3.2代数式 同步达标测评 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2代数式 同步达标测评 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 120.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-10 14:02:14 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《3.2代数式》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共6小题，满分30分）
1．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3
2．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（ ）
A．3 B．27 C．9 D．1
3．若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（ ）
A．7 B．13 C．19 D．25
4．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）
A．x＝3，y＝3 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝2
5．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019
6．已知整式的值为6，则2x2﹣5x+6的值为（ ）
A．9 B．12 C．18 D．24
二．填空题（共5小题，满分30分）
7．若2m+n＝4，则代数式6﹣2m﹣n的值为 ．
8．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为 ．
9．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2022次输出的结果是 ．
10．已知y＝3xy+x，求代数式＝ ．
11．已知x+2y＝7，4m﹣3n＝8，则代数式（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分60分）
12．如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．
（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积．
13．先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．
例：已知9﹣6y﹣4y2＝7，求2y2+3y+7的值．
解：由9﹣6y﹣4y2＝7，得﹣6y﹣4y2＝7﹣9，即6y+4y2＝2，所以2y2+3y＝1，所以2y2+3y+7＝8．
题目：已知代数式14x+5﹣21x2的值是﹣2，求6x2﹣4x+5的值．
14．如图，小明家的住房结构平面图，（单位：米），装修房子时，他打算将卧室以外的部分都铺上地砖．
（1）若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱？（用代数式表示）；
（2）已知房屋的高度为3米，现在想要在客厅和卧室的墙壁上贴上壁纸，那么需要多少平方米的壁纸（门窗所占面积忽略不计）？（用代数式表示）；
（3）若x＝4，y＝5，且每平方米地砖的价格是90元，每平方米壁纸的价格是15元，那么，在这两项装修中，小明共要花费多少钱？（各种小的损耗不计）．
15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求的值．
16．如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若x＝3，求S的值．
17．电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
实际生产量 +5 ﹣1 ﹣6 +13 ﹣2
（1）用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数；
（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n＝50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n＝50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
18．一个三位数，三个数位上的数字（以百位、十位、个位为顺序）排列了三个连续整数（由大到小排列），设十位上的数字为n．
（1）用关于n的式子表示这个三位数；
（2）这个三位数一定能被3整除吗？请说明理由．
参考答案
一．选择题（共6小题，满分30分）
1．解：∵x﹣2y＝3，
∴6﹣2x+4y＝6﹣2（x﹣2y）＝6﹣2×3＝6﹣6＝0
故选：A．
2．解：第1次，×81＝27，
第2次，×27＝9，
第3次，×9＝3，
第4次，×3＝1，
第5次，1+2＝3，
第6次，×3＝1，
…，
依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，
∵2014是偶数，
∴第2014次输出的结果为1．
故选：D．
3．解：∵x﹣2y＝3，
∴2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1
＝2（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）+1
＝2×32﹣2×3+1
＝18﹣6+1
＝13．
故选：B．
4．解：A、x＝3、y＝3时，输出结果为32+2×3＝15，不符合题意；
B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）＝20，不符合题意；
C、x＝2、y＝4时，输出结果为22+2×4＝12，符合题意；
D、x＝4、y＝2时，输出结果为42+2×2＝20，不符合题意；
故选：C．
5．解：将x＝1代入px3+qx+1＝2021可得p+q＝2020，
当x＝﹣1时，
px3+qx+1
＝﹣p﹣q+1
＝﹣（p+q）+1
＝﹣2020+1
＝﹣2019，
故选：D．
6．解：∵＝6
∴2x2﹣5x+6＝2（）+6
＝2×6+6＝18，故选：C．
二．填空题（共5小题，满分30分）
7．解：∵2m+n＝4，
∴6﹣2m﹣n＝6﹣（2m+n）＝6﹣4＝2，
故答案为2．
8．解：当x＝625时，x＝125，
当x＝125时，x＝25，
当x＝25时，x＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
