3.2代数式 应用题专题训练2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2代数式 应用题专题训练2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 200.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-10 14:03:30 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《3.2代数式》应用题专题训练（附答案）
1．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案．甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x（x＞300）元．
（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；
（2）当x＝500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；
（3）当x等于多少时，选择哪家超市购买都一样？请说明理由．
2．某农户承包荒山若干亩，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，下面是出售水果的两种方案：
方案1：将水果拉到市场以每千克a元的价格全部售出，平均每天售出1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
方案2：将水果全部在果园售出，每千克售价为b元（b＜a），没有其他费用．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；
（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
3．某新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送1.5万元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）若楼层为x（1≤x≤23，x取整数），请用含x的代数式表示该层楼房的售价；
（2）老赵要购买第十六层的一套120m2的楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
4．某商店售乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每只定价50元，乒乓球每个定价2元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买1只乒乓球拍送5个乒乓球；②乒乓球拍和乒乓球都按照定价的九折优惠，现在某客户要到该商店购买乒乓球拍20只，乒乓球x个（x＞100）．
（1）若该客户按优惠方案①购买需付款 元；（用含x的式子表示）
（2）若该客户按优惠方案②购买需付款 元；（用含x的式子表示）
（3）当x＝400时，在这两种优惠方案中，请通过计算说明，此时按哪一种优惠方案购买较为合算？
（4）若x＝800，请你设计一个最优惠的购买方案，使得该客户花费最少，并计算需付的钱数．
5．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元．厂家开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：
①每买一台饮水机送一只饮水机桶；
②所有产品都按定价的90%付款．
现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，求客户需支付的金额（用含x的代数式表示，结果需化简）；
（2）若该客户按方案②购买，求客户需支付的金额（用含x的代数式表示，结果需化简）；
（3）当x＝40时，分别求出按方案①和方案②购买时客户需支付的金额．你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的费用．
6．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（x＞20）条．
（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．
7．我省教育厅发布文件，规定从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：
A方案：买一个篮球送一条跳绳；
B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．
（1）若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示）若按B方案购买，一共需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）当x＝100时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
8．某班要购买6副乒乓球拍和x盒（x≥6）乒乓球，甲、乙两家商店定价都为乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，现两家商店都搞促销活动，甲店优惠方案是：每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店优惠方案是：按定价的9折出售．
（1）用含x的代数式表示：该班在甲店购买时需付款 元；在乙店购买时需付款 元，（所填式子需化为最简形式）．
（2）当x＝12时，到哪家店子购买比较合算？说明理由．
（3）若要你去甲、乙两家商店购买6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少钱？并写出你的购买方案．
9．前进服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向
客户提供两种优惠方案：
①买一件夹克送一件T恤；
②夹克和T恤都按定价的80%付款．
现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克和T恤共需付款 元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克和T恤共需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若x＝40，按方案①购买夹克和T恤供需付款 元，按方案②购买夹克和T恤供需付款
元，哪一种方案合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
10．从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）
（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
11．某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价，售价如表：
