2021-2022学年高中数学人教B版（2019）必修第一册1.1.3集合的基本运算2 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高中数学人教B版（2019）必修第一册1.1.3集合的基本运算2 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 71.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-12 13:52:12 | ||
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文档简介
数学教学设计 创编人： 审核人： 使用时间： 第2 周 第1 课时 编号：06
一、教材内容分析
1.1.3集合的基本运算集合的基本运算包括两个集合的交集、并集、补集。集合的基本运算比较能考察学生的核心素养，也是集合章节的重难点，本课时内容较抽象，需要结合数轴、维恩图等，在与子集、真子集、空集考察时学生会感到混淆和难以下手，教师要进行认真梳理分析。值得注意的问题：在全集和补集的教学中，应注意利用Venn图的直观作用，帮助学生理解补集的概念，并能够用Venn图进行求补集的运算．
二、教学目标
1、理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集。2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集。3、能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用【核心素养】1、数学抽象：集合的描述具有空间图形，结合集合的基本运算进行考核。2、逻辑推理:集合的基本运算。3、数学建模:通过生活的例子，建立相应地补集模型。4、直观想象:对交集、并集、全集、补集的描述建立Venn图、数轴。5、数学运算:对给出的两个或两个以上集合能写出其交集、并集、补集。6、数据分析:对给出对应集合的元素进行分析，求其交集、并集、补集。
三、学习者特征分析
教师对前面两节内容进行课前复习，让学生先弄懂弄通集合里的数字、符号指的是什么，形象教授子集、真子集的概念，把易混淆的知识点举例出来，集合是一个联系的有机整体，学生彻底掌握前面两节知识才好讲授这一章节。
四、教学重点、难点
重点：1、交集、并集、全集、补集的概念。2、集合的基本运算性质。难点：1、结合函数、图形、数轴等进行考察，需要学生具有扎实的数学基础。2、对补集的描述建立维恩图，能正确辨析补集。
五、教学方法
自主探究
六、教学过程
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 时间
补集自主思考 如果学校里所有同学组成的集合记为S，所有男同学组成的集合记为M，所有女同学组成的集合记为F，那么：（1）这三个集合之间有什么联系？（2）如果x∈S且x M，你能得到什么结论？ 教师可以提问学生，学生思考并回答交集是一个集合元素，还是其他东西，可以多举生活的例子来加深学生对交集的理解。 由实际问题出发引出新知 3
新课讲授 可以看出，集合M和集合F都是集合S的子集，而且如果x∈S且x M，则一定有x∈F.在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，全集通常用U表示.如果集合A是全集U的一个子集，则由U中不属于A的所有元素组成的集合，称为A在U中的补集，记作UA，读作“A在U中的补集”.由全集U及其子集A得到UA，通常称为补集运算.集合的补集也可用维恩图形象地表示，其中全集通常用矩形区域代表，因此，上述情境与问题中的集合满足sF=M，sM=F.例如，如果U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，则UA={2，4，6}. 学生思考并解答 8
典型例题 例1已知U={x∈N|x≤7}，A={x∈U|x ≤7}，B={x∈U|0<2x≤7}，求UA，UB，（UA）∪（UB），U（A∩B）. 学生解答教师纠错 加深理解 6
尝试与发现 给定全集U及其任意一个子集A，补集运算具有如下性质：（1）A∪（UA）=U；（2）A∩（UA）= ；（3）U（UA）=A.（4）（UA）∪（UB）=U（A∩B）. 学生思考讨论并解答 由实际问题出发引出新知 10
典型例题 例2 已知A=（-1，+oo），B=（-oo，2]，求RA，RB. 学生讨论解答 5
当堂训练 已知全集U＝{a2_a+1,4，2}，A＝{a＋1，2}，UA＝{7}，则a＝________． 学生解答教师纠错 3
小结作业 2
七、教学反思
八、板书设计
交集性质例题并集性质例题
1.1.3集合的基本运算 探究案
导入：如果学校里所有同学组成的集合记为S，所有男同学组成的集合记为M，所有女同学组成的集合记为F，那么：
（1）这三个集合之间有什么联系？
（2）如果x∈S且x M，你能得到什么结论？
1.补集
性质
例1已知U={x∈N|x≤7}，A={x∈U|x ≤7}，B={x∈U|0<2x≤7}，求UA，UB，
（UA）∪（UB），U（A∩B）.
例2 已知A=（-1，+oo），B=（-oo，2]，求RA，RB.
