14.1整式的乘法 同步练习 2021-2022学年人教版八年级数学上册（word版 带答案）
文档属性
| 名称 | 14.1整式的乘法 同步练习 2021-2022学年人教版八年级数学上册（word版 带答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 116.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-10 12:16:05 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》同步练习（附答案）
1．如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．计算：a a4﹣（﹣a）3 （﹣a2）＝ ．
3．把（x﹣y）（y﹣x）2[﹣（x﹣y）]3化成a（x﹣y）n的形式是 ．
4．若a a3 am＝a8，则m＝ ．
5．若（a3）x a＝a19．则x＝ ．
6．计算7x x2 （﹣x）3+5（x2）3的结果等于 ．
7．计算：2m3 （﹣3m）2＝ ．
8．计算：（）2020×1.52021×（﹣1）2020＝ ．
9．若ax＝3，ay＝5，则ax+2y＝ ．
10．已知2m＝a，16n＝b，则23m+8n＝ （用含a、b的式子表示）．
11．若3 9n 27n＝321，则n＝ ．
12．已知a+3b﹣2＝0，则4a×82b＝ ．
13．已知3a＝4，3b＝10，3c＝25，则a，b，c之间满足的等量关系是 ．
14．已知M＝（x﹣2）（x﹣6），N＝（x﹣5）（x﹣3），则M与N的大小关系是 ．
15．若（x﹣1）（x2+nx+2）的展开式中不含x2项，则n的值是 ．
16．要使（x2﹣x+5）（2x2﹣mx﹣4）的展开式中不含x2项，则m的值为 ．
17．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．
18．规定a*b＝3a×3b，求：
（1）求1*2；
（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．
19．阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，当a＞c时，则有ab＞cb，根据上述材料，回答下列问题．
（1）比较大小：520 420（填写＞、＜或＝）．
（2）比较233与322的大小（写出比较的具体过程）．
（3）计算42021×0.252020﹣82021×0.1252020．
20．化简：
（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）； （2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．
21．计算：6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．
22．化简：
（1）（8ab﹣7b）﹣（4ab﹣5b）；
（2）3x2﹣[7xy﹣2x（4x+3y）+2x2]．
23．某同学在计算一个多项式乘﹣3x2时，算成了加上﹣3x2，得到的答案是，正确计算结果是多少？
24．试说明：代数式（2x+3）（6x+2）﹣6x（2x+13）+8（7x+2）的值与x的取值无关．
25．请阅读下列材料并完成相应的任务．
“速算”指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算．如：十位数字相同，个位数字的和为10的两个两位数相乘时，它的“速算”方法是：用100乘十位数字，再乘比十位数字大1的数，所得的结果加上两个个位数字的积，就得到这两个两位数的积．
如：24×26＝100×2×3+24，其结果为624，
48×42＝100×4×5+16，其结果为2016．
（1）仿照上面的方法，写出计算87×83的“速算”过程与结果：87×83＝ ＝ ．
（2）为说明上述两位数相乘“速算”方法的正确性，同学们进行了不同层次的思考：若两个两位数的个位数字分别是1和9，十位数字为a，用含a的式子表示上述“速算”的过程为（10a+1）（10a+9）＝ （请填空并说明其正确性）．
26．为迎接十四运，某小区修建一个长为（3a﹣b）米，宽为（a+2b）米的长方形休闲场所ABCD．长方形内筑一个正方形活动区EFGH和连接活动区到矩形四边的四条笔直小路（如图），正方形活动区的边长为（a﹣b）米，小路的宽均为2米．活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪．
（1）求铺设草坪的面积是多少平方米；
（2）当a＝10，b＝4时，需要铺设草坪的面积是多少？
27．小奇计算一道整式的混合运算的题：（x﹣a）（4x+3）﹣2x，由于小奇将第一个多项式中的“﹣a”抄成“+a”，得到的结果为4x2+13x+9．
（1）求a的值．
（2）请计算出这道题的正确结果．