进价（元） 售价（元）
乒乓球拍 30 30+a（a＞0）
乒乓球 1 1+b（b＞0）
某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球．
（1）该乒乓球队共需花费 元（结果用含a，b式子表示）；
（2）今年“十一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案：
方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球；
方案二：每购买100个乒乓球就赠送1副乒乓球拍．
①全部按方案一购买比全部按方案二购买多花多少钱（结果用含a，b式子表示）？
②若a＝5，b＝0.2，请你为该乒乓球队设计一个省钱的购买方案，计算说明理由．
12．为提倡全民健身活动，某社区准备购买羽毛球和羽毛球拍供社区居民使用，某体育用品商店羽毛球每盒10元，羽毛球拍每副40元．该商店有两种优惠方案，方案一：不购买会员卡时，羽毛球享受8.5折优惠，羽毛球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按定价购买；方案二：每张会员卡20元，办理会员卡时，全部商品享受8折优惠．设该社区准备购买羽毛球拍6副，羽毛球a盒，请回答下列问题：
（1）如果一位体育爱好者按方案一只购买了4副羽毛球拍，求他购买时所需要的费用；
（2）用含a的代数式分别表示该社区按方案一和方案二购买所需要的钱数；
（3）①直接写出一个a的值，使方案一比方案二优惠；
②直接写出一个a的值，使方案二比方案一优惠．
13．某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图所示．
（1）当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由；
（2）设花带的宽度为x米，请用含x的式子表示空白部分长方形的面积．（要化简）
14．2020年是第六届全国文明城市创建的第三年，也是太原市“创城”的冲刺之年，某社区计划将一块长80米、宽60米的长方形空地改建为一个便民停车场．如图是停车场的设计方案，其中的阴影部分是四个完全相同的长方形停车区域，空白部分均为宽度相等的通道．设通道的宽为a米．
（1）每个长方形停车区域的长为 米，宽为 米（用含a的代数式表示）；
（2）当a＝3时，求四个停车区域的总面积．
15．某中学一教室前有一块长为12米，宽为4x米的长方形空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．
（1）用含x的式子分别表示这块空地的总面积及绿地的面积（结果保留π）．
（2）若x＝2米时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由（其中π取3）．
16．如图，某市有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地，规划部门将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形水池．
（1）试用含a，b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）；
（2）求出当a＝2，b＝1时的绿化面积．
17．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米40元．
（1）求买地砖至少需要多少元？（用含x的式子表示）
（2）计算当x＝2时，地砖的费用．
18．某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为30米的篱笆围成．设花圃垂直于墙的一边长为x米．
（1）用含x的代数式表示花圃的面积．
（2）当x＝5时，求花圃的面积．
19．小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．
（1）这套住房的建筑总面积是 平方米；（用含a、b的式子表示）
（2）当a＝5，b＝4时，求出小红家这套住房的具体面积．
（3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；
甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；
乙公司：全屋地面每平方米200元；
请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．
20．某住房户型平面图如下（单位：米），其中，主卧和次卧的面积一共是35m2.现准备铺设地面，主卧次卧和书房铺设木地板，其他区域铺设地砖．
（1）用含x，y的整式表示住房的总面积，直接写出化简后的结果；
（2）若房子右边的宽AB是11m，住房的总面积是多少平方米？
（3）按市场价格，木地板单价为500元/平方米，地砖单价为400元/平方米，装修公司有A、B两种活动方案，如表：
活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费
A 8折 8.5折 3000元
B 9折 9折 免收
若主卧和次卧的面积之比为4：3．
①直接写出x，y的值；
②选择哪种活动方案，设地面总费用（含材料费及安装费）更低？
21．小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．
（1）求a的值．
（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？
（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表：
活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费
A 8折 8.5折 2000元
B 9折 8.5折 免收
已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？
参考答案
1．解：（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x﹣300）＝（0.8x+60）元，
在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x﹣200）＝（0.85x+30）元；
（2）当x＝500时，由（1）得
在甲超市购物所付的费用是：0.8×500+60＝460元，
在乙超市购物所付的费用是：0.85×500+30＝455元．
∵455元＜460元，
∴去乙家超市购买更优惠；
（3）根据（1），当0.8x+60＝0.85x+30时，解得x＝600．
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同．
2．解：（1）方案1：18000a﹣×（8×25+100）＝（18000a﹣5400）元；
方案2：18000b元；
（2）当a＝1.3元，b＝1.1元时，
方案1的收入：18000×1.3﹣5400＝18000（元）；
方案2的收入：18000×1.1＝19800（元），
∵18000＜19800，
