14.2立方根 同步练习2021-2022学年冀教版数学八年级上册（word版含答案）

立方根
一、单选题
1．下列语句正确的是（ ）
A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B．一个数的立方根不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
2．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．4的平方根是x，27的立方根是y，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．5或1 D．5或
5．下列等式：①，②，③，④，⑤，⑥；正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．一个数的平方根与立方根相等，这祥的数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
7．下列等式成立的是（　　）
A．＝±5 B．±＝±0.6 C．＝﹣4 D．＝3
8．若与互为相反数，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
9．若，则、、、这四个数中（ ）．
A．最大，最小 B．x最大，最小 C．最大，最小 D．x最大，最小
10．若，，则（ ）
A．632.9 B．293.8 C．2938 D．6329
11．下列各数中，化简结果为﹣2021的是( )
A．﹣(﹣2021) B． C．|﹣2021| D．
12．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．2与 D．与
二、填空题
13．若＋＝0，则x＝_____．
14．已知a的平方根为±3，b的立方根是-1，c是36的算术平方根，求的值_________．
15．的立方根与－27的立方根的差是_______．
16．若有理数，化简_________．
17．的平方根是____．
三、解答题
18．求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
19．求下列各数的立方根．
（1） （2） （3）
20．已知是的立方根，是的算术平方根，求的平方根．
21．已知实数和是正数的两个不同的平方根．
（1）求和的值．
（2）求的立方根．
22．如图，一个正方体铁块放入圆柱形玻璃容器后，完全没入容器内水中，使容器中的水面升高2cm，如果容器的底面直径是12cm，求正方体铁块的棱长（π取3）．
参考答案
1．D
解：、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或，故错误，不符合题意；
、一个数的立方根不是正数就是负数，错误；还有0，不符合题意；
、负数有立方根，故错误，不符合题意；
、一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0，正确，符合题意；
故选：D．
2．D
解：，
这个数是，
．
故选D
3．D
解：A、，故此选项错误，不符合题意；
B、，故此选项错误，不符合题意；
C、，故此选项错误，不符合题意；
D、，故选项正确，符合题意；
故选：D．
4．C
解：4的平方根是x，27的立方根是y，
当，时，,
当，时，,
的值为5或1．
故选C．
5．A
解：，故①错误；
，故②正确；
，故③正确；
，故④正确；
，故⑤错误；
，故⑥正确；
故选：A．
6．A
解：一个数的平方根与立方根相等的只有0．
故选A．
7．B
解：A.＝5，故选项A不符合题意；
B.＝±0.6，故选项B符合题意；
C.＝＝4，故选项C不符合题意；
D.＝﹣3，故选项D不符合题意；
故选：B．
8．A
解：∵ 与 是相反数，
∴==
∴3x－1=2y－１，
整理得：3x=2y，即 ，
故选A．
9．A
解：∵，
∴可取，
∴，，，
∵，
∴，
故选A．
10．B
解： ，
故选：
11．D
解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项符合题意；
故选：D．
12．A
解：A、与是互为相反数，故本选项符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项不符合题意；
故选：A．
13．27
解：∵,
∴= -3，
∵-3+3=0，＋＝0，
∴=3，
解得：x=27，
故答案为：27．
14．2
解： a的平方根为±3，b的立方根是-1，c是36的算术平方根，
故答案为：
15．5
解：的立方根为2，－27的立方根为-3，
∴2-(-3)=5．
故答案为：5．
16．
解：∵，
∴．
故答案为．
17．
解：
=
=
=
∴这个数的平方根为，
故答案为：．
18．（1）；（2）；（3）；（4）
解：（1）∵（0.3）3=0.027，
∴=-0.3；
（2）∵，
∴=；
（3）∵，，
∴=；
（4）∵，，
∴=．
19．（1）；（2）；（3）
解：（1）因为，所以的立方根为，即；
（2）因为，所以的立方根为，即；
（3）因为，所以的立方根为，即．
20．
解：因为是的立方根，是的算术平方根，
所以a==-3，b==2，
所以，
所以的平方根为．
21．（1），；（2）的立方根是．
解：（1）∵实数和是正数的两个不同的平方根
∴（）＋（）＝0．
解，得．
这时（或）
∴（或）
（2）由（1），知，
∴，
∴的立方根是．
22．6cm
解：设正方体的棱长为xcm，由题意得，
3×62×2＝x3，
解得，x=6，
答：正方体的棱长为6cm．