2021-2022学年高中数学人教B版（2019）必修第一册1.2.1命题与量词 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高中数学人教B版（2019）必修第一册1.2.1命题与量词 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 96.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-12 13:53:37 | ||
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文档简介
数学教学设计 创编人： 审核人： 使用时间： 第2 周 第 3 课时 编号：08
一、教材内容分析
本节内容是学习逻辑连接词、充要条件、四种命题的基础，由于命题的概念学生在初中已经有所了解，教师在教学中要引导学生联系已有知识，采取让学生观察、抽象、概括的方法，进一步加深理解. 对于全称量词命题和存在量词命题，也是高考数学重点考查的内容。
二、教学目标
（1）了解命题的概念，能够判断一个语句是不是命题，会判断命题的真假； （2）理解全称量词、存在量词的意义，并能正确判断全称量词命题、存在量词命题的真假； （3）会用自然语言、符号语言表示全称量词命题和存在量词性命题. a.数学抽象：命题的概念的形成；b.逻辑推理：经历命题、全称量词命题、存在量词命题概念的形成过程，体验由特殊到一般、由一般到特殊的思维方法； c.数学运算：初步学会判断命题真假（尤其是全称量词命题和存在量词命题）的方法；d.直观想象：通过实例体会对理解抽象概念的作用；e.数学建模: 通过实例体验命题，尤其是全称命题和存在性命题的表述方法.
三、教学重点、难点
重点：命题的概念、全称量词命题与存在量词命题的概念以及真假的判断. 难点：命题真假的判断，全称量词命题和存在量词命题真假的判断.
四、教学方法
自主探究
五、教学过程
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 时间
1.情境与问题：讲授新课 “命题”这个词在新闻报道中经常可以看到.例如：“从最直接的生态保护方式之一-----植树造林，到多种更具有创造性的环保活动的开展，如何建立起公众与自然沟通的桥梁，引发人们对于自然环境的关注和思考，成为时下的环保“新命题”。（２０１７年１２月２１日《中国青年报》）我们在数学中也经常接触到“命题”这两个字，你知道新闻报道中的“命题”与数学中的“命题”有什么区别吗？2.阅读课本第２２页，２３页，回答下列问题： （１）什么是命题？ （２）命题是如何分类的？ （ 3 ）命题可以用什么来表示？由此可知：（1）命题是可以正假判断的陈述句，也就是说，一个语句要是命题必须满足：1.陈述句；2可以判断真假。两个条件缺一不可。 （2）命题可分为真命题和假命题。判断为真的命题为真命题。判断为假的命题为假命题。 （ 3 ）命题可以用小写英文字母表示。例如：命题. 3.尝试与发现下列命题中， 是真命题， 是假命题？ （１） ；（２） 所有无理数都大于零； （３） 平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行； （４） 一次函数的图像经过点； （５） 设是任意实数，如果，则； （６） 老师组织学生分组讨论，派代表表述本组结论。老师组织学生分组讨论，派代表表述本组结论。根据对命题相关概念的学习和理解，完成上述命题的真假判断，并归纳判断一个命题真假的方法。 通过生活中的大家熟悉的情境中提取数学概念，使其更通俗易懂。通过例题，加深对命题的概念的理解及其掌握命题真假判断的方法。
课堂训练 教材P25练习A 1 学生解答教师纠错 及时巩固
探索与研究 在数学中，有很多命题都是针对特定集合而言的，结合下列命题回答问题： （1）任意给定实数； （2） 存在有理数，使得； （3）每一个有理数都能写成分数的形式； （4）所有的自然数都大于或等于零； （5） 有一个实属范围内，至少有一个使得有意义； （6）方程在实数范围内有两个解； （7）每一个直角的三条边长都满足勾股定理。在下列命题中，哪些命题具有相同的特点？具体说明。 学生认真观察，发现： 通过具体的实例，观察以上命题具有哪些共同的特点为新授知识做铺垫。
感受新知 （1）全称量词：一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体。用符号“”表示 。全称量词命题：含有全称量词的命题。例如，命题（1）（3）（4）（7）都是全称量词命题。（2）存在量词：一般地，“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分。用符号“”表示 。存在量词命题：含有存在量词的命题。例如，命题（2）（5）（6）都是存在量词命题。
练习：将下列命题改写为符号语言（1）任意给定实数 可简记为： （2）存在有理数，使得可简记为： 学生尝试完成，教师指正。 通过练习，巩固新知。
尝试与发现 若记是整数，则通过指定所在的集合和添加量词，就可以构成命题。例如： 根据上述内容，回答问题：（1）上述4个命题 中，真命题是 ；（2）总结出判断全称量词命题和存在量词命题真假的方法。 分组讨论
经典例题 例 判断下列命题的真假： （2）（3） （4） 独立完成想一想及练习，教师提问，学生回答，并指正。 通过例题，是通过让学生思考并回答，使学生会判断两种特殊命题的真假，培养学生分析和解决问题的能力。
课堂训练 教材P26 练习A 2，3 学生回答，学生纠错，教师点评。 通过让学生思考并回答，巩固新知，查缺补漏。
课堂小结 回顾本节课，你有什么收获？作业：教材P26 练习B 学生可以从以下两点分别回答：1.命题 2.量词 3.两种特殊命题的形式及其真假判断
七、教学反思
八、板书设计
命题量词：全称量词存在量词 例题练习例题练习
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一、教材内容分析
本节内容是学习逻辑连接词、充要条件、四种命题的基础，由于命题的概念学生在初中已经有所了解，教师在教学中要引导学生联系已有知识，采取让学生观察、抽象、概括的方法，进一步加深理解. 对于全称量词命题和存在量词命题，也是高考数学重点考查的内容。
二、教学目标
（1）了解命题的概念，能够判断一个语句是不是命题，会判断命题的真假； （2）理解全称量词、存在量词的意义，并能正确判断全称量词命题、存在量词命题的真假； （3）会用自然语言、符号语言表示全称量词命题和存在量词性命题. a.数学抽象：命题的概念的形成；b.逻辑推理：经历命题、全称量词命题、存在量词命题概念的形成过程，体验由特殊到一般、由一般到特殊的思维方法； c.数学运算：初步学会判断命题真假（尤其是全称量词命题和存在量词命题）的方法；d.直观想象：通过实例体会对理解抽象概念的作用；e.数学建模: 通过实例体验命题，尤其是全称命题和存在性命题的表述方法.