28．观察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
…
（1）分解因式：x5﹣1＝ ；
（2）根据规律可得（x﹣1）（xn﹣1+…+x+1）＝ （其中n为正整数）；
（3）计算：（3﹣1）（350+349+348+…+32+3+1）．
29．观察以下等式：
（x+1）（x2﹣x+1）＝x3+1
（x+3）（x2﹣3x+9）＝x3+27
（x+6）（x2﹣6x+36）＝x3+216
…
（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（ ）＝a3+b3
（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2）
参考答案
1．解：（x+1）（3x+a），
＝3x2+ax+3x+a，
＝3x2+（a+3）x+a，
∵乘积中不含x的一次项，
∴a+3＝0，
解得：a＝﹣3，
故选：B．
2．解：a a4﹣（﹣a）3 （﹣a2）
＝a5﹣a5
＝0．
故答案为：0．
3．解：（x﹣y）（y﹣x）2[﹣（x﹣y）]3
＝（x﹣y）（x﹣y）2[﹣（x﹣y）]3
＝﹣（x﹣y）6．
故答案为：﹣（x﹣y）6．
4．解：∵a a3 am＝a8，
∴a1+3+m＝a8，
∴1+3+m＝8，
解得m＝4．
5．解：∵（a3）x a＝a3x a＝a3x+1＝a19，
∴3x+1＝19，
解得x＝6．
故答案为：6．
6．解：原式＝7x3 （﹣x3）+5x6
＝﹣7x3+3+5x6
＝﹣7x6+5x6
＝﹣2x6．
故答案为：﹣2x6．
7．解：2m3 （﹣3m）2＝2m3 （9m2）＝18 m3 m2＝18m5，
故答案为18m5．
8．解：（）2020×1.52021×（﹣1）2020
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
9．解：∵ax＝3，ay＝5，
∴ax+2y＝ax a2y＝ax （ay）2＝3×52＝3×25＝75．
故答案为：75．
10．解：原式＝23m 28n
＝（2m）3 （24）2n
＝（2m）3 （16n）2
＝a3b2，
故答案为：a3b2．
11．解：∵3 32n 33n＝31+2n+3n＝321，
∴1+2n+3n＝21，
解得n＝4．
故答案为：4．
12．解：∵a+3b﹣2＝0，
∴a+3b＝2，
∴4a×82b＝22a×26b＝22a+6b＝22（a+3b）＝24＝16．
故答案为：16．
13．解：a+c＝2b，理由如下：
∵4×25＝100＝102，
∴3a×3c＝（3b）2，
∴3a+c＝32b，
则a+c＝2b．
故答案为：a+c＝2b．
14．解：∵M﹣N
＝（x﹣2）（x﹣6）﹣（x﹣5）（x﹣3）
＝x2﹣2x﹣6x+12﹣x2+3x+5x﹣15
＝﹣3＜0，
∴M＜N，
故答案为：M＜N．
15．解：（x﹣1）（x2+nx+2）
＝x3+nx2+2x﹣x2﹣nx﹣2
＝x3+（n﹣1）x2+（2﹣n）x﹣2，
∵展开式中不含x2项，
∴n﹣1＝0，
∴n＝1，
故答案为：1．
16．解：（x2﹣x+5）（2x2﹣mx﹣4）
＝2x4﹣mx3﹣4x2﹣2x3+mx2+4x+10x2﹣5mx﹣20
＝2x4+（﹣m﹣2）x3+（﹣4+m+10）x2+（4﹣5m）x﹣20，
∵不含x2项，
∴﹣4+m+10＝0，
∴m＝﹣6．
故答案为：﹣6．
17．解：（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n
＝am+1+2n﹣1×bn+2+2n
＝am+2nb3n+2＝a5b3．
∴m+2n＝5，3n+2＝3，解得：n＝，m＝，
m+n＝．
18．解：（1）∵a*b＝3a×3b，
∴1*2
＝31×32
＝3×9
＝27；
（2）∵2*（x+1）＝81，
∴32×3x+1＝34，
则2+x+1＝4，
解得：x＝1．
19．解：（1）∵5＞4，
∴520＞420，
故答案为：＞；
（2）∵233＝（23）11＝811，322＝（32）11＝911，
又∵811＜911，
∴233＜322；
（3）42021×0.252020﹣82021×0.1252020
＝
＝4×12020﹣8×12020
＝4﹣8
＝﹣4．
20．解：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）
＝4x2﹣2xy+x2﹣xy
＝5x2﹣3xy；
（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2
＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2
＝﹣2a2b3．
21．解：原式＝6a2×ab﹣6a2×b2﹣2a2b×a+2a2b×b
＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2
＝﹣4a2b2．
