）如果х÷3.2=3.2，那么х=1。（ ）
【答案】 错误
【考点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】x÷3.2=3.2
x÷3.2×3.2=3.2×3.2
x=10.24
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质，两边同时乘3.2即可得到正确答案。
6.（2020五上·桐梓期末）方程的两边同时乘或除以相同的数，左右两边仍然相等。（ ）
【答案】 错误
【考点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】方程的两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
故答案为：错误。
【分析】等式的性质2，等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立。
7.（2019五上·聊城期中）1.5x=0这个方程没有解。（ ）
【答案】 错误
【考点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：1.5x=0
解：x=0÷1.5
x=0
这个方程的解是x=0。
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质2解方程，求出x=0，就是方程的解。
8.方程 x+34=90与x-13=78的解相同。
【答案】 错误
【考点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：x+34=90
x=90-34
x=56
x-13=78
x=78+13
x=91
方程的解不相同，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据等式的性质，把第一个方程两边同时减去34，把第二个方程两边同时加上13，分别解方程即可做出判断.
三、填空题
9.（2021五下·洪泽月考）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。码和厘米可以用下面的公式换算：厘米数×2-10=码数。张华穿36码的鞋，他的鞋长是 厘米。
【答案】 23
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：厘米数×2-10=36
厘米数×2=36+10
厘米数×2=46
厘米数=46÷2
厘米数=23
故答案为：23.
【分析】把公式中的码数换成36，把厘米数看做未知数解方程即可。
10.（2020五上·河东期末）如果2x-3=54，那么4x+7等于________.
【答案】 121
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】2x－3＝54
解：2x－3＋3＝54＋3
2x＝57
x＝28.5
4x＋7＝4×28.5＋7＝114＋7＝121。
【分析】根据方程 2x-3=54，求出x等于28.5，再把 x=28.5代入4x+7中，即求出结果。
11.要使下面每个方程的左边只剩下x，方程两边应同时加上或减去几？
（1）.x＋10=30方程两边应同时
（2）.3.6＋x=5.7方程两边应同时
（3）.x－2.6=5.3方程两边应同时
【答案】 （1）-10
（2）-3.6
（3）+2.6
【考点】应用等式的性质1解方程
【解析】 【分析】（1）应用等式性质1：等式两边同时减去10.
（2）应用等式性质1：等式两边同时减去3.6.
（3）应用等式性质1：等式两边同时加上2.6.
四、计算题
12.（2021五下·新会月考）解方程。
（1）8x－4×7＝42
（2）x－0.9x=81.9
（3）（0.3＋x）×4＝6.8
【答案】 （1） 8x-4×7=42
解：8x-28=42
8x-28+28=42+28
8x=70
8x÷8=70÷8
x=8.75
（2） x-0.9x=81.9
解：0.1x=81.9
0.1x÷0.1=81.9÷0.1
x=819
（3） （0.3+x）×4=6.8
解：（0.3+x）×4÷4=6.8÷4
0.3+x=1.7
0.3+x-0.3=1.7-0.3
x=1.4
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）计算出方程左边的算式得到8x-28=42，接下来两边同时加上28，最后两边同时除以8即可得出x的值；
（2）计算出方程左边的算式得到0.1x=81.9，接下来两边同时除以0.1即可得出x的值；
（3）方程两边同时除以4，接下来两边同时减去0.3即可得出x的值。
13.（2021五下·大洼月考）解方程
（1）4x-3×9=29
（2）12x-9x=8.7
【答案】 （1） 4x-3×9=29
解：4x-27=29
4x=56
4x÷4=56÷4
x=14
（2）12x-9x=8.7
解：3x=8.7
3x÷3=8.7÷3
x=2.9
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
五、解答题
14.看图列方程，并求出方程的解。
（1）.
（2）.
【答案】 （1）解：3x+4=40
3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
（2）解：x+5x+9=105
6x+9=105
6x+9-9=105-9
6x=96
6x÷6=96÷6
x=16
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）观察线段图可知，用整盒铅笔的支数×盒数+多出的铅笔支数=一共的铅笔支数，据此列方程解答；（2）根据线段图可知，用男教师的人数+女教师的人数=总人数，据此列方程解答.
15.看图列方程解决问题
【答案】 5x=25
5x÷5=25÷5
x=5
答：苹果的单价是5元/千克。
【考点】方程的认识及列简易方程，应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等量关系：苹果的单价×苹果的质量5=买苹果花的钱数25；利用等式性质2解方程。
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2020-2021学年西师大版数学五年级下册5.4解方程
一、选择题
1.（2021五下·射阳月考）求方程1.8x=5.4的解x=3的过程叫（ ）。
A. 方程 B. 方程的解 C. 解方程
2.（2021五下·大洼月考）x=3是下面方程的（ ）的解。
A. 2x+9=15 B. 3x=4.5 C. 18.8÷x=4 D. 3x÷2=18
3.（2020五上·阳信期中）方程14x=0，（ ）。
A. 没有解 B. 有无数个解 C. 只有一个解 D. 有2个解
4.（2020五下·防城港期中）解方程3х=9时，方程两边应同时（ ）。
A. 乘3 B. 减3 C. 除以3
二、判断题
5.（2020五下·防城港期中）如果х÷3.2=3.2，那么х=1。（ ）
6.（2020五上·桐梓期末）方程的两边同时乘或除以相同的数，左右两边仍然相等。（ ）
7.（2019五上·聊城期中）1.5x=0这个方程没有解。（ ）
8.方程 x+34=90与x-13=78的解相同。
三、填空题
9.（2021五下·洪泽月考）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。码和厘米可以用下面的公式换算：厘米数×2-10=码数。张华穿36码的鞋，他的鞋长是 厘米。
10.（2020五上·河东期末）如果2x-3=54，那么4x+7等于________.