练习：已知全集U＝{a2_a+1,4，2}，A＝{a＋1，2}，UA＝{7}，则a＝________．
当堂检测
1．(2020·全国Ⅱ卷)已知集合U＝{－2，－1，0，1，2，3}，A＝{－1，0，1}，B＝{1，2}，则U(A∪B)＝( )
A．{－2，3} B．{－2，2，3}
C．{－2，－1，0，3} D．{－2，－1，0，2，3}
2．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(RB)＝R，则实数a的取值范围是( )
A．{a|a≤1} B．{a|a<1}
C．{a|a≥2} D．{a|a>2}
3．如图阴影部分表示的集合是( )
A．A∩(UB) B．(UA)∩B
C．U(A∩B) D．U(A∪B)
4．已知集合A＝，B＝，
则A∩B＝________，RA＝________．
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一、教材内容分析
1.1.3集合的基本运算集合的基本运算包括两个集合的交集、并集、补集。集合的基本运算比较能考察学生的核心素养，也是集合章节的重难点，本课时内容较抽象，需要结合数轴、维恩图等，在与子集、真子集、空集考察时学生会感到混淆和难以下手，教师要进行认真梳理分析。值得注意的问题：在全集和补集的教学中，应注意利用Venn图的直观作用，帮助学生理解补集的概念，并能够用Venn图进行求补集的运算．
二、教学目标
1、理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集。2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集。3、能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用【核心素养】1、数学抽象：集合的描述具有空间图形，结合集合的基本运算进行考核。2、逻辑推理:集合的基本运算。3、数学建模:通过生活的例子，建立相应地补集模型。4、直观想象:对交集、并集、全集、补集的描述建立Venn图、数轴。5、数学运算:对给出的两个或两个以上集合能写出其交集、并集、补集。6、数据分析:对给出对应集合的元素进行分析，求其交集、并集、补集。
三、学习者特征分析
教师对前面两节内容进行课前复习，让学生先弄懂弄通集合里的数字、符号指的是什么，形象教授子集、真子集的概念，把易混淆的知识点举例出来，集合是一个联系的有机整体，学生彻底掌握前面两节知识才好讲授这一章节。
四、教学重点、难点
重点：1、交集、并集、全集、补集的概念。2、集合的基本运算性质。难点：1、结合函数、图形、数轴等进行考察，需要学生具有扎实的数学基础。2、对补集的描述建立维恩图，能正确辨析补集。
五、教学方法
自主探究
六、教学过程
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 时间
补集自主思考 如果学校里所有同学组成的集合记为S，所有男同学组成的集合记为M，所有女同学组成的集合记为F，那么：（1）这三个集合之间有什么联系？（2）如果x∈S且x M，你能得到什么结论？ 教师可以提问学生，学生思考并回答交集是一个集合元素，还是其他东西，可以多举生活的例子来加深学生对交集的理解。 由实际问题出发引出新知 3
新课讲授 可以看出，集合M和集合F都是集合S的子集，而且如果x∈S且x M，则一定有x∈F.在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，全集通常用U表示.如果集合A是全集U的一个子集，则由U中不属于A的所有元素组成的集合，称为A在U中的补集，记作UA，读作“A在U中的补集”.由全集U及其子集A得到UA，通常称为补集运算.集合的补集也可用维恩图形象地表示，其中全集通常用矩形区域代表，因此，上述情境与问题中的集合满足sF=M，sM=F.例如，如果U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，则UA={2，4，6}. 学生思考并解答 8
典型例题 例1已知U={x∈N|x≤7}，A={x∈U|x ≤7}，B={x∈U|0<2x≤7}，求UA，UB，（UA）∪（UB），U（A∩B）. 学生解答教师纠错 加深理解 6
尝试与发现 给定全集U及其任意一个子集A，补集运算具有如下性质：（1）A∪（UA）=U；（2）A∩（UA）= ；（3）U（UA）=A.（4）（UA）∪（UB）=U（A∩B）. 学生思考讨论并解答 由实际问题出发引出新知 10
典型例题 例2 已知A=（-1，+oo），B=（-oo，2]，求RA，RB. 学生讨论解答 5
当堂训练 已知全集U＝{a2_a+1,4，2}，A＝{a＋1，2}，UA＝{7}，则a＝________． 学生解答教师纠错 3
小结作业 2
七、教学反思
八、板书设计
交集性质例题并集性质例题
1.1.3集合的基本运算 探究案
导入：如果学校里所有同学组成的集合记为S，所有男同学组成的集合记为M，所有女同学组成的集合记为F，那么：
（1）这三个集合之间有什么联系？
（2）如果x∈S且x M，你能得到什么结论？
1.补集
性质
例1已知U={x∈N|x≤7}，A={x∈U|x ≤7}，B={x∈U|0<2x≤7}，求UA，UB，
（UA）∪（UB），U（A∩B）.
例2 已知A=（-1，+oo），B=（-oo，2]，求RA，RB.
练习：已知全集U＝{a2_a+1,4，2}，A＝{a＋1，2}，UA＝{7}，则a＝________．
当堂检测
1．(2020·全国Ⅱ卷)已知集合U＝{－2，－1，0，1，2，3}，A＝{－1，0，1}，B＝{1，2}，则U(A∪B)＝( )
A．{－2，3} B．{－2，2，3}
C．{－2，－1，0，3} D．{－2，－1，0，2，3}
2．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(RB)＝R，则实数a的取值范围是( )
A．{a|a≤1} B．{a|a<1}
C．{a|a≥2} D．{a|a>2}
3．如图阴影部分表示的集合是( )
A．A∩(UB) B．(UA)∩B
C．U(A∩B) D．U(A∪B)
4．已知集合A＝，B＝，
则A∩B＝________，RA＝________．
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