22．解：（1）（8ab﹣7b）﹣（4ab﹣5b）
＝8ab﹣7b﹣4ab+5b
＝4ab﹣2b；
（2）3x2﹣[7xy﹣2x（4x+3y）+2x2]
＝3x2﹣7xy+2x（4x+3y）﹣2x2
＝3x2﹣7xy+8x2+6xy﹣2x2
＝9x2﹣xy．
23．解：由题意可得，原多项式为：x2﹣x+1+3x2＝4x2﹣x+1，
故正确计算结果应为：
﹣3x2 （4x2﹣x+1）
＝﹣12x4+x3﹣3x2．
24．解：∵（2x+3） （6x+2）﹣6x（2x+13）+8（7x+2）
＝12x2+4x+18x+6﹣12x2﹣78x+56x+16
＝22，
∴代数式的值与x的取值无关．
25．解：（1）87×83＝100×8×9+21＝7221；
故答案为：100×8×9+21，7221；
（2）（10a+1）（10a+9）＝100×a（a+1）+9，
理由：（10a+1）（10a+9）＝100a2+90a+10a+9＝100a2+100a+9＝100×a（a+1）+9；
故原结论正确．
故答案为：100×a（a+1）+9．
26．解：（1）草坪的面积为：
（3a﹣b）（a+2b）﹣（a﹣b）2﹣[3a﹣b﹣（a﹣b）]×2﹣[a+2b﹣（a﹣b）]×2
＝3a2+5ab﹣2b2﹣a2﹣b2+2ab﹣2a×2﹣3b×2
＝2a2+7ab﹣3b2﹣4a﹣6b（平方米）；
（2）当a＝10，b＝4时，草坪的面积为：2×102+7×10×4﹣3×42﹣4×10﹣6×4＝368（平方米）．
27．解：（1）根据题意得：（x+a）（4x+3）﹣2x＝4x2+（3+4a﹣2）x+3a＝4x2+13x+9；
∴1+4a＝13，
解得：a＝3；
（2）正确的算式为（x﹣3）（4x+3）﹣2x＝4x2﹣9x﹣9﹣2x＝4x2﹣11x﹣9．
28．解：（1）原式＝（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）；
（2）（x﹣1）（xn﹣1+…+x+1）＝xn﹣1；
（3）原式＝351﹣1．
故答案为：（1）（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）；（2）xn﹣1
29．解：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3；
故答案为：a2﹣ab+b2；
（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）
＝a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3
＝a3+b3；
（3）（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2）
＝x3+y3﹣（x3﹣y3）
＝2y3．
1．如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．计算：a a4﹣（﹣a）3 （﹣a2）＝ ．
3．把（x﹣y）（y﹣x）2[﹣（x﹣y）]3化成a（x﹣y）n的形式是 ．
4．若a a3 am＝a8，则m＝ ．
5．若（a3）x a＝a19．则x＝ ．
6．计算7x x2 （﹣x）3+5（x2）3的结果等于 ．
7．计算：2m3 （﹣3m）2＝ ．
8．计算：（）2020×1.52021×（﹣1）2020＝ ．
9．若ax＝3，ay＝5，则ax+2y＝ ．
10．已知2m＝a，16n＝b，则23m+8n＝ （用含a、b的式子表示）．
11．若3 9n 27n＝321，则n＝ ．
12．已知a+3b﹣2＝0，则4a×82b＝ ．
13．已知3a＝4，3b＝10，3c＝25，则a，b，c之间满足的等量关系是 ．
14．已知M＝（x﹣2）（x﹣6），N＝（x﹣5）（x﹣3），则M与N的大小关系是 ．
15．若（x﹣1）（x2+nx+2）的展开式中不含x2项，则n的值是 ．
16．要使（x2﹣x+5）（2x2﹣mx﹣4）的展开式中不含x2项，则m的值为 ．
17．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．
18．规定a*b＝3a×3b，求：
（1）求1*2；
（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．
19．阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，当a＞c时，则有ab＞cb，根据上述材料，回答下列问题．
（1）比较大小：520 420（填写＞、＜或＝）．
（2）比较233与322的大小（写出比较的具体过程）．
（3）计算42021×0.252020﹣82021×0.1252020．
20．化简：
（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）； （2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．