∴全部在果园出售方式较好．
3．解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：4000﹣30（8﹣x）＝30x+3760 （元/m2）；
当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：4000+（x﹣8）×50＝50x+3600（元/m2）；
（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600＝4400（元/m2），
总共房价为4400×120＝528000（元），
按照方案一所交房款为：528000×（1﹣8%）﹣15000＝470760（元），
按照方案二所交房款为：528000×（1﹣10%）＝475200（元），
因为470760＜475200，
所以优惠方案一更加合算．
4．解：（1）根据题意得：50×20+2（x﹣20×5）＝2x+800（x＞100）；
（2）根据题意得：（50×20+2x）×90%＝1.8x+900；
（3）当x＝400时，
方案①：2×400+800＝1600（元）；
方案②：1.8×400+900＝1620（元），
∵1600＜1620，
∴方案①划算，
则选择方案①；
（4）先按方案①购买20只球拍，获赠100个乒乓球，再按照方案②购买700个乒乓球，
20×50+2×700×90%＝2260（元），
答：所付钱数为2260元．
5．解：（1）350×30+50（x﹣30）＝9000+50x，
答：该客户按方案①购买，需支付的金额为（9000+50x）元；
（2）350×90%×30+50×90%x＝9450+45x，
答：该客户按方案②购买，需支付的金额为（9450+45x）元；
（3）当x＝40时，方案①的金额：9000+50x＝11000（元），方案②的金额：9450+45x＝11250（元），
方案③：若先利用方案①购买30台饮水机，获赠30个桶，再利用方案②购买40﹣30＝10个桶，
所用金额为：350×30+50×90%（40﹣30）＝10950（元），
∵11250＞11000＞10950，
∴方案③最省钱；
答：当x＝40时，按方案①购买需付金额为11000元，按方案②购买需支付的金额为11250元，
若先利用方案①购买30台饮水机，获赠30个桶，再利用方案②购买10个桶，
所用金额为10950元，方案③最省钱．
6．解：（1）按方案一购买，需付款：200×20+40（x﹣20）＝（3200+40x）元，
按方案二购买，需付款：200×20×90%+40×90%x＝（3600+36x）元；
（2）当x＝30时，方案一需付款：3200+40×30＝4400（元），
方案二需付款：3600+36×30＝4680（元），
∵4400＜4680，
∴当x＝30时，按方案一购买较为合算；
更省钱的方案是：先按方案一购买20件西服，花200×20＝4000（元），这样送了20条领带，再按方案二购买30﹣20＝10（条）领带，
这样共花4000+40×（30﹣20）×90%＝4360（元），
答：当x＝30时，按方案一购买较为合算，更为省钱的购买方法是先按方案一购买20件西服，再按方案二购买10条领带，所需费用为4360元．
7．解：（1）A方案购买可列式：50×120+（x﹣50）×20＝5000+20x（元）；
按B方案购买可列式：（50×120+20x）×0.9＝5400+18x（元）；
故答案为：（5000+20x），（5400+18x）；
（2）当x＝100时，
A方案购买需付款：5000+20x＝5000+20×100＝7000（元）；
按B方案购买需付款：5400+18x＝5400+18×100＝7200（元）；
∵7000＜7200，
∴当x＝100时，应选择A方案购买合算；
（3）由（2）可知，当x＝100时，A方案付款7000元，B方案付款7200元，
按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买50个跳绳合计需付款：
120×50+20×50×90%＝6900，
∵6900＜7000＜7200，
∴省钱的购买方案是：
按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买，付款6900元．
8．解：（1）该班在甲店购买时需付款6×50+10（x﹣6）＝（10x+240）元；
在乙店购买时需付款（6×50+10x）×0.9＝（9x+270）元；
故答案为：（10x+240）；（9x+270）；
（2）x＝12时，到甲店购买需付款10×12+240＝360（元），
到乙店购买需付款9×12+270＝378（元），
∵378＞360，
∴到甲店购买比较合算；
（3）方案一：到甲店购买：10×10+240＝340（元），
方案二：到乙店购买：9×10+270＝360（元），
方案三：到甲店购买6副球拍并送6盒球共300元，到乙店购买4盒乒乓球需36元，共需336元，
所以最少应付336元，
购买方案：到甲店购买6副球拍并送6盒球共300元，到乙店购买4盒乒乓球需36元，共需336元．
9．解：（1）该客户按方案①购买，
夹克需付款30×200＝6000，
T恤需付款100（x﹣30），
夹克和T恤共需付款100x+3000；
若该客户按方案②购买，
夹克需付款30×200×80%＝4800，
T恤需付款100×80%×x＝80x，
夹克和T恤共需付款80x+4800；
故答案为：100x+3000；80x+4800；
（2）当x＝40时，按方案①购买所需费用：100x+3000＝7000；
当x＝40时，按方案②购买所需费用：80x+4800＝8000，
因为7000＜8000，
所以按方案①购买较为合算，
故答案为：7000；8000；
（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：
先按方案①购买夹克30件所需费用＝6000，按方案②购买T恤10件的费用＝100×80%×10＝800，
所以总费用为6000+800＝6800（元），小于7000元，
所以此种购买方案更为省钱．
10．解：（1）A店购买可列式：60×140+（x﹣60）×30＝（6600+30x）元；
在网店B购买可列式：（60×140+30x）×0.9＝（7560+27x）元；
（2）当x＝100时，
在A网店购买需付款：6600+30×100＝9600（元），
在B网店购买需付款：7560+27×100＝10260（元），
∵9600＜10260，
∴当x＝100时，应选择在A网店购买合算．
（3）由（2）可知，当x＝100时，在A网店付款9600元，在B网店付款10260元，在A网店购买60个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳合计需付款：140×60+30×40×0.9＝9480，
∵9480＜9600＜10260，
∴省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元．
故答案为：（6600+30x）；（7560+27x）．
11．解：（1）该乒乓球队共需花费15（30+a）+120（1+b）＝（15a+120b+570）元．
故答案为：（15a+120b+570）；