…
依此类推，以5，1循环，
（2020﹣2）÷2＝1009，能够整除，
所以输出的结果是1，
故答案为：1
9．解：∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是1，…，
∴第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1（n为正整数），
∴第2022次输出的结果是5．
故答案为：5．
10．解：∵y＝3xy+x，
∴x﹣y＝﹣3xy，
∴
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
11．解：（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3
＝9n﹣4y﹣12m﹣2x+3
＝﹣3（4m﹣3n）﹣2（x+2y）+3，
将x+2y＝7，4m﹣3n＝8代入，
﹣3（4m﹣3n）﹣2（x+2y）+3
＝﹣24﹣14+3
＝﹣35．
三．解答题（共7小题，满分60分）
12．解：（1）大小两个正方形的边长分别为a、b，
∴阴影部分的面积为：
S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b
＝a2+b2﹣ab；
（2）∵a＝6，b＝4，
∴S＝a2+b2﹣ab
＝×62+×42﹣×6×4
＝18+8﹣12
＝14．
所以阴影部分的面积是14．
13．解：∵14x+5﹣21x2的值是﹣2，
∴14x﹣21x2＝﹣7，
即2x﹣3x2＝﹣1，
∴3x2﹣2x＝1，
则6x2﹣4x+5＝2×（3x2﹣2x）+5＝7．
14．解：（1）卫生间面积＝y（4x﹣x﹣2x）＝xy，
厨房面积＝x（4y﹣2y）＝2xy，
客厅面积＝2x 4y＝8xy，
∴铺地砖的面积＝xy+2xy+8xy＝11xy，
∴铺地砖的花费为880xy元；
（2）卧室的壁纸＝（2y+2y+2x+2x）×3＝（12x+12y）平方米，
客厅的壁纸＝2（2x+4y）×3＝（12x+24y）平方米，
∴共需要壁纸为12x+12y+12x+24y＝（24x+36y）平方米；
（3）当x＝4，y＝5时，
地砖需要花费：90×11×4×5＝19800（元），
壁纸需要花费：（24×4+36×5）×15＝4140（元），
∴小明共花费19800+4140＝23940（元）．
15．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝﹣2．
∴原式＝﹣2﹣（0+1）+＝﹣2﹣1＝﹣3．
16．解：（1）由图形可知：S＝4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣x）
＝16﹣8+2x
＝8+2x．
另解：大三角形面积为：×4×8＝16，
小直角三角形的面积为：×（8﹣4）×（4﹣x）＝8﹣2x，
∴S＝16﹣（8﹣2x）＝8+2x．
（2）将x＝3代入上式，S＝8+2×3＝14
17．解：（1）n+5+n﹣1+n﹣6+n+13+n﹣2＝5n+9；
（2）当n＝50时，5n+9＝5×50+9＝259，
200×259+55（5+13）+60（﹣1﹣6﹣2）＝52250，
所以该厂工人这一周的工资总额是52250元．
（3）5+（﹣1）+（﹣6）+13+（﹣2）＝9，
259×200+9×55＝52295，
∵52250＜52295，
∴每周计件工资制一周工人的工资总额更多．
18．解：（1）设十位上的数字为n，则百位上的数是n+1，个位上的数是n﹣1，
则这个三位数是100（n+1）+10n+（n﹣1）＝111n+99．
（2）根据题意得：111n+99＝3（37n+33），
则这个三位数一定能被3整除．
一．选择题（共6小题，满分30分）
1．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3
2．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（ ）
A．3 B．27 C．9 D．1
3．若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（ ）
A．7 B．13 C．19 D．25
4．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）
A．x＝3，y＝3 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝2
5．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019
6．已知整式的值为6，则2x2﹣5x+6的值为（ ）
A．9 B．12 C．18 D．24
二．填空题（共5小题，满分30分）
7．若2m+n＝4，则代数式6﹣2m﹣n的值为 ．
8．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为 ．
9．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2022次输出的结果是 ．
10．已知y＝3xy+x，求代数式＝ ．
11．已知x+2y＝7，4m﹣3n＝8，则代数式（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分60分）
12．如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．
（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积．
13．先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．
例：已知9﹣6y﹣4y2＝7，求2y2+3y+7的值．
解：由9﹣6y﹣4y2＝7，得﹣6y﹣4y2＝7﹣9，即6y+4y2＝2，所以2y2+3y＝1，所以2y2+3y+7＝8．
题目：已知代数式14x+5﹣21x2的值是﹣2，求6x2﹣4x+5的值．
14．如图，小明家的住房结构平面图，（单位：米），装修房子时，他打算将卧室以外的部分都铺上地砖．
（1）若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱？（用代数式表示）；
（2）已知房屋的高度为3米，现在想要在客厅和卧室的墙壁上贴上壁纸，那么需要多少平方米的壁纸（门窗所占面积忽略不计）？（用代数式表示）；
（3）若x＝4，y＝5，且每平方米地砖的价格是90元，每平方米壁纸的价格是15元，那么，在这两项装修中，小明共要花费多少钱？（各种小的损耗不计）．
15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求的值．