21．计算：6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．
22．化简：
（1）（8ab﹣7b）﹣（4ab﹣5b）；
（2）3x2﹣[7xy﹣2x（4x+3y）+2x2]．
23．某同学在计算一个多项式乘﹣3x2时，算成了加上﹣3x2，得到的答案是，正确计算结果是多少？
24．试说明：代数式（2x+3）（6x+2）﹣6x（2x+13）+8（7x+2）的值与x的取值无关．
25．请阅读下列材料并完成相应的任务．
“速算”指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算．如：十位数字相同，个位数字的和为10的两个两位数相乘时，它的“速算”方法是：用100乘十位数字，再乘比十位数字大1的数，所得的结果加上两个个位数字的积，就得到这两个两位数的积．
如：24×26＝100×2×3+24，其结果为624，
48×42＝100×4×5+16，其结果为2016．
（1）仿照上面的方法，写出计算87×83的“速算”过程与结果：87×83＝ ＝ ．
（2）为说明上述两位数相乘“速算”方法的正确性，同学们进行了不同层次的思考：若两个两位数的个位数字分别是1和9，十位数字为a，用含a的式子表示上述“速算”的过程为（10a+1）（10a+9）＝ （请填空并说明其正确性）．
26．为迎接十四运，某小区修建一个长为（3a﹣b）米，宽为（a+2b）米的长方形休闲场所ABCD．长方形内筑一个正方形活动区EFGH和连接活动区到矩形四边的四条笔直小路（如图），正方形活动区的边长为（a﹣b）米，小路的宽均为2米．活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪．
（1）求铺设草坪的面积是多少平方米；
（2）当a＝10，b＝4时，需要铺设草坪的面积是多少？
27．小奇计算一道整式的混合运算的题：（x﹣a）（4x+3）﹣2x，由于小奇将第一个多项式中的“﹣a”抄成“+a”，得到的结果为4x2+13x+9．
（1）求a的值．
（2）请计算出这道题的正确结果．
28．观察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
…
（1）分解因式：x5﹣1＝ ；
（2）根据规律可得（x﹣1）（xn﹣1+…+x+1）＝ （其中n为正整数）；
（3）计算：（3﹣1）（350+349+348+…+32+3+1）．
29．观察以下等式：
（x+1）（x2﹣x+1）＝x3+1
（x+3）（x2﹣3x+9）＝x3+27
（x+6）（x2﹣6x+36）＝x3+216
…
（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（ ）＝a3+b3
（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2）
参考答案
1．解：（x+1）（3x+a），
＝3x2+ax+3x+a，
＝3x2+（a+3）x+a，
∵乘积中不含x的一次项，
∴a+3＝0，
解得：a＝﹣3，
故选：B．
2．解：a a4﹣（﹣a）3 （﹣a2）
＝a5﹣a5
＝0．
故答案为：0．
3．解：（x﹣y）（y﹣x）2[﹣（x﹣y）]3
＝（x﹣y）（x﹣y）2[﹣（x﹣y）]3
＝﹣（x﹣y）6．
故答案为：﹣（x﹣y）6．
4．解：∵a a3 am＝a8，
∴a1+3+m＝a8，
∴1+3+m＝8，
解得m＝4．
5．解：∵（a3）x a＝a3x a＝a3x+1＝a19，
∴3x+1＝19，
解得x＝6．
故答案为：6．
6．解：原式＝7x3 （﹣x3）+5x6
＝﹣7x3+3+5x6
＝﹣7x6+5x6
＝﹣2x6．
故答案为：﹣2x6．
7．解：2m3 （﹣3m）2＝2m3 （9m2）＝18 m3 m2＝18m5，
故答案为18m5．
8．解：（）2020×1.52021×（﹣1）2020
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
9．解：∵ax＝3，ay＝5，
∴ax+2y＝ax a2y＝ax （ay）2＝3×52＝3×25＝75．
故答案为：75．
10．解：原式＝23m 28n
＝（2m）3 （24）2n
＝（2m）3 （16n）2
＝a3b2，
故答案为：a3b2．
11．解：∵3 32n 33n＝31+2n+3n＝321，
∴1+2n+3n＝21，
解得n＝4．
故答案为：4．
12．解：∵a+3b﹣2＝0，
∴a+3b＝2，
∴4a×82b＝22a×26b＝22a+6b＝22（a+3b）＝24＝16．
故答案为：16．
13．解：a+c＝2b，理由如下：
∵4×25＝100＝102，
∴3a×3c＝（3b）2，
∴3a+c＝32b，
则a+c＝2b．
故答案为：a+c＝2b．
14．解：∵M﹣N
＝（x﹣2）（x﹣6）﹣（x﹣5）（x﹣3）
＝x2﹣2x﹣6x+12﹣x2+3x+5x﹣15