（2）①方案一购买所需的费用：15（30+a）+（120﹣15×2）（1+b）＝（15a+90b+540）元；
方案二购买所需的费用：14（30+a）+120（1+b）＝（14a+120b+540）元；
（15a+90b+540）﹣（14a+120b+540）＝（a﹣30b）元．
故全部按方案一购买比全部按方案二购买多花（a﹣30b）元钱；
②省钱的购买方案：按照方案二购买100个乒乓球，按照方案一购买14副乒乓球拍．
购买所需的费用：14（30+a）+100（1+b）＝（14a+100b+520）元，
若a＝5，b＝0.2，则14a+100b+520＝70+20+520＝610．
故省钱的购买方案：按照方案二购买100个乒乓球，按照方案一购买14副乒乓球拍．
12．解：（1）如果一位体育爱好者按方案一只购买了4副羽毛球拍，
则他购买时所需要的费用为：40×4＝160元；
（2）按方案一购买所需要的钱数为：0.85×（6×40+10a）＝204+8.5a（元），
按方案二购买所需要的钱数为：0.8×（6×40+10a）+20＝212+8a（元）；
（3）①根据题意得：204+8.5a＜212+8a，解得：a＜16．
答：购买5（1～15之间的整数即可）盒乒乓球时，方案一比方案二优惠；
②根据题意得：204+8.5a＞212+8a，解得：a＞16．
答：购买20（任意大于16的整数即可）盒乒乓球时，方案二比方案一优惠．
13．解：（1）当花带宽2米时，空白部分长方形面积超过400m2，理由如下：
（30﹣2×2）×（20﹣2），
＝（30﹣4）×（20﹣2），
＝26×18，
＝468（m2）．
∵468＞400，
∴当花带宽2米时，空白部分长方形面积超过400m2．
（2）设花带的宽度为x米，则空白部分长方形的两边长分别为（30﹣2x）m，（20﹣x）m，
∴空白部分长方形的面积＝（30﹣2x）（20﹣x）＝2x2﹣70x+600（m2）．
14．解：（1）根据题意可知，
每个长方形停车区域的长为（80﹣2a）米，宽为＝（15﹣）米．
故答案为：（80﹣2a），（15﹣）；
（2）当a＝3时，每个长方形的长为80﹣2a＝80﹣2×3＝74（米），
宽为15﹣＝15﹣＝（米），
则四个停车区域的总面积为4×＝3996（平方米）．
15．解：（1）这块空地的总面积为12×4x＝48x（平方米）；
绿地的面积为48x﹣6×2x﹣π×（2x÷2）2÷2＝（36x﹣πx2）（平方米）；
（2）小明的设计方案符合要求，
理由：若x＝2米，π取3时，
48x＝48×2＝96，
36x﹣πx2＝36×2﹣×3×22＝72﹣6＝66，
∵96×＝60＜66，
∴小明的设计方案符合要求．
16．解：（1）绿化部分的面积为S绿化＝（4a+b）（a+2b）﹣（a+b）（a+b）＝3a2+b2+7ab．
（2）当a＝2，b＝1时，S绿化＝3a2+b2+7ab＝3×22+12+7×2×1＝27．
17．解：（1）小路的面积为：32x+20x﹣x2，即52x﹣x2（平方米），
买地砖的金额为：40（52x﹣x2）＝2080x﹣40x2（元），
答：买地砖至少需要（2080x﹣40x2）元；
（2）当x＝2时，
2080x﹣40x2＝2080×2﹣40×22
＝4160﹣160
＝4000（元），
答：当x＝2时，地砖的费用为4000元．
18．解：（1）这个长方形的长为：30﹣2x，
所以这个长方形的面积为：x（30﹣2x）；
（2）当x＝5时，
x（30﹣2x）＝5×（30﹣2×5）
＝5×（30﹣10）
＝5×20
＝100（平方米），
答：花圃的面积为100平方米．
19．解：（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：（2+4+5）×a+（5﹣1+1）×b+（3+2）×（4﹣1）＝（11a+5b+15）平方米，
即这套住房的建筑总面积是（11a+5b+15）平方米．
故答案为：（11a+5b+15）；
（2）当a＝5，b＝4时，
11a+5b+15＝11×5+5×4+15＝55+20+15＝90（平方米）．
答：小红家这套住房的具体面积为90平方米；
（3）选择乙公司比较合算．理由如下：
甲公司的总费用：
4a×240+（5a+5b）×220+2a×180+9×220+6×150
＝960a+1100a+1100b+360a+1980+900
＝（2420a+1100b+2880）（元），
乙公司的总费用：
（11a+5b+15）×200＝（2200a+1000b+3000）（元），
∴2420a+1100b+2880﹣（2200a+1000b+3000）＝（220a+100b﹣200）（元），
∵a＞0，b＞2，
∴100b＞200，
∴220a+100b﹣200＞0，
所以选择乙公司比较合算．
20．解：（1）如图，延长BC，HG交于点I，延长DE交HI于点J，
∵住房的总面积S＝S长方形ABIH﹣S长方形GFEJ﹣S长方形JDCI，
∵主卧和次卧的面积一共是35m2．
∴5（2x+y）＝35，
∴2x+y＝7，
∴AH＝7+5＝12，
∴IC＝BI﹣BC＝AH﹣BC＝12﹣6＝6，
∴JE＝JD﹣DE＝IC﹣DE＝6﹣5＝1，
∵JI＝AB﹣HG﹣EF＝y+x+2y﹣5﹣（x+y）＝2y﹣5，
∴住房的总面积S＝S长方形ABIH﹣S长方形GFEJ﹣S长方形JDCI
＝12（y+x+2y）﹣1×（x+y）﹣6（2y﹣5）
＝11x+23y+30；
（2）由题意，得
y+x+2y＝11，
∴x+3y＝11，
由（1）知：2x+y＝7，
∴，
解方程得，
将x＝2，y＝3代入验证，为此方程的解，并符合题意，
∴住房的总面积S＝11x+23y+30＝11×2+23×3+30＝121（平方米），
答：住房的总面积是121平方米；
（3）①由题意，得＝，
解得2y＝3x，得y＝，代入（1）的2x+y＝7，
得2x+＝7，
解得x＝2，y＝3，
代入原方程符合题意，
答：x，y的值为2，3；
②根据题意，得
铺设主卧次卧和书房需要木地板：35+5y＝35+15＝50（m2），
铺设其他区域需要地砖：121﹣50＝71（m2），
∴A种活动方案所需的费用：50×500×0.8+71×400×0.85+3000＝47140（元），
B种活动方案所需的费用：50×500×0.9+71×400×0.9＝48060（元），
∵47140＜48060，
故小方家应选择A种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低．
21．解：（1）根据题意，可得a+5＝4+4，
解得a＝3；
（2）铺设地面需要木地板：4×2x+a[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]+6×4
＝8x+3（17﹣5x）+24＝75﹣7x；
铺设地面需要地砖：16×8﹣（75﹣7x）＝128﹣75+7x＝7x+53；
（3）∵卧室2的面积为21平方米，
∴3[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]＝21，
∴3（17﹣5x）＝21，
∴x＝2，
∴铺设地面需要木地板：75﹣7x＝75﹣7×2＝61，铺设地面需要地砖：7x+53＝7×2+53＝67．
A种活动方案所需的费用：61×300×0.8+67×100×0.85+2000＝22335（元），