16．如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若x＝3，求S的值．
17．电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
实际生产量 +5 ﹣1 ﹣6 +13 ﹣2
（1）用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数；
（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n＝50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n＝50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
18．一个三位数，三个数位上的数字（以百位、十位、个位为顺序）排列了三个连续整数（由大到小排列），设十位上的数字为n．
（1）用关于n的式子表示这个三位数；
（2）这个三位数一定能被3整除吗？请说明理由．
参考答案
一．选择题（共6小题，满分30分）
1．解：∵x﹣2y＝3，
∴6﹣2x+4y＝6﹣2（x﹣2y）＝6﹣2×3＝6﹣6＝0
故选：A．
2．解：第1次，×81＝27，
第2次，×27＝9，
第3次，×9＝3，
第4次，×3＝1，
第5次，1+2＝3，
第6次，×3＝1，
…，
依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，
∵2014是偶数，
∴第2014次输出的结果为1．
故选：D．
3．解：∵x﹣2y＝3，
∴2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1
＝2（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）+1
＝2×32﹣2×3+1
＝18﹣6+1
＝13．
故选：B．
4．解：A、x＝3、y＝3时，输出结果为32+2×3＝15，不符合题意；
B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）＝20，不符合题意；
C、x＝2、y＝4时，输出结果为22+2×4＝12，符合题意；
D、x＝4、y＝2时，输出结果为42+2×2＝20，不符合题意；
故选：C．
5．解：将x＝1代入px3+qx+1＝2021可得p+q＝2020，
当x＝﹣1时，
px3+qx+1
＝﹣p﹣q+1
＝﹣（p+q）+1
＝﹣2020+1
＝﹣2019，
故选：D．
6．解：∵＝6
∴2x2﹣5x+6＝2（）+6
＝2×6+6＝18，故选：C．
二．填空题（共5小题，满分30分）
7．解：∵2m+n＝4，
∴6﹣2m﹣n＝6﹣（2m+n）＝6﹣4＝2，
故答案为2．
8．解：当x＝625时，x＝125，
当x＝125时，x＝25，
当x＝25时，x＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
…
依此类推，以5，1循环，
（2020﹣2）÷2＝1009，能够整除，
所以输出的结果是1，
故答案为：1
9．解：∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是1，…，
∴第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1（n为正整数），
∴第2022次输出的结果是5．
故答案为：5．
10．解：∵y＝3xy+x，
∴x﹣y＝﹣3xy，
∴
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
11．解：（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3
＝9n﹣4y﹣12m﹣2x+3
＝﹣3（4m﹣3n）﹣2（x+2y）+3，
将x+2y＝7，4m﹣3n＝8代入，
﹣3（4m﹣3n）﹣2（x+2y）+3
＝﹣24﹣14+3
＝﹣35．
三．解答题（共7小题，满分60分）
12．解：（1）大小两个正方形的边长分别为a、b，
∴阴影部分的面积为：
S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b
＝a2+b2﹣ab；
（2）∵a＝6，b＝4，
∴S＝a2+b2﹣ab
＝×62+×42﹣×6×4
＝18+8﹣12
＝14．
所以阴影部分的面积是14．
13．解：∵14x+5﹣21x2的值是﹣2，
∴14x﹣21x2＝﹣7，
即2x﹣3x2＝﹣1，
∴3x2﹣2x＝1，
则6x2﹣4x+5＝2×（3x2﹣2x）+5＝7．
14．解：（1）卫生间面积＝y（4x﹣x﹣2x）＝xy，
厨房面积＝x（4y﹣2y）＝2xy，
客厅面积＝2x 4y＝8xy，
∴铺地砖的面积＝xy+2xy+8xy＝11xy，
∴铺地砖的花费为880xy元；
（2）卧室的壁纸＝（2y+2y+2x+2x）×3＝（12x+12y）平方米，
客厅的壁纸＝2（2x+4y）×3＝（12x+24y）平方米，
∴共需要壁纸为12x+12y+12x+24y＝（24x+36y）平方米；
（3）当x＝4，y＝5时，
地砖需要花费：90×11×4×5＝19800（元），
壁纸需要花费：（24×4+36×5）×15＝4140（元），
∴小明共花费19800+4140＝23940（元）．
15．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝﹣2．
∴原式＝﹣2﹣（0+1）+＝﹣2﹣1＝﹣3．
16．解：（1）由图形可知：S＝4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣x）
＝16﹣8+2x
＝8+2x．
另解：大三角形面积为：×4×8＝16，
小直角三角形的面积为：×（8﹣4）×（4﹣x）＝8﹣2x，
∴S＝16﹣（8﹣2x）＝8+2x．
（2）将x＝3代入上式，S＝8+2×3＝14
17．解：（1）n+5+n﹣1+n﹣6+n+13+n﹣2＝5n+9；
（2）当n＝50时，5n+9＝5×50+9＝259，
200×259+55（5+13）+60（﹣1﹣6﹣2）＝52250，
所以该厂工人这一周的工资总额是52250元．
（3）5+（﹣1）+（﹣6）+13+（﹣2）＝9，
259×200+9×55＝52295，
∵52250＜52295，
∴每周计件工资制一周工人的工资总额更多．
18．解：（1）设十位上的数字为n，则百位上的数是n+1，个位上的数是n﹣1，
则这个三位数是100（n+1）+10n+（n﹣1）＝111n+99．
（2）根据题意得：111n+99＝3（37n+33），
则这个三位数一定能被3整除．