＝﹣3＜0，
∴M＜N，
故答案为：M＜N．
15．解：（x﹣1）（x2+nx+2）
＝x3+nx2+2x﹣x2﹣nx﹣2
＝x3+（n﹣1）x2+（2﹣n）x﹣2，
∵展开式中不含x2项，
∴n﹣1＝0，
∴n＝1，
故答案为：1．
16．解：（x2﹣x+5）（2x2﹣mx﹣4）
＝2x4﹣mx3﹣4x2﹣2x3+mx2+4x+10x2﹣5mx﹣20
＝2x4+（﹣m﹣2）x3+（﹣4+m+10）x2+（4﹣5m）x﹣20，
∵不含x2项，
∴﹣4+m+10＝0，
∴m＝﹣6．
故答案为：﹣6．
17．解：（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n
＝am+1+2n﹣1×bn+2+2n
＝am+2nb3n+2＝a5b3．
∴m+2n＝5，3n+2＝3，解得：n＝，m＝，
m+n＝．
18．解：（1）∵a*b＝3a×3b，
∴1*2
＝31×32
＝3×9
＝27；
（2）∵2*（x+1）＝81，
∴32×3x+1＝34，
则2+x+1＝4，
解得：x＝1．
19．解：（1）∵5＞4，
∴520＞420，
故答案为：＞；
（2）∵233＝（23）11＝811，322＝（32）11＝911，
又∵811＜911，
∴233＜322；
（3）42021×0.252020﹣82021×0.1252020
＝
＝4×12020﹣8×12020
＝4﹣8
＝﹣4．
20．解：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）
＝4x2﹣2xy+x2﹣xy
＝5x2﹣3xy；
（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2
＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2
＝﹣2a2b3．
21．解：原式＝6a2×ab﹣6a2×b2﹣2a2b×a+2a2b×b
＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2
＝﹣4a2b2．
22．解：（1）（8ab﹣7b）﹣（4ab﹣5b）
＝8ab﹣7b﹣4ab+5b
＝4ab﹣2b；
（2）3x2﹣[7xy﹣2x（4x+3y）+2x2]
＝3x2﹣7xy+2x（4x+3y）﹣2x2
＝3x2﹣7xy+8x2+6xy﹣2x2
＝9x2﹣xy．
23．解：由题意可得，原多项式为：x2﹣x+1+3x2＝4x2﹣x+1，
故正确计算结果应为：
﹣3x2 （4x2﹣x+1）
＝﹣12x4+x3﹣3x2．
24．解：∵（2x+3） （6x+2）﹣6x（2x+13）+8（7x+2）
＝12x2+4x+18x+6﹣12x2﹣78x+56x+16
＝22，
∴代数式的值与x的取值无关．
25．解：（1）87×83＝100×8×9+21＝7221；
故答案为：100×8×9+21，7221；
（2）（10a+1）（10a+9）＝100×a（a+1）+9，
理由：（10a+1）（10a+9）＝100a2+90a+10a+9＝100a2+100a+9＝100×a（a+1）+9；
故原结论正确．
故答案为：100×a（a+1）+9．
26．解：（1）草坪的面积为：
（3a﹣b）（a+2b）﹣（a﹣b）2﹣[3a﹣b﹣（a﹣b）]×2﹣[a+2b﹣（a﹣b）]×2
＝3a2+5ab﹣2b2﹣a2﹣b2+2ab﹣2a×2﹣3b×2
＝2a2+7ab﹣3b2﹣4a﹣6b（平方米）；
（2）当a＝10，b＝4时，草坪的面积为：2×102+7×10×4﹣3×42﹣4×10﹣6×4＝368（平方米）．
27．解：（1）根据题意得：（x+a）（4x+3）﹣2x＝4x2+（3+4a﹣2）x+3a＝4x2+13x+9；
∴1+4a＝13，
解得：a＝3；
（2）正确的算式为（x﹣3）（4x+3）﹣2x＝4x2﹣9x﹣9﹣2x＝4x2﹣11x﹣9．
28．解：（1）原式＝（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）；
（2）（x﹣1）（xn﹣1+…+x+1）＝xn﹣1；
（3）原式＝351﹣1．
故答案为：（1）（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）；（2）xn﹣1
29．解：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3；
故答案为：a2﹣ab+b2；
（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）
＝a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3
＝a3+b3；
（3）（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2）
＝x3+y3﹣（x3﹣y3）
＝2y3．