B种活动方案所需的费用：61×300×0.9+67×100×0.85＝22165（元），
22335＞22165，
所以小方家应选择B种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低．
1．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案．甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x（x＞300）元．
（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；
（2）当x＝500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；
（3）当x等于多少时，选择哪家超市购买都一样？请说明理由．
2．某农户承包荒山若干亩，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，下面是出售水果的两种方案：
方案1：将水果拉到市场以每千克a元的价格全部售出，平均每天售出1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
方案2：将水果全部在果园售出，每千克售价为b元（b＜a），没有其他费用．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；
（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
3．某新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送1.5万元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）若楼层为x（1≤x≤23，x取整数），请用含x的代数式表示该层楼房的售价；
（2）老赵要购买第十六层的一套120m2的楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
4．某商店售乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每只定价50元，乒乓球每个定价2元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买1只乒乓球拍送5个乒乓球；②乒乓球拍和乒乓球都按照定价的九折优惠，现在某客户要到该商店购买乒乓球拍20只，乒乓球x个（x＞100）．
（1）若该客户按优惠方案①购买需付款 元；（用含x的式子表示）
（2）若该客户按优惠方案②购买需付款 元；（用含x的式子表示）
（3）当x＝400时，在这两种优惠方案中，请通过计算说明，此时按哪一种优惠方案购买较为合算？
（4）若x＝800，请你设计一个最优惠的购买方案，使得该客户花费最少，并计算需付的钱数．
5．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元．厂家开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：
①每买一台饮水机送一只饮水机桶；
②所有产品都按定价的90%付款．
现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，求客户需支付的金额（用含x的代数式表示，结果需化简）；
（2）若该客户按方案②购买，求客户需支付的金额（用含x的代数式表示，结果需化简）；
（3）当x＝40时，分别求出按方案①和方案②购买时客户需支付的金额．你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的费用．
6．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（x＞20）条．
（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．
7．我省教育厅发布文件，规定从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：
A方案：买一个篮球送一条跳绳；
B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．
（1）若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示）若按B方案购买，一共需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）当x＝100时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
8．某班要购买6副乒乓球拍和x盒（x≥6）乒乓球，甲、乙两家商店定价都为乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，现两家商店都搞促销活动，甲店优惠方案是：每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店优惠方案是：按定价的9折出售．
（1）用含x的代数式表示：该班在甲店购买时需付款 元；在乙店购买时需付款 元，（所填式子需化为最简形式）．
（2）当x＝12时，到哪家店子购买比较合算？说明理由．
（3）若要你去甲、乙两家商店购买6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少钱？并写出你的购买方案．
9．前进服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向
客户提供两种优惠方案：
①买一件夹克送一件T恤；
②夹克和T恤都按定价的80%付款．
现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克和T恤共需付款 元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克和T恤共需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若x＝40，按方案①购买夹克和T恤供需付款 元，按方案②购买夹克和T恤供需付款
元，哪一种方案合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
10．从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）
（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
11．某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价，售价如表：
进价（元） 售价（元）
乒乓球拍 30 30+a（a＞0）
乒乓球 1 1+b（b＞0）
某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球．
（1）该乒乓球队共需花费 元（结果用含a，b式子表示）；