11.要使下面每个方程的左边只剩下x，方程两边应同时加上或减去几？
（1）.x＋10=30方程两边应同时
（2）.3.6＋x=5.7方程两边应同时
（3）.x－2.6=5.3方程两边应同时
四、计算题
12.（2021五下·新会月考）解方程。
（1）8x－4×7＝42
（2）x－0.9x=81.9
（3）（0.3＋x）×4＝6.8
13.（2021五下·大洼月考）解方程
（1）4x-3×9=29
（2）12x-9x=8.7
五、解答题
14.看图列方程，并求出方程的解。
（1）.
（2）.
15.看图列方程解决问题
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 C
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】求方程1.8x=5.4的解x=3的过程，即解方程的过程。
故答案为：C。
【分析】根据解方程的意义，求一个方程的解的过程叫解方程。
2.【答案】 A
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：A项中，2x+9=2×3+9=15；
B项中，3x=3×3=9≠4.5；
C项中，18.8÷x=18.8÷3=≠4；
D项中，3x÷2=3×3÷2=4.5≠18。
故答案为：A。
【分析】把x=3代入每个方程后，等式依旧成立，说明x=3是这个方程的解。
3.【答案】 C
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】
14x=0
解：x=0÷14
x=0
所以方程只有一个解。
故答案为：C。
【分析】根据一个因数=积÷另一个因数，代入计算即可。
4.【答案】 C
【考点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】 3x=9
3x÷3=9÷3
x=3
所以方程的两边同时除以3即可求解。
故答案为：C。
【分析】解方程3x=9时，方程的两边同时除以3即可得到未知数值。
二、判断题
5.【答案】 错误
【考点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】x÷3.2=3.2
x÷3.2×3.2=3.2×3.2
x=10.24
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质，两边同时乘3.2即可得到正确答案。
6.【答案】 错误
【考点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】方程的两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
故答案为：错误。
【分析】等式的性质2，等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立。
7.【答案】 错误
【考点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：1.5x=0
解：x=0÷1.5
x=0
这个方程的解是x=0。
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质2解方程，求出x=0，就是方程的解。
8.【答案】 错误
【考点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：x+34=90
x=90-34
x=56
x-13=78
x=78+13
x=91
方程的解不相同，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据等式的性质，把第一个方程两边同时减去34，把第二个方程两边同时加上13，分别解方程即可做出判断.
三、填空题
9.【答案】 23
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：厘米数×2-10=36
厘米数×2=36+10
厘米数×2=46
厘米数=46÷2
厘米数=23
故答案为：23.
【分析】把公式中的码数换成36，把厘米数看做未知数解方程即可。
10.【答案】 121
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】2x－3＝54
解：2x－3＋3＝54＋3
2x＝57
x＝28.5
4x＋7＝4×28.5＋7＝114＋7＝121。
【分析】根据方程 2x-3=54，求出x等于28.5，再把 x=28.5代入4x+7中，即求出结果。
11.【答案】 （1）-10
（2）-3.6
（3）+2.6
【考点】应用等式的性质1解方程
【解析】 【分析】（1）应用等式性质1：等式两边同时减去10.
（2）应用等式性质1：等式两边同时减去3.6.
（3）应用等式性质1：等式两边同时加上2.6.
四、计算题
12.【答案】 （1） 8x-4×7=42
解：8x-28=42
8x-28+28=42+28
8x=70
8x÷8=70÷8
x=8.75
（2） x-0.9x=81.9
解：0.1x=81.9
0.1x÷0.1=81.9÷0.1
x=819
（3） （0.3+x）×4=6.8
解：（0.3+x）×4÷4=6.8÷4
0.3+x=1.7
0.3+x-0.3=1.7-0.3
x=1.4
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）计算出方程左边的算式得到8x-28=42，接下来两边同时加上28，最后两边同时除以8即可得出x的值；
（2）计算出方程左边的算式得到0.1x=81.9，接下来两边同时除以0.1即可得出x的值；
（3）方程两边同时除以4，接下来两边同时减去0.3即可得出x的值。
13.【答案】 （1） 4x-3×9=29
解：4x-27=29
4x=56
4x÷4=56÷4
x=14
（2）12x-9x=8.7
解：3x=8.7
3x÷3=8.7÷3
x=2.9
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
五、解答题
14.【答案】 （1）解：3x+4=40
3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
（2）解：x+5x+9=105
6x+9=105
6x+9-9=105-9
6x=96
6x÷6=96÷6
x=16
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）观察线段图可知，用整盒铅笔的支数×盒数+多出的铅笔支数=一共的铅笔支数，据此列方程解答；（2）根据线段图可知，用男教师的人数+女教师的人数=总人数，据此列方程解答.
15.【答案】 5x=25
5x÷5=25÷5
x=5
答：苹果的单价是5元/千克。
【考点】方程的认识及列简易方程，应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等量关系：苹果的单价×苹果的质量5=买苹果花的钱数25；利用等式性质2解方程。
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