三、教学重点、难点
重点：命题的概念、全称量词命题与存在量词命题的概念以及真假的判断. 难点：命题真假的判断，全称量词命题和存在量词命题真假的判断.
四、教学方法
自主探究
五、教学过程
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 时间
1.情境与问题：讲授新课 “命题”这个词在新闻报道中经常可以看到.例如：“从最直接的生态保护方式之一-----植树造林，到多种更具有创造性的环保活动的开展，如何建立起公众与自然沟通的桥梁，引发人们对于自然环境的关注和思考，成为时下的环保“新命题”。（２０１７年１２月２１日《中国青年报》）我们在数学中也经常接触到“命题”这两个字，你知道新闻报道中的“命题”与数学中的“命题”有什么区别吗？2.阅读课本第２２页，２３页，回答下列问题： （１）什么是命题？ （２）命题是如何分类的？ （ 3 ）命题可以用什么来表示？由此可知：（1）命题是可以正假判断的陈述句，也就是说，一个语句要是命题必须满足：1.陈述句；2可以判断真假。两个条件缺一不可。 （2）命题可分为真命题和假命题。判断为真的命题为真命题。判断为假的命题为假命题。 （ 3 ）命题可以用小写英文字母表示。例如：命题. 3.尝试与发现下列命题中， 是真命题， 是假命题？ （１） ；（２） 所有无理数都大于零； （３） 平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行； （４） 一次函数的图像经过点； （５） 设是任意实数，如果，则； （６） 老师组织学生分组讨论，派代表表述本组结论。老师组织学生分组讨论，派代表表述本组结论。根据对命题相关概念的学习和理解，完成上述命题的真假判断，并归纳判断一个命题真假的方法。 通过生活中的大家熟悉的情境中提取数学概念，使其更通俗易懂。通过例题，加深对命题的概念的理解及其掌握命题真假判断的方法。
课堂训练 教材P25练习A 1 学生解答教师纠错 及时巩固
探索与研究 在数学中，有很多命题都是针对特定集合而言的，结合下列命题回答问题： （1）任意给定实数； （2） 存在有理数，使得； （3）每一个有理数都能写成分数的形式； （4）所有的自然数都大于或等于零； （5） 有一个实属范围内，至少有一个使得有意义； （6）方程在实数范围内有两个解； （7）每一个直角的三条边长都满足勾股定理。在下列命题中，哪些命题具有相同的特点？具体说明。 学生认真观察，发现： 通过具体的实例，观察以上命题具有哪些共同的特点为新授知识做铺垫。
感受新知 （1）全称量词：一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体。用符号“”表示 。全称量词命题：含有全称量词的命题。例如，命题（1）（3）（4）（7）都是全称量词命题。（2）存在量词：一般地，“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分。用符号“”表示 。存在量词命题：含有存在量词的命题。例如，命题（2）（5）（6）都是存在量词命题。
练习：将下列命题改写为符号语言（1）任意给定实数 可简记为： （2）存在有理数，使得可简记为： 学生尝试完成，教师指正。 通过练习，巩固新知。
尝试与发现 若记是整数，则通过指定所在的集合和添加量词，就可以构成命题。例如： 根据上述内容，回答问题：（1）上述4个命题 中，真命题是 ；（2）总结出判断全称量词命题和存在量词命题真假的方法。 分组讨论
经典例题 例 判断下列命题的真假： （2）（3） （4） 独立完成想一想及练习，教师提问，学生回答，并指正。 通过例题，是通过让学生思考并回答，使学生会判断两种特殊命题的真假，培养学生分析和解决问题的能力。
课堂训练 教材P26 练习A 2，3 学生回答，学生纠错，教师点评。 通过让学生思考并回答，巩固新知，查缺补漏。
课堂小结 回顾本节课，你有什么收获？作业：教材P26 练习B 学生可以从以下两点分别回答：1.命题 2.量词 3.两种特殊命题的形式及其真假判断
七、教学反思
八、板书设计
命题量词：全称量词存在量词 例题练习例题练习
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