（2）今年“十一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案：
方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球；
方案二：每购买100个乒乓球就赠送1副乒乓球拍．
①全部按方案一购买比全部按方案二购买多花多少钱（结果用含a，b式子表示）？
②若a＝5，b＝0.2，请你为该乒乓球队设计一个省钱的购买方案，计算说明理由．
12．为提倡全民健身活动，某社区准备购买羽毛球和羽毛球拍供社区居民使用，某体育用品商店羽毛球每盒10元，羽毛球拍每副40元．该商店有两种优惠方案，方案一：不购买会员卡时，羽毛球享受8.5折优惠，羽毛球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按定价购买；方案二：每张会员卡20元，办理会员卡时，全部商品享受8折优惠．设该社区准备购买羽毛球拍6副，羽毛球a盒，请回答下列问题：
（1）如果一位体育爱好者按方案一只购买了4副羽毛球拍，求他购买时所需要的费用；
（2）用含a的代数式分别表示该社区按方案一和方案二购买所需要的钱数；
（3）①直接写出一个a的值，使方案一比方案二优惠；
②直接写出一个a的值，使方案二比方案一优惠．
13．某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图所示．
（1）当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由；
（2）设花带的宽度为x米，请用含x的式子表示空白部分长方形的面积．（要化简）
14．2020年是第六届全国文明城市创建的第三年，也是太原市“创城”的冲刺之年，某社区计划将一块长80米、宽60米的长方形空地改建为一个便民停车场．如图是停车场的设计方案，其中的阴影部分是四个完全相同的长方形停车区域，空白部分均为宽度相等的通道．设通道的宽为a米．
（1）每个长方形停车区域的长为 米，宽为 米（用含a的代数式表示）；
（2）当a＝3时，求四个停车区域的总面积．
15．某中学一教室前有一块长为12米，宽为4x米的长方形空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．
（1）用含x的式子分别表示这块空地的总面积及绿地的面积（结果保留π）．
（2）若x＝2米时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由（其中π取3）．
16．如图，某市有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地，规划部门将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形水池．
（1）试用含a，b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）；
（2）求出当a＝2，b＝1时的绿化面积．
17．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米40元．
（1）求买地砖至少需要多少元？（用含x的式子表示）
（2）计算当x＝2时，地砖的费用．
18．某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为30米的篱笆围成．设花圃垂直于墙的一边长为x米．
（1）用含x的代数式表示花圃的面积．
（2）当x＝5时，求花圃的面积．
19．小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．
（1）这套住房的建筑总面积是 平方米；（用含a、b的式子表示）
（2）当a＝5，b＝4时，求出小红家这套住房的具体面积．
（3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；
甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；
乙公司：全屋地面每平方米200元；
请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．
20．某住房户型平面图如下（单位：米），其中，主卧和次卧的面积一共是35m2.现准备铺设地面，主卧次卧和书房铺设木地板，其他区域铺设地砖．
（1）用含x，y的整式表示住房的总面积，直接写出化简后的结果；
（2）若房子右边的宽AB是11m，住房的总面积是多少平方米？
（3）按市场价格，木地板单价为500元/平方米，地砖单价为400元/平方米，装修公司有A、B两种活动方案，如表：
活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费
A 8折 8.5折 3000元
B 9折 9折 免收
若主卧和次卧的面积之比为4：3．
①直接写出x，y的值；
②选择哪种活动方案，设地面总费用（含材料费及安装费）更低？
21．小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．
（1）求a的值．
（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？
（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表：
活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费
A 8折 8.5折 2000元
B 9折 8.5折 免收
已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？
参考答案
1．解：（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x﹣300）＝（0.8x+60）元，
在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x﹣200）＝（0.85x+30）元；
（2）当x＝500时，由（1）得
在甲超市购物所付的费用是：0.8×500+60＝460元，
在乙超市购物所付的费用是：0.85×500+30＝455元．
∵455元＜460元，
∴去乙家超市购买更优惠；
（3）根据（1），当0.8x+60＝0.85x+30时，解得x＝600．
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同．
2．解：（1）方案1：18000a﹣×（8×25+100）＝（18000a﹣5400）元；
方案2：18000b元；
（2）当a＝1.3元，b＝1.1元时，
方案1的收入：18000×1.3﹣5400＝18000（元）；
方案2的收入：18000×1.1＝19800（元），
∵18000＜19800，
∴全部在果园出售方式较好．
3．解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：4000﹣30（8﹣x）＝30x+3760 （元/m2）；
当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：4000+（x﹣8）×50＝50x+3600（元/m2）；
（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600＝4400（元/m2），
总共房价为4400×120＝528000（元），
按照方案一所交房款为：528000×（1﹣8%）﹣15000＝470760（元），
按照方案二所交房款为：528000×（1﹣10%）＝475200（元），
因为470760＜475200，
所以优惠方案一更加合算．
4．解：（1）根据题意得：50×20+2（x﹣20×5）＝2x+800（x＞100）；
（2）根据题意得：（50×20+2x）×90%＝1.8x+900；
（3）当x＝400时，
方案①：2×400+800＝1600（元）；
方案②：1.8×400+900＝1620（元），
∵1600＜1620，
∴方案①划算，
则选择方案①；
（4）先按方案①购买20只球拍，获赠100个乒乓球，再按照方案②购买700个乒乓球，
20×50+2×700×90%＝2260（元），
答：所付钱数为2260元．
5．解：（1）350×30+50（x﹣30）＝9000+50x，
答：该客户按方案①购买，需支付的金额为（9000+50x）元；
（2）350×90%×30+50×90%x＝9450+45x，
答：该客户按方案②购买，需支付的金额为（9450+45x）元；
（3）当x＝40时，方案①的金额：9000+50x＝11000（元），方案②的金额：9450+45x＝11250（元），
方案③：若先利用方案①购买30台饮水机，获赠30个桶，再利用方案②购买40﹣30＝10个桶，
所用金额为：350×30+50×90%（40﹣30）＝10950（元），
∵11250＞11000＞10950，
∴方案③最省钱；
答：当x＝40时，按方案①购买需付金额为11000元，按方案②购买需支付的金额为11250元，
若先利用方案①购买30台饮水机，获赠30个桶，再利用方案②购买10个桶，
所用金额为10950元，方案③最省钱．
6．解：（1）按方案一购买，需付款：200×20+40（x﹣20）＝（3200+40x）元，
按方案二购买，需付款：200×20×90%+40×90%x＝（3600+36x）元；
（2）当x＝30时，方案一需付款：3200+40×30＝4400（元），
方案二需付款：3600+36×30＝4680（元），
∵4400＜4680，
∴当x＝30时，按方案一购买较为合算；
更省钱的方案是：先按方案一购买20件西服，花200×20＝4000（元），这样送了20条领带，再按方案二购买30﹣20＝10（条）领带，
这样共花4000+40×（30﹣20）×90%＝4360（元），
答：当x＝30时，按方案一购买较为合算，更为省钱的购买方法是先按方案一购买20件西服，再按方案二购买10条领带，所需费用为4360元．
7．解：（1）A方案购买可列式：50×120+（x﹣50）×20＝5000+20x（元）；
按B方案购买可列式：（50×120+20x）×0.9＝5400+18x（元）；
故答案为：（5000+20x），（5400+18x）；
（2）当x＝100时，
A方案购买需付款：5000+20x＝5000+20×100＝7000（元）；
按B方案购买需付款：5400+18x＝5400+18×100＝7200（元）；
∵7000＜7200，
∴当x＝100时，应选择A方案购买合算；
（3）由（2）可知，当x＝100时，A方案付款7000元，B方案付款7200元，
按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买50个跳绳合计需付款：
120×50+20×50×90%＝6900，
∵6900＜7000＜7200，
∴省钱的购买方案是：
按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买，付款6900元．
8．解：（1）该班在甲店购买时需付款6×50+10（x﹣6）＝（10x+240）元；
在乙店购买时需付款（6×50+10x）×0.9＝（9x+270）元；
故答案为：（10x+240）；（9x+270）；
（2）x＝12时，到甲店购买需付款10×12+240＝360（元），
到乙店购买需付款9×12+270＝378（元），
∵378＞360，
∴到甲店购买比较合算；
（3）方案一：到甲店购买：10×10+240＝340（元），
方案二：到乙店购买：9×10+270＝360（元），
方案三：到甲店购买6副球拍并送6盒球共300元，到乙店购买4盒乒乓球需36元，共需336元，
所以最少应付336元，
购买方案：到甲店购买6副球拍并送6盒球共300元，到乙店购买4盒乒乓球需36元，共需336元．
9．解：（1）该客户按方案①购买，
夹克需付款30×200＝6000，
T恤需付款100（x﹣30），
夹克和T恤共需付款100x+3000；
若该客户按方案②购买，
夹克需付款30×200×80%＝4800，
T恤需付款100×80%×x＝80x，
夹克和T恤共需付款80x+4800；
故答案为：100x+3000；80x+4800；
（2）当x＝40时，按方案①购买所需费用：100x+3000＝7000；
当x＝40时，按方案②购买所需费用：80x+4800＝8000，
因为7000＜8000，
所以按方案①购买较为合算，
故答案为：7000；8000；
（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：
先按方案①购买夹克30件所需费用＝6000，按方案②购买T恤10件的费用＝100×80%×10＝800，
所以总费用为6000+800＝6800（元），小于7000元，
所以此种购买方案更为省钱．
10．解：（1）A店购买可列式：60×140+（x﹣60）×30＝（6600+30x）元；
在网店B购买可列式：（60×140+30x）×0.9＝（7560+27x）元；
（2）当x＝100时，
在A网店购买需付款：6600+30×100＝9600（元），
在B网店购买需付款：7560+27×100＝10260（元），
∵9600＜10260，
∴当x＝100时，应选择在A网店购买合算．
（3）由（2）可知，当x＝100时，在A网店付款9600元，在B网店付款10260元，在A网店购买60个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳合计需付款：140×60+30×40×0.9＝9480，
∵9480＜9600＜10260，
∴省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元．
故答案为：（6600+30x）；（7560+27x）．
11．解：（1）该乒乓球队共需花费15（30+a）+120（1+b）＝（15a+120b+570）元．
故答案为：（15a+120b+570）；
（2）①方案一购买所需的费用：15（30+a）+（120﹣15×2）（1+b）＝（15a+90b+540）元；
方案二购买所需的费用：14（30+a）+120（1+b）＝（14a+120b+540）元；
（15a+90b+540）﹣（14a+120b+540）＝（a﹣30b）元．
故全部按方案一购买比全部按方案二购买多花（a﹣30b）元钱；
②省钱的购买方案：按照方案二购买100个乒乓球，按照方案一购买14副乒乓球拍．
购买所需的费用：14（30+a）+100（1+b）＝（14a+100b+520）元，
若a＝5，b＝0.2，则14a+100b+520＝70+20+520＝610．
故省钱的购买方案：按照方案二购买100个乒乓球，按照方案一购买14副乒乓球拍．
12．解：（1）如果一位体育爱好者按方案一只购买了4副羽毛球拍，
则他购买时所需要的费用为：40×4＝160元；
（2）按方案一购买所需要的钱数为：0.85×（6×40+10a）＝204+8.5a（元），
按方案二购买所需要的钱数为：0.8×（6×40+10a）+20＝212+8a（元）；
（3）①根据题意得：204+8.5a＜212+8a，解得：a＜16．
答：购买5（1～15之间的整数即可）盒乒乓球时，方案一比方案二优惠；
②根据题意得：204+8.5a＞212+8a，解得：a＞16．
答：购买20（任意大于16的整数即可）盒乒乓球时，方案二比方案一优惠．
13．解：（1）当花带宽2米时，空白部分长方形面积超过400m2，理由如下：
（30﹣2×2）×（20﹣2），
＝（30﹣4）×（20﹣2），
＝26×18，
＝468（m2）．
∵468＞400，
∴当花带宽2米时，空白部分长方形面积超过400m2．
（2）设花带的宽度为x米，则空白部分长方形的两边长分别为（30﹣2x）m，（20﹣x）m，
∴空白部分长方形的面积＝（30﹣2x）（20﹣x）＝2x2﹣70x+600（m2）．
14．解：（1）根据题意可知，
每个长方形停车区域的长为（80﹣2a）米，宽为＝（15﹣）米．
故答案为：（80﹣2a），（15﹣）；
（2）当a＝3时，每个长方形的长为80﹣2a＝80﹣2×3＝74（米），
宽为15﹣＝15﹣＝（米），
则四个停车区域的总面积为4×＝3996（平方米）．
15．解：（1）这块空地的总面积为12×4x＝48x（平方米）；
绿地的面积为48x﹣6×2x﹣π×（2x÷2）2÷2＝（36x﹣πx2）（平方米）；
（2）小明的设计方案符合要求，
理由：若x＝2米，π取3时，
48x＝48×2＝96，
36x﹣πx2＝36×2﹣×3×22＝72﹣6＝66，
∵96×＝60＜66，
∴小明的设计方案符合要求．
16．解：（1）绿化部分的面积为S绿化＝（4a+b）（a+2b）﹣（a+b）（a+b）＝3a2+b2+7ab．
（2）当a＝2，b＝1时，S绿化＝3a2+b2+7ab＝3×22+12+7×2×1＝27．
17．解：（1）小路的面积为：32x+20x﹣x2，即52x﹣x2（平方米），
买地砖的金额为：40（52x﹣x2）＝2080x﹣40x2（元），
答：买地砖至少需要（2080x﹣40x2）元；
（2）当x＝2时，
2080x﹣40x2＝2080×2﹣40×22
＝4160﹣160
＝4000（元），
答：当x＝2时，地砖的费用为4000元．
18．解：（1）这个长方形的长为：30﹣2x，
所以这个长方形的面积为：x（30﹣2x）；
（2）当x＝5时，
x（30﹣2x）＝5×（30﹣2×5）
＝5×（30﹣10）
＝5×20
＝100（平方米），
答：花圃的面积为100平方米．
19．解：（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：（2+4+5）×a+（5﹣1+1）×b+（3+2）×（4﹣1）＝（11a+5b+15）平方米，
即这套住房的建筑总面积是（11a+5b+15）平方米．
故答案为：（11a+5b+15）；
（2）当a＝5，b＝4时，
11a+5b+15＝11×5+5×4+15＝55+20+15＝90（平方米）．
答：小红家这套住房的具体面积为90平方米；
（3）选择乙公司比较合算．理由如下：
甲公司的总费用：
4a×240+（5a+5b）×220+2a×180+9×220+6×150
＝960a+1100a+1100b+360a+1980+900
＝（2420a+1100b+2880）（元），
乙公司的总费用：
（11a+5b+15）×200＝（2200a+1000b+3000）（元），
∴2420a+1100b+2880﹣（2200a+1000b+3000）＝（220a+100b﹣200）（元），
∵a＞0，b＞2，
∴100b＞200，
∴220a+100b﹣200＞0，
所以选择乙公司比较合算．
20．解：（1）如图，延长BC，HG交于点I，延长DE交HI于点J，
∵住房的总面积S＝S长方形ABIH﹣S长方形GFEJ﹣S长方形JDCI，
∵主卧和次卧的面积一共是35m2．
∴5（2x+y）＝35，
∴2x+y＝7，
∴AH＝7+5＝12，
∴IC＝BI﹣BC＝AH﹣BC＝12﹣6＝6，
∴JE＝JD﹣DE＝IC﹣DE＝6﹣5＝1，
∵JI＝AB﹣HG﹣EF＝y+x+2y﹣5﹣（x+y）＝2y﹣5，
∴住房的总面积S＝S长方形ABIH﹣S长方形GFEJ﹣S长方形JDCI
＝12（y+x+2y）﹣1×（x+y）﹣6（2y﹣5）
＝11x+23y+30；
（2）由题意，得
y+x+2y＝11，
∴x+3y＝11，
由（1）知：2x+y＝7，
∴，
解方程得，
将x＝2，y＝3代入验证，为此方程的解，并符合题意，
∴住房的总面积S＝11x+23y+30＝11×2+23×3+30＝121（平方米），
答：住房的总面积是121平方米；
（3）①由题意，得＝，
解得2y＝3x，得y＝，代入（1）的2x+y＝7，
得2x+＝7，
解得x＝2，y＝3，
代入原方程符合题意，
答：x，y的值为2，3；
②根据题意，得
铺设主卧次卧和书房需要木地板：35+5y＝35+15＝50（m2），
铺设其他区域需要地砖：121﹣50＝71（m2），
∴A种活动方案所需的费用：50×500×0.8+71×400×0.85+3000＝47140（元），
B种活动方案所需的费用：50×500×0.9+71×400×0.9＝48060（元），
∵47140＜48060，
故小方家应选择A种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低．
21．解：（1）根据题意，可得a+5＝4+4，
解得a＝3；
（2）铺设地面需要木地板：4×2x+a[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]+6×4
＝8x+3（17﹣5x）+24＝75﹣7x；
铺设地面需要地砖：16×8﹣（75﹣7x）＝128﹣75+7x＝7x+53；
（3）∵卧室2的面积为21平方米，
∴3[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]＝21，
∴3（17﹣5x）＝21，
∴x＝2，
∴铺设地面需要木地板：75﹣7x＝75﹣7×2＝61，铺设地面需要地砖：7x+53＝7×2+53＝67．
A种活动方案所需的费用：61×300×0.8+67×100×0.85+2000＝22335（元），
B种活动方案所需的费用：61×300×0.9+67×100×0.85＝22165（元），
22335＞22165，
所以小方家应选择